高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用“錯(cuò)誤資源”的方法探究

摘 要：高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力增加，一切的努力都是為高考做準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)中需要對(duì)新知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知，還需要對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要合理地利用錯(cuò)題資源，幫助學(xué)生完善自身的不足，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，構(gòu)建完整的知識(shí)鏈。針對(duì)錯(cuò)題資源利用過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師要及時(shí)分析原因，并且在課堂教學(xué)中和學(xué)生一起解決問(wèn)題，提高課堂教學(xué)的效率，發(fā)揮錯(cuò)題資源對(duì)學(xué)生的積極作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;有效利用

中圖分類號(hào)：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1673-8918（2022）05-0087-04

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要面對(duì)大量的知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)及做課后作業(yè)時(shí)出現(xiàn)了很多的問(wèn)題，這也就形成了“錯(cuò)誤資源”合集，這些資源是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的反饋，也是學(xué)生之后的提升方向。因此，高中數(shù)學(xué)教師要合理利用這些“錯(cuò)誤資源”，幫助學(xué)生對(duì)自身的不足進(jìn)行完善，并且讓學(xué)生可以對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行重新的復(fù)習(xí)，與現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行整合，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤資源”和學(xué)生之間的聯(lián)系性，在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候從錯(cuò)題資源出發(fā)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)，讓學(xué)生可以通過(guò)自己的努力對(duì)自己曾經(jīng)犯過(guò)的錯(cuò)誤進(jìn)行改正，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生可以通過(guò)自身的努力收獲學(xué)習(xí)成就感，積極地參與到課堂的學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)自身的快速成長(zhǎng)和自身知識(shí)的體系的完整。

一、 分析學(xué)生的錯(cuò)誤，引發(fā)學(xué)生思考，反思教學(xué)內(nèi)容

教師需要根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤合理地設(shè)置教學(xué)過(guò)程，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程一味地進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生很多的問(wèn)題，甚至學(xué)生在產(chǎn)生了問(wèn)題后不進(jìn)行糾正，這些問(wèn)題最終會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中嚴(yán)重脫離學(xué)習(xí)要求。如此一來(lái)，教師就需要反思學(xué)生的問(wèn)題，思考學(xué)生如何在學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行良好的自我反思，讓學(xué)生能夠徹底地融入高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。教師需要分析學(xué)生的錯(cuò)誤，根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)、改正自己的錯(cuò)誤，從而提高自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率。同時(shí)教師不應(yīng)當(dāng)只讓學(xué)生反思問(wèn)題，教師也需要反思自身在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。比如在某些教學(xué)情況下，自己的PPT沒(méi)有完善或是教學(xué)的重點(diǎn)不夠突出，教師就需要將這些問(wèn)題進(jìn)行充分的反思，再結(jié)合學(xué)生的問(wèn)題最終構(gòu)建高質(zhì)量的教學(xué)課堂。教師是課堂的引導(dǎo)者和主導(dǎo)者，在學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候，教師需要及時(shí)給予提示，讓學(xué)生可以對(duì)自己出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)識(shí)，及時(shí)改正自己的問(wèn)題。但是很多時(shí)候，是教師直接將問(wèn)題和答案告訴學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考的時(shí)間很短，對(duì)于錯(cuò)誤的認(rèn)知并不夠深刻，再遇到類似題目的時(shí)候，還是會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。對(duì)此，教師需要重新調(diào)整自身的教學(xué)策略，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后將解題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識(shí)，反思自己的錯(cuò)誤，解決問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生成為課堂的主體。教師也要反思自己在教學(xué)中的問(wèn)題，結(jié)合自己的教學(xué)情況分析學(xué)生錯(cuò)題的形成原因。

