優(yōu)化簡(jiǎn)算教學(xué)提高簡(jiǎn)算實(shí)效

摘要：眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，計(jì)算是基礎(chǔ)。如果學(xué)生計(jì)算學(xué)得好，那么學(xué)起數(shù)學(xué)的其他知識(shí)感覺(jué)就不是那么困難。而在小學(xué)階段，簡(jiǎn)便計(jì)算的學(xué)習(xí)是學(xué)生最感興趣也是兩極分化最嚴(yán)重的一部分。學(xué)習(xí)好的學(xué)生學(xué)起來(lái)感覺(jué)輕松又簡(jiǎn)便，而處于中下水平的學(xué)生卻覺(jué)得簡(jiǎn)便計(jì)算是一種累贅，因?yàn)檫@部分學(xué)生往往在學(xué)習(xí)的過(guò)程中并沒(méi)有完全達(dá)到理解運(yùn)算定律，所以應(yīng)用起來(lái)倍感吃力。我們知道簡(jiǎn)便計(jì)算是計(jì)算題中最為靈活的一種，它不僅能使學(xué)生思維的靈活性得到充分鍛煉，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力也起著很大的作用。然而，我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生學(xué)完簡(jiǎn)算后，真正掌握得好的學(xué)生并不多。一部分學(xué)生在沒(méi)能很好掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候，刻意地去采取簡(jiǎn)便計(jì)算，結(jié)果導(dǎo)致以前會(huì)計(jì)算的算數(shù)題也算錯(cuò)了，這樣看來(lái)，簡(jiǎn)便計(jì)算無(wú)形中也形成了計(jì)算中的雙刃劍。那么如何在教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解，提高學(xué)生簡(jiǎn)算的實(shí)效性呢？下面就談?wù)劰P者在教學(xué)中的幾點(diǎn)點(diǎn)滴心得。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);思維訓(xùn)練;觀察力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）07-0078-04

一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)簡(jiǎn)算興趣

著名教育家皮亞杰曾說(shuō)過(guò)：“兒童是有主動(dòng)性的人，他的活動(dòng)受興趣和需要的支配，一切有成效的活動(dòng)都須有某種興趣做先決條件?！迸d趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，才能取得好的效果。為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，教師可以創(chuàng)設(shè)一些情境，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)和引人思索的問(wèn)題情境結(jié)合起來(lái)，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇心，進(jìn)而引發(fā)濃厚的興趣。例如，在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，一上課筆者就出示一組題目：（1）101×（要求學(xué)生填一個(gè)兩位數(shù)），（2）73×+27×（要求學(xué)生填同一個(gè)數(shù)），請(qǐng)學(xué)生任意填數(shù)來(lái)考老師。當(dāng)他們?nèi)我庹f(shuō)出一個(gè)數(shù)，筆者馬上說(shuō)出答案后，學(xué)生用十分驚奇的目光看著筆者：“老師怎么會(huì)如此厲害呢？”這時(shí)筆者趁熱打鐵，告訴學(xué)生學(xué)完今天的知識(shí)，你們也可以這么厲害。學(xué)生個(gè)個(gè)興趣盎然，積極性極高。后來(lái)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在寬松、愉悅的環(huán)境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)著本節(jié)課的新知識(shí)。在課的最后，筆者與學(xué)生角色互換，筆者來(lái)出題，學(xué)生來(lái)說(shuō)答案。這時(shí)，我們的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己也可以像老師一樣這么快速準(zhǔn)確地說(shuō)出答案，各個(gè)神采奕奕，兩眼發(fā)光。

教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！笔堑?，沒(méi)有興奮的情緒怎么能激勵(lì)人，沒(méi)有自主性怎能喚醒沉睡的人，沒(méi)有生機(jī)勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？當(dāng)一個(gè)人對(duì)某種事物產(chǎn)生濃厚興趣時(shí)，就能夠積極思索，大膽探究，從而大大提高教學(xué)效果。

二、 關(guān)注聯(lián)系，夯實(shí)簡(jiǎn)算基礎(chǔ)

