高等代數在線教學組織與課程思政實施策略研究

崔燕，蔣小艷，江結林，胡作進

摘? 要：2020年的春季學期，在教育部“停課不停教、不停學”的政策引導下，全國高校紛紛開展在線教學。文章以南京特殊教育師范學院的數學與應用數學專業(yè)的學科基礎課高等代數為例，闡述高等代數的在線教學實施方案及課程思政的實施策略。通過騰訊會議+一體化平臺+課程在線答疑實現高等代數在線教學模式，通過騰訊會議實施普適性教學;通過一體化平臺獲取學生學習的個性特點，實施適于學生特點的個性化教學;通過在線答疑解決學生的疑點，激勵學生的自主學習。并根據高等代數課程內容的特點，通過疫情中的AI應用，讓高代知識“活起來”，讓學生看到疫情中的高代知識，將課程思政有機融入高等代數的課程教學，達到潤物無聲的育人效果。

關鍵詞：停課不停教、不停學;在線教學;課程思政

中圖分類號：G641? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）07-0068-04

Abstract： In the spring semester of 2020， under the guidance of the ministry of Education's policy of "classes suspended but learning and teaching continue"， colleges and universities across the country have launched online teaching. In this paper， we take Advanced Algebra which is a basic course of mathematics and applied mathematics in Nanjing Normal University of Special Education to expounds the implementation plan of online teaching of Advanced Algebra and the implementation strategy of curriculum ideology and politics. The online teaching mode of Advanced Algebra is realized by integrating Tencent meeting + curriculum integration platform+online FAQ. The Tencent meeting is applied for general teaching; the integration platform is applied for obtaining the personality characteristics of students and implementing personalized teaching for each student; The online FAQ is to solve students benefit of the doubt and inspire the students' autonomous learning. In addition， according to the course content of Advanced Algebra， we utilize the AI application used in the COVID-19 to make the knowledge of advanced generation " alive" and let the students discovery the knowledge of advanced generation in the COVID-19. Such that the curriculum ideology and politics can be organically integrated into the course teaching of Advanced Algebra， so as to achieve the effect of cultivating people quietly.

Keywords： classes suspended but learning and teaching continue; online teaching; ideological and political education in courses

2020年，特殊的一年，全國的學生都在“云上課”，教師與學生云端重逢，雖看不見彼此的眼睛，但見屏如面，漸入佳境。若不是因為疫情，高等代數未必會嘗試線上教學。因為，高等代數作為學科基礎課程及其課程本身的特點，作者更喜歡在黑板上板書，讓學生們的思維盡可能地跟上教師的授課思路，步步引導，啟發(fā)學生自主思考，以實現既定的教學目標和教學效果。但是，為抗擊疫情，阻斷疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，作者在摸索中開啟了高等代數的“云課堂”，響應著教育部的“停課不停教、不停學”[1-2]，不斷的調整教學策略，確保每位學生能聽懂，確保每位學生課程學習不掉隊。

一、在線教學組織

不管是線上、線下或混合課程，備課都是重中之中，因此，按照以往的工作計劃，假期里已經開始備課，按照學校既定的開學時間通過騰訊會議開展線上實時教學，但初期由于缺乏輔助教學設備，對高等代數的定理證明來說存在很多問題。隨后，學院為老師配備了手寫板，借助于手寫板讓高等代數的“云課堂”更優(yōu)地逼近線下課堂，在教學中亦發(fā)現“云課堂”的閃光點和缺陷，利用“云課堂”的閃光點讓學生愛上高等代數的“云課堂”，提高其學習成效，同時，實時調整策略，克服“云課堂”的缺陷，盡可能留住云端的學生。此外，多元的云答疑讓教師更好地了解學生的個性特征，設計利于學生學習的個性化“營養(yǎng)餐”，讓疫情期間，每位學生都能感受學習的獲得感，培養(yǎng)學生的學習自信心。

