單車(chē)級(jí)初始運(yùn)行狀態(tài)對(duì)地鐵列車(chē)碰撞響應(yīng)影響的仿真分析*

呂銳娟 雷 成 朱 濤** 肖守訥 陽(yáng)光武 楊 冰

(1.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室, 610031, 成都；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)車(chē)車(chē)輛學(xué)院, 451460, 鄭州∥第一作者，碩士研究生)

地鐵列車(chē)發(fā)生碰撞前的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)是誘導(dǎo)列車(chē)碰撞失穩(wěn)的重要因素之一。開(kāi)展車(chē)輛初始運(yùn)行狀態(tài)對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)的影響是非常必要的。

文獻(xiàn)[1-2]研究表明，正面碰撞會(huì)導(dǎo)致列車(chē)爬車(chē)、拱起和褶曲等行為，并造成一系列的連鎖反應(yīng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)列車(chē)的碰撞行為響應(yīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[3]提出剛-柔混合車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，仿真計(jì)算了單節(jié)車(chē)以30 km/h和50 km/h的速度撞擊剛性墻；文獻(xiàn)[4-5]為碰撞動(dòng)力學(xué)模型，分別在ADAMS和DYNA3D軟件中仿真再現(xiàn)了曲線碰撞時(shí)出現(xiàn)的褶曲和脫軌行為；文獻(xiàn)[6]在ABAQUS軟件中建立的貨車(chē)有限元模型能夠準(zhǔn)確評(píng)價(jià)車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)碰撞響應(yīng)的影響；文獻(xiàn)[7]應(yīng)用SIMPACK軟件分析得出，碰撞質(zhì)量、浮沉運(yùn)動(dòng)頻率以及車(chē)輛重心高度等會(huì)對(duì)列車(chē)碰撞時(shí)的爬車(chē)行為造成一定的影響；文獻(xiàn)[8]基于6節(jié)編組列車(chē)二維碰撞仿真程序，研究了列車(chē)碰撞豎向響應(yīng)；文獻(xiàn)[9]建立列車(chē)三維動(dòng)力學(xué)模型，研究了車(chē)輛參數(shù)對(duì)列車(chē)爬車(chē)指標(biāo)的影響；文獻(xiàn)[10]運(yùn)用非線性有限元和多剛體動(dòng)力學(xué)結(jié)合的方法，提出車(chē)輛在縱向碰撞力的作用下始終伴隨著點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)，并對(duì)爬車(chē)起決定性作用。

目前，對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)的研究多為基于事故復(fù)原和標(biāo)準(zhǔn)工況下的爬車(chē)、脫軌和姿態(tài)行為等分析，關(guān)于列車(chē)運(yùn)行中初始狀態(tài)對(duì)碰撞響應(yīng)影響的研究還較少。因此，本文開(kāi)展單車(chē)級(jí)初始狀態(tài)對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)影響的研究，并提出一種改進(jìn)列車(chē)穩(wěn)定性的方案，對(duì)研究列車(chē)碰撞響應(yīng)的影響規(guī)律和進(jìn)一步提高列車(chē)耐撞性有一定的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 列車(chē)受力的正反饋機(jī)制與量綱一化

1.1 列車(chē)受力的正反饋機(jī)制

列車(chē)運(yùn)行中的點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)示意圖如圖1所示。文獻(xiàn)[11]中提到之字形車(chē)鉤在列車(chē)縱向力和橫向力的相互作用下處于正反饋狀態(tài)。以A2車(chē)運(yùn)動(dòng)為例，由圖1分析可得：在車(chē)鉤力FDA1和FDA2的共同作用，促進(jìn)車(chē)輛點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)；隨著鉤緩角度的增大，F(xiàn)DA1和FDA2產(chǎn)生的合力矩不斷增大，進(jìn)一步促進(jìn)點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)，形成正向反饋；并且在各個(gè)界面車(chē)鉤的作用下，形成傳遞機(jī)制。由于在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，始終存在縱向力、橫向激擾或橫向不對(duì)稱(chēng)，因此列車(chē)在運(yùn)行中始終伴隨著點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)，車(chē)間鉤緩裝置是列車(chē)點(diǎn)頭、搖頭運(yùn)動(dòng)正反饋和傳遞機(jī)制的主導(dǎo)因素。

a)列車(chē)點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)

1.2 量綱一化處理

列車(chē)碰撞過(guò)程中的分析目標(biāo)多、隨機(jī)性大，因此對(duì)橫向響應(yīng)和整體響應(yīng)分析采用量綱一化處理，使不同單位量綱的響應(yīng)具有可比性。量綱一化變換公式為:

