基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析

劉正平，沈忠良，閆國(guó)琛

基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析

劉正平，沈忠良，閆國(guó)琛

（浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 寧波 315012）

針對(duì)注塑加工生產(chǎn)的微齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重變形的問(wèn)題，對(duì)微齒輪注塑精密成形翹曲變形進(jìn)行分析?；诨煦缌Ｗ尤航⑽X輪注塑CAE模型，獲取曲面全局最優(yōu)解，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率，得到翹曲變形量，同時(shí)優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)，分析微齒輪注塑精密成形翹曲變形情況。將仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出該分析方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際翹曲變化趨勢(shì)完全一致。微齒輪注塑中心位置的翹曲變形量最大，離中心位置越遠(yuǎn)，翹曲變形量越小。

微齒輪；注塑；精密成形；翹曲變形

隨著材料科學(xué)產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展，塑性加工行業(yè)受到市場(chǎng)的廣泛關(guān)注。相關(guān)塑性材質(zhì)的研究自21世紀(jì)起便開(kāi)始快速發(fā)展，并在技術(shù)的不斷更新下，衍生出了新型聚合材料，目前，此種材料已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到醫(yī)療、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1]。塑料成形主要是指將塑料材料通過(guò)指定的加工方法，將其生產(chǎn)成為具有一定形狀的半成品。在此過(guò)程中，注塑便是一種具有代表性的成形加工方式。相比其他塑料加工方式，注塑成形具有更高的生產(chǎn)效率，且可以低成本地產(chǎn)出更多形狀復(fù)雜的塑性制品[2]。使用注塑技術(shù)進(jìn)行微齒輪的設(shè)計(jì)，可以使微齒輪零構(gòu)件具有更好的減震效果，并在一定程度上降低微齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)中的噪聲[3-4]。為了更好地發(fā)展塑性制品，文中將引進(jìn)混沌粒子群算法，設(shè)計(jì)一種微齒輪注塑精密成形翹曲變形優(yōu)化方法，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)2個(gè)方面的對(duì)比，分析并探討微齒輪注塑成形的變形過(guò)程與變形規(guī)律，為優(yōu)化其生產(chǎn)工藝、降低其變形提出技術(shù)指導(dǎo)。

1 基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析方法優(yōu)化

1.1 基于混沌粒子群建立微齒輪注塑CAE模型

為了更好地解決微齒輪注塑精密成形翹曲變形問(wèn)題，提出基于混沌粒子群算法建立微齒輪注塑CAE模型的方式，獲取曲面全局最優(yōu)解[5]。相比目前建模使用的其他算法，混沌粒子群算法可以在全局內(nèi)優(yōu)先檢索到隨機(jī)解，并在后期通過(guò)多次對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行迭代得到最優(yōu)解[6]。提出的算法在實(shí)際使用中通用性相對(duì)較強(qiáng)，僅需要調(diào)整個(gè)別參數(shù)，便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)參數(shù)的良好優(yōu)化，這也是其他算法所不具備的優(yōu)勢(shì)。

注塑精密成形過(guò)程主要是對(duì)高分子塑料進(jìn)行聚合的過(guò)程，為了使成品保持彈性，文中所設(shè)計(jì)的注塑CAE模型也應(yīng)當(dāng)具備一定黏彈性。在模型中，當(dāng)注塑溫度高于微齒輪轉(zhuǎn)變溫度，或高于其熔點(diǎn)時(shí)，塑性材料將展現(xiàn)出較好的聚合性[7]。因此，模型整體結(jié)構(gòu)也應(yīng)參照注塑的方式進(jìn)行填充。注塑精密成形連續(xù)性表達(dá)方程見(jiàn)式（1），微齒輪注塑精密成形過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)能量守恒方程見(jiàn)式（2），注塑成形基本表達(dá)式見(jiàn)式（3），文中構(gòu)建的微齒輪注塑CAE模型表達(dá)式見(jiàn)式（4）。

在完成對(duì)微齒輪注塑CAE模型的構(gòu)建后，基于混沌粒子群算法，定位模型的隨機(jī)解，并在輸出隨機(jī)解數(shù)據(jù)組后，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代處理，定位最優(yōu)解[8-9]，并將其中的一部分粒子群作為“鄰居”，在局部中尋找機(jī)制。模型最優(yōu)解的定位流程如圖1所示[10-11]。

圖1 微齒輪注塑CAE模型最優(yōu)解求解流程

按照?qǐng)D1對(duì)數(shù)據(jù)迭代更新速度與方向進(jìn)行跟進(jìn)，以此尋找全局最優(yōu)解[12]。此過(guò)程可用式（5）表示。

式中：v為在微齒輪注塑過(guò)程中，第個(gè)粒子在第個(gè)維度的速度分量；x為在微齒輪注塑過(guò)程中，第個(gè)粒子在第個(gè)維度的位移分量；1與2為粒子群規(guī)模，通常情況下為常數(shù)；1與2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)值，代表區(qū)域機(jī)制；P為粒子個(gè)體極值

