考慮制造商回收定價的B2C平臺以舊換新優(yōu)惠策略

易余胤，李華藝

(暨南大學 管理學院，廣東 廣州 510632)

0 引言

近年來，社會可持續(xù)發(fā)展對企業(yè)制造和環(huán)境相容提出了更高的要求，消費者也愈加支持和青睞綠色環(huán)保的消費方式[1-2]。2009年政府推行的汽車、家電以舊換新補貼政策吸引了大量的企業(yè)和消費者參與其中并因此獲益，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快和客戶消費觀念的轉變也使得以舊換新呼聲漸高[3]。因此，在國家補貼政策結束后，許多企業(yè)仍紛紛進行自主以舊換新。例如，蘋果公司在世界各地上線了名為“蘋果重復使用與循環(huán)利用計劃”的以舊換新業(yè)務。除了手機、平板電腦等智能產(chǎn)品外，以舊換新在家電、汽車等行業(yè)中也頗為常見。現(xiàn)如今，以舊換新已不單是一種環(huán)境持續(xù)發(fā)展行為，也是一種刺激需求、推進產(chǎn)品升級的市場行為。

隨著電子商務蓬勃發(fā)展，以舊換新服務邁入線上服務行業(yè)，已有不少制造商增開了網(wǎng)絡直銷渠道，將其與傳統(tǒng)零售渠道結合起來，共同推行以舊換新業(yè)務，促進產(chǎn)品升級換代，如Lenovo ThinkPad品牌、聯(lián)想、華為等均在網(wǎng)上商城提供以舊換新服務[4]。但與以往研究不同的現(xiàn)實情況是，以舊換新服務近年來也被大量B2C平臺所實施，比如京東、國美在線和蘇寧易購等電商巨頭都提供以舊換新服務。不同于傳統(tǒng)的以舊換新服務，B2C平臺以舊換新服務是指，在B2C平臺規(guī)定的產(chǎn)品范圍內(nèi)，消費者將舊產(chǎn)品通過郵寄或者前往實體店或者上門服務等方式提交給平臺，平臺檢查和估值后給予消費者相應價值的禮券(Gift Card, GC)或者現(xiàn)金券(Coupon Card, CC)，用來抵扣消費者后期消費的產(chǎn)品價格。如京東平臺，其以舊換新的優(yōu)惠模式是GC，而蘇寧易購和國美在線平臺則采用CC以舊換新優(yōu)惠模式。值得注意的是，GC只能用來抵扣自營店產(chǎn)品的購買價格，而CC則既可以在自營店也可以在他營店使用。直觀而言，相對于GC，CC給予了消費者更大的選擇空間，但也會加劇自營店和他營店之間的競爭。因此，這也帶來了一些值得關注和探索的問題，例如，在以舊換新優(yōu)惠模式中，是GC還是CC對B2C平臺更加有利？影響B(tài)2C平臺以舊換新優(yōu)惠模式選擇的主要因素是什么？平臺又應如何確定GC和CC優(yōu)惠金額的大?。匡@然，這些均是平臺面臨的現(xiàn)實問題，也是理論上急需解決的重要問題。

為了更好地開展以舊換新活動，各B2C平臺紛紛建立起了自己的回收渠道，如京東的拍拍回收和蘇寧的二手優(yōu)品等回收渠道，它們也通常會努力提高舊產(chǎn)品回收的便利性以吸引消費者參與以舊換新：京東提供順豐包郵或上門回收等服務吸引消費者，而蘇寧不僅提供郵寄回收、上門回收，還設置門店回收使消費者盡可能方便地參與到以舊換新中，此外，蘇寧還在網(wǎng)站首頁及各大門店投放線上以舊換新、舊產(chǎn)品回收的廣告來吸引消費者。由此可見，各B2C平臺在推行以舊換新時投入的回收努力程度是存在差異的。因此，對于B2C平臺來說，它到底應投入多大的回收努力才是值得的？在不同的以舊換新優(yōu)惠模式下(GC和CC)，平臺應如何制定其回收努力？不同優(yōu)惠模式下的回收努力程度又會有何差異？這些也是極為有趣和值得研究的問題。

此外，B2C平臺的以舊換新服務不但能夠起到有效的促銷作用，而且舊產(chǎn)品回收后的處理也能為平臺帶來一部分收入，通常B2C平臺會將回收后的舊產(chǎn)品直接銷售給制造商，制造商可以利用舊產(chǎn)品的剩余價值進行再制造。因此，制造商針對舊產(chǎn)品的回收定價也是一個極為重要的問題。但與以往研究不同的是，本文關注的焦點是，B2C平臺不同的以舊換新優(yōu)惠模式(GC和CC)將如何影響制造商的回收定價？對制造商來說，何種以舊換新優(yōu)惠模式對其更加有利？平臺的以舊換新策略是否會損害制造商的利益？針對上述研究問題，本文將采用定量模型方法展開研究。

1 文獻綜述

針對前文所提出的研究問題，本文對現(xiàn)有相關文獻進行了梳理，主要包含以舊換新優(yōu)惠定價、舊產(chǎn)品再制造回收定價、回收努力程度、B2C平臺優(yōu)惠券4個方面。