Xn∈(-∞,+∞)

(1)

式中：

Xn——工況n響應(yīng)的無(wú)量綱值；

x0——基準(zhǔn)工況響應(yīng)的原始值；

xn——工況n響應(yīng)的原始值。

為進(jìn)一步分析相關(guān)響應(yīng)的概率分布情況1，利用式(2)對(duì)式(1)進(jìn)行量綱一化處理后，得式(3)。

(2)

yn∈(-1,+1)

(3)

yn值越接近-1則響應(yīng)越微弱，越接近+1則響應(yīng)越劇烈，越接近0則響應(yīng)與基準(zhǔn)工況響應(yīng)越接近。

2 列車(chē)碰撞響應(yīng)分析模型

列車(chē)編組形式為：+A1-A2-A3-A4+。其中：A1、A4代表帶司機(jī)室的拖車(chē)，質(zhì)量各為44.892 t；A2、A3代表不帶司機(jī)室的動(dòng)車(chē)，質(zhì)量各為46.17 t；+代表全自動(dòng)鉤緩裝置；-代表半永久牽引桿。列車(chē)碰撞響應(yīng)分析有限元模型見(jiàn)圖2。主動(dòng)列車(chē)以36 km/h的速度撞擊另一列相同類(lèi)型的、靜止、無(wú)制動(dòng)的被動(dòng)列車(chē)，且主、被動(dòng)列車(chē)存在40 mm的高度差。

車(chē)體采用殼單元進(jìn)行離散，且對(duì)司機(jī)室和列車(chē)端部進(jìn)行細(xì)化。為提高計(jì)算效率，其他部位采用剛化處理，如圖2 c)所示。轉(zhuǎn)向架車(chē)輪踏面與軌面接觸的局部以實(shí)體單元模擬，如圖2 d)所示。

a)列車(chē)編號(hào)

鉤緩裝置模型中的壓潰管和緩沖器采用具有非線性特性的梁?jiǎn)卧咧g的運(yùn)動(dòng)關(guān)系和轉(zhuǎn)動(dòng)角度分別通過(guò)鉸和離散梁實(shí)現(xiàn)。鉤緩裝置有限元模型如圖3所示，具體參數(shù)如表1所示。

表1 鉤緩裝置參數(shù)配置

a)自動(dòng)鉤緩裝置

3 單車(chē)級(jí)狀態(tài)差異對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)的影響

3.1 工況的選取及標(biāo)準(zhǔn)化

在SIMPACK軟件中建立4節(jié)編組列車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真模型。A2車(chē)位于編組列車(chē)中間，且靠近碰撞界面處，可以表征列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中車(chē)間的狀態(tài)差異，因此選擇A2車(chē)作為單車(chē)級(jí)初始狀態(tài)輸入。以美國(guó)五級(jí)軌道譜為輸入，提取了A2車(chē)運(yùn)行時(shí)的點(diǎn)頭角、搖頭角、沉浮量和橫擺量，分別為0.003 5 rad、0.003 rad、25 mm和20 mm。采用控制變量法，通過(guò)調(diào)整A2車(chē)的初始狀態(tài)，研究單車(chē)級(jí)狀態(tài)差異對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)的影響。單車(chē)級(jí)狀態(tài)參數(shù)如表2所示。后續(xù)研究2列4節(jié)編組列車(chē)在36 km/h碰撞速度和單車(chē)級(jí)狀態(tài)參數(shù)下對(duì)列車(chē)碰撞響應(yīng)的影響。

3.2 初始點(diǎn)頭的影響

A2車(chē)存在初始點(diǎn)頭時(shí)碰撞界面處各個(gè)方向的界面力，如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)：A2車(chē)初始點(diǎn)頭對(duì)縱向界面力幾乎無(wú)影響，會(huì)使垂向界面力增大；當(dāng)初始點(diǎn)頭角α0=+0.003 5 rad、A2車(chē)為初始俯角時(shí)，橫向界面力較大。提取典型響應(yīng)如圖5 a)—圖5 d)所示，橫向響應(yīng)量綱一化分布(主動(dòng)列車(chē)各車(chē)體搖頭和橫擺、鉤緩搖頭、車(chē)端橫向錯(cuò)動(dòng)等指標(biāo)按遞增順序排列)如圖5 e)所示。

