基于GISSMO斷裂準則的6016鋁合金斷裂行為研究

孔婕，鄧璐璐，劉億，閔峻英

輕合金精密成形專題

基于GISSMO斷裂準則的6016鋁合金斷裂行為研究

孔婕1，鄧璐璐2，劉億1，閔峻英1

（1. 同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2. 泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201206）

研究零部件在成形與碰撞過程中，6016鋁合金在不同應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂行為。通過準靜態(tài)拉伸實驗，獲得了6016鋁合金的基本力學(xué)性能。利用Nakajima成形極限實驗，獲得了6016鋁合金材料的斷裂成形極限曲線。設(shè)計了7種涵蓋成形及碰撞過程中應(yīng)力狀態(tài)的斷裂極限測試試樣，采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（DIC）記錄了試樣在變形過程中的全場應(yīng)變。利用實驗-有限元反求方法標定了6016鋁合金的GISSMO斷裂準則的參數(shù)，并用帽形件三點彎曲實驗驗證了模型的合理性。相比于傳統(tǒng)斷裂成形極限圖的預(yù)測結(jié)果，基于GISSMO斷裂準則的仿真結(jié)果與實驗具有更好的一致性。所建立的GISSMO模型可以用于預(yù)測6016鋁合金在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂行為。

GISSMO；斷裂極限；6016鋁合金；失效準則

近些年來，中國提出在2030年前與2060年前分別實現(xiàn)“碳達峰”與“碳中和”的目標。在汽車車身制造中使用汽車輕量化材料是實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑，鋁合金因其塑性好、密度小、比強度高等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于車身零部件的制造[1]。隨著汽車零件制造工藝的不斷發(fā)展，材料的斷裂問題在成形過程中變得尤為突出，在碰撞過程中材料的斷裂行為也更加復(fù)雜。斷裂極限作為評價板材成形和碰撞性能的重要指標，是指導(dǎo)汽車零部件設(shè)計及優(yōu)化的重要依據(jù)，因此對材料斷裂極限的精準預(yù)測顯得尤為重要。

成形極限圖（Forming Limit Diagram，F(xiàn)LD）最早由Keeler[2]提出，經(jīng)過M. G. Goodwin[3]進一步補充和完善，成為判斷板料成形性能最簡便和最直觀的方法。FLD可以定量衡量材料的極限變形能力，有助于分析薄板成形及碰撞過程中的斷裂失效問題。Nakajima和Marciniak實驗是測定板材成形極限常用的實驗方法，可以獲得線性應(yīng)變路徑下的斷裂極限數(shù)據(jù)，被工業(yè)和學(xué)術(shù)界廣泛采用。Graf等[4]發(fā)現(xiàn)2008-T4鋁合金板材在幾種典型預(yù)應(yīng)變加載條件下的成形極限曲線與無預(yù)應(yīng)變時測量得到的成形極限曲線相比發(fā)生了很大的變化，材料的成形極限表現(xiàn)出應(yīng)變路徑依賴性。材料在成形及碰撞的過程中通常會經(jīng)歷復(fù)雜應(yīng)變路徑，因此使用成形極限圖對斷裂材料的斷裂行為進行預(yù)測并不準確。金屬材料斷裂準則為預(yù)測材料的斷裂行為提供了有力途徑，根據(jù)材料在變形過程中損傷的累積是否與材料的塑性行為相耦合，可以將斷裂準則分為耦合與非耦合2種。耦合斷裂準則的2個重要分支是連續(xù)損傷力模型（Continuum Damage Mechanics，CDM）和以Gurson模型[5]為代表的細觀力學(xué)損傷模型。非耦合斷裂準則假設(shè)材料在變形過程中的損傷累積對材料的本構(gòu)模型參數(shù)沒有影響，且形式簡單、參數(shù)標定容易，因此在金屬塑性成形領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[6]。Neukamm等[7]在2009年提出了一種廣義增量應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)模型（Generalized Incremental Stress State Dependent Model，GISSMO），GISSMO非耦合韌性斷裂準則考慮了不同應(yīng)力狀態(tài)下材料失效行為的差異及非線性損傷累積方式[8]，已被廣泛應(yīng)用于預(yù)測成形與碰撞過程中的材料損傷與失效行為[9-12]。