以往研究表明，以舊換新優(yōu)惠作為有效的促銷手段通常比直接降價優(yōu)惠更能吸引消費者購買新產(chǎn)品[5-6]，因此如何制定最優(yōu)以舊換新優(yōu)惠的研究引起了學者們的關注。RAY等[7]探究了壟斷企業(yè)向消費者提供以舊換新的情形，構建了產(chǎn)品使用年齡和價格獨立、產(chǎn)品使用年齡和價格依賴兩種以舊換新定價模型，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)以舊換新優(yōu)惠金額隨產(chǎn)品使用年齡遞減，較高的產(chǎn)品耐用性能夠獲得更高的以舊換新優(yōu)惠金額。RAO等[8]則在此基礎上進一步考慮了二手市場和舊產(chǎn)品質量不確定性等因素的影響，得到了相同的結論，此外還發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額會隨著產(chǎn)品質量的不確定性遞增。CHEN等[9]考慮了一個制造商生產(chǎn)銷售單一產(chǎn)品并提供以舊換新的情形，他將消費者按照所擁有的舊產(chǎn)品質量的高低進行了區(qū)分。研究發(fā)現(xiàn)除耐用性外，新產(chǎn)品價格、舊產(chǎn)品質量差異、消費者參與以舊換新的意愿均會影響最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額。同樣對消費者市場進行細分的還有顏波等[3]和COLE等[10]的研究，但顏波等[3]將消費者劃分為新顧客和老顧客。他們考慮了一個制造商和一個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)，其中由零售商自主以舊換新并處理舊產(chǎn)品。研究發(fā)現(xiàn)以舊換新優(yōu)惠金額隨處理舊產(chǎn)品獲得的單位收益增加而升高，隨產(chǎn)品折舊率升高而降低。COLE等[10]則將以舊換新策略分為一次性面向所有消費者和定期面向部分消費者兩種，發(fā)現(xiàn)以舊換新市場潛在規(guī)模大小、新產(chǎn)品價格等是影響以舊換新優(yōu)惠金額的重要因素，該結論與CHEN等[9]的研究類似。除上述因素外，學者們還發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)成本[11]、企業(yè)競爭力和產(chǎn)品創(chuàng)新水平[12]均是影響以舊換新優(yōu)惠定價的重要因素。然而，以上文獻均在傳統(tǒng)線下以舊換新的背景下探究該問題，而本文考慮的是最新現(xiàn)實情況：許多線上B2C平臺通過發(fā)放優(yōu)惠券抵扣新產(chǎn)品價格來開展以舊換新，分析了優(yōu)惠券模式差異對以舊換新優(yōu)惠金額的影響。CAO等[13]雖然考慮了B2C平臺開展以舊換新的情形，構建了B2C平臺與消費者之間的博弈模型，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品價格、以舊換新市場規(guī)模等均會影響B(tài)2C平臺以舊換新優(yōu)惠定價決策，但未涉及舊產(chǎn)品的回收再制造問題。與該研究不同的是，本文將B2C平臺的以舊換新問題放到閉環(huán)供應鏈中，考慮存在制造商回收舊產(chǎn)品再制造的情形，探究制造商的舊產(chǎn)品回收定價與B2C平臺以舊換新優(yōu)惠定價之間的關系機理。

與本文研究相關的第二類文獻是關于舊產(chǎn)品再制造回收定價問題。再制造商可通過零售商、第三方回收商或者直接從消費者手中回收舊產(chǎn)品[14]，但與本文直接相關的是制造商從零售商手中回收舊產(chǎn)品的情形。已有文獻從傳統(tǒng)線下回收和線上回收兩個角度研究了制造商從零售商手中回收舊產(chǎn)品的回收定價問題。在傳統(tǒng)線下回收研究中，KAYA[15]考慮了一個制造商和一個零售商組成的供應鏈，在集中式和分散式兩種決策模式下分析舊產(chǎn)品的再制造回收定價問題。研究發(fā)現(xiàn)：最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價隨新產(chǎn)品市場價格、再制品生產(chǎn)成本遞減，隨再制品市場價格、新產(chǎn)品生產(chǎn)成本遞增。在此基礎上，一些學者進行了拓展研究，如HAN等[16]考慮了供應鏈中斷風險的影響，發(fā)現(xiàn)不存在中斷風險時，回收價與產(chǎn)品再制造節(jié)約的成本有關，若節(jié)約成本越多，則回收價格越高，這與HUANG等[17]的研究發(fā)現(xiàn)一樣，但存在中斷風險時，舊產(chǎn)品回收價將隨著供應鏈中斷對再制品成本的影響程度遞減。而王文賓等[18]則發(fā)現(xiàn)承擔回收責任的主體不同也會影響舊產(chǎn)品的回收價格。當制造商肩負回收責任使命時，他會盡可能提高回收價，從而間接地提高回收率;否則，他會降低回收價使自身利潤最大化。隨著電商的蓬勃發(fā)展，學者們開始關注線上渠道，但主要還是聚焦在線上銷售渠道。如謝家平等[19]構建了線上銷售—線下服務的互補型雙渠道閉環(huán)供應鏈模型，發(fā)現(xiàn)線上產(chǎn)品定價、渠道成本分擔系數(shù)會影響舊產(chǎn)品回收價。然而，目前關于線上回收定價的研究較少。顏波等[20]考慮了制造商通過在線以舊換新回收舊產(chǎn)品的情形，構建了基于消費者凈效用的制造商自主以舊換新策略模型，結果表明舊產(chǎn)品回收價隨處理舊產(chǎn)品獲得的單位收益遞增，隨舊產(chǎn)品的折舊度遞減。朱曉東等[21]則考慮了傳統(tǒng)分銷商和線上回收商之間的回收成本差異，構建了制造商、分銷商、線上回收商之間的Stackelberg博弈模型，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價除了受舊產(chǎn)品處理獲利的影響外，還與回收成本有關。但以往研究均未將B2C平臺的以舊換新優(yōu)惠策略和制造商的回收再制造聯(lián)系起來，研究當B2C平臺采用不同的以舊換新優(yōu)惠策略回收舊產(chǎn)品時，制造商該如何制定最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價的問題。而本文將針對這一研究不足進行探討。