a)縱向界面力

當(dāng)A2車(chē)初始點(diǎn)頭時(shí)，對(duì)A1車(chē)及SA1界面影響較大。由圖5 a)—圖5 c)可見(jiàn)：當(dāng)α0=+0.003 5 rad，A2車(chē)為初始俯角時(shí)，A1車(chē)點(diǎn)頭幅值變化不大，沉浮量下降了27.3%；SA1界面車(chē)端高度差幅值增大了21.8%，達(dá)-219.713 mm，爬車(chē)風(fēng)險(xiǎn)增大。由圖5 e)可見(jiàn)，橫向響應(yīng)劇烈。由圖5 d)可見(jiàn)，搖頭運(yùn)動(dòng)較大。當(dāng)α0=-0.003 5 rad，A2車(chē)為初始仰角時(shí)，A1車(chē)雖沉浮運(yùn)動(dòng)變化不大，但點(diǎn)頭、爬升及各橫向響應(yīng)都得到了抑制。

a)A1車(chē)點(diǎn)頭角

3.3 初始沉浮的影響

A2車(chē)存在初始沉浮時(shí)碰撞界面處各個(gè)方向的界面力，如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)：A2車(chē)初始沉浮對(duì)縱向界面力影響不大；當(dāng)初始沉浮值z(mì)0=-25 mm時(shí)(A2車(chē)處于低位)，碰撞界面處的橫向力峰值很大。提取典型響應(yīng)如圖7 a)—圖7 d)所示，橫向響應(yīng)量綱一化分布如圖7 e)所示。

a)縱向界面力

由圖7 a)—圖7 c)可見(jiàn)：當(dāng)A2車(chē)初始沉浮時(shí)，對(duì)A1車(chē)及SA1界面影響較大；當(dāng)z0=-25 mm時(shí)，鉤緩裝置DA1為仰角，促進(jìn)A1車(chē)的點(diǎn)頭和抬升，因此A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量增大到11 mm。由圖7 e)可見(jiàn)，橫向響應(yīng)劇烈。由圖7 d)可見(jiàn)，A1車(chē)搖頭角明顯增加。當(dāng)z0=+25 mm時(shí)，除A1車(chē)沉浮幅值有所增大外，點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)、A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量及橫向響應(yīng)均有所抑制。

a)A1車(chē)點(diǎn)頭角

3.4 初始搖頭的影響

A2車(chē)存在初始搖頭時(shí)碰撞界面處各個(gè)方向的界面力如圖8所示。

由圖8可見(jiàn)，A2車(chē)初始搖頭對(duì)縱向、垂向界面力影響不大，而橫向界面力變化顯著，典型垂向響應(yīng)如圖9 a)—圖9 b)所示。主動(dòng)列車(chē)各車(chē)最大搖頭角及最大橫擺量、各鉤緩最大搖頭角、各界面最大橫向錯(cuò)動(dòng)量的量綱一化值如圖9 c)所示。

a)縱向界面力

由圖9 a)—圖9 b)可見(jiàn)，當(dāng)A2車(chē)初始搖頭時(shí)，A1車(chē)沉浮量有所增大，A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量達(dá)22.3 mm，脫軌風(fēng)險(xiǎn)大。由圖9 c)可見(jiàn)，在正反饋機(jī)制和傳遞機(jī)制作用下，整車(chē)橫向響應(yīng)劇烈，A1車(chē)最大橫擺量量綱一化值達(dá)0.84。A1車(chē)過(guò)大的橫移量是A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量顯著增大的主要原因。

a)A1車(chē)沉浮量

3.5 初始橫擺的影響

A2車(chē)存在初始橫擺時(shí)碰撞界面處各個(gè)方向的界面力如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)，A2車(chē)初始橫擺對(duì)縱向、垂向界面力影響不大，而對(duì)橫向界面力變化顯著，典型垂向響應(yīng)如圖11 a)所示。主動(dòng)列車(chē)各車(chē)最大搖頭角及最大橫擺量、各鉤緩最大搖頭角、各界面最大橫向錯(cuò)動(dòng)量的量綱一化值如圖11 b)所示。

a)縱向界面力

由圖11 a)中可見(jiàn)，垂向響應(yīng)僅A1Bg2Ws2輪對(duì)的抬升量明顯增大，達(dá)11.1 mm；由圖11 b)可見(jiàn)，同初始搖頭相類(lèi)似，受正反饋機(jī)制和傳遞機(jī)制影響，A2車(chē)初始橫擺對(duì)列車(chē)橫向響應(yīng)影響較大。

a)A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量

3.6 綜合分析

列車(chē)各幾何響應(yīng)受單車(chē)初始狀態(tài)影響程度如圖12 a)所示，列車(chē)整體響應(yīng)受單車(chē)初始狀態(tài)影響程度如圖12 b)所示。