（一）不變的備課

不管采取什么教學模式，首要任務都是備課，備足課，備熟課。高等代數的行列式、矩陣及向量的內容對于大一學生來說，相對較為陌生，這就意味著，在備課時，設計易于學生理解的課堂引入，從每次最初的課堂引入逐步提高學生學習高等代數的興趣，在興趣的驅動下，讓學生愛上高等代數的“云課堂”。因此，最初錄課時，更關注課堂引入，每個知識點都賦予其一種應用實例，讓高代知識“活起來”，讓學生看到生活中的高代知識。例如，在學習矩陣的概念時，智能手機拍攝的圖片都是以數據矩陣的形式存儲在手機內存中，黑白圖片為二維矩陣，彩色圖片為三維矩陣。在講矩陣概念的同時，又對矩陣的知識進行了拓展。

然而，多元的高代應用僅僅是吸引學生的學習興趣，更有挑戰(zhàn)的是講課。因為平時線下課程，可以通過過程推導，啟發(fā)學生思考，引導學生加入推導過程，教師同時通過眼睛的互動，掌握學生學習的動態(tài)。而此時，只剩下了講，要將每個知識都說明白，講清楚。因此，每節(jié)課備的既是教案又是講課稿，內容要更詳細，邏輯要更清晰，要確保把每個新知識點用更易懂的語言告訴線上的學生。因此，不管采用什么樣的教學模式，將課程內容，由易到難，由淺到深，循序漸進地講給學生，盡最大可能留住云端的每位學生。

（二）多變的“云課堂”

為抗擊疫情，高等代數的“云課堂”順勢而生，“云課堂”使得云端的學生都坐在最優(yōu)的位置，不再有搶位之說，只要云端的你想學，你就可以獲取最清晰的視覺板書，最清晰的聲音引導，最安靜的學習環(huán)境，干擾學習的外在因素逐漸減少。為上好高等代數的“云課堂”，學院為老師們配備了手寫板，對于較難的定理證明，借助騰訊會議和手寫板，幫助學生理順證明思路，掌握定理的證明思想，如：因式分解定理及行列式的性質證明等;對于較難的計算題，通過手寫板演示計算過程，幫助學生理解計算過程，如：行列式的計算及非齊次線性方程解的求解。因此，手寫板使得“云課堂”保留傳統(tǒng)課堂板書的優(yōu)點，讓學生與教師的思維同步，通過實時推導，強化學生對高等代數知識的理解，讓“云課堂”更逼近線下傳統(tǒng)課堂。

1. “云課堂”的閃亮點

手寫板使高等代數的“云課堂”更加逼近線下課程，同時發(fā)現“云課堂”優(yōu)于傳統(tǒng)課堂的閃亮點?！霸普n堂”靈活多變地融合多元的教學資源;“云課堂”更加形象生動地保留授課過程及板書過程;“云課堂”實現了實時在線點評;同時，“云課堂”實現作業(yè)的無紙化批改。

“云課堂”讓更多的教學資源融合起來，借助騰訊會議屏幕分享，教師可以同時展現課程PPT、手寫板及應用編程界面[3-5]。教師可以根據課程內容需要，實時合理的選擇授課媒介，合理選擇板書知識點，讓課程學習更加高效。如：在講授矩陣的運算，通過Matlab軟件對矩陣地運算進行演示，幫助學生強化理解矩陣運算時滿足的條件。特別對矩陣的加、減、 除、乘運算時，借助圖像的顯示，讓學生感受矩陣運算的視覺效果，加強學生對高等代數知識點的理解，同時，通過算法的展示，以更加直觀的視覺引導，強化學生對知識點的理解，激發(fā)學生學習高等代數的興趣。