與本文相關的另一類文獻是關于回收商的回收努力決策問題。在舊產(chǎn)品回收過程中，回收商需要面對的一個現(xiàn)實問題是：到底制定多大的回收努力程度才是值得的？有很多學者對該問題進行了研究。王文賓等[22]基于市場細分建立了零售商回收與第三方回收舊產(chǎn)品情形的閉環(huán)供應鏈決策模型，并分別對這兩種情形進行了決策變量的求解與比較，結果表明：最優(yōu)的回收努力程度跟努力成本系數(shù)、再制品的價格有關。張漢江等[23]考慮制造商對回收商采用最優(yōu)回收努力激勵契約，發(fā)現(xiàn)回收努力與回收成本系數(shù)負相關，與單位回收努力帶來的收益正相關。CHEN等[24]研究了原始設備制造商在第一時期制造銷售新產(chǎn)品，并在第一時期末回收舊產(chǎn)品、在第二時期銷售新產(chǎn)品和再制品的情形，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的回收努力程度與產(chǎn)品潛在市場規(guī)模和產(chǎn)品生產(chǎn)成本相關。學者們還從不同角度對該問題進行了拓展研究。如王秀艷等[25]從回收宣傳的角度，構建了回收處理商與回收商的微分博弈模型，發(fā)現(xiàn)當由處理商承擔回收宣傳費用時，回收努力程度會得到很大的提高。GAO等[26]從渠道權力結構的角度，研究了一個制造商和一個零售商組成的閉環(huán)供應鏈，其中制造商負責回收舊產(chǎn)品。對比分析了集中式、納什博弈、由制造商領導的Stackelberg博弈和由零售商領導的Stackelberg博弈幾種情形下的回收努力程度決策。研究表明各情形下的回收努力均隨著產(chǎn)品價格、銷售努力遞增。集中式?jīng)Q策情形下的回收努力程度最高，而后3種情形下的回收努力程度大小關系受消費者對回收努力投入的敏感程度、銷售努力對需求的擴大程度的影響。景熠等[27]從企業(yè)社會責任的角度，建立了壟斷制造商進行回收再制造的兩階段定價模型，發(fā)現(xiàn)回收努力程度與舊產(chǎn)品的利用率、產(chǎn)品處理成本、產(chǎn)品生產(chǎn)成本等因素有關。LI等[28]則從公平關切的角度，得到了與景熠等[27]類似的結論，即舊產(chǎn)品的處理成本、回收努力成本系數(shù)是影響回收努力程度的重要因素。同時，還發(fā)現(xiàn)再制品的銷售價也會正向影響最優(yōu)回收努力程度。但上述研究均考慮的是傳統(tǒng)的線下回收，而現(xiàn)實中，許多回收商紛紛通過網(wǎng)絡渠道回收舊產(chǎn)品，因此“互聯(lián)網(wǎng)+回收”模式下的回收努力決策研究變得更加有現(xiàn)實意義。然而，目前這方面的研究極少，只有JIAN[29]基于“互聯(lián)網(wǎng)+回收”商業(yè)模式，考慮了B2C平臺與第三方回收商合作回收舊產(chǎn)品的情形。他分別建立了集中式模型、單位轉移價格模型、單邊成本分擔模型和雙邊成本分擔模型4種博弈模型，研究發(fā)現(xiàn)處理舊產(chǎn)品獲得的單位邊際利潤、二手產(chǎn)品銷售利潤、B2C平臺的利潤分成比例都會正向影響回收商的回收努力程度。與該研究不同，本文考慮B2C平臺通過發(fā)放不同類型的以舊換新優(yōu)惠券來回收舊產(chǎn)品的情形，探究B2C平臺在不同的以舊換新優(yōu)惠模式下應如何進行回收努力決策的問題。