我們都知道運(yùn)算定律是運(yùn)算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運(yùn)算的基本性質(zhì)，五大運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，編者將有關(guān)運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算的知識(shí)集中在一個(gè)單元，目的在于讓學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。然而長(zhǎng)期以來(lái)，大多數(shù)教師只重視學(xué)生對(duì)算法的記憶，不重視算理的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的訓(xùn)練，以為只要反復(fù)地“演練”就可以達(dá)到正確、熟練的要求了。對(duì)學(xué)生的計(jì)算方法是否簡(jiǎn)便，是否掌握了靈活計(jì)算的技能沒(méi)有足夠的重視，往往導(dǎo)致學(xué)生吞進(jìn)去的食物是半生不熟的，常常錯(cuò)誤百出，學(xué)生在運(yùn)用簡(jiǎn)算方面效果并不十分理想。如在教學(xué)完乘法結(jié)合律后，我們往往會(huì)認(rèn)為學(xué)生完全“掌握”并能熟練計(jì)算諸如25×8×125×4這樣的題目了。但是事實(shí)不是這樣的，當(dāng)筆者教完乘法分配律后，試著將知識(shí)進(jìn)行了綜合，同時(shí)列出這樣的兩道題：25×35×4×20和（25+62）×4。

這時(shí)我們的學(xué)生做出了這樣的解答：

25×35×4×20

=（25×4）+（35×20）

=100+700

=800

（25+62）×4

=25×4+62

=100+62

=162

相信學(xué)生這樣的錯(cuò)誤在我們的教學(xué)中并不少見，但是我們往往忽略了。教師如果在教完乘法分配律后，沒(méi)有及時(shí)的引導(dǎo)、區(qū)別乘法結(jié)合律和乘法分配律，而只是在計(jì)算方法上加以強(qiáng)調(diào)，我們的學(xué)生就會(huì)亂，認(rèn)為只要看到25和4就把它們乘起來(lái)再相加就可以了。殊不知，乘法分配律是乘法、加法這兩種運(yùn)算之間的一種規(guī)律，而乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法這種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。第一道題應(yīng)是乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用，中間應(yīng)該還是乘法，而第二道題才是乘法分配律的應(yīng)用，既要算25個(gè)4的積，還要算62個(gè)4的積，再把兩個(gè)積相加?？梢妼W(xué)生對(duì)知識(shí)只是面上掌握了，在應(yīng)用上會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒(méi)有真正理解這些運(yùn)算定律，知其然而不知其所以然。所以，引導(dǎo)學(xué)生理解、探索知識(shí)的內(nèi)在，處理好算理和算法之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生掌握定律，才能真正實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)算變難為易、變繁為簡(jiǎn)、變慢為快的教學(xué)目的。

又如，對(duì)44×25這種情況，教師不能簡(jiǎn)單地從形式入手，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)，不能運(yùn)用乘法分配律，只能當(dāng)括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過(guò)結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過(guò)讓學(xué)生對(duì)這兩條運(yùn)算定律進(jìn)行比較深入的理解乘法結(jié)合律及乘法分配律的意義，自主建構(gòu)起知識(shí)體系。同時(shí)，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)別兩種運(yùn)算定律的不同之處及其應(yīng)用后所產(chǎn)生的不同的簡(jiǎn)便程度，這樣可以加深學(xué)生對(duì)這兩種運(yùn)算定律的理解。

如：

44×25

=（11×4）×25

=11×（4×25）

=11×100

=1100

44×25

=（40+4）×25

=（40×25）+（4×25）

=1000+100

=1100

記得美國(guó)華盛頓國(guó)立圖書館墻上寫有三句話：我聽見了，但可能忘掉;我看見了，就可能記住;我做過(guò)了，便真正理解了?？梢娮鍪呛蔚鹊闹匾螁斡谜f(shuō)的，學(xué)生會(huì)告訴你，他理解了，可是有了實(shí)際操作，你才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題確實(shí)是存在的，只有我們教師想到了，做到了，我們的學(xué)生才能真正掌握，才能提高簡(jiǎn)算的實(shí)效性。

三、 發(fā)散思維，探索簡(jiǎn)算本質(zhì)

