高職數(shù)學(xué)分層教學(xué)法研究

[摘 " " " " " 要] "當(dāng)前高職計算機(jī)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，針對高職計算機(jī)專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)采用分層教學(xué)的方法比較有實(shí)效性。探討具體在高職計算機(jī)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)分層教學(xué)，應(yīng)有一套系統(tǒng)性的策略和方法：一是采用剛性分層教學(xué)，二是教學(xué)過程中的流動分層，三是班內(nèi)分層，三種分層方法層層遞進(jìn)，能滿足“因材施教”的要求，但同時在分層教學(xué)實(shí)踐中也存在諸多困難。

[關(guān) " "鍵 " 詞] "高職數(shù)學(xué);分層教學(xué);教學(xué)方法

[中圖分類號] "G642 " " " " " " " " " [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] "A " " " " " " " " [文章編號] "2096-0603（2022）31-0106-03

當(dāng)前，高職教育蓬勃發(fā)展，教育模式和教育方法不斷改進(jìn)。高職教育具有高等教育和職業(yè)教育的雙重特點(diǎn)，高等教育特點(diǎn)決定了需要開始高職數(shù)學(xué)課程，職業(yè)教育特點(diǎn)決定了高職數(shù)學(xué)需要為專業(yè)服務(wù)。新的教育模式和方法要求課堂生動、活潑，徹底改變傳統(tǒng)的僵化的講授模式，教學(xué)方式和手段更加現(xiàn)代化、信息化，師生關(guān)系更平等、更自由。

但是，高職計算機(jī)專業(yè)學(xué)生主要來源于通過參加高考統(tǒng)招的高中生，有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但高職學(xué)生偏重實(shí)踐操作，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對高等數(shù)學(xué)缺乏認(rèn)同感。同時，大多數(shù)高中生、三校生都是傳統(tǒng)的班級，統(tǒng)一目標(biāo)、統(tǒng)一進(jìn)度，而且高考往往更注重教學(xué)深度，導(dǎo)致學(xué)生聽不懂、學(xué)不會，失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性不高。

《高職高專高等數(shù)學(xué)課程基本要求（1999年）》中明確要求高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)原則是“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”。并根據(jù)此原則來確定高職院校數(shù)學(xué)課程的定位和改革。當(dāng)前，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如何滿足新的教育模式和教育方法的要求，這對高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐造成現(xiàn)實(shí)的困難。孔子曾提出“有教無類”，如何“因材施教”，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)亟須解決的現(xiàn)實(shí)問題。

考慮到學(xué)生對數(shù)學(xué)需求的可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可能產(chǎn)生的差異性留有充分的余地，而分層教學(xué)能滿足高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)的要求。因此，本文就如何面對學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容等各方面的實(shí)際問題，提出分層教學(xué)，闡述高職數(shù)學(xué)可塑性分層教學(xué)在具體實(shí)踐中實(shí)施的有效策略和方法。

一、剛性分層教學(xué)

分層教學(xué)是在學(xué)生的知識基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下，通過選擇不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，實(shí)施不同的教學(xué)方法，采用不同的評價要求和方法，使不同層次的學(xué)生得到充分發(fā)展的一種教學(xué)方法[1]。它符合以學(xué)生為主體、因材施教的教育原則。通俗來講，分層教學(xué)就是分類教學(xué)，就高職數(shù)學(xué)教學(xué)來說，主要是對教學(xué)對象、教學(xué)方式、評價方式等的分層或分類。

通常，分層教學(xué)是建立在剛性分層的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，剛性分層是班內(nèi)分層和分層流動的理論基礎(chǔ)。因此，分層教學(xué)首先應(yīng)討論剛性分層的教學(xué)管理策略和方法。

（一）剛性分層準(zhǔn)備

首先，根據(jù)學(xué)生自己的實(shí)際數(shù)學(xué)能力，讓高職學(xué)生經(jīng)過思考，并與家長、輔導(dǎo)員、任課教師充分討論的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自主決定學(xué)習(xí)層次并進(jìn)行申請。通常，通過前期大量細(xì)致的基礎(chǔ)工作，大部分高職學(xué)生能認(rèn)識到本人實(shí)際的數(shù)學(xué)水平、申請的層次和教師的設(shè)計層次能大致相同。但也存在少數(shù)學(xué)生提出申請的層次與實(shí)際數(shù)學(xué)水平不盡相同，或高或低（通常是偏高），本著公平與自愿的原則，允許高職學(xué)生提出申請試讀一個月，通過試讀如果效果不理想，學(xué)生就得調(diào)整相應(yīng)的層次，回到適合學(xué)生的層次上。同時，為體現(xiàn)分層教學(xué)的可塑性和靈活性，教師在進(jìn)行分層教學(xué)時，應(yīng)靈活地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如發(fā)現(xiàn)與實(shí)際數(shù)學(xué)水平反差較大的學(xué)生，由此建議學(xué)生修正學(xué)習(xí)目標(biāo)并調(diào)整相應(yīng)的層次。