與本文研究相關的最后一類文獻是B2C平臺優(yōu)惠券問題。相比于紙質優(yōu)惠券，電子優(yōu)惠券具有便利性、效率性和精準性等優(yōu)勢，已經(jīng)成為商家優(yōu)惠促銷中最有效的新型網(wǎng)絡營銷工具[30]。因此，如何有效地發(fā)放優(yōu)惠券成為了學者們關注的熱點問題。一部分學者研究了優(yōu)惠券的發(fā)放渠道。如REICHHART等[31]通過實證研究對比了移動短信和電子郵件兩種優(yōu)惠券發(fā)放渠道哪種更有效的問題，研究發(fā)現(xiàn)，通過移動短信發(fā)放優(yōu)惠券能夠獲得更高的轉化率和購買總數(shù)量。SMITH等[32]則在此基礎上對變量進行了擴展，發(fā)現(xiàn)消費者的價格敏感性、優(yōu)惠券類型、優(yōu)惠券的門檻值等多種因素均會影響B(tài)2C平臺發(fā)放優(yōu)惠券的有效性。余牛等[33]研究了一個B2C平臺商家和一個第三方返利網(wǎng)站組成的系統(tǒng)，分析商家是否應該通過第三方網(wǎng)站發(fā)放返利優(yōu)惠券。結果表明，B2C平臺商家是否引入返利優(yōu)惠模式與產(chǎn)品的滿足率、消費者領取返利優(yōu)惠券所花費的額外成本等密切相關。HO等[34]考慮第三方網(wǎng)站之間的競爭對B2C平臺商家的影響，發(fā)現(xiàn)只要消費者對產(chǎn)品估值足夠多樣化，并且對產(chǎn)品估值較低的消費者比例相對較小，通過第三方網(wǎng)站發(fā)放優(yōu)惠券對于B2C平臺商家而言就是有利可圖的，并且第三方網(wǎng)站之間的競爭增加了B2C平臺商家的收益。還有一部分學者重點研究了優(yōu)惠券的模式，CHENG等[35]將優(yōu)惠券模式分為大眾優(yōu)惠券和定向優(yōu)惠券，分析優(yōu)惠券固定面值和不同面值對企業(yè)收益的影響，研究表明B2C平臺發(fā)放不同面值的定向優(yōu)惠券將變得更加普遍。JIANG等[36]提出了一個在線定價模型，指出B2C平臺可根據(jù)消費者的偏好，將優(yōu)惠券與捆綁銷售相結合來吸引更多的消費者購買。除考慮B2C平臺自身的利潤外，還有學者從供應鏈的角度研究優(yōu)惠券對供應鏈成員利潤的影響，羅美玲等[37]在消費者無缺陷退貨的情形下，分析了混合零售商采用優(yōu)惠券實現(xiàn)多渠道整合的臨界條件。研究發(fā)現(xiàn)，僅當線上零售商處理退貨的單位成本較高時，發(fā)放電子優(yōu)惠券才對整個供應鏈有利。然而，在現(xiàn)實生活中，許多B2C平臺也會通過發(fā)放優(yōu)惠券的形式開展以舊換新，以上研究均沒有考慮這一點。當優(yōu)惠券模式存在差異時，哪種優(yōu)惠券模式才是B2C平臺以舊換新的更優(yōu)選擇？特別是，當有制造商從事回收再制造時，B2C平臺的以舊換新優(yōu)惠策略將如何影響制造商的回收定價決策和利潤？諸如此類的問題都是B2C平臺和制造商開展以舊換新回收舊產(chǎn)品時需要面對的現(xiàn)實問題，本文將對上述問題展開討論。

2 模型描述與假設

本文考慮一個B2C平臺和一個制造商組成的供應鏈。B2C平臺提供以舊換新業(yè)務，當消費者將舊產(chǎn)品交給平臺回收時，平臺將對舊產(chǎn)品的剩余價值進行評估，并向消費者提供優(yōu)惠券GC(禮券)或CC(現(xiàn)金券)，消費者決定是否接受優(yōu)惠券。若接受，則消費者可以利用優(yōu)惠券在平臺上購買新產(chǎn)品。其中GC禮券只能在自營店使用，而CC現(xiàn)金券在自營店和他營店均可使用。本文的研究對象是那些擁有相同類別舊產(chǎn)品的消費者，擁有的舊產(chǎn)品是耐用且具有一定殘值的。

在建立數(shù)學模型之前，先作出以下基本假設：

假設1B2C平臺擁有一家自營店和一家他營店，分別向同一市場的消費者在線銷售同一款產(chǎn)品，兩家店的產(chǎn)品價格存在差異，如京東商城的“小米note7 pro”在自營店價格為1 399元，而在某他營店價格為1 318元。在現(xiàn)實中，消費者對自營店和他營店的自然偏好通常表現(xiàn)出異質性，故假設有α(0<α<1)比例的消費者選擇在自營店購買，有1-α比例的消費者在他營店購買。

假設3消費者在參與以舊換新收到優(yōu)惠券后，一定會在B2C平臺上利用優(yōu)惠券至多購買一種新產(chǎn)品，故新產(chǎn)品的需求等于以舊換新消費者數(shù)量。

假設5每個消費者都擁有一個舊產(chǎn)品，且均有參與以舊換新的意愿。參考CAO等[13]的研究，消費者對于舊產(chǎn)品剩余價值的估值為θ?，?為消費者對其舊產(chǎn)品的初始估值，?在[0,1]上均勻分布，θ是產(chǎn)品的耐用性系數(shù)。