文中以6016鋁合金為研究對象，通過單向拉伸和表征不同應(yīng)力狀態(tài)的韌性斷裂實驗，分別獲得了材料基本力學(xué)性能參數(shù)及斷裂極限?；跀?shù)字圖像相關(guān)技術(shù)（Digital Image Correlation，DIC）獲得的實驗數(shù)據(jù)，采用實驗-有限元參數(shù)反求方法標定了GISSMO韌性斷裂準則的參數(shù)，通過帽形件三點彎曲實驗進行了驗證，并對比了傳統(tǒng)成形極限方法與GISSMO韌性斷裂準則的預(yù)測精度，驗證了該韌性斷裂準則的合理性，為金屬板材失效行為的預(yù)測提供一定的指導(dǎo)。

1 材料與實驗方法

1.1 基本力學(xué)性能實驗

實驗采用厚度為0.8 mm的6016鋁合金板材，根據(jù)GB/T 228.1—2010，在板材上取與軋制方向成0°、45°、90°的試樣進行準靜態(tài)單向拉伸實驗，拉伸試樣尺寸如圖1所示。拉伸試樣采用線切割方式進行加工并使用砂紙打磨消除加工產(chǎn)生的毛刺。準靜態(tài)拉伸實驗在MTS E45.105-ATBC萬能材料實驗機上進行，拉伸速度為3 mm/min，名義應(yīng)變速率約為0.001 s?1，拉伸直至試樣斷裂為止。

圖1 準靜態(tài)單向拉伸試樣尺寸

1.2 成形極限實驗

Nakajima實驗方法[13]常用來評價板材的成形性能，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)和學(xué)術(shù)界。實驗試樣通常為啞鈴形（見圖2），通過改變試樣尺寸可以得到不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的成形極限。根據(jù)ISO標準，外圓直徑為180 mm的試樣尺寸如表1所示。為了表征6016鋁合金的成形性能，對啞鈴形的試樣（尺寸見表1）進行Nakajima成形極限實驗。試樣使用激光切割方式沿板材軋制方向切下，利用YAW4605-K電液伺服成形極限實驗機對6016鋁合金進行成形極限實驗，實驗沖頭半徑為50.8 mm，沖頭上升速率為20 mm/min，每組實驗進行3次保證重復(fù)性，采用DIC技術(shù)記錄試樣變形過程中的全場應(yīng)變，實驗裝備示意圖如圖3所示。

圖2 用于成形極限實驗的啞鈴形試樣

表1 啞鈴形試樣尺寸參數(shù)

Tab.1 Geometry parameters of dumbbell specimens

圖3 成形極限應(yīng)變測試系統(tǒng)

1.3 韌性斷裂測試

1.3.1 應(yīng)力狀態(tài)的表征

Bao等[14]利用不同幾何尺寸試樣進行實驗，量化了應(yīng)力狀態(tài)對鋁合金2024-T351斷裂等效應(yīng)變的影響，在韌性斷裂的表征中，應(yīng)力三軸度通常在斷裂模型中用以表征應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力三軸度的定義是試樣靜水應(yīng)力與等效應(yīng)力的比值：

1.3.2 試樣設(shè)計及韌性斷裂實驗

為了測定6016鋁合金在不同應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂極限，文中設(shè)計了7種不同受力狀態(tài)的試樣進行準靜態(tài)韌性斷裂測試，其中6種試樣的關(guān)鍵位置尺寸如圖4所示[15]，而等雙向拉伸實驗采用直徑為180 mm的圓盤形試樣，實驗在MTS電液伺服成形極限機上進行，實驗沖頭速度為20 mm/min，其余試樣則在MTS E45.105-ATBC萬能材料實驗機上進行準靜態(tài)拉伸，拉伸速度為1 mm/min。使用DIC技術(shù)記錄試樣變形過程中的全場應(yīng)變，每種實驗進行3次以保證重復(fù)性原則。