“云課堂”保留了最原始的授課過程，保存板書過程，因此，對于不同的知識，學生可以回看授課視頻，啟發(fā)學生的自主學習意識，培養(yǎng)學生的自主學習能力。同時，為提高學生學習的效率，對課程視頻進行編輯，以課程內容為主線，將課程視頻分解更逼近實時授課情形的微課形式，上傳我校的一體化平臺系統(tǒng)，學生通過移動智能設配的客戶端，根據自己的需求，隨時隨地下載學習，讓學生感受高等代數“云課堂”學習的高效便捷，進一步激發(fā)學生的自主學習熱情，培養(yǎng)學生的自主學習能力。

“云課堂”實現了在線實時點評。學生通過實時分享練習結果到學習群，教師通過屏幕分享引導學生進行評價，培養(yǎng)學生發(fā)現問題的能力。同時通過學生的在線點評實現課堂的反饋，形成“以學生為主體，以教師為主導”的“云課堂”授課氛圍，同時，學生也通過點評加深了自身的理解和掌握，培養(yǎng)學生的學習自信心。同時通過分享優(yōu)秀的練習答案，激發(fā)學生的自查意識，發(fā)現自身差距，激發(fā)主動學習意識，確立學習目標，通過自主努力，成就優(yōu)秀的自我。同時，對于某些高等代數知識，實現小組匯報和小組點評機制，由組長點名學生進行練習分享，這種小組的合作學習模式在一定程度上培養(yǎng)了學生的團隊合作意識，強化了學生的團隊社交能力，讓學生在合作中養(yǎng)成良好的社交情商，為學生后續(xù)步入社會社交奠定了基礎。

“云課堂”實現作業(yè)的無紙化批改，借助我院的一體化平臺布置作業(yè)，學生將作業(yè)按時上傳到一體化平臺。通過一體化平臺對學生的作業(yè)進行點評，并將優(yōu)秀的作業(yè)作為答案，供同學參考。通過優(yōu)秀作業(yè)的分享，進一步激發(fā)學生的自主學習意識，通過自身的努力，縮小與優(yōu)秀學生間的差距。同時，通過一體化平臺的量化指標統(tǒng)計分析學生對知識點的掌握情形，獲取學生學習高等代數的個性特征，為掌握好的學生增加課程的“營養(yǎng)餐”，推送一定難度的練習題，在掌握基礎內容的前提下，進一步強化學生學習高等代數的能力;為知識掌握薄弱的學生推送基礎練習，讓他們在完成基礎練習的前提下，獲得學習的成就感，以學習的成功促進更成功的學習?？傊?，設計適于學生個性特點的習題推送方案，凸顯學生的主體地位，讓學生獲得學習的自信心，提高高等代數的學習成效。

2. “云課堂”的難點

“云課堂”有閃光點也有難點，“云課堂”的難點之一是如何引導學生實時加入課程學習，因為看不到學生迷茫的眼睛，如果他們不反饋，云端的我們就很難發(fā)現學生對這個知識是否理解，是否需要再講一遍。因此，這就需要構建自由和諧的討論式課堂學習環(huán)境，如果哪個地方聽的不明白，要即時進行問題反饋，這樣老師可以根據學生的反饋調整下一步的授課策略。同樣，設計一些合適的問題讓學生即時回答，盡最大可能地留住云端學生，知道他們在學，跟著我的授課思路學，只有這樣才能實現高等代數的預期教學效果，讓大多數學生通過實時“云課堂”掌握課程的基礎內容?！霸普n堂”的另一個難點是云端的學生注意力是否在線，所以在高等代數的直播過程中，對于相關知識的已學知識點，隨機進行提問，讓學生語音回答，對學生的在線學習進行云監(jiān)督，盡最大程度地提高高等代數的實時到課率。同時，小組學習組長將每一組的在線上課情況匯總到學委，對學生的在線上課情況進行多元的云監(jiān)督，讓學生自覺形成上課意識，雖然在線學習，但猶如線下上課一樣，有簽到、有點名，形成在線學習的儀式感，端正學生的在線學習態(tài)度。

