在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生抓學(xué)習(xí)關(guān)鍵

摘要：很多學(xué)生受過語文閱讀訓(xùn)練，卻沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，他們在閱讀的時候，抓不住閱讀的要點(diǎn).這導(dǎo)致學(xué)生在閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的文本時，抓不住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.學(xué)生需要在閱讀學(xué)習(xí)的過程中抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);閱讀;學(xué)習(xí)關(guān)鍵

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）09-0064-03

收稿日期：2021-12-25

作者簡介：崔紅（1983.2-），女，本科，中學(xué)二級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

很多學(xué)生表示，他們在閱讀數(shù)學(xué)文本時抓不住關(guān)鍵，于是不能順利的學(xué)習(xí)知識，也難以解決文本中描述的數(shù)學(xué)問題.為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，教師需要在高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.

1 在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生抓學(xué)習(xí)關(guān)鍵的目標(biāo)

閱讀能力，是指在閱讀的過程中，對材料理解、分析、概括、聯(lián)想、鑒賞、評價的能力.在遇到情景交融的數(shù)學(xué)問題時，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們不能夠迅速的理解題意，從而后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以展開，這就是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)的體現(xiàn).在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生需要提高自己的閱讀能力，這就要求教師在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生抓學(xué)習(xí)關(guān)鍵的目標(biāo).

2 在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生抓學(xué)習(xí)關(guān)鍵的原則

2.1 把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的原則

數(shù)學(xué)語言具有其學(xué)科性.部分學(xué)生因?yàn)椴荒軓臄?shù)學(xué)學(xué)科的角度理解文本，所以在閱讀文本時抓不住學(xué)習(xí)要點(diǎn).教師在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)科的角度分析材料中的內(nèi)容，避免學(xué)生在閱讀時抓不住重點(diǎn).以學(xué)習(xí)函數(shù)知識為例.在研究函數(shù)，學(xué)生必須理解這一函數(shù)代表的意義，能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)語言、數(shù)據(jù)、圖像來詮釋它，這是學(xué)生要把握的重點(diǎn).在理解函數(shù)時，學(xué)生還需要從數(shù)學(xué)史的角度理解數(shù)學(xué)符號，因?yàn)樵诓煌臅r期，人們對函數(shù)的理解不一樣.學(xué)生需要通過閱讀數(shù)學(xué)史，來深入的理解材料中數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵.

2.2 把握數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的原則

學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)材料時，如果沒有掌握科學(xué)的思維方法，那么會難以理解數(shù)學(xué)問題.于是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時，要在學(xué)習(xí)的過程中通過學(xué)習(xí)，逐漸提高自己的思維水平.以學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、觀察y=2，y=10，y=（1/2），y=（1/10）這幾個指數(shù)函數(shù)，從具象化的案例中初步理解什么是指數(shù)函數(shù).接下來，學(xué)生需要從這些函數(shù)中抽取它們的本質(zhì)，應(yīng)用科學(xué)的數(shù)學(xué)語言來描述什么是指數(shù)函數(shù).之后學(xué)生需要應(yīng)用分類思想等理解材料的內(nèi)容，將文本內(nèi)容中的知識條理化.如果學(xué)生不具備科學(xué)的思維水平，他們便不能夠完成這一層次的學(xué)習(xí).

2.3 把握理論聯(lián)系實(shí)踐的原則

實(shí)踐，是驗(yàn)證理論的重要渠道.學(xué)生需要從實(shí)踐的角度來反思自己的閱讀能力.比如學(xué)生完成了對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)以后，可以思考以下的問題：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：（1） log3.4，log8.5;（2）log1.8，log2.7;（3）log5.1，log5.9（a>0，且a≠1 ）.在實(shí)踐的過程中，學(xué)生可以反思對數(shù)函數(shù)模型是如何建構(gòu)的？對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是什么？學(xué)生需要邊實(shí)踐，邊提高自己的閱讀能力，讓自己能夠深入、透徹的理解知識，完成知識的轉(zhuǎn)換.

3 在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生養(yǎng)成閱讀學(xué)習(xí)策略

教師需要讓學(xué)生掌握“通用閱讀法”這種閱讀策略.這種策略被廣泛應(yīng)用于各類學(xué)科閱讀學(xué)習(xí)中，然而在把這套策略應(yīng)用于數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)時，要突出數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)的特點(diǎn).