圖4 不同應(yīng)力狀態(tài)韌性斷裂試樣關(guān)鍵尺寸

2 實驗結(jié)果

2.1 單向拉伸實驗結(jié)果與硬化模型標定

經(jīng)單向拉伸實驗數(shù)據(jù)處理后，6016鋁合金的基本力學(xué)性能如表2所示。

材料3個方向的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，由于材料成形時的應(yīng)變遠大于單向拉伸實驗的應(yīng)變范圍，因此需要根據(jù)實驗得到的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線外推更大應(yīng)變范圍內(nèi)的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

表2 6016鋁合金基本力學(xué)性能

Tab.2 Basic mechanical property of 6016 aluminum alloy

圖5 6016鋁合金在不同方向的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Barnwal等[16]使用混合硬化模型準確描述了TRIP1180與DP980材料的硬化行為，結(jié)果顯示，混合硬化模型綜合了飽和與非飽和型硬化模型的優(yōu)點，能更加靈活地描述材料的硬化行為。因此，文中采用混合Swift-Hockett_Sherby（SHS）硬化模型，外推6016鋁合金在0°、45°、90°這3個方向的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。Swift硬化模型見式（4），Hockett_Sherby硬化模型見式（5），混合SHS硬化模型見式（6）。

式中：為Swift模型在混合SHS模型中的權(quán)重；p為剔除彈性段數(shù)據(jù)后的塑性應(yīng)變值；y為材料的屈服強度；0、、、、s、和為模型參數(shù)，其標定結(jié)果分別為0.002、0.9、440.29、0.31、329.41、9.38、0.94。

2.2 成形極限實驗結(jié)果

實驗結(jié)束后使用Vic-3D 8軟件對試樣的應(yīng)變分布做后處理，提取試樣斷裂前一幀的面內(nèi)主、次應(yīng)變值繪制材料的斷裂成形極限圖。8種試樣的等效斷裂塑性應(yīng)變值依次為0.436、0.428、0.408、0.393、0.413、0.493、0.538、0.584，成形極限圖如圖6所示。

圖6 6016鋁合金斷裂成形極限圖

2.3 韌性斷裂測試實驗結(jié)果

不同應(yīng)力狀態(tài)下韌性斷裂實驗得到的載荷-位移曲線如圖7所示，每組實驗的重復(fù)性較好，除等雙向拉伸外，各組實驗的載荷在斷裂前均出現(xiàn)了“軟化”現(xiàn)象，表明鋁合金的斷裂模式為韌性斷裂。

圖7 不同試樣實驗載荷-位移曲線

3 GISSMO韌性斷裂準則的標定

GISSMO韌性斷裂準則與工程中常用的Johnson- Cook斷裂模型的不同點在于，該模型考慮了材料從受損、非線性損傷累積到材料斷裂失效的全過程，并且能預(yù)測材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的失效行為，適于分析與預(yù)測金屬板材碰撞與成形過程中的斷裂問題。

3.1 GISSMO韌性斷裂準則簡介

GISSMO韌性斷裂準則主要使用非線性損傷累積方式定義材料的失效行為，如式（7）所示。在唯象斷裂模型中，通常定義不與本構(gòu)模型耦合的外部變量來描述材料的損傷行為。當仿真中單元的值達到1時，在仿真中就會被刪除。

GISSMO模型除了能夠表征不同應(yīng)力狀態(tài)下材料的斷裂行為，還將韌性斷裂中材料的失穩(wěn)現(xiàn)象也考慮其中。材料的軟化行為由變量定義，如式（8）所示：

當單元的值達到1時，其應(yīng)力會發(fā)生軟化現(xiàn)象，軟化后的單元應(yīng)力由式（9）計算得到。

式中：*為發(fā)生軟化后的應(yīng)力；為軟化前應(yīng)力；crit為=1時變量的臨界值；為衰減系數(shù)。

3.2 GISSMO韌性斷裂準則參數(shù)確定

圖8 LS-OPT參數(shù)反求流程

在對6016鋁合金進行參數(shù)反求的過程中，考慮到材料的各向異性，為提高仿真精度，選擇LS_DYNA材料庫中的MAT_36_3-PARAMETER_BARLAT_NLP材料模型，輸入0°、45°、90°這3個方向上外推后的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。為了保證仿真精度，目標區(qū)域網(wǎng)格大小劃分為0.5 mm。