（三）多元的云答疑

相對于線下的定時答疑，云答疑更加便捷。學生通過QQ咨詢高等代數學習中的問題，盡可能地做到實時解答，以實時互動獲得學生的認可，從情感認可的角度，提升學生學習高等代數興趣。同時，對學生的答疑進行統(tǒng)計分析，進而獲得學生的個性特點，以調整一體化平臺上學生練習的個性化配置，通過個性化的習題練習，對學生未掌握的知識點加以鞏固，真正做到答疑解惑，進而提升學生學習高等代數的效率及成效。

同時，教師借助高等代數學習群收集課程問題，鼓勵同學進行答疑，授課教師對學生的答疑進行點評及補充，以確保學生答疑的可信度。通過答疑讓學生獲得學習的成就感，同時激發(fā)學生的學習熱情及學習自信心。此外，借助學習群發(fā)布課程導學，課程PPT及相關課程學習資料，通過一體化平臺發(fā)布課前導學小測試，對學生的自主導學進行測試，讓學生有學有練，最大程度地滿足學生自主學習的需要，培養(yǎng)學生的自主學習能力，獲得終身學習意識。

此外，借助一體化平臺創(chuàng)建高等代數學習論壇，收集高等代數知識在生活中的應用實例，引導學生去思考，去分組討論，去查找資料。在教師的監(jiān)督下督促學生完成資料的收集，也從最初的應用導向，讓高等代數活起來，讓學生愛上高等代數轉化為發(fā)現問題導向，讓學生自己通過信息的收集，獲取高等代數知識的應用實例，通過自己的努力讓高等代數活起來，發(fā)現高代之美，發(fā)現數學之美。這種合作研討式的學習方式也充分地體現了“以學生為主體，以教師為主導”的學習氛圍，既培養(yǎng)學生的合作學習意識，也提升了學生的社交能力，以使學生更適應多元社會的發(fā)展。

二、課程思政實施策略

伴隨著中國及世界新冠肺炎疫情的每日通報，特別是中國“抗疫”捷報頻傳，高等代數的“云課堂”在教育部“停課不停教，不停學”政策的支持下有序地開展，那時的“抗疫”新聞能讓你開心的笑，也能讓你開心的哭，更能讓你滿腔的熱血。在高等代數的“云課堂”開展期間，結合高等代數的課程特點，作者借助疫情中的AI應用將新時代中國特色社會主義思想有機地融入其中，達到潤物無聲的課程思政效果[6-8]，幫助學生形成正確的人生價值觀念，以培養(yǎng)學生認真做事的態(tài)度及團隊合作的精神，同時，通過疫情期間的高科技應用樹立學生的文化和制度自信心，通過疫情中“抗疫”戰(zhàn)士事跡，堅定學生好好學習，報效祖國的信念。

（一）課程內容與AI應用有機融合

在講矩陣的概念及運算時，引出矩陣運算在圖像處理中的應用。疫情中的典型應用就是阿里達摩院的新冠肺炎病人肺部CT圖像的AI檢測，簡單講述其AI檢測過程：采集數據-數據預處理-訓練數據-建立分類模型-肺部CT圖像的AI檢測。每一步都要一個團隊，團隊的每個人都要認真負責地完成所負責的任務，如數據的采集，若數據的采集不合理，直接影響訓練數據的組成，繼而影響后續(xù)的模型建立及預測精度。而這些將影響醫(yī)生對病人病程的判斷。因此，每一人都是團隊中不可或缺的，每一個人的工作都直接影響后需的AI檢測。此時，我們看到的是AI檢測的新聞，我們看不到的是那些醫(yī)生、工程師等科研團隊晝夜奮戰(zhàn)、一絲不茍的科研精神。而這些數據的預處理、處理及模型建立過程，很多都涉及高等代數知識。因此，現在的我們要學好基礎課程，打好基礎，為將來自己從事數據處理相關工作時儲備必要的知識能量，為未來的我們加油！

