面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配

何家波，顧新建，張 今

(1.浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310027；2.浙江大學 浙江省先進制造技術重點研究實驗室，浙江 杭州 310027;3.浙大城市學院 機械電子工程學系，浙江 杭州 310015)

0 引言

生產(chǎn)能力(production capacity)是指在一定的生產(chǎn)計劃時間內(nèi)，企業(yè)參與生產(chǎn)的全部固定資產(chǎn)在現(xiàn)有技術條件下能生產(chǎn)出的產(chǎn)品總數(shù)量或能加工處理的原材料總數(shù)量。生產(chǎn)能力是基于有形制造資源和無形制造資源集成來發(fā)揮功效的一種能力資源，一家企業(yè)生產(chǎn)能力的強弱不僅體現(xiàn)在企業(yè)本身的機床設備、生產(chǎn)線、加工車間等實體資源的數(shù)量上，還體現(xiàn)在企業(yè)內(nèi)的技術人才對于生產(chǎn)線的改進技能、產(chǎn)能的優(yōu)化調(diào)配能力、產(chǎn)品加工工藝的創(chuàng)新能力以及生產(chǎn)控制類系統(tǒng)的應用等方面。

制造企業(yè)將自身的產(chǎn)能開放，通過生產(chǎn)能力共享平臺與需求方實現(xiàn)產(chǎn)能的供需匹配，滿足需求方的定制化生產(chǎn)需求，為需求方打造柔性化、智能化的生產(chǎn)模式。面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配不但能夠滿足需求者的個性化需求，改善生產(chǎn)與消費的不協(xié)調(diào)問題，而且在很大程度上緩解了消費需求引發(fā)的生產(chǎn)淡旺季失衡的矛盾。

關于生產(chǎn)能力共享，有多位學者都進行過相關研究。例如CHEN等[1]分析了兩企業(yè)在做出不同的產(chǎn)能共享選擇時所創(chuàng)造的利潤和社會福利：①兩家企業(yè)有足夠的產(chǎn)能，雙方產(chǎn)能不共享；②一家企業(yè)產(chǎn)能不足，另一家企業(yè)產(chǎn)能過剩，不實行產(chǎn)能共享；③一家企業(yè)產(chǎn)能不足，另一家企業(yè)產(chǎn)能過剩，實行產(chǎn)能共享。分析結(jié)果表明只有當兩家企業(yè)均可盈利的前提下產(chǎn)能共享才會穩(wěn)定。SZALLER等[2]為了幫助企業(yè)在動態(tài)的共享企業(yè)聯(lián)盟內(nèi)部共用產(chǎn)能，建立了一個基于云的應用程序接口平臺框架來支持聯(lián)盟企業(yè)的戰(zhàn)略合作，幫助企業(yè)優(yōu)化產(chǎn)能利用結(jié)構。MOUFID等[3]建立兩個小企業(yè)之間的生產(chǎn)資源共享模型，闡明了小企業(yè)在非合作博弈情況下可能出現(xiàn)的欺騙行為，分析了欺騙行為對雙方資源共享效果的影響。ZHAO等[4]考慮產(chǎn)能可用性、質(zhì)量約束和需求不確定性影響的情況，比較了供應鏈中生產(chǎn)能力共享平臺所規(guī)定的交易費用策略和基于質(zhì)量的交易費用策略的有效性，構建了平臺供應商不變價格和數(shù)量折扣價格下的博弈模型，考察了平臺供應商的質(zhì)量承諾、訂貨量、預留量、單位罰金以及交易費率的決策，綜合比較不同模型的均衡結(jié)果發(fā)現(xiàn)，除了平臺供應商可用產(chǎn)能不確定的情形外，生產(chǎn)能力共享平臺規(guī)定的交易費用策略對整個供應鏈的企業(yè)更有利。HEDENSTIERNA等[5]提出雙向部分外包方案，將3D打印的訂單發(fā)布到不同生產(chǎn)企業(yè)中，通過將需求和成本領域的數(shù)據(jù)與分析模型相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)業(yè)務流程外包可提高其3D打印的訂單交付能力。XIE等[6]針對許多小型制造企業(yè)由于受到嚴格的環(huán)境法規(guī)限制不得已淘汰對環(huán)境有害的產(chǎn)能導致企業(yè)產(chǎn)能不足的現(xiàn)象，提出這類小型制造企業(yè)可以跟環(huán)境友好能力強的企業(yè)合作進行產(chǎn)能共享，研究了兩企業(yè)在無產(chǎn)能投資或共享、產(chǎn)能投資和產(chǎn)能共享三種情形下的博弈均衡情況，結(jié)果表明產(chǎn)能投資和產(chǎn)能共享均能降低產(chǎn)能不足的小企業(yè)的損失，但只有產(chǎn)能共享才能使參與共享的雙方企業(yè)都受益。有學者開發(fā)了一個面向中小企業(yè)云制造服務平臺的智能供需匹配引擎，通過在汽車/摩托車配件行業(yè)的應用，驗證了該引擎在進行制造服務資源供需匹配時的搜索智能度與精度[7]。

