大學(xué)與中學(xué)物理教學(xué)銜接之半波損失

張宏根

(浙江省杭州學(xué)軍中學(xué),浙江 杭州 310000)

在近年來的高考和高校自主選拔測(cè)試題中,有不少問題所涉及的知識(shí)介于高中和大學(xué)之間,這些題目既可以用高中的物理知識(shí)來求解,也可以用大學(xué)物理的知識(shí)來求解。但相比中學(xué)的求解方法,利用大學(xué)知識(shí)來求解可能更清晰些。比如,半波損失在高中物理中不作要求,但在高考和高校自主選拔測(cè)試題中,與之關(guān)聯(lián)的光的干涉類的考點(diǎn)甚多。雖然這些題可以繞過半波損失這一知識(shí)點(diǎn)來求解,但是求解方法較為模糊不清。對(duì)于這類介于高中物理和大學(xué)物理之間的問題,我們?cè)诮虒W(xué)中可以嘗試傳授與之相關(guān)的大學(xué)物理知識(shí),以求更方便快捷地解決問題。

1 半波損失

在高中物理中,對(duì)半波損失一般不作要求。教師可以嘗試在中學(xué)物理教學(xué)中適當(dāng)拓展,這不僅有利于提高學(xué)生的理解水平,形成物理觀念,也可以為他們的未來學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在介紹半波損失之前,很有必要給學(xué)生介紹光程的相關(guān)知識(shí)。

1.1 光程

圖1

1.2 半波損失

半波損失可以通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)來說明，圖2顯示的就是這個(gè)實(shí)驗(yàn),稱為洛埃鏡實(shí)驗(yàn)，洛埃鏡實(shí)驗(yàn)與楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)十分相似。不過將楊氏雙縫干涉的一個(gè)狹縫用一面平面鏡M來代替了。從圖2中可以看到,從狹縫S1發(fā)出的光線,一部分會(huì)直接投射到屏幕P上,另一部分則會(huì)通過平面鏡M反射后再投射到屏上,這部分反射的光線猶如從虛光源S2發(fā)出。由于是反射光線,頻率相同,相位差恒定,所以和直接投射到屏上的光是相干光,于是在圖2這部分疊加的區(qū)域會(huì)觀察到明暗相間的干涉條紋。現(xiàn)在如果把屏P移動(dòng)到與平面鏡M相接觸的位置P′處,可以看出,S1和S2兩光源發(fā)出的光到達(dá)L這點(diǎn)的光程相同,那么L這點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)的是明條紋。但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):在L點(diǎn)出現(xiàn)的是暗條紋(圖2)。這說明從S1光源射到L的光線和從經(jīng)過玻璃的反射光的光線相位相反；由于入射光的相位沒有變化,所以只能是反射光的相位突變了π。

圖2

2 半波損失在高中物理試題中的運(yùn)用

在近年來的高考中,出現(xiàn)了不少和大學(xué)物理相關(guān)聯(lián)的題型,雖然仍然可以用高中物理知識(shí)來求解,但是由于需要用到大學(xué)物理的概念知識(shí),不少同學(xué)并不能真正理解這類試題,導(dǎo)致失分率較高。所以在高中物理教學(xué)中,針對(duì)一些資優(yōu)生講授大學(xué)物理的內(nèi)容,是有一定必要性的。以下就以半波損失為例,分析幾個(gè)與之相關(guān)的例題。

例1(2018年4月浙江選考)：小明在做“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),嘗試用單縫和平面鏡做類似實(shí)驗(yàn)。單縫和平面鏡的放置如圖3所示,白熾燈發(fā)出的光經(jīng)過濾光片成為波長(zhǎng)為λ的單色光照射單縫,能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋。小明測(cè)得單縫與鏡面延長(zhǎng)線的距離為h,與光屏的距離為D,則條紋間距Δx=。隨后小明撤去平面鏡,在單縫下方A處放置同樣的另一單縫,形成雙縫結(jié)構(gòu),則在光屏上(填“能”或“不能”)觀察到干涉條紋。