（二）剛性分層下的教學(xué)目標(biāo)分層

對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，歸根到底是對教學(xué)目標(biāo)的分層，教學(xué)目標(biāo)分層是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸屬點(diǎn)。教師應(yīng)正確把握分層教學(xué)目標(biāo)，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，了解高職學(xué)生分層后每一個層次的特點(diǎn)，制定每個層次的教學(xué)目標(biāo)，通常要確定三個維度的教學(xué)目標(biāo)：知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。

例如：高職教材數(shù)學(xué)第七章中的同角三角函數(shù)基本關(guān)系，按三個維度的目標(biāo)分層，知識目標(biāo)有四個：

①掌握同角三角函數(shù)之間的三種常用關(guān)系;

②會運(yùn)用同角三角函數(shù)之間的關(guān)系解決較簡單的“求三角函數(shù)值”的問題;

③能解決較復(fù)雜的“求三角函數(shù)值”的問題;

④能運(yùn)用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡三角式并求值[2]。

我們可以將知識目標(biāo)分為A、B、C三層，其中A層包含①②③④，B層包含①②③，C層包含①②。類似的、相應(yīng)的過程與方法、情感態(tài)度與價值觀也做相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)分層。

（三）備課策略

在剛性分層下，要非常重視備課，在課前預(yù)習(xí)、情景導(dǎo)入、例題講解、課堂提問、課堂練習(xí)等多個環(huán)節(jié)針對不同層次的高職學(xué)生需要進(jìn)行不同層次的設(shè)計，并做整體上的考量。在具體教學(xué)中，也應(yīng)隨學(xué)生的接受程度靈活選擇合適的內(nèi)容、教學(xué)方式。

A層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和較好的數(shù)學(xué)思維，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，多設(shè)計自主探究，拓展知識的深度與廣度，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)

能力。

B層學(xué)生有一定基礎(chǔ)，有學(xué)習(xí)欲望，但缺乏自主性和探究性。因此，備課過程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，在夯實(shí)基礎(chǔ)中提高。

C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，沒有學(xué)習(xí)興趣，消極對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。備課應(yīng)多注重基礎(chǔ)，內(nèi)容上多選擇與生活聯(lián)系緊密的情境，教學(xué)步子邁小點(diǎn)，給學(xué)生思考，多與學(xué)生交流感情，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，有成就感。

（四）作業(yè)分層

課堂教學(xué)后，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)以讓學(xué)生查缺補(bǔ)漏和鞏固知識。根據(jù)可塑性原則，分層作業(yè)可以設(shè)計各層的必做題與選做題，比例大約為7∶3。其中，必做題來自教材或配套練習(xí)中的基礎(chǔ)題，這是各個層次的必做題，是為鞏固基本知識和基本能力;選做題可根據(jù)難易程度的不同，設(shè)置A、B、C三檔，A檔重基礎(chǔ)，B檔為中等題目，C檔為綜合題或變式題。

由此，學(xué)生可以根據(jù)自身能力，逐層做題，可以增強(qiáng)學(xué)生信心，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（五）輔導(dǎo)分層

實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生實(shí)際的能力參差不齊，課堂掌握的知識程度也不盡相同，此時可以采用分層輔導(dǎo)來彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)中的不足。學(xué)生層次的不同，輔導(dǎo)的方法也應(yīng)改進(jìn)。具體來說，C層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法，可以要求C層學(xué)生把課本例題，做好筆記、記錯本[3]。在輔導(dǎo)過程中，教師發(fā)現(xiàn)雷同的問題，集體講解、討論。B層學(xué)生盡管基礎(chǔ)相對較好，但學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣依然不好，在做好筆記和記錯本的基礎(chǔ)上，還是以課本例題和練習(xí)題為主，以夯實(shí)基礎(chǔ)，在個別輔導(dǎo)時，可以只講解題思路。A層學(xué)生自主性強(qiáng)，具有一定的數(shù)學(xué)思維能力，在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，教師可以采用個別輔導(dǎo)，對知識適度拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生不斷探究。