例如，在學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候，教師應(yīng)該指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并且將學(xué)生的錯(cuò)誤收集起來(lái)，然后讓學(xué)生自主根據(jù)自己所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。教師要反思自己在教學(xué)中的設(shè)計(jì)是否合理、到位，教學(xué)的環(huán)節(jié)是否清晰，是否符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，在課堂上的教學(xué)指導(dǎo)是否讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了深刻的理解，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而開(kāi)展的活動(dòng)是否恰當(dāng)，在活動(dòng)中，學(xué)生是否主動(dòng)參與、學(xué)生的參與欲望等。教師在及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，要讓學(xué)生自主對(duì)自己出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行解決，學(xué)生可以以個(gè)人為單位，也可以以小組為單位，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行討論，在交流中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。這些在課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題，往往比教師刻意安排的錯(cuò)題更有針對(duì)性，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有明確的展示。

二、 誘導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

許多學(xué)生在題目的完成過(guò)程中害怕犯錯(cuò)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在完成題目的過(guò)程中能夠不畏懼錯(cuò)題，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的錯(cuò)題完善自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生正視自己的錯(cuò)題內(nèi)容等，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，才能夠根據(jù)自己的錯(cuò)題內(nèi)容不斷完善自身的學(xué)習(xí)方法。教師可以通過(guò)總結(jié)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)積極性可能還比較高，如果一旦到了修改錯(cuò)題的環(huán)節(jié)，那么這些學(xué)生都不愿意融入教師的教學(xué)過(guò)程中，甚至?xí)?duì)修改錯(cuò)題的過(guò)程產(chǎn)生厭煩的心理，這就會(huì)嚴(yán)重打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。因此，教師應(yīng)當(dāng)讓修改錯(cuò)題成為學(xué)生的日常學(xué)習(xí)必備的過(guò)程之一，讓學(xué)生能夠通過(guò)修改錯(cuò)題融入學(xué)習(xí)過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教師的教學(xué)效率。在以往的教學(xué)中，教師普遍是直接講解錯(cuò)題，學(xué)生在聆聽(tīng)的過(guò)程中難免陷入被動(dòng)的局面，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)開(kāi)小差的情況，即使教師講解了錯(cuò)題的原因，學(xué)生還是了解不深。因此，教師需要改變教學(xué)的方式，結(jié)合學(xué)生的從眾心理，將一些錯(cuò)誤的答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)掘答案中的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考，并提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性。教師鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)發(fā)和利用學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題作為錯(cuò)題資源，探究錯(cuò)誤的原因，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，在激烈的討論中探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確方法和思路。學(xué)習(xí)源于思考，思考源于懷疑，懷疑源于錯(cuò)誤。在數(shù)學(xué)課堂上，通過(guò)及時(shí)合理的“犯錯(cuò)”，通過(guò)表面現(xiàn)象把握問(wèn)題的本質(zhì)，從各個(gè)方向和角度分析、研究以及解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的強(qiáng)烈渴望，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)基本不等式的時(shí)候，教師可以故意給學(xué)生設(shè)置一個(gè)錯(cuò)誤的答案，當(dāng)學(xué)生認(rèn)同或者沒(méi)有反應(yīng)的時(shí)候，教師就可以詢問(wèn)學(xué)生：“是這個(gè)答案嗎？”引發(fā)學(xué)生對(duì)這個(gè)答案的思考和討論，發(fā)現(xiàn)答案的錯(cuò)誤，從而打起精神，對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行重新的審視。在之后的問(wèn)題中，教師可以以真真假假的形式迷惑學(xué)生，在問(wèn)題的幫助下，讓學(xué)生對(duì)每一問(wèn)題都可以產(chǎn)生自己的思考，而不是盲目的認(rèn)同。故意設(shè)置錯(cuò)誤可以讓學(xué)生的注意力得到很大的提升，使學(xué)生在自己的探究中找到正確答案，對(duì)任何事物都保持著探究和懷疑的態(tài)度，更好地接受不同的意見(jiàn)，獲得更高的推理水平和更大的成果，并且擁有比他們獨(dú)自學(xué)習(xí)更強(qiáng)的思維能力。