3.3 有限元仿真與實驗結(jié)果對比

經(jīng)LS-OPT軟件優(yōu)化后的GISSMO斷裂模型參數(shù)如表3所示，對應(yīng)得到的斷裂及失穩(wěn)曲線如圖9所示。圖10為使用優(yōu)化后的6016鋁合金GISSMO韌性斷裂模型參數(shù)進行實驗后，各組實驗與仿真的載荷-位移曲線對比，仿真峰值力數(shù)值與斷裂位移數(shù)據(jù)均與實驗結(jié)果相吻合，且仿真斷裂位移誤差與實驗值的誤差均小于5%，滿足工程使用要求，驗證了6016鋁合金GISSMO模型的有效性。

3.4 網(wǎng)格正則化過程

網(wǎng)格劃分情況同樣會影響有限元仿真的結(jié)果，在整車碰撞與汽車零件成形仿真中，為了兼顧仿真準確性與仿真效率，GISSMO韌性斷裂準則通過引入網(wǎng)格依賴性因子來考慮尺寸效應(yīng)的影響，使同一應(yīng)力狀態(tài)、不同網(wǎng)格尺寸的仿真結(jié)果相同。

為了校準不同網(wǎng)格尺寸下的網(wǎng)格依賴性因子值，建立了0.5、1、2.5、5、10 mm網(wǎng)格尺寸的單向拉伸實驗仿真模型（見圖11）。在未對不同網(wǎng)格大小的仿真模型進行歸一化處理前，仿真結(jié)果如圖12a所示，試樣斷裂位移隨網(wǎng)格尺寸的增加而加大，導(dǎo)致仿真累積誤差增加。通過參數(shù)反求的方式獲取相應(yīng)的因子值（見圖13），使不同網(wǎng)格尺寸的模型均能得到與實驗一致的載荷-位移曲線，如圖12b所示。

表3 6016鋁合金GISSMO韌性斷裂模型參數(shù)

Tab.3 Parameters of GISSMO ductile fracture model for 6016 aluminum alloy

圖9 輸入GISSMO模型的6016鋁合金斷裂及失穩(wěn)曲線

圖10 試樣仿真與實驗載荷-位移曲線結(jié)果

圖11 不同網(wǎng)格大小的單向拉伸仿真模型

圖12 不同網(wǎng)格尺寸下單向拉伸工況載荷-位移曲線

圖13 網(wǎng)格依賴性因子曲線

4 GISSMO韌性斷裂準則的驗證

4.1 帽形件三點彎曲實驗

為了驗證文中標定的6016鋁合金GISSMO韌性斷裂準則卡片的準確性，設(shè)計了如圖14a所示的帽形件用于三點彎曲工況實驗驗證。使用折彎工藝加工零件，盡量消除初始損傷對零件的影響。加工好的帽形件與墊板焊接在一起后置于三點彎曲實驗工裝上（見圖14b），實驗工裝的支撐輥子間距為110 mm，沖頭與支撐輥子的直徑為20 mm，實驗時沖頭下壓速度為4 mm/min。

建立與實驗工況相同的帽形件有限元模型對三點彎曲實驗結(jié)果進行模擬，使用前文標定好的材料模型和斷裂模型描述帽形件與墊板的變形行為，支撐輥子與沖頭輥子設(shè)為剛性體。仿真模型中帽形件網(wǎng)格尺寸為2.5 mm，對變形較大的圓角區(qū)域進行網(wǎng)格細化確保仿真精度。

圖14 三點彎曲實驗零件尺寸與實驗裝備

4.2 仿真與實驗結(jié)果對比

圖15a為帽形件經(jīng)三點彎曲實驗后的變形情況，由于6016鋁合金塑性較好，實驗結(jié)束并未出現(xiàn)明顯的開裂情況。但零件變形后期，其載荷出現(xiàn)了“軟化”現(xiàn)象，即零件承載能力降低，圖15b為沖頭下壓與實驗相同距離時的仿真結(jié)果，與實驗較為吻合。圖16展示了三點彎曲工況下實驗與仿真的載荷-位移對比情況，發(fā)現(xiàn)GISSMO模型能夠準確預(yù)測材料的變形行為，預(yù)測結(jié)果尤其與材料變形后期時的軟化行為較為吻合。