從以上研究現(xiàn)狀可以發(fā)現(xiàn)，學者們的研究集中在對影響企業(yè)產(chǎn)能共享效果及利潤的方法、生產(chǎn)資源共享的博弈均衡情況或?qū)┬杵ヅ涞男畔⑺阉饕娴拈_發(fā)等內(nèi)容，很少對產(chǎn)能共享時的供需匹配問題進行研究，也沒有深入分析產(chǎn)能共享的供需信息匹配的具體過程，而共享雙方的供需信息匹配水平是影響產(chǎn)能共享效果的關鍵因素之一。對于參與生產(chǎn)能力共享的企業(yè)來說，只有解決了生產(chǎn)能力資源的供需信息匹配效率低下等問題才可保證企業(yè)之間的產(chǎn)能共享活動能夠順利進行到下一階段。

本文提出了面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配算法，詳細分析了產(chǎn)能共享的供需信息匹配過程，并通過算例分析了產(chǎn)能供需雙方的信息透明度等因素與產(chǎn)能共享價格的關系及其對企業(yè)生產(chǎn)能力共享意愿的影響規(guī)律。

1 面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配算法

在進行面向生產(chǎn)能力共享的供需信息匹配前需要對產(chǎn)能供需信息進行語義分析，而本體技術常用于技術知識表述或供需信息匹配等[9]，因此可采用本體技術對產(chǎn)能供需信息進行分析。

(1)生產(chǎn)能力共享的供需信息本體模型用一個三元組表示

CS=SDIC,I/O,T。

其中：SDIC表示產(chǎn)能共享的供需信息分類本體；I/O表示產(chǎn)能供需信息的輸入與輸出集；T表示對供需信息的文本描述。

將生產(chǎn)能力的供給者與需求者的產(chǎn)能供需信息文本描述的信息匹配度用SimCS(Sr,Sp)來表示，且0≤SimCS(Sr,Sp)≤1，其中Sr表示產(chǎn)能需求者，Sp表示產(chǎn)能供給者。

(2)面向生產(chǎn)能力共享的供需信息匹配分為三個階段

1)供需信息分類匹配，該階段是供需信息匹配的起初階段，對產(chǎn)能的供需信息進行篩選，確定需求信息是屬于訂單需求、設備需求還是技術需求等。通過分類來縮小信息搜索范圍，提高供需信息匹配效率。

2)供給者將設備、技術等生產(chǎn)能力資源與需求者的需求進行狀態(tài)信息、功能信息、服務信息的匹配等，設置匹配閾值，剔除不滿足需求的資源。該階段是生產(chǎn)能力共享的相關功能、服務等信息I/O集的匹配，它是供需信息匹配的關鍵階段，決定了其匹配準確度。

3)計算供需信息文本相似度，將供給者的生產(chǎn)能力資源按照相似度大小排序，盡可能為需求者匹配令其滿意的資源。

根據(jù)上述定義，供需信息的綜合匹配度

SimCS(Sr,Sp)=α1SimSDIC(Sr,Sp)+

α2SimI/O(Sr,Sp)+α3SimT(Sr,Sp)。

(1)

(3)計算產(chǎn)能供需信息分類匹配度

參考彈性匹配算法計算產(chǎn)能供需信息分類匹配度：

SimSDIC(Sr,Sp)=

(2)

式中：OIC表示產(chǎn)能需求者和產(chǎn)能供給者同時引用的生產(chǎn)能力信息分類本體;SDICr表示產(chǎn)能需求者所引用的OIC中的某個產(chǎn)能類別;SDICp表示產(chǎn)能供給者所引用的OIC中的某個產(chǎn)能類別。這里規(guī)定當產(chǎn)能需求者的SDICr與產(chǎn)能供給者的SDICp完全匹配或當SDICp包含SDICr時，則SimSDIC(Sr,Sp)=1；其他情況，則SimSDIC(Sr,Sp)=0。這樣做有利于提高信息查找準確率和效率，簡化了產(chǎn)能信息分類本體的初次匹配的算法難度。

(4)計算I/O參數(shù)集的相似度

SimO(Sr,Sp)]。

(3)

式中SimI(Sr,Sp)表示產(chǎn)能需求者、產(chǎn)能供給者的輸入?yún)?shù)集的總相似度。

產(chǎn)能需求者與供給者的輸入?yún)?shù)集合的相似度：

(4)

式中MaxSimIpi=1rj=1,…,v(Sr,Sp)表示產(chǎn)能供給者Sp的輸入集合中的首項參數(shù)(i=1時)與產(chǎn)能需求者Sr的輸入集合中所有參數(shù)項的語義相似度的最大值，其他項參數(shù)相似度以此類推。

通過式(4)可知，SimI(Sr,Sp)是