三、 在課后進(jìn)行錯(cuò)誤總結(jié)，收集、分享經(jīng)驗(yàn)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多教師已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用總結(jié)與提升的方法，為學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生的能力能夠順利提升。教師應(yīng)當(dāng)構(gòu)思如何讓學(xué)生能夠充分地融入數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)的方式掌握知識(shí)點(diǎn)。教師就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生能夠在課后總結(jié)自己在課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中才能夠不斷總結(jié)，從而提高自身的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在課堂上回答了某些問(wèn)題后，如果學(xué)生的回答出現(xiàn)了問(wèn)題，那么教師就可以讓學(xué)生將這些問(wèn)題記錄在筆記本上。過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)生再觀看筆記本記錄時(shí)的錯(cuò)題，就能夠產(chǎn)生一系列的思維碰撞，從而讓學(xué)生能夠意識(shí)到自己當(dāng)時(shí)錯(cuò)在哪些方面。這樣就能夠讓學(xué)生充分地應(yīng)用教師所設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤自我革新式的方法，進(jìn)一步融入學(xué)習(xí)過(guò)程中。從一定程度上看，學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的，每名學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的情況，這是因?yàn)閷W(xué)生的能力和所學(xué)知識(shí)之間存在一定的差別，錯(cuò)誤是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)狀態(tài)的一種呈現(xiàn)。同時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知過(guò)程不是平穩(wěn)的，而是犯錯(cuò)并不斷改正的過(guò)程，很多學(xué)生的錯(cuò)誤很難在課堂上預(yù)先設(shè)置和生成，會(huì)在課后的練習(xí)和測(cè)試中體現(xiàn)出來(lái)。教師應(yīng)該嘗試用合適的方式方法來(lái)整理錯(cuò)誤的問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的重新解答不是簡(jiǎn)單地復(fù)制問(wèn)題和答案，而是通過(guò)分析防止再發(fā)生錯(cuò)誤，這是一個(gè)自我學(xué)習(xí)和修訂的過(guò)程，會(huì)逐漸加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，對(duì)于包括較長(zhǎng)主題在內(nèi)的一些錯(cuò)誤，教師可以采取一些簡(jiǎn)單有效的對(duì)策，讓“錯(cuò)誤”更加清晰。在課后的錯(cuò)題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以收獲經(jīng)驗(yàn)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將自己的解題經(jīng)驗(yàn)和其他的學(xué)生進(jìn)行分享，在破解類似問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該以怎樣的方式才可以最快地解決。

例如，教師可以標(biāo)記“錯(cuò)誤的概念”“錯(cuò)誤的思考”“錯(cuò)誤的理解”“粗心的檢查”等錯(cuò)誤的理由;標(biāo)記“錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)”：方程式、函數(shù)、變換等;標(biāo)記“同一種類的錯(cuò)誤”：頁(yè)碼、問(wèn)題編號(hào)等。使用錯(cuò)題本后，每個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題就相當(dāng)于建立了一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，錯(cuò)題都集中在一起，教師和學(xué)生就有了評(píng)審的基礎(chǔ)。在進(jìn)行修訂和分析時(shí)，必須匯總相同的錯(cuò)誤類型，找出常見(jiàn)的原因，采取相應(yīng)的修復(fù)對(duì)策。教師要要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行綜合分類，掌握方法，減輕負(fù)擔(dān)，改善效果，實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。一本好的錯(cuò)題本可以更好地找出學(xué)生的不足。在錯(cuò)題本中，通過(guò)分類分析，學(xué)生可以檢查自己知識(shí)漏洞，分析自己學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，在最短時(shí)間內(nèi)清除問(wèn)題。學(xué)生需要學(xué)會(huì)自主管理自己的錯(cuò)題，教師需要收集和整理與同一知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的錯(cuò)誤。同時(shí)，提出了“誘發(fā)錯(cuò)誤”訓(xùn)練、“認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤”訓(xùn)練、“修正錯(cuò)誤”訓(xùn)練、“避免錯(cuò)誤”訓(xùn)練等一系列的強(qiáng)化方法，用多元化的教學(xué)促進(jìn)學(xué)生提升。合理使用錯(cuò)題本，學(xué)生可以快速地提升自己的能力。

四、 通過(guò)分類建立錯(cuò)題集，明確錯(cuò)題集的結(jié)構(gòu)