根據(jù)式（5）完成對(duì)微齒輪注塑CAE模型的構(gòu)建與最優(yōu)解求解。

1.2 計(jì)算微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率

考慮到微齒輪在注塑精密成形過(guò)程中受到外界不均勻作用力會(huì)產(chǎn)生變形，只對(duì)微齒輪不同位置的翹曲收縮率進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到翹曲變形量。此計(jì)算過(guò)程參照Mlodflow雙面性能計(jì)算模型，對(duì)微齒輪中性面進(jìn)行殘余應(yīng)力的分析，進(jìn)而得到一個(gè)相對(duì)精準(zhǔn)的收縮數(shù)據(jù)[13-14]。殘余應(yīng)力模型將根據(jù)微齒輪不同單元內(nèi)作用力的分布，對(duì)水平流向面與垂直單元面上的厚度進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算的結(jié)果使用分析工具進(jìn)行變形分析，進(jìn)而得到微齒輪初期變形形狀。假定此時(shí)微齒輪具有可直接調(diào)用的收縮數(shù)據(jù)，那么便可直接對(duì)微齒輪變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而掌握結(jié)構(gòu)的變形。

微齒輪殘余應(yīng)力的收縮率計(jì)算需要基于塑性材料行為進(jìn)行前期假設(shè)，并考慮塑性材料在模型中受冷時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力變化[15]。在假設(shè)中，可以認(rèn)為此種應(yīng)力是在材料固結(jié)后對(duì)其施加熔壓作用力產(chǎn)生的，在這基礎(chǔ)上，可以提升對(duì)收縮率計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度，此時(shí)對(duì)微齒輪收縮與翹曲的計(jì)算均可以通過(guò)熱效應(yīng)分布導(dǎo)出。常規(guī)情況下，微齒輪注塑過(guò)程中彈性應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系見(jiàn)式（6）。

在完成對(duì)上述公式的計(jì)算后，假定微齒輪注塑精密成形過(guò)程低于轉(zhuǎn)變溫度，此時(shí)塑性材料不形成對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，此時(shí)塑性制品在法向量層面受力均勻，即各個(gè)位置厚度基本保持一致。在此種條件下可認(rèn)為微齒輪注塑精密成形翹曲收縮率為0。反之，在非此種條件下，可通過(guò)式（7）對(duì)翹曲變形量進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合變形量統(tǒng)計(jì)最終的曲邊收縮率。

1.3 優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)

為了解決微齒輪注塑精密成形翹曲變形問(wèn)題，提出優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)的方式，在此過(guò)程中，使用代理函數(shù)進(jìn)行此步驟工作是目前市場(chǎng)內(nèi)較為常用的方法[16]。通過(guò)代理函數(shù)對(duì)有限個(gè)數(shù)值進(jìn)行擬合處理，并以此種方式掌握注塑數(shù)值輸入與輸出之間的關(guān)系。假定在此過(guò)程中使用的數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)翹曲變形誤差的預(yù)測(cè)足夠小，那么便可以通過(guò)優(yōu)化方法定位優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)值?？紤]到優(yōu)化微齒輪注塑精密成形工藝的實(shí)施受到不同塑性材料屬性的影響，因此在優(yōu)化參數(shù)時(shí)，可從此方面入手，掌握注塑材料的性能參數(shù)，并以此為依據(jù)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。注塑材料性能參數(shù)見(jiàn)表1。

按照表1對(duì)微齒輪注塑精密成形工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在此過(guò)程中，以塑性材料的黏度屬性作為優(yōu)化的參照條件，在滿足相關(guān)條件的基礎(chǔ)上，按照上述方式對(duì)塑性材料黏度屬性進(jìn)行優(yōu)化，確保在微齒輪注塑精密成形工藝實(shí)施過(guò)程中塑性制品具有一定彈性，從而避免或降低翹曲變形量。

表1 注塑材料性能參數(shù)

Tab.1 Performance parameters of injection molding materials

2 仿真與試驗(yàn)論證分析

2.1 仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論論述的基于混沌粒子群的微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析方法的應(yīng)用效果，利用NI VeriStand仿真軟件對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在NI VeriStand仿真軟件中引入一組微齒輪注塑件，采用基于網(wǎng)格劃分和周期性引入注塑條件的仿真方法，通過(guò)模擬微齒輪注塑，對(duì)塑件翹曲變形情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。微齒輪注塑精密成形翹曲變形預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 微齒輪注塑精密成形翹曲變形預(yù)測(cè)流程

為提高VeriStand仿真軟件的計(jì)算速度，在仿真過(guò)程中，將微齒輪厚度在2.5 mm到1 mm變化過(guò)程中所產(chǎn)生的變形量作為仿真輸入?yún)?shù)。

首先在有限元軟件中，構(gòu)建基于混沌粒子群的微齒輪注塑CAE模型，并輸入相關(guān)參數(shù)。其次，對(duì)每個(gè)工作面進(jìn)行附著，模擬完成注塑的整個(gè)過(guò)程。最后，釋放初始狀態(tài)下的試件約束條件，進(jìn)而在軟件當(dāng)中完成有限元分析。