（六）分層評價

有怎樣的評價，學(xué)生就會有相應(yīng)的行為及學(xué)習(xí)的道路。因此，對學(xué)生評價是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向的重要環(huán)節(jié)，甚至是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的評價方式“一刀切”，通常是采用考試評價方式，只看成績，結(jié)果就是學(xué)生只注重做題，死記硬背，很難有創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。而學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果的一系列過程的綜合，因此，對高職學(xué)生的數(shù)學(xué)，評價應(yīng)該多元且有層次地對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。

具體來說，可以采用以下三種方式進(jìn)行評價。

一是進(jìn)行測試分層。將測試題根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，平時測試卷可以靈活按試題難度分為A、B、C三層，期中、期末考試卷教師集體討論采用統(tǒng)一A、B、C分層。

例如，平時測試卷100分，可以設(shè)置70分必做題和30分選做題，然后根據(jù)題型（單選題、填空題、解答題）合理分布難度，從而實(shí)現(xiàn)合理分層。

二是教師與學(xué)生評價。傳統(tǒng)評價是只看成績，但高職學(xué)生更注重實(shí)踐。在分層教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)更體現(xiàn)學(xué)生能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)興趣等。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、沒興趣、沒信心的學(xué)生應(yīng)當(dāng)多鼓勵，多尋找優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步點(diǎn)，及時給予鼓勵;對學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，應(yīng)采用競爭評價，鼓勵其不斷進(jìn)步。

三是綜合評價。成績并不是生活的全部，生活能力是綜合能力的體現(xiàn)。因此，評價應(yīng)當(dāng)全面，應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。具體來說，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的品德、學(xué)業(yè)、思維素養(yǎng)、身心、實(shí)踐能力等方面全面評價，促使學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)積極樂觀的價值觀。

二、教學(xué)過程中的流動分層

教師離學(xué)生最近，應(yīng)敏感地關(guān)注學(xué)生的心理動態(tài)，需要在教學(xué)中靈活調(diào)整教學(xué)策略。具體方法有以下兩種。

一是及時了解“另類”學(xué)生動態(tài)。對比較“另類”的學(xué)生，應(yīng)從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維以及學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面進(jìn)行了解，以確定其是否可以轉(zhuǎn)班。

二是當(dāng)班級出現(xiàn)集體偏差時，應(yīng)當(dāng)及時調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)方案及教學(xué)方法。這需要教師認(rèn)真研究數(shù)學(xué)教材，設(shè)定多個層次的目標(biāo)，以便教學(xué)時把握節(jié)奏，鑒別本層中的“另類”學(xué)生，在比例較多的學(xué)生在“很難完成”或“輕松完成”時，應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)目標(biāo)。在作業(yè)和輔導(dǎo)時，應(yīng)鼓勵學(xué)生做更高層次的練習(xí)，并密切關(guān)注“另類”學(xué)生的特殊思維方式。

我們可以把注意流動分層的課堂稱為“可塑性課堂”。在靈活的流動分層下，可塑性課堂意味著：（1）關(guān)注每個學(xué)生的特殊情況，因材施教;（2）關(guān)注全部的整體學(xué)習(xí)情況，靈活微調(diào)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求[4]。

三、班內(nèi)分層

只要是一個群體，自然會產(chǎn)生不同的能力層次。因此，班級內(nèi)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維應(yīng)做適當(dāng)?shù)姆謱印０鄡?nèi)分層應(yīng)當(dāng)根據(jù)“抓中段、顧兩端”的原則，做好具體的教學(xué)分層。具體來說，班內(nèi)分層教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)。

（一）平時關(guān)注學(xué)生情感變化

一般來說，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生容易自暴自棄，基礎(chǔ)較好的學(xué)生性格相對平和，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好。對基礎(chǔ)薄弱如學(xué)生，應(yīng)當(dāng)耐心幫助其恢復(fù)信心，示范學(xué)習(xí)方法，幫助其尋找機(jī)會自己解決數(shù)學(xué)問題，建立良好的、平等的師生關(guān)系，多鼓勵少批評，多進(jìn)行情感溝通。