教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，這樣教師就能夠比學(xué)生更加直觀地感受到學(xué)生在哪些方面還有不足。因此，教師可以根據(jù)自己觀察的學(xué)生的作業(yè)完成情況設(shè)置錯(cuò)題集，這樣就能夠幫助學(xué)生有效地融入課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，教師設(shè)計(jì)錯(cuò)題集的過(guò)程，就是幫助學(xué)生不斷學(xué)習(xí)制作錯(cuò)題集的過(guò)程，教師在初始階段為學(xué)生制作好錯(cuò)題集，再讓學(xué)生在課后不斷通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)如何進(jìn)行整理，這樣就能夠提高學(xué)生自身整理錯(cuò)題的能力。鑒于高中數(shù)學(xué)知識(shí)本身的抽象性和復(fù)雜性，許多學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)練習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常犯錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄內(nèi)狈?duì)公式和定理的深入理解及靈活應(yīng)用，或者由于粗心大意或其他原因犯同樣類型的錯(cuò)誤。為了解決這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該設(shè)定不同類型的“錯(cuò)題集”，以“錯(cuò)題集”為指南，引導(dǎo)學(xué)生更透徹地理解數(shù)學(xué)定理，掌握正確的解題方法。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注意與學(xué)生建立良好的溝通，幫助學(xué)生合理、正確地建立和使用“錯(cuò)題集”。錯(cuò)題集不是將錯(cuò)誤收錄其中就算完成，而是需要根據(jù)錯(cuò)題的類型進(jìn)行分類，并且學(xué)生和教師都有自己的分工，在錯(cuò)題集中扮演著自己的角色。教師要引導(dǎo)學(xué)生在使用錯(cuò)題集的過(guò)程中，分析錯(cuò)誤的類型和其涉及的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行改正，并且將需要運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)注出來(lái)。

例如，要完成數(shù)學(xué)中“錯(cuò)誤問(wèn)題集”的確立，首先，修正錯(cuò)誤的問(wèn)題，也就是說(shuō)，所有錯(cuò)誤的問(wèn)題都從錯(cuò)誤的書中提取出來(lái)，寫出正確的解決問(wèn)題的步驟，建立錯(cuò)誤問(wèn)題的初步印象。其次，學(xué)生要概括所有錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)錯(cuò)誤問(wèn)題的種類重組數(shù)學(xué)知識(shí)體系，調(diào)查知識(shí)點(diǎn)，按照后續(xù)閱讀和審閱的教科書章節(jié)順序?qū)﹀e(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和分類。最后，也是建立錯(cuò)誤問(wèn)題集的關(guān)鍵，分析錯(cuò)誤問(wèn)題的原因，將所有錯(cuò)誤問(wèn)題逐一分類，按照問(wèn)題解決能力、問(wèn)題解決定理、問(wèn)題解決過(guò)程等各種原因?qū)﹀e(cuò)誤問(wèn)題的原因進(jìn)行分類、總結(jié)。這樣，就可以加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題的印象，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，找出之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向，加強(qiáng)特定知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐，避免重蹈覆轍。

五、 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)制作屬于自己錯(cuò)題集的科學(xué)方法