圖15 帽形件三點彎曲實驗變形情況

圖16 基于GISSMO模型的三點彎曲實驗載荷-位移實驗與仿真對比結(jié)果

成形極限曲線同樣可以輸入到MAT_36材料模型中用以預(yù)測材料的失效行為，由于6016鋁合金的頸縮現(xiàn)象并不明顯，因此輸入Nakajima實驗得到的斷裂極限曲線用以預(yù)測三點彎曲實驗結(jié)果。當仿真模型中單元的歷史變量為1，即成形性能指數(shù)（Formability Index，F(xiàn)I）數(shù)值達到1時，材料即達到成形極限發(fā)生斷裂。從圖17可以看出，與沖頭接觸的圓角位置單元FI值在下壓距離為25.6 mm時已經(jīng)達到1，即材料已經(jīng)發(fā)生了斷裂現(xiàn)象。實驗時沖頭下壓距離為35 mm時，材料尚未發(fā)生斷裂，僅出現(xiàn)了承載能力的下降。因此，當使用傳統(tǒng)成形極限曲線對材料的斷裂行為進行預(yù)測時，會低估材料的斷裂應(yīng)變值，導(dǎo)致在仿真中發(fā)生提前開裂的情況。基于成形極限預(yù)測的結(jié)果進行零件設(shè)計時也會導(dǎo)致材料的浪費，不論是預(yù)測精度還是預(yù)測效率，GISSMO模型相較于成形極限圖有較高的實用性。

圖17 基于成形極限曲線的帽形件成形指數(shù)分布云圖

5 結(jié)論

對6016鋁合金進行了準靜態(tài)單向拉伸實驗與成形極限實驗，得到了6016鋁合金基本力學(xué)性能參數(shù)并對其成形性能做出了評價。設(shè)計了7種涵蓋成形與碰撞過程中應(yīng)力狀態(tài)的韌性斷裂試樣，使用有限元-實驗混合方法反求了GISSMO韌性斷裂參數(shù)并設(shè)計了三點彎曲工況進行了驗證，得到的結(jié)論如下。

1）提出的GISSMO斷裂模型標定方法能夠準確描述6016鋁合金在不同應(yīng)變路徑下的斷裂極限，仿真預(yù)測的斷裂應(yīng)變與實驗誤差在5%以內(nèi)。

2）基于GISSMO的斷裂模型對6016鋁合金的斷裂行為進行預(yù)測相較于采用傳統(tǒng)斷裂成形極限曲線進行預(yù)測具有更高的精度，能夠為預(yù)測汽車鋁合金構(gòu)件失效行為提供一定的技術(shù)參考。

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Fracture Behavior of 6016 Aluminum Alloy Based on GISSMO Criterion

KONG Jie1, DENG Lu-lu2, LIU Yi1, MIN Jun-ying1

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Pan Asia Technical Automotive Center Co., Ltd., Shanghai 201206, China)

The work aims to study the fracture behavior of 6016 aluminum alloy in forming and crashing simulation.The mechanical property of 6016 aluminum alloy was obtained by quasi-static uniaxial tension experiment and the fracture forming limit curves (FFLC) of 6016 aluminum alloy were obtained by conducting Nakajima experiment. Seven types of specimens were designed to obtain the fracture limits under different stress states which commonly occur during forming and crashing. The strain field of the specimens was recorded by digital image correlation (DIC) method. The hybrid experimental–numerical method was used to calculate the parameters of GISSMO criterion. The reasonability of the model was verified by the three-point bending experiment of hat-shaped parts. The results showed that the prediction results of GISSMO model were in better agreement with the experimental results compared with that of the conventional FFLC. The GISSMO model established in this paper is proved to be suitable for predicting the fracture behavior of 6016 aluminum alloy under complex stress states.

GISSMO; fracture limit; 6016 aluminum alloy; fracture criterion

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.001

TG146.21

A

1674-6457(2022)04-0001-10

2022-01-04

國家自然科學(xué)基金（51805375）

孔婕（1998—），女，碩士生，主要研究方向為金屬材料斷裂表征。

閔峻英（1986—），男，博士，教授，主要研究方向為汽車輕量化與先進成形制造技術(shù)。

責(zé)任編輯：蔣紅晨