假設6制造商收購B2C平臺回收的舊產(chǎn)品進行再制造，并通過B2C平臺銷售。參考SAVASKAN等[14]的研究，假設再制品與新產(chǎn)品無差異。

假設7參考LIANG[39]的研究，企業(yè)在處理具有較高殘值的舊產(chǎn)品時，可將其處理成本簡化為0，故本文假設制造商的舊產(chǎn)品再制造成本c=0。這一假設不影響本文的主要結論。

文中各基本變量及含義如表1所示。

表1 各符號與含義

根據(jù)上述需求函數(shù)，可得GC和CC優(yōu)惠模式下的平臺和制造商利潤函數(shù)如下：

(1)GC模式

由于GC禮券只用于從自營店購買產(chǎn)品，因此，在GC模型中，B2C平臺的總利潤來源于兩個方面：①從舊產(chǎn)品的交易中獲得的利潤;②從自營店的新產(chǎn)品銷售中獲得的利潤，可表達如下：

制造商的利潤來源于對舊產(chǎn)品再制造后的銷售，可表示為：

(2)CC模式

在CC優(yōu)惠模式下，以舊換新消費者可以從自營店或他營店購買產(chǎn)品。此時，平臺的總利潤來自于舊產(chǎn)品交易和銷售利潤。其中，銷售利潤由從自營店產(chǎn)品銷售中獲得的利潤和從他營店產(chǎn)品銷售中獲得的收入分成兩部分組成。因此，平臺的利潤表示為：

制造商的利潤來源于對舊產(chǎn)品再制造后的銷售，可表示為：

3 均衡求解和分析

下面對GC模型和CC模型進行分析和討論，這兩個模型的博弈順序均為：①制造商決定舊產(chǎn)品的回收價；②B2C平臺決定提供給消費者的以舊換新優(yōu)惠金額和回收努力程度；③消費者決定是否參與以舊換新及購買新產(chǎn)品。

3.1 GC模型均衡求解和分析

根據(jù)逆向歸納原則，第二階段平臺同時選擇最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額和努力程度來最大化平臺利潤，即

(1)

可得：

(2)

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)可求得：

在第一階段，制造商選擇最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價來最大化其利潤，即：

(4)

(5)

進一步求得：

對上述均衡結果進行分析，首先站在B2C平臺的角度分析其最優(yōu)決策和利潤，可得如下命題1(證明見附錄)。

為了更直觀地展示命題1所得到的結果，不失一般性，本文假定θ=0.8，β=0.1，w=3，f=0.3，α=0.06，p2=6，Mg=60，Mc=70，p1=5，得到算例圖1～算例圖3如下所示(下文的算例圖均采用了上述的參數(shù)賦值)。

從圖1～圖3可知，命題1顯然成立。

命題1表明，在GC優(yōu)惠模式下：

(1)最優(yōu)以舊換新優(yōu)惠金額隨著自營店產(chǎn)品價格遞增，但隨著以舊換新潛在市場規(guī)模遞減。這是因為，隨著自營店產(chǎn)品價格的提高，自營店的產(chǎn)品需求將減少，這可能會降低平臺的利潤。在這種情況下，平臺將選擇提供更高的優(yōu)惠金額，以吸引更多的消費者參與以舊換新，從而擴大需求。當以舊換新潛在市場規(guī)模較大時，平臺很容易吸引到消費者進行以舊換新。因此，平臺可以減少以舊換新優(yōu)惠金額，從以舊換新中獲得更多的利潤。

(2)最優(yōu)以舊換新回收努力程度隨著自營店產(chǎn)品價格和潛在市場規(guī)模遞增。在自營店產(chǎn)品價格較高時，平臺為了從以舊換新中獲得更多的利潤，不僅會增加以舊換新優(yōu)惠金額，還會增加回收努力程度。此外，根據(jù)命題1(1)，隨著以舊換新的潛在市場規(guī)模增大，B2C平臺會降低以舊換新優(yōu)惠金額。此時，為了讓消費者愿意參與以舊換新活動，平臺必須要提高回收努力程度，通過增加以舊換新的便利性來吸引消費者。

(3)B2C平臺利潤隨著自營店產(chǎn)品價格、以舊換新潛在市場規(guī)模遞增。因為根據(jù)命題1的(1)和(2)，隨著自營店產(chǎn)品價格增高，平臺的以舊換新優(yōu)惠金額和回收努力程度均增高，這將顯著增加消費者以舊換新的數(shù)量或產(chǎn)品市場需求，從而增加平臺的利潤。同樣根據(jù)命題1的(1)和(2)，當以舊換新潛在市場規(guī)模較高時，平臺會選擇增加回收的便利性，而直接降低以舊換新優(yōu)惠金額，顯然這將使得平臺受益。

與該命題相符合的是，現(xiàn)實中越來越多的網(wǎng)上商城紛紛推出以舊換新活動，不僅是天貓、京東，還包括華為、美圖商城等。同時蘋果在發(fā)布最新代iphone X時也推出以舊換新活動，并通過較高的以舊換新補貼來吸引消費者購買新機。而各大B2C平臺也是不斷提高回收努力程度，如京東、國美等電商平臺均會提供免費檢測舊產(chǎn)品、快遞上門回收、優(yōu)先發(fā)放優(yōu)惠券等服務以提高以舊換新服務的便利性，從而吸引更多的消費者參與以舊換新。