許多教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生設(shè)置錯(cuò)題本，再讓學(xué)生將課本中的錯(cuò)題記錄到錯(cuò)題本上，這樣就能夠?yàn)閷W(xué)生實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的錯(cuò)題收集以及錯(cuò)題學(xué)習(xí)。學(xué)生在課后只需要利用好自己的錯(cuò)題本，就能夠有效地融入課堂學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。而教師讓學(xué)生收集錯(cuò)題時(shí)，需要為學(xué)生明確錯(cuò)題的收集思路，防止學(xué)生在收集錯(cuò)題時(shí)，直接將所有錯(cuò)題按照任意順序記錄到錯(cuò)題本中，這樣就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生能夠根據(jù)正確的題目順序?qū)㈩}目進(jìn)行歸類，再融入錯(cuò)題本中，這樣學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)就能夠復(fù)習(xí)到同類型的問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生使用“錯(cuò)題集”的能力，引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)題發(fā)生時(shí)合理分析和思考，課堂上認(rèn)真傾聽(tīng)，標(biāo)記關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，解決教師講解的問(wèn)題，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在整理錯(cuò)誤時(shí)明確和徹底地標(biāo)記錯(cuò)誤的原因，如果發(fā)現(xiàn)不能充分理解的知識(shí)點(diǎn)，記錄下疑問(wèn)和不同的意見(jiàn)，詢問(wèn)教師和同學(xué)，直到充分理解為止。教師解釋錯(cuò)誤的問(wèn)題時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法，還應(yīng)該把課堂上學(xué)到的知識(shí)和自己的知識(shí)儲(chǔ)備結(jié)合起來(lái)，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，傳播數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)使用錯(cuò)題集。為學(xué)生提供復(fù)習(xí)資源的同時(shí)相應(yīng)地進(jìn)行集中的知識(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)題集時(shí)，他們可以根據(jù)自己的喜好和學(xué)習(xí)習(xí)慣設(shè)計(jì)錯(cuò)題集，以便真正對(duì)學(xué)生的興趣起主導(dǎo)作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

例如，在學(xué)生整理數(shù)學(xué)錯(cuò)誤時(shí)，以便于自己查找和復(fù)習(xí)為目的。教師可以指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同類型的錯(cuò)誤和不同的知識(shí)點(diǎn)建立自己的風(fēng)格?！肮δ堋敝R(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤問(wèn)題可以用“☆”，則以后閱讀時(shí)可以清楚地認(rèn)識(shí)到這類問(wèn)題的錯(cuò)誤，以后不再重復(fù)。也可以使用不同顏色的筆來(lái)表達(dá)不同種類的錯(cuò)誤問(wèn)題，使用不同顏色的筆來(lái)區(qū)分問(wèn)題的難易度，它們是重要的知識(shí)點(diǎn)還是普通的知識(shí)點(diǎn)。此外，學(xué)生可以使用不同的符號(hào)標(biāo)記錯(cuò)誤問(wèn)題的程度，并根據(jù)完全掌握、知識(shí)少、完全無(wú)知等幾個(gè)不同的狀態(tài)標(biāo)記錯(cuò)誤問(wèn)題。整理錯(cuò)誤問(wèn)題的方法有很多，學(xué)生不僅要掌握方法和技巧，還必須在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常練習(xí)和探索，總結(jié)出滿足學(xué)習(xí)需要的錯(cuò)誤問(wèn)題的排序方法。使用錯(cuò)題集還可以提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈活性。數(shù)學(xué)練習(xí)通常來(lái)源于各種形式和類型的知識(shí)，無(wú)論如何變化，都是在原基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。許多學(xué)生面對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)的不同形式的問(wèn)題感到束手無(wú)策，因?yàn)樗麄儧](méi)有充分掌握知識(shí)點(diǎn)。因此，教師需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，為了掌握更多關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，以免重復(fù)錯(cuò)誤，需要按照不同的知識(shí)點(diǎn)對(duì)錯(cuò)誤的問(wèn)題進(jìn)行排序和分類。

六、 結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教師在利用“錯(cuò)誤資源”的時(shí)候需要以學(xué)生為主體，認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤資源”和學(xué)生之間的聯(lián)系，讓學(xué)生根據(jù)錯(cuò)誤糾正自身的不足和缺點(diǎn)，在錯(cuò)題的學(xué)習(xí)中對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)、鞏固。教師可以將錯(cuò)誤的題目引入到教學(xué)中，引發(fā)學(xué)生的辨別和思考，加深學(xué)生的印象，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后將自己出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行收集，制作屬于自己的錯(cuò)題集，每天進(jìn)行預(yù)覽，從而加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。而在學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題探究的時(shí)候，教師還要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的內(nèi)容進(jìn)行分析，明確自己的提升方向，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：周杏花（1979～），女，漢族，浙江嵊州人，浙江省嵊州市三界中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。