“你知道嗎”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的引導(dǎo)策略

潘淑英

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把數(shù)學(xué)明確地定義為一種文化，數(shù)學(xué)教材有意的從例題和習(xí)題的編寫中滲透與其相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，另外在每一冊(cè)教材中還專門開設(shè)了“你知道嗎？”這個(gè)欄目，作為數(shù)學(xué)文化的顯性表達(dá)。將數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)課堂，使德育和數(shù)學(xué)課堂有機(jī)融合，通過數(shù)學(xué)文化熏陶并培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀道德品質(zhì)，使數(shù)學(xué)學(xué)科育人功能得到更好的發(fā)揮，打造“小學(xué)數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂”?！澳阒绬帷边@個(gè)板塊主要是通過圖文敘述的形式向大家介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)方法或者說就是對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)歷史的介紹。

數(shù)學(xué)史也主要包括數(shù)學(xué)知識(shí)由古至今是怎么來的以及數(shù)學(xué)發(fā)展史上著名的數(shù)學(xué)家的故事兩部分內(nèi)容。該板塊內(nèi)容將閱讀與思考結(jié)合起來。具有較強(qiáng)的普及性。人教版教材中在圓角矩形內(nèi)呈現(xiàn)“你知道嗎”板塊的內(nèi)容，在圓角矩形內(nèi)的右上方出現(xiàn)“你知道嗎”字樣和“？”符號(hào)作為該板塊的標(biāo)志。如圖1：

通過對(duì)我校公開課觀察，發(fā)現(xiàn)我校數(shù)學(xué)教師基本不會(huì)在課堂中融入該內(nèi)容的教學(xué)。同時(shí)在教學(xué)參考書中，對(duì)“你知道嗎？”欄目缺少詳細(xì)具體的教師教學(xué)指導(dǎo)意見.因此該欄目在教學(xué)時(shí)往往被教師簡化或完全舍棄。那么，

“你知道嗎”欄目包含了什么內(nèi)容？該欄目具有怎樣的教學(xué)價(jià)值？

一、“你知道嗎”欄目是教材的重要組成部分

（一）從“課程目標(biāo)”定向

“數(shù)學(xué)文化應(yīng)該作為教材的組成部分滲透到整套教材中?！闭n程標(biāo)準(zhǔn)中明確提到。在進(jìn)行教學(xué)的過程中，介紹一些與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)密切相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)。例如，我國的數(shù)學(xué)研究發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)實(shí)踐中的重要性與應(yīng)用。幫助我們的學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，欣賞到數(shù)學(xué)的優(yōu)美，激起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的積極性和興趣。“你知道嗎”板塊的教學(xué)使小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求在學(xué)習(xí)中得到體現(xiàn)，從數(shù)學(xué)文化與知識(shí)的浸透到數(shù)學(xué)思想、方法的獲得再到知識(shí)與技能的提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的解決。

（二）從“教材內(nèi)容”定位

下面是人教版各冊(cè)教科書中“你知道嗎？”欄目，具體的數(shù)量分布統(tǒng)計(jì)表（表1）。

整套教科書總共有62處“你知道嗎？”欄目。編排時(shí)，注意遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律以及認(rèn)知規(guī)律，數(shù)量基本上按照年級(jí)呈上升的趨勢(shì)。其中，數(shù)量最多的是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，共有42篇（表2），屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的有14篇（表3）。教師教學(xué)時(shí)可以適時(shí)插入該欄目的內(nèi)容，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步延伸，是有效傳播數(shù)學(xué)文化的一條重要途徑。

二、“你知道嗎”欄目的價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中“你知道嗎？”欄目都是以閱讀資料的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，是教材的有機(jī)組成部分，是教材編寫者呈現(xiàn)出來的一道美味數(shù)學(xué)知識(shí)“大餐”。不難看出，該欄目是數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的重要補(bǔ)充和有效拓展，是編者在浩如海洋的數(shù)學(xué)知識(shí)中精心挑選編入教科書的?！澳阒绬帷睓谀績?nèi)容的不同，它的價(jià)值與功能也會(huì)不同。下面筆者結(jié)合“你知道嗎”欄目所承擔(dān)的不同的教學(xué)價(jià)值，如何打造品質(zhì)課堂對(duì)其進(jìn)行分析。

（一）“你知道嗎？”欄目的文化價(jià)值

1.育人價(jià)值

數(shù)學(xué)文化具有育人價(jià)值無可厚非，“你知道嗎？”欄目中有很多數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)成果，有相當(dāng)一部分是我國5000年歷史長河中逐漸發(fā)展涌現(xiàn)出來的著名數(shù)學(xué)家，如：劉徽、祖沖之、陳景潤等。另外，還有一些數(shù)學(xué)成果如：負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與表示、分?jǐn)?shù)的表示方法等。利用這些內(nèi)容對(duì)學(xué)生開展思想品德教育和愛國主義教育，是一線教師貫徹落實(shí)立德樹人理念的重要措施和有效途徑。教師在教學(xué)過程中，要充分發(fā)現(xiàn)“你知道嗎？”欄目背后隱藏的育人價(jià)值。例如：六年級(jí)上冊(cè)“劉徽的割圓術(shù)”（圖2）。