接下來從制造商的角度分析其最優(yōu)決策和利潤。

命題2表明，在GC優(yōu)惠模式下：①制造商對舊產(chǎn)品的最優(yōu)回收價會隨著自營店產(chǎn)品價格的增加而遞減。根據(jù)命題1，在自營店產(chǎn)品價格較高時，平臺會積極開展以舊換新活動吸引消費者在平臺上購買新產(chǎn)品增加其利潤。考慮到平臺以舊換新的動機，制造商會傾向于制定較低的舊產(chǎn)品回收價。②制造商利潤隨著自營店產(chǎn)品價格、以舊換新的潛在市場規(guī)模遞增。一方面，當自營店產(chǎn)品價格較高時，制造商制定的舊產(chǎn)品回收價較低；另一方面，根據(jù)命題1，以舊換新的潛在市場規(guī)模較高時，更多的消費者參與以舊換新，因此，制造商利潤增加。

3.2 CC模型均衡求解和分析

利用同樣的求解方法，根據(jù)逆向歸納原則，第二階段平臺同時選擇最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額和努力程度來最大化平臺利潤，即

α(Mc(A+βe)/θ)(p1-w)+

(6)

可得：

(7)

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)求得：

在第一階段，制造商選擇最優(yōu)的舊產(chǎn)品回收價來最大化其利潤，即

(9)

可得：

(10)

進一步求得：

對上述均衡結果進行分析，站在B2C平臺的角度可得如下命題3(證明見附錄)。

不失一般性，分別假定f=0.3，使得fp2p1-w，作算例圖如圖5所示。

圖1～圖3和圖5驗證了命題3的結論。

命題3表明，在CC優(yōu)惠模式下：

(1)最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額、回收努力程度、B2C平臺利潤均隨著自營店產(chǎn)品價格和他營店產(chǎn)品價格遞增。這是因為，自營店產(chǎn)品價格和他營店產(chǎn)品價格的提高，會降低平臺的產(chǎn)品需求，從而降低平臺的利潤。這種情況下，平臺會傾向于提供更高的以舊換新優(yōu)惠金額和增加以舊換新努力程度，以吸引更多的消費者參與以舊換新，并通過以舊換新間接降低產(chǎn)品價格，擴大需求，此時以舊換新作為有效的促銷手段增加了B2C平臺的利潤。在現(xiàn)實中，由于新產(chǎn)品的價格往往較高，平臺會采用以舊換新的方式來刺激消費者購買，如美圖商城為刺激消費者購買美圖M8S手機，采取以舊換新方式向消費者發(fā)放現(xiàn)金抵用券。

(2)隨著以舊換新的潛在市場規(guī)模增大，最優(yōu)以舊換新優(yōu)惠金額減少，而回收努力程度和B2C平臺利潤增加。顯而易見，以舊換新的潛在市場規(guī)模增加就意味著有更多的消費者愿意實際參與到以舊換新活動中，此時平臺只需要提供較低的以舊換新優(yōu)惠金額便可吸引消費者參與以舊換新，以獲得更高的利潤。類似命題1，為了保證實際參與到以舊換新中的消費者數(shù)量，平臺會增加以舊換新的努力程度，提高消費者參與以舊換新的便利性。

(3)最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額、回收努力程度、B2C平臺利潤均隨著他營店給平臺的收入分成比例遞增。當他營店給平臺的收入分成比例較高時，平臺為了獲得更多的利潤會選擇盡可能多地提高他營店的銷售收入。因此，平臺不僅會提供較高的以舊換新優(yōu)惠金額以增加他營店的產(chǎn)品需求，還會增加努力程度來吸引更多消費者參與以舊換新。此時，B2C平臺的利潤也隨之增加。

接著分析制造商的決策和利潤，得到命題4(證明見附錄)。

圖4和圖6驗證了命題4的結論。

命題4表明，在CC優(yōu)惠模式下：

(1)制造商的最優(yōu)回收價隨平臺產(chǎn)品價格遞減。根據(jù)命題3，在平臺產(chǎn)品價格較高時，平臺將通過增加以舊換新優(yōu)惠金額和努力程度，積極吸引消費者在平臺上購買新產(chǎn)品增加其利潤?？紤]到平臺以舊換新的動機，制造商為實現(xiàn)自身利潤最大化會傾向于制定較低的舊產(chǎn)品回收價。

(2)制造商的最優(yōu)回收價與消費者對自營店的購買偏好有關，當他營店給平臺的單位分成收入小于平臺自營店單位產(chǎn)品銷售利潤時，最優(yōu)回收價隨著消費者對自營店的購買偏好遞減；反之則遞增。根據(jù)命題3，當他營店給平臺的單位分成收入小于平臺自營店單位邊際利潤時，平臺的利潤隨著消費者對自營店的購買偏好遞增。因此，隨著消費者對自營店的購買偏好越大，制造商越傾向于制定較低的舊產(chǎn)品回收價。

(3)制造商利潤的變化情況與平臺一致。根據(jù)分析發(fā)現(xiàn)制造商利潤與平臺的利潤正相關，這說明以舊換新作為促銷手段不僅能提高B2C平臺的利潤、更能有效回收舊產(chǎn)品增加制造商的利潤。