（二）備課中關(guān)注層次

在備課過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)設(shè)計例題、練習(xí)題，“分層遞進(jìn)”。具體的方法有：一是設(shè)計不同層次的概念，注意概念的層次化，以便使各個層次的學(xué)生都有能力回答。二是例題設(shè)計要合適，講解時應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，提問應(yīng)當(dāng)設(shè)置階梯，不斷引導(dǎo)，層層遞進(jìn)。三是課堂練習(xí)應(yīng)根據(jù)難易程度設(shè)置層次，既要讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能有收獲，有參與感，又要讓基礎(chǔ)好的學(xué)生有進(jìn)步感。四是課后作業(yè)應(yīng)注意分層，根據(jù)學(xué)生能力的不同，課后作業(yè)可分為三層：基礎(chǔ)較差的學(xué)生做基礎(chǔ)題，中等學(xué)生做能力提升題，基礎(chǔ)好的學(xué)生做拓展題和綜合題[5]。

（三）教學(xué)方法要靈活

陶行知先生說：“活教育教人變活，死教育教人變死。”課堂教學(xué)不是教師的“一言堂”“滿堂灌”，學(xué)中教，教中學(xué)，教學(xué)相長，邊學(xué)邊教。具體的高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，與學(xué)生一起討論、探究學(xué)習(xí)，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的思考時間，循序漸進(jìn)。同時，教師還應(yīng)給予學(xué)生個別指導(dǎo)，使學(xué)困生“有得吃”、中等生“能吃好”、優(yōu)等生“有點(diǎn)餓”，使各層次學(xué)生均有所收獲。

四、分層教學(xué)的困難

分層教學(xué)盡管有諸多優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)際的實(shí)施過程中，也存在諸多困難。總體來說，“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)原則并未得到很好的落實(shí)，主要表現(xiàn)在：一是在課程體系設(shè)置上面延續(xù)傳統(tǒng)做法，無法與高職專業(yè)進(jìn)行結(jié)合;二是教學(xué)手段和方法過于陳舊，缺乏教學(xué)創(chuàng)新;三是高職生源多樣化，制約了高等數(shù)學(xué)課程的統(tǒng)一推進(jìn);四是高職師資隊伍建設(shè)不足，專業(yè)知識能力相對匱乏;五是高職數(shù)學(xué)課程考核機(jī)制單一，難以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。

從剛性分層看，從學(xué)校方面來說，同一年級的師生幾乎同時上課，新生統(tǒng)一開設(shè)了數(shù)學(xué)課程，涉及教師、學(xué)生以及學(xué)校多個部門，需要各方密切配合、統(tǒng)一協(xié)調(diào)，才能較好地實(shí)施分層教學(xué)。從教師層面來看，分層教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方式等方面都需要全面考慮，這對教師提出了更高的要求，也極大地增加了教師的工作難度。從學(xué)生層面來看，如果是顯性分層，對學(xué)困生的心理影響如何消除，這將極大地考驗(yàn)教師的管理水平。

具體到班內(nèi)教學(xué)分層和教學(xué)流動分層，需要處理好以下問題，才能使分層教學(xué)取得比較好的效果。一是與學(xué)生保持良好的溝通，這關(guān)系到分層教學(xué)的成敗。如果處理不好，容易影響學(xué)生的積極性和心態(tài)，影響整個教學(xué)氛圍。教學(xué)時要考慮學(xué)生的承受能力、學(xué)生的反應(yīng)，才能取得較好的效果。二是注意學(xué)生的主體地位。對待學(xué)生應(yīng)在價值上盡量做到平等對待，不能對A層或B層學(xué)生有偏好，贊賞有加，對C層學(xué)生則滿臉嫌棄。不僅形象上，而且在行動上、規(guī)則上，對所有學(xué)生都應(yīng)一視同仁，與層級無關(guān)。

五、結(jié)語

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中采用分層教學(xué)，能較為全面地面向全體學(xué)生因材施教，能使“學(xué)困生有得吃，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽”，貼合學(xué)生的實(shí)際情況，讓每一位學(xué)生都得到充分的重視，提升教學(xué)效率與教學(xué)有效性，是實(shí)踐中比較可行有效的策略方法。具體實(shí)施過程中，關(guān)鍵應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是注意分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類的方法;二是要注意分層的靈活性;三是注意教學(xué)目標(biāo)、提問設(shè)計、測試、評價等多因素的分層。但是，分層教學(xué)也存在缺點(diǎn)，比如分層是采用顯性分層還是隱性分層，各有利弊，還需要系統(tǒng)性的策略，需要教師不斷思考與實(shí)踐。

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編輯 王亞青

作者簡介：陳超（1992—），男，漢族，江蘇常州人，碩士，講師，研究方向：高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)。