從現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)看，小學(xué)數(shù)學(xué)的難度在不斷地降低，然而難度的降低并不意味著思維能力的降低，而是讓學(xué)生的思維有更加廣闊的空間。著名美籍華裔科學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧教授說(shuō)：“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績(jī)，而在于優(yōu)秀的思維方式?！倍?jiǎn)算不僅能使復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單，提高學(xué)生的計(jì)算速度和正確率，更能使學(xué)生思維的靈活性得到充分的鍛煉。

如計(jì)算204-198+192-186+…+24-18+12-6這道題時(shí)，要是按部就班自左向右依次計(jì)算，也可以算出結(jié)果。但運(yùn)算量太大，也過(guò)于煩瑣。稍有閃失，還可能全題出錯(cuò)。因此，這種笨拙的解法不可取。

肯動(dòng)腦筋的學(xué)生，經(jīng)過(guò)審題會(huì)發(fā)現(xiàn)：假如題目中的每相鄰的兩個(gè)數(shù)分成一組，則每組中兩個(gè)數(shù)的差都等于6，那么題目中一共有幾個(gè)數(shù)就是解這道題的關(guān)鍵了。這時(shí)，教師可以放手讓學(xué)生去探索。學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算，不難發(fā)現(xiàn)原式中每相鄰兩個(gè)數(shù)相差6，那么這道題一共有34個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)分成一組，就是34÷2=17（組），17×6=102，就求出結(jié)果了。到此，一道繁雜的計(jì)算題，由于大膽放手讓學(xué)生思考，加上適時(shí)引導(dǎo)，很快便迎刃而解了，學(xué)生思維的靈活性在這里也得到了鍛煉。

教師在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)較為薄弱，主要體現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)生不能自覺(jué)地從簡(jiǎn)便計(jì)算的角度去思考計(jì)算題目，沒(méi)有要求用簡(jiǎn)便的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算的話，大多數(shù)學(xué)生會(huì)按照運(yùn)算順序計(jì)算。如72×53+41×24這樣的一道題，大部分學(xué)生看到它，第一反應(yīng)是既沒(méi)有公因數(shù)，也沒(méi)有哪兩個(gè)數(shù)合起來(lái)是整十、整百數(shù)，那么肯定不能簡(jiǎn)便計(jì)算。但如果乘法運(yùn)算定律講解透徹，學(xué)生又有一定的探究精神，這題還是很有探索意義的，也能將學(xué)生的思維打開，鍛煉學(xué)生用智慧的眼光去發(fā)現(xiàn)算式中隱藏的知識(shí)和規(guī)律，打破常規(guī)，尋找解決問(wèn)題的辦法。教師曾在一次練習(xí)中出示這道題，剛開始大部分學(xué)生的判斷跟教師的預(yù)設(shè)是一樣的，學(xué)生經(jīng)過(guò)審題都認(rèn)為這道題不能簡(jiǎn)便計(jì)算，并且都很肯定。這時(shí)。老師出示了如下步驟：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

看到24×3，部分學(xué)生的思維得到了啟發(fā)，他們似乎發(fā)現(xiàn)了什么，于是紛紛動(dòng)筆嘗試。不一會(huì)兒，一道原本已經(jīng)很肯定不能簡(jiǎn)算的題目，現(xiàn)在卻有了不一樣的思維和解法：

72×53+41×24

=24×3×53+41×24

=24×（3×53）+41×24

=24×159+41×24

=24×200

=4800

而且在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了有可以湊整百的數(shù)，這道題迎刃而解。然而，這道題的關(guān)鍵并不是讓學(xué)生學(xué)會(huì)它的簡(jiǎn)算，而是借助這道題，讓學(xué)生明白：簡(jiǎn)便計(jì)算是建立在運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，我們應(yīng)加強(qiáng)自我變通意識(shí)，積極運(yùn)用簡(jiǎn)算計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，鍛煉思維的靈活性，提高簡(jiǎn)算的實(shí)效性。

四、 整合知識(shí)，緊扣學(xué)科本質(zhì)