3.3 模型對比

3.1節(jié)和3.2節(jié)得到了兩種以舊換新優(yōu)惠模式下的平臺和制造商最優(yōu)決策，本節(jié)將對上述兩個以舊換新優(yōu)惠模型進行對比分析。

首先，對比以舊換新優(yōu)惠金額、努力程度和平臺利潤，可得命題5(證明見附錄)。

圖7驗證了命題5的結論。

命題5表明：

(1)當CC優(yōu)惠模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模較小，且他營店產(chǎn)品價格比較高時，CC優(yōu)惠模式下的以舊換新優(yōu)惠金額高于GC優(yōu)惠模式下的以舊換新優(yōu)惠金額；否則，GC優(yōu)惠模式下的以舊換新優(yōu)惠金額更高。根據(jù)命題3，當CC優(yōu)惠模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模比較小時,平臺需要提供更高的優(yōu)惠金額來吸引消費者。同時，當他營店產(chǎn)品價格比較高時，平臺能夠從他營店的產(chǎn)品銷售中獲得更高的分成收入。因此，平臺更有動力提高CC模式下的優(yōu)惠金額來吸引消費者。

(2)當平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品銷售利潤，且GC優(yōu)惠模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模比較大時，平臺將選擇GC優(yōu)惠模式進行以舊換新，且提供高于CC優(yōu)惠模式下的以舊換新努力程度；否則，平臺將選擇CC優(yōu)惠模式進行以舊換新，且提供高于GC優(yōu)惠模式下的最優(yōu)以舊換新努力程度。

這是因為，此時 GC模式下平臺獲得的單位利潤將高于CC模式下平臺獲得的單位利潤，且以舊換新潛在市場規(guī)模Mg足夠大,從而使得采取GC模式的平臺愿意付出更多的以舊換新努力來增加消費者參與以舊換新的便利性和滿意度。這一結論與現(xiàn)實比較相符，平臺在選擇以舊換新的優(yōu)惠模式時，通常會考慮平臺上自營店與他營店的產(chǎn)品銷售情況，例如，天貓商場上的店鋪絕大多數(shù)為他營店，其在進行以舊換新時通常提供CC現(xiàn)金優(yōu)惠券以吸引消費者在他營店自行購買。而在京東商城，因為京東的自營店能夠為平臺帶來較多利潤，且在京東購買產(chǎn)品的消費者有很大比例偏好京東自營店，所以，京東在提供以舊換新服務時，通常發(fā)放GC禮金券來刺激消費者在京東自營店購買新產(chǎn)品。

其次，對比舊產(chǎn)品回收價和制造商利潤，可得命題6(證明見附錄)。

命題6表明：

(1)當平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品銷售利潤時， CC模式下的舊產(chǎn)品回收價高于GC模式下的回收價；否則， GC模式下的舊產(chǎn)品回收價更高。這是因為，當平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品銷售利潤時，GC模式下的平臺將增加回收努力，使得以舊換新的需求增加，平臺也將獲得更多的產(chǎn)品銷售收入，因此，考慮到這一點，制造商在與平臺博弈時，會提供比CC模式更低的舊產(chǎn)品回收價來最大化自身利益。

4 結束語

隨著消費者愈加青睞更為環(huán)保的綠色消費方式，越來越多的B2C平臺如京東、蘇寧易購等都自主建立回收渠道以開展以舊換新活動。與傳統(tǒng)以舊換新不同的是，B2C平臺在以舊換新時會給予消費者相應價值的禮券(GC)或者現(xiàn)金券(CC)用來抵扣消費者后期消費的產(chǎn)品價格。GC模式下的消費者只能在自營店購買新產(chǎn)品，而CC模式下的消費者可以在自營店或他營店購買新產(chǎn)品。基于以上背景，本文在考慮B2C平臺自行回收舊產(chǎn)品后銷售給制造商再制造的情況下，研究了GC和CC兩種不同以舊換新優(yōu)惠模式下的B2C平臺和制造商決策問題，分析了影響制造商和平臺最優(yōu)決策的主要因素，并對比了不同優(yōu)惠模式的適用性，得到了一些有趣且有管理洞見的結論：

(1)B2C平臺以舊換新優(yōu)惠模式的策略選擇受兩方面因素的影響：①自營店單位產(chǎn)品銷售利潤與從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入的大小關系;②GC模式下以舊換新的潛在市場規(guī)模。當B2C平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品銷售收入，且GC模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模較大時，B2C平臺從GC模式下獲得的利潤將高于CC模式下獲得的利潤，即B2C平臺將選擇以GC模式進行以舊換新。此時，平臺的回收努力程度也將高于CC模式下的回收努力程度，以舊換新優(yōu)惠金額則將低于CC模式下的以舊換新優(yōu)惠金額。否則，平臺將選擇CC優(yōu)惠模式進行以舊換新。

(2)制造商的舊產(chǎn)品回收價定價決策會受到B2C平臺的產(chǎn)品定價及消費者對自營店偏好的影響。一方面，無論是在CC模式還是GC模式下，制造商的舊產(chǎn)品回收價均隨平臺產(chǎn)品價格增大而遞減；另一方面，在CC模式下，當平臺他營店獲得的單位分成收入小于自營店單位產(chǎn)品邊際利潤時，舊產(chǎn)品回收價將隨著消費者對自營店的偏好增大而遞減，否則，舊產(chǎn)品回收價將隨著消費者對自營店的偏好增大而增大。此外，當平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品邊際利潤時, CC模式下的舊產(chǎn)品回收價將高于GC模式下的舊產(chǎn)品回收價。