3.1 擬規(guī)劃

在開展閱讀時，首先要看文本相關(guān)的序言、作者的話、目錄等，對文本有大致的了解.教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考，這部書籍是否適合自己閱讀.如果文本內(nèi)容中大量的知識偏移了課堂學(xué)習(xí)的知識，或者其閱讀風(fēng)格不適合自己，就要放棄，不再浪費(fèi)閱讀時間.其次，翻閱正文，篩選文本的內(nèi)容，對它進(jìn)行評價，此時學(xué)生需要通過粗讀，來圈出學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)等，然后對文本作好記號，這些標(biāo)注記號有助于學(xué)生高效的完成細(xì)讀學(xué)習(xí).最后，合上書本，建立閱讀學(xué)習(xí)規(guī)劃，即學(xué)生需要思考需要花費(fèi)多少時間完成閱讀，學(xué)生只有養(yǎng)成持之以恒的閱讀習(xí)慣，才能在不斷學(xué)習(xí)中得到收獲.

3.2 做記號

學(xué)生需要對閱讀的內(nèi)容做好記號.在粗讀時做好標(biāo)記，在后續(xù)進(jìn)行閱讀時才能把握閱讀重點(diǎn)，開展高效閱讀學(xué)習(xí).

3.2.1 “標(biāo)記號”

不同的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，其重要的程度不一樣.比如有一些文本講述的是數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化等，這類知識暫時只需要瀏覽、了解，而不必要深究;而有一些文本涉及的內(nèi)容已經(jīng)與學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容十分貼近，這些是需要研究的知識，對于一些概念、定理、公式及與之相關(guān)的案例更是學(xué)生需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的對象.對于不同的知識類型，學(xué)生需要應(yīng)用不同顏色的筆標(biāo)記出來，并評價出知識重要的程度.對于學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)生也需要標(biāo)記，比如重要的知識點(diǎn)打括號，對于自己難以理解的知識打問號等.

3.2.2 “繞道走”

繞道走不是不學(xué)習(xí)它，而是這類知識現(xiàn)在對學(xué)生而言太深奧，學(xué)生可以暫時不必要學(xué)習(xí).比如在高一階段，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)部分文本上提出了可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題的方法，對于高一學(xué)生而言，他們還沒有達(dá)到學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識的程度，那么學(xué)生可以標(biāo)記上可以應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識簡化函數(shù)問題解決這一條解題思路，然而如何解可以暫時繞道走.

3.2.3 “放過去”

放過去是指有一些知識內(nèi)容自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，并且它的難度太低，這類知識可以直接標(biāo)記“放過去”，不必再閱讀.

3.3 勤批判

學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)時，不能只是信從權(quán)威，要應(yīng)用批判質(zhì)疑的態(tài)度來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.比如學(xué)生學(xué)習(xí)“過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面”這條公理時應(yīng)用邏輯分析，可以得到三條推論： “直線與直線外一點(diǎn)可確定一個平面”; “兩條相交直線可確定一個平面”; “兩條平行直線可確定一個平面”.那么以上的推論是正確的嗎？學(xué)生需要應(yīng)用證明的方法來驗(yàn)證它.

4 在高中數(shù)學(xué)閱讀中幫助學(xué)生抓學(xué)習(xí)關(guān)鍵的方法

4.1 引導(dǎo)學(xué)生了解閱讀對象

部分學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)問題時，因?yàn)椴恢篱喿x的對象是什么，即他們不知道數(shù)學(xué)文本在探討一個什么問題，教師要讓學(xué)生具備抓住問題的意識，即讓學(xué)生理解這個具象化的問題能與哪個抽象化的理論聯(lián)系起來，找到利用理論聯(lián)系實(shí)踐的方向.