根據(jù)上述論述得出仿真結(jié)果，并確定微齒輪注塑精密成形制品的翹曲變形主要產(chǎn)生在厚度方向上，因此對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，主要針對(duì)縱軸方向上的變量進(jìn)行分析，對(duì)其余方向上的變量可忽略不計(jì)。結(jié)合上述內(nèi)容，針對(duì)不同橫軸方向上的變化，對(duì)縱軸方向變量進(jìn)行記錄，得到如表2所示的仿真結(jié)果。

表2 沿橫軸方向上的翹曲變形量

Tab.2 Amount of warpage deformation along the horizontal axis

從表2可以看出，隨著橫軸方向的不斷變化，縱軸方向上翹曲變形量最大為0.031 6 mm，最小為0.016 5 mm，二者之間相差0.015 1 mm，其中當(dāng)橫軸方向上坐標(biāo)為0時(shí)，縱軸翹曲變形量最大。這說(shuō)明越靠近微齒輪注塑精密成形制品中心位置，翹曲變形量越大。

2.2 試驗(yàn)論證

通過(guò)上述仿真分析對(duì)微齒輪注塑精密成形過(guò)程進(jìn)行模擬，并得出了如表2所示的仿真結(jié)果。針對(duì)上述仿真結(jié)果，文中將通過(guò)試驗(yàn)論證的方式驗(yàn)證仿真分析得出的變形趨勢(shì)的準(zhǔn)確性，并根據(jù)實(shí)際微齒輪注塑精密成形翹曲變形情況，總結(jié)相應(yīng)規(guī)律。選擇某微齒輪生產(chǎn)加工中常見(jiàn)的零部件作為試件，試驗(yàn)過(guò)程中，各參數(shù)的選擇均保證與上述仿真模擬中各參數(shù)相同。在確保實(shí)際注塑過(guò)程中外界環(huán)境因素不會(huì)對(duì)試件造成影響的前提下，改變影響微齒輪注塑精密成形制品翹曲變形的因素，使試件出現(xiàn)翹曲變形現(xiàn)象，并按照仿真預(yù)測(cè)結(jié)果中試件橫軸方向上的相應(yīng)位置，對(duì)縱軸方向上的翹曲變形量進(jìn)行記錄，并將該組數(shù)據(jù)與上述仿真預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。為更加直觀地驗(yàn)證2種結(jié)果的變化趨勢(shì)是否相符，繪制如圖3所示的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

圖3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以看出，二者得出的翹曲變形量的變化趨勢(shì)完全相同。在橫軸為0的位置上，縱軸翹曲變形量同樣為最大變形量，并且翹曲變形量隨著橫軸位置的變化呈現(xiàn)出明顯的凸形，即在微齒輪注塑精密成形過(guò)程中，中心位置的變形量最大，離中心位置越遠(yuǎn)，翹曲變形量越小。

通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)可以看出，仿真結(jié)果與以及加工生產(chǎn)結(jié)構(gòu)基本一致，從而也驗(yàn)證了基于混沌粒子群算法建立的微齒輪注塑CAE模型在微齒輪注塑精密成形翹曲變形分析中具有一定的準(zhǔn)確性，可為微齒輪注塑精密成形制品的加工和生產(chǎn)提供前提保障。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)微齒輪注塑精密成形制品，提出了一種全新的翹曲變形分析方法，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)完成了對(duì)該分析方法實(shí)際應(yīng)用的驗(yàn)證。在后續(xù)的研究中，還將針對(duì)不同注塑制品的加工生產(chǎn)需要，結(jié)合多種不同算法和三維模型構(gòu)建方法，設(shè)計(jì)出滿足更多不同結(jié)構(gòu)注塑制品的翹曲變形預(yù)測(cè)的分析方法，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)該方法的綜合應(yīng)用。

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Warpage Deformation of Micro Gear Injection Precision Molding Based on Chaotic Particle Swarm

LIU Zheng-ping, SHEN Zhong-liang, YAN Guo-chen

(Zhejiang Business Technology Institute, Zhejiang Ningbo 315012, China)

The work aims to analyze the warpage deformation of micro gear injection precision molding to solve the serious deformation of micro gear produced by injection molding after a period of operation. Based on the chaotic particle swarm, the micro gear injection CAE model was established to obtain the global optimal solution of the surface. On this basis, the warpage shrinkage rate of the micro gear injection precision molding was calculated, and the warpage deformation amount was obtained. At the same time, the process parameters of micro gear injection precision molding was optimized and the warpage deformation of micro gear injection precision molding was analyzed. The simulation results were compared with the actual test results. It was concluded that the predicted results of the analysis method were completely consistent with the actual warpage deformation trend. Through the experiment, it is further concluded that the warpage deformation of the micro gear injection center position is the largest, and the farther from the center position, the smaller the warpage deformation.

micro gear; injection molding; precision molding; warpage deformation

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.022

TH162

A

1674-6457(2022)04-0178-05

2021-05-20

浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金（2020Y03）

劉正平（1978—），男，碩士，講師，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械先進(jìn)制造技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)、模具、數(shù)控等。

責(zé)任編輯：蔣紅晨