圖3

分析：該考題涉及的知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)物理中的洛埃鏡實(shí)驗(yàn)相同。雖然不需要知道半波損失這一大學(xué)物理的知識(shí)點(diǎn)也可以解題,但如果對(duì)半波損失這一知識(shí)點(diǎn)不了解,就很難理解其中的本質(zhì)。以下就結(jié)合大學(xué)物理中的半波損失這一知識(shí)點(diǎn)來說明它的求解方法。

如果撤去平面鏡,從兩條縫分別出射不同的光線,不滿足相干條件,所以不能觀察到干涉條紋。

從例1中,我們可以看出:相比高中的物理知識(shí),利用大學(xué)物理中的半波損失這一知識(shí)點(diǎn)能夠透徹地解釋洛埃鏡實(shí)驗(yàn)中的相干問題。

例2(2011年同濟(jì)大學(xué)自主招生)：利用尖劈空氣膜的干涉可以測(cè)量微絲的直徑。如圖4所示，取兩塊平面玻璃，一端互相接觸, 另一端夾著待測(cè)直徑的微絲,微絲與接觸棱平行,用單色光直接照射到玻璃上,則兩塊玻璃之間的空氣膜產(chǎn)生等厚干涉。測(cè)出干涉條紋的間距可以測(cè)出微絲的直徑。若已知入射光波長(zhǎng)為λ，光垂直玻璃表面入射，測(cè)得兩條相鄰明條紋間的距離為a,微絲到劈棱的距離為L(zhǎng)，求微絲的直徑D。

圖4

分析：本題的尖劈干涉是利用光在尖劈空氣膜的上下表面反射形成相干光，在光的反射中,就可能出現(xiàn)半波損失，所以需要知道半波損失這一大學(xué)物理概念。該題可以通過計(jì)算在尖劈膜上下表面反射的光程差,利用明條紋產(chǎn)生條件,得出與相鄰兩明條紋相應(yīng)的劈尖厚度差Δd,然后利用相似三角形知識(shí)求出微絲直徑D。

圖5

圖6

例3(2011年卓越自主招生)：利用光的干涉可以測(cè)量待測(cè)圓柱形金屬絲與標(biāo)準(zhǔn)圓柱形金屬絲的直徑差h(約為微米量級(jí)),實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。T1和T2是具有標(biāo)準(zhǔn)平面的玻璃平晶,A0為標(biāo)準(zhǔn)金屬絲,直徑為D0；A為待測(cè)金屬絲,直徑為D;兩者中心間距為L(zhǎng)。 實(shí)驗(yàn)中用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射平晶表面,觀察到的干涉條紋如圖所示,測(cè)得相鄰條紋的間距為Δl。

圖7

(2) 若輕壓T1的右端,發(fā)現(xiàn)條紋間距變大,試由此分析D0和D的大小關(guān)系。

分析：此題用到的還是尖劈干涉知識(shí),如圖8所示,兩圓柱間形成了一個(gè)夾角為θ的空氣尖劈,也需運(yùn)用半波損失知識(shí)，可以利用例2中的結(jié)論來解答該題。

圖8

例題2、3同例題1一樣,都要用到半波損失這一知識(shí)點(diǎn)來求解，利用大學(xué)物理知識(shí)來求解不僅更嚴(yán)謹(jǐn),也更能讓同學(xué)們理解其中的原理。

3 結(jié)語

半波損失是高中物理教學(xué)不作要求的內(nèi)容,但在近年的不少高考題和高校自主選拔測(cè)試題中,與之相關(guān)的題目并不少。所以在高中物理教學(xué)中,教師可以適當(dāng)講授這類大學(xué)物理知識(shí),進(jìn)而將高中和大學(xué)物理知識(shí)進(jìn)行銜接,這不僅有利于提高高中生的解題能力,也可以為學(xué)生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本文介紹了半波損失知識(shí),并通過一些例題展示了利用大學(xué)物理知識(shí)解題的方法及步驟。從中不難發(fā)現(xiàn),使用這些方法可以得到更為清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)果,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,形成物理觀念,提升中學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。