例1函數(shù)的定義域是什么？首先，學(xué)生需要了解自己是否能夠應(yīng)用文字來描述這一概念呢？學(xué)生如果不能理解這一概念，就要通過閱讀文本來了解.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生抓住文本關(guān)鍵，即已知條件和未知答案.這一題的已知條件為函數(shù)解析式，未知答案為該函數(shù)的定義域.其次，學(xué)生要結(jié)合數(shù)學(xué)理論來探討對象.學(xué)生在高中時期專門學(xué)過求函數(shù)定義域的章節(jié)，學(xué)生需要結(jié)合以往學(xué)習(xí)的成果反思和回顧知識，找到相應(yīng)的理論.再次，學(xué)生要將數(shù)學(xué)問題分類.不同的數(shù)學(xué)問題，其解決的方法不同.比如復(fù)合函數(shù)和組合函數(shù)，其求定義域的方法存在區(qū)別，學(xué)生要分類解決問題.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解，自己要探討的數(shù)學(xué)對象是個組合函數(shù)，可以應(yīng)用組合函數(shù)知識來探討問題.最后，學(xué)生依據(jù)解決問題的方法求解，得到答案.

4.2 引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)思想

閱讀學(xué)習(xí)的過程，并不僅僅只是學(xué)生吸取材料中知識的過程，它還包括學(xué)生對知識的詮釋、鑒賞、解構(gòu)、創(chuàng)造的過程.學(xué)生需要掌握分析材料的利器，而在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)思想就是幫助學(xué)生分析材料的利器.

比如題目“實(shí)數(shù)k為何值時，方程kx+2|x|+k=0有實(shí)數(shù)解？”當(dāng)學(xué)生解題時，就要具備應(yīng)用數(shù)學(xué)思想分析材料的意識，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來分析該問題，學(xué)生將會理解材料中探討的問題為實(shí)數(shù)k與方程kx+2|x|+k=0有實(shí)數(shù)解的關(guān)系.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生將會了解函數(shù)思想是解決這類問題的利器.應(yīng)用函數(shù)思想，學(xué)生將這個數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，得函數(shù)的關(guān)系式k=-2|x|/1+x.那么這個數(shù)學(xué)問題就變成，如果要探討方程有解，就是探討方程有解時k的取值范圍，就是函數(shù)f（x）=-2|x|/1+x的值域.學(xué)生在對應(yīng)著數(shù)學(xué)案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想時，要深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵、使用優(yōu)勢、使用原則、使用流程等.學(xué)生需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來分析材料中數(shù)學(xué)問題包含的數(shù)學(xué)思想方法，能夠根據(jù)解決問題的需求從多種切入點(diǎn)著手應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，可以在多種數(shù)學(xué)思想中從最優(yōu)解出發(fā)來找到解決問題的策略.

4.3 引導(dǎo)學(xué)生建立閱讀關(guān)聯(lián)

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時要善于聯(lián)想，把知識與知識結(jié)合起來學(xué)習(xí).比如學(xué)生在閱讀四面體的概念時，可以把三角形的概念與四面體的概念聯(lián)系起來，應(yīng)用遷移學(xué)習(xí)的方法來理解概念.

應(yīng)用建立關(guān)聯(lián)的方法，有助于學(xué)生應(yīng)用遷移學(xué)習(xí)的方式完成學(xué)習(xí)，這是能夠幫助學(xué)生降低數(shù)學(xué)問題理解難度，幫助學(xué)生最快采集數(shù)學(xué)材料中的有效信息，然后結(jié)合有效信息來建立全新知識框架的一種閱讀理解的方法.只要學(xué)生善于聯(lián)想、善于發(fā)現(xiàn)，便能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間是既存在知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，也存在數(shù)學(xué)知識體系的關(guān)聯(lián)的.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些關(guān)聯(lián)以后，便能找到快速遷移學(xué)習(xí)的方法.學(xué)生在建立這些關(guān)聯(lián)時，可以應(yīng)用思維導(dǎo)圖、概念圖、表格等來建立知識的關(guān)聯(lián)

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，不能僅僅只是在課堂時間中學(xué)習(xí)，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)時間是有限的，他們需要在課外通過自主閱讀課文、相關(guān)的文本資料來學(xué)習(xí).是否能夠抓住閱讀的關(guān)鍵，與學(xué)生是否能夠高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有密切的關(guān)系.很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時，沒有受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，從而閱讀技能不足，于是學(xué)生在進(jìn)行閱讀活動時存在學(xué)習(xí)障礙.教師在教學(xué)時，要強(qiáng)化閱讀訓(xùn)練，并且在訓(xùn)練中幫助學(xué)生學(xué)會抓住閱讀的關(guān)鍵.

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責(zé)任編輯：李璟