通過該欄目的介紹，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家劉徽以及《九章算術(shù)》是中國古代的著作，他發(fā)明了的割圓術(shù)。教師教學(xué)時(shí)一方面可以教學(xué)割圓術(shù)，另一方面介紹《九章算術(shù)》這本著作，還應(yīng)該向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家劉徽個(gè)人的數(shù)學(xué)成就。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟劉徽的發(fā)現(xiàn)對(duì)周長求取的貢獻(xiàn)，感悟中國古代的數(shù)學(xué)文化成就，感悟數(shù)學(xué)極限的思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的育人價(jià)值。

2.審美價(jià)值

數(shù)學(xué)可以利用各種圖形創(chuàng)造美，同時(shí)具有數(shù)學(xué)科所獨(dú)有的抽象美和邏輯推理的思維美，從某種程度上說數(shù)學(xué)是一種藝術(shù)。例如我國傳統(tǒng)文化剪紙，是利用二年級(jí)下冊(cè)的所講述的軸對(duì)稱知識(shí)來進(jìn)行創(chuàng)造的，是對(duì)稱美，極具美感。再如：五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，“你知道嗎”欄目中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)與藝術(shù)”（圖3）。

欄目中清晰的向?qū)W生呈現(xiàn)了三張美麗的圖案，實(shí)際上這些都是利用小學(xué)數(shù)學(xué)里簡單幾何學(xué)中平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)所設(shè)計(jì)出來的。通過教學(xué)這部分內(nèi)容，學(xué)生的審美能力有所提高，充分感悟和認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)學(xué)美的學(xué)科。

（二）“你知道嗎？”的教學(xué)價(jià)值

1.數(shù)學(xué)名題豐富學(xué)生的認(rèn)知

數(shù)學(xué)名題指的是對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展有一定的促進(jìn)作用，或者是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上產(chǎn)生較大深遠(yuǎn)影響，在社會(huì)公眾中引起引起普遍積極反響的重要數(shù)學(xué)問題。選人小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的問題都關(guān)注考慮到了小學(xué)生的認(rèn)知水平，照顧到了他們的年齡具體特點(diǎn)。就像雞兔同籠、高斯求和、抽屜原理等一系列的數(shù)學(xué)名題，以“你知道嗎？”的形式走進(jìn)教科書，具有很好的教育示范和指導(dǎo)引領(lǐng)教育意義，對(duì)于豐富孩子的數(shù)學(xué)認(rèn)知面，激發(fā)勇攀數(shù)學(xué)知識(shí)的高峰、提升和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力都是重要的資源。

例如“抽屜原理”（圖4）。

2.補(bǔ)充知識(shí)拓展學(xué)生的視野

“你知道嗎？”欄目包含許多相關(guān)知識(shí)的拓展，增長學(xué)生的綜合知識(shí)面。在三年級(jí)下冊(cè)教材中“閏年”的由來（圖5）、一日的界定（圖6）、時(shí)區(qū)的劃分（圖7）。

這些地理學(xué)常識(shí)，都是我們生活中比較常見和簡單的，和地球的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)有關(guān)。學(xué)生掌握課本知識(shí)的同時(shí)，初步明白“年、月、日”是怎么來的，對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)科學(xué)合理的理解，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

（三）“你知道嗎？”欄目的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)是一門來源于生活的課程。在教學(xué)時(shí)，教師需要將教學(xué)與學(xué)生的日常生活相結(jié)合?！澳阒绬幔俊睓谀恐羞€特別編入了大量數(shù)學(xué)和生活、體現(xiàn)數(shù)學(xué)和科技、展示了數(shù)學(xué)美等知識(shí)，充分表明數(shù)學(xué)也廣泛地的應(yīng)用到我們的生活中。比如“黃金比”的介紹（圖8）。

“黃金比”實(shí)際上是人們?cè)谙硎苌钪械拿罆r(shí)，發(fā)現(xiàn)總結(jié)得出的一個(gè)關(guān)于審美的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，在我們?nèi)粘Ｉ钪泻芏嗟胤蕉紩?huì)用到。

綜上所述，“你知道嗎”這個(gè)欄目的內(nèi)容是數(shù)學(xué)育人價(jià)值觀和使命觀的重要體現(xiàn)，教師高度重視、慎重地對(duì)待這一欄目，通過帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)研究數(shù)學(xué)歷史文化、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)家歷程有關(guān)的內(nèi)容，既能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)知識(shí)來之不易，也能夠促使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)家的探索精神和無私奉獻(xiàn)精神。有助于滿足立德樹人數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)需要，打造小學(xué)數(shù)學(xué)品質(zhì)課堂。