在大概念統(tǒng)領(lǐng)下的單元教學(xué)，為促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的課堂構(gòu)建，使學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的思維，我們常常對(duì)自然單元或不同單元知識(shí)追溯知識(shí)的本源，辨析本質(zhì)關(guān)聯(lián)，將同類的知識(shí)有序地整合，形成小主題進(jìn)行教學(xué)，效果更好。因?yàn)樽匀粏卧忻總€(gè)大主題往往可以分出幾個(gè)小主題，每個(gè)小主題的具體學(xué)習(xí)或許不同，但它們的本質(zhì)應(yīng)該是相同的。在人教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律”這一單元，我們就根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行了處理。本單元教材原來(lái)是分成兩大塊：第一大塊知識(shí)是加法運(yùn)算定律，其中含加法交換律、加法結(jié)合律、加法運(yùn)算定律的運(yùn)用和連減的簡(jiǎn)便計(jì)算;第二大塊是乘法交換律、乘法分配律和解決問(wèn)題策略的多樣性。我們?cè)瓉?lái)按教材的編排進(jìn)行教學(xué)，發(fā)現(xiàn)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，學(xué)生并不會(huì)混淆，甚至學(xué)起來(lái)感覺(jué)比較輕松，但當(dāng)知識(shí)全部學(xué)完做練習(xí)時(shí)卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的區(qū)別是模糊不清的，似懂非懂。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握各運(yùn)算定律。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，把加法交換律、乘法交換律放在第一課時(shí)一起教學(xué)，這樣加法、乘法進(jìn)行對(duì)比，學(xué)習(xí)起來(lái)不單調(diào)也比較輕松，學(xué)生掌握起來(lái)也很扎實(shí);第二課時(shí)進(jìn)行了乘法結(jié)合律的新授，又把乘法交換律應(yīng)用到結(jié)合律的學(xué)習(xí)中，既有新知的教學(xué)又有舊知的滲透，學(xué)生更容易區(qū)分什么時(shí)候只用到一種運(yùn)算定律，什么時(shí)候把定律一起使用了，學(xué)生自然而然地把知識(shí)融合在一起理解了;第三課時(shí)進(jìn)行連減及連除的性質(zhì)教學(xué)，雖然連除在教材中并沒(méi)有編排獨(dú)立的例題，但把它放在這里，因?yàn)橛辛巳筮\(yùn)算定律教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生深深理解了簡(jiǎn)便計(jì)算的便捷，再研究其他簡(jiǎn)便計(jì)算興趣更濃厚;最后一個(gè)課時(shí)的新授是乘法分配律，這既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)到這個(gè)時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)基本能用前面學(xué)習(xí)的方法來(lái)探討乘法分配律，教師主要起引導(dǎo)作用就足夠了。像這樣把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，把知識(shí)點(diǎn)各個(gè)突破往往能達(dá)到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)生基本掌握連減的性質(zhì)后，筆者出示了這樣的兩道題。

900-178-122

=900-（178+122）

=900-300

=600

1546-（546-239）

=1546-546-239

=1000-239

=761

對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們發(fā)現(xiàn)第一道題是沒(méi)有問(wèn)題的，但是對(duì)第二道題學(xué)生很是不能理解為什么？于是我們又出了兩道題與第二道題形成對(duì)比。

①1546-（546+239）

②1546+（546-239）

③1546-（546-239）

第①小題，第一步先算的是括號(hào)里面的和，第二步是要1546減兩個(gè)數(shù)的和，這是連減的逆運(yùn)算，減去兩個(gè)數(shù)的和，可以把它轉(zhuǎn)化成連減，因?yàn)?546-546能得到一個(gè)整千的數(shù)，比較簡(jiǎn)便。而第②小題第一步先算的是546與239的差，第二步算的是1546加上它們的差，并不能用1546先減546，這一道題顯然數(shù)據(jù)上沒(méi)有可以簡(jiǎn)便的地方，只能按照順序進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)第③小題，雖然第一步也是算兩個(gè)數(shù)的差，但第二步卻是減去它們的差。如果1546先減546，可以比較簡(jiǎn)便得到整千的數(shù)，多減了239，所以第二部只要把239加回來(lái)就行了。在三道題目的對(duì)比練習(xí)中，讓學(xué)生抓住題目的本質(zhì)，區(qū)分清楚加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算，明白什么情況下可以簡(jiǎn)便，什么情況下不能簡(jiǎn)便，不能看到加減就眉毛胡子一把抓，認(rèn)為統(tǒng)統(tǒng)可以簡(jiǎn)便計(jì)算而沒(méi)有分清楚本質(zhì)特征。在整合的教學(xué)中，學(xué)生更能清楚明白地辨析計(jì)算的本質(zhì)，往往也使解題更加清晰。