（二）時事新聞與課程思政有機結合

高等代數的“云課堂”授課期間，一直伴隨著我國的抗疫，每天的新聞很多都與抗疫有關。因此，在授課的課前、課中或課后，將時事新聞與課程思政有機結合，借助學習強國上的時事新聞和學生們進行交流式聊天，調節(jié)課程學習氛圍，增強學生對新冠狀病毒肺炎的正確認識，對國家抗疫政策的認識，提高學生的防控意識。我國的抗疫取得了卓越的成效，而世界上的很多國家，形勢還相當嚴峻。而我們取得的抗疫勝利是以習近平同志為核心的黨中央的英明決定，體現了社會主義制度的優(yōu)越性，更是中國力量的體現。如武漢的封城，火神山醫(yī)院、雷神山醫(yī)院、方艙醫(yī)院的建設、國家的免費醫(yī)療政策等。在國家政策的支持下，新冠疑似病人檢盡，新冠病人醫(yī)盡，這都是遏制病毒傳播的關鍵因素，體現人民至上和人民政府為人民的社會主義制度優(yōu)越。我們知道火神山、雷神山是工程師和建筑工人們不分晝夜，不畏病毒在短短十幾天內完成的，我們看到的是醫(yī)院掛牌，我們看不到的是工人們無盡的汗水，是工程師一遍遍系統(tǒng)測試。在短暫的時間內完成火神山與雷神山醫(yī)院，也從另一面反映我國成熟完善的技術體系，彰顯了偉大民族的團結精神和中國力量。

此外，將課程內容、時事新聞與思政有機融合，在講矩陣、線性方程時，將其拓展到識別中的分類匹配問題，進而引入疫情中的病房機器人、紅外測紅、人臉識別、大數據追蹤及健康碼等抗疫中的AI應用，通過疫情中AI應用，讓學生從另一層面了解我國的科學技術發(fā)展和中華民族的偉大復興，激發(fā)學生愛國熱情。同時，通過疫情中的杰出人物、抗疫英雄事跡，致敬抗疫戰(zhàn)士，都是平凡的生命，做著最不平凡的事，在國家需要時，不畏自己的生命安全，為抗疫的勝利奉獻著自己的那份力，彰顯著勠力同心、眾志成城的民族精神。借助模范人物事跡，培養(yǎng)學生的不忘初心，牢記使命的社會責任感，堅定學生報效祖國的信念。

三、結束語

雖然疫情改變了原有的授課和學習模式，但“互聯網+”為我們提供了更加豐富的授課平臺和學習方式，我們可以根據課程的特點和學生的特點選擇合適的教學平臺，提高學生的實時線上在課率，盡最大可能地滿足學生學習的個性化需求。在“停課不停教、不停學”政策引導下，在學校及學院提供的平臺及教學輔件的支持下，備足課，備熟課，設計適于學生個性特點教學方案，通過多元“云渠道”激發(fā)學生學習高等代數的興趣，培養(yǎng)學生的自主學習意識和自主學習能力，提高教學成效。同時，通過多元的答疑平臺，及時解惑，提高學生的學習熱情。并將課程內容、時事新聞與思政有機結合，培養(yǎng)學生認真學習的態(tài)度、提高團隊合作的能力，幫助學生認識我們與世界齊步的科學技術，樹立學生的文化自信心;并通過模范人物事跡，樹立學生的社會責任感，堅定報效祖國發(fā)展的信念。

總之，在高等代數“云課堂”的探索過程中，順勢而生，融合“多元教學媒介”，不斷探索創(chuàng)新，不斷完善教學方案，以生為本，提出更適于學生個性特點的教學方法，制定更適于學生個性特點的復習方案，提高高等代數課程的考試通過率，提高學生進一步學習高等代數的學習自信心。同時，為今后高等代數的線上教學或混合式教學積累經驗，為今后的課程思政設計積累經驗。

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