由圖12可見(jiàn)：列車(chē)點(diǎn)頭、沉浮、搖頭和橫擺運(yùn)動(dòng)分別受初始點(diǎn)頭、初始沉浮、初始搖頭和初始橫擺的影響最大；單車(chē)級(jí)初始狀態(tài)對(duì)列車(chē)橫向響應(yīng)影響大于垂向響應(yīng)，列車(chē)橫向響應(yīng)的穩(wěn)定性較差，特別是搖頭運(yùn)動(dòng)；單車(chē)初始點(diǎn)頭、沉浮等垂向初始狀態(tài)對(duì)整車(chē)的碰撞響應(yīng)影響較小，僅對(duì)鄰近車(chē)輛有一定的影響，而初始搖頭、橫擺等初始橫向狀態(tài)對(duì)列車(chē)整體幾何響應(yīng)的影響較大。

a)幾何響應(yīng)量綱一化值

4 列車(chē)碰撞穩(wěn)定性改進(jìn)方案

通過(guò)對(duì)上述碰撞響應(yīng)的分析發(fā)現(xiàn)，在單車(chē)級(jí)初始狀態(tài)下，由于正反饋機(jī)制和傳遞機(jī)制的作用，列車(chē)橫向穩(wěn)定性較差，已成為影響列車(chē)碰撞安全性的重要因素。文獻(xiàn)[12]提到，中間鉤緩對(duì)列車(chē)碰撞穩(wěn)定性的影響最為關(guān)鍵。因此，本文在車(chē)輛端部，距鉤緩裝置2 730 mm的高度處，安裝一種防爬防偏結(jié)構(gòu)的吸能裝置，如圖13所示。該吸能裝置和中間鉤緩壓潰管的參數(shù)如表3所示。

圖13 增加車(chē)間防爬防偏吸能裝置的列車(chē)

表3 鉤緩裝置改進(jìn)方案參數(shù)配置

采用改進(jìn)方案，在A2車(chē)不存在初始點(diǎn)頭角、沉浮量、搖頭角和橫擺量時(shí)，對(duì)列車(chē)進(jìn)行仿真計(jì)算，提取典型響應(yīng)并與原方案進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。

由圖14可見(jiàn)，SA2界面車(chē)端垂向高度差和橫向錯(cuò)動(dòng)量分別減小了41%和78.5%，A2車(chē)點(diǎn)頭幅度減小了50.9%，A1Bg2Ws2輪對(duì)抬升量減小了10.3%。因此，爬車(chē)風(fēng)險(xiǎn)明顯降低，點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)得到有效抑制，脫軌風(fēng)險(xiǎn)也有所下降，改善了列車(chē)的碰撞穩(wěn)定性。

a)SA2界面車(chē)端高度差

5 結(jié)論

1)單車(chē)級(jí)狀態(tài)差異對(duì)列車(chē)縱向響應(yīng)基本無(wú)影響，對(duì)橫向響應(yīng)的影響大于垂向響應(yīng)，列車(chē)橫向穩(wěn)定性較差，特別是搖頭運(yùn)動(dòng)。

2)單車(chē)級(jí)狀態(tài)差異通過(guò)鉤緩裝置的正反饋機(jī)制和傳遞機(jī)制的作用，影響列車(chē)的碰撞響應(yīng)；單車(chē)垂向初始狀態(tài)僅影響鄰近車(chē)輛的碰撞響應(yīng)，而橫向初始狀態(tài)對(duì)列車(chē)整體響應(yīng)的影響都比較顯著。

3)橫向運(yùn)動(dòng)過(guò)大易引起輪對(duì)爬軌，是增大脫軌風(fēng)險(xiǎn)的主要原因。在單車(chē)初始搖頭的影響下，輪對(duì)爬升高度達(dá)22.3 mm，臨近脫軌。評(píng)價(jià)列車(chē)脫軌風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮車(chē)體的姿態(tài)響應(yīng)和輪對(duì)抬升量。

4)通過(guò)設(shè)置車(chē)間防爬防偏吸能裝置，能有效地抑制列車(chē)的點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)和橫向響應(yīng)，降低列車(chē)的脫軌和爬車(chē)風(fēng)險(xiǎn)，可顯著改善列車(chē)碰撞穩(wěn)定性。