(3)產(chǎn)品價格和以舊換新潛在市場規(guī)模是影響B(tài)2C平臺最優(yōu)決策的重要因素。GC和CC模式下，最優(yōu)以舊換新優(yōu)惠金額、最優(yōu)回收努力程度均隨平臺產(chǎn)品價格遞增，但隨以舊換新潛在市場規(guī)模遞減。并且，在CC模式下，以舊換新優(yōu)惠金額、回收努力程度還受到消費者對自營店的購買偏好的影響，但影響程度與他營店帶給B2C平臺的分成收入有關。當B2C平臺從他營店獲得單位產(chǎn)品分成收入較低時，以舊換新優(yōu)惠金額、回收努力程度將隨消費者對自營店偏好的增加而增加；否則，以舊換新優(yōu)惠金額、回收努力程度將隨消費者對自營店偏好的增加而遞減。

(4)兩優(yōu)惠模式下B2C平臺決策變量的大小關系受平臺從他營店分成收入大小、潛在市場規(guī)模等因素影響。當CC優(yōu)惠模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模比較小，且他營店產(chǎn)品價格比較高時，CC模式下的以舊換新優(yōu)惠金額將高于GC模式下的以舊換新優(yōu)惠金額；否則，GC模式下的以舊換新優(yōu)惠金額更高。此外，當平臺從他營店獲得的單位產(chǎn)品分成收入小于自營店單位產(chǎn)品銷售利潤，且GC模式下的以舊換新潛在市場規(guī)模比較大時，GC模式下的以舊換新回收努力程度將高于CC模式下的以舊換新回收努力程度；否則，CC模式下的以舊換新回收努力程度更高。

(5)在線下傳統(tǒng)形式的以舊換新研究中，通常認為零售商開展以舊換新會損害制造商利潤，從而影響他們的合作關系[3,40]。然而，本文研究發(fā)現(xiàn)，不論是在GC模式還是CC模式下，制造商和B2C平臺的利潤總是呈正相關關系，即制造商和B2C平臺的策略方向是一致的。因此，B2C平臺在開展以舊換新時應加強與制造商的回收合作，從而實現(xiàn)共贏的結果。

從實踐上，本文對于開展線上自主以舊換新活動的B2C平臺和制造商帶來如下啟示：

(1)對B2C平臺而言，要在充分考慮產(chǎn)品定價及以舊換新潛在市場規(guī)模等因素的情況下，科學合理地制定以舊換新優(yōu)惠金額和回收努力程度以實現(xiàn)自身利潤最大化。根據(jù)研究結果，最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額和回收努力程度均與平臺上產(chǎn)品價格、以舊換新潛在市場規(guī)模呈相關關系。因此，B2C平臺在制定最優(yōu)的以舊換新優(yōu)惠金額時應該與定價策略相結合，對于一些定價較高的產(chǎn)品，需要提供更高的優(yōu)惠金額以刺激消費者參與以舊換新。此外，B2C平臺在做決策前應了解以舊換新潛在市場規(guī)模和消費者對自營店的購買偏好，可通過網(wǎng)絡問卷、電話調(diào)查、“預回收”等形式估計以舊換新潛在市場規(guī)模和消費者對自營店的購買偏好。并且，無論在何種模式下，B2C平臺都應努力提高自身的以舊換新回收努力程度，盡可能地提高消費者提交舊產(chǎn)品的便利性，如直接上門回收、多時段預約回收、加大回收舊產(chǎn)品的廣告投入等，但提升程度取決于產(chǎn)品價格、以舊換新潛在市場規(guī)模以及消費者對自營店的購買偏好。再者，B2C平臺在選擇優(yōu)惠策略時，還應考慮平臺自營店與他營店的競爭，權衡平臺從自營店和他營店獲得的單位產(chǎn)品收入大小，若平臺能夠從他營店獲得更多的收入，則應傾向于選擇CC模式。最后， B2C平臺應樹立與制造商合作共贏的信念，將產(chǎn)品定價策略、銷售情況等信息與制造商共享，合作開展以舊換新。

(2)對制造商而言，其在制定決策時需要考慮平臺產(chǎn)品的定價、以舊換新潛在市場規(guī)模等因素來制定合理的舊產(chǎn)品回收價。除此之外，制造商也應積極配合B2C平臺，盡可能與B2C平臺的策略方向保持一致，做到自身利益最大化的同時，也兼顧到B2C平臺的利益。

本文仍有許多不足之處，這也給未來的研究提供了方向。首先，在現(xiàn)實中，有制造商通過利潤分成的形式將回收處理過的舊產(chǎn)品在B2C平臺上銷售，考慮二手市場存在的情況或許更有意義。其次，在現(xiàn)實中也有很多B2C平臺如國美并沒有建立自己的回收渠道，而是由制造商或者第三方來負責舊產(chǎn)品的回收，這也是在以后的研究中可以考慮的一個方向。