五、 聯(lián)系實(shí)際，活用簡(jiǎn)算方法

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線?！北娝苤?，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生在自主探索中活用知識(shí)，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來(lái)，聯(lián)系實(shí)際講數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，便民超市購(gòu)進(jìn)一批水果，其中梨76箱，每箱重49千克;蘋果74箱，每箱重51千克，請(qǐng)問(wèn)這些水果共有多少千克？教師鼓勵(lì)學(xué)生互相交流，自主選擇，采用自己理解的方法解決。

稍作思考后，大部分學(xué)生列式為：

76×49+74×51

=3724+3774

=7498（千克）

正當(dāng)學(xué)生為自己的成功而喝彩時(shí)，有一個(gè)學(xué)生拿了她的作業(yè)站起來(lái)說(shuō)：“老師，我這樣可以嗎？”“我看看?！惫P者一邊說(shuō)一邊接過(guò)學(xué)生的作業(yè)，該生這樣做：

76×49+74×51

=（74+2）×49+74×51

=74×49+2×49+74×51

=74×（49+51）+2×49

=7400+98

=7498（千克）

“你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？”看完學(xué)生的列式，筆者問(wèn)道。同時(shí)，筆者將這位學(xué)生的列式寫在了黑板上?！翱梢裕蠋?。當(dāng)我列出這道題的算式后，我發(fā)現(xiàn)49和51剛好是100，假如，梨和蘋果都買74箱，那么，我就可以先算一箱梨和一箱蘋果的重量即49+51，再計(jì)算74箱梨和蘋果一共多重，就可以列式（49+51）×74，最后再加上2箱梨的重量49×2，這樣問(wèn)題就解決了。會(huì)比剛才同學(xué)的算法更快，更簡(jiǎn)便。于是，我先把76拆成74和2，利用乘法分配律展開后，再提起算式中的公因數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便，這樣一來(lái)，不用列豎式就可以很快得到答案了……”此時(shí)，教室里已經(jīng)響起了雷鳴般的掌聲，哦，原來(lái)，解決問(wèn)題可以這么簡(jiǎn)單，很多同學(xué)恍然大悟?？梢姡谡n堂教學(xué)中，學(xué)生的各種信息都會(huì)不間斷地并且不經(jīng)意地傳遞給教師和同學(xué)，這些來(lái)自學(xué)生的信息，可以促動(dòng)學(xué)生的腦神經(jīng)，讓他們有意外的收獲，這樣會(huì)比教師的直接教學(xué)來(lái)得更具實(shí)效性。因此，教師要善于把握這種教學(xué)資源，靈活展開教學(xué)活動(dòng)。雖然在簡(jiǎn)便教學(xué)中并沒(méi)有統(tǒng)一的要求，因?yàn)閷W(xué)生的個(gè)體有差異，但讓學(xué)生自主選擇的同時(shí)，我們還是應(yīng)該學(xué)以致用，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的目標(biāo)。

總之，不要讓學(xué)生成為只會(huì)算的工具，要讓他們明白算理，懂得算法，喜歡算、懂得算、會(huì)巧算，讓學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)簡(jiǎn)算真正為解決問(wèn)題服務(wù)，真正學(xué)有所用，舉一反三，學(xué)有用的數(shù)學(xué)。這才是我們共同努力的目標(biāo)。

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[4]新教師[M].福州：福建教育出版社，2016.

作者簡(jiǎn)介：蘇惠雅（1979～），女，漢族，福建廈門人，廈門市同安區(qū)梧侶實(shí)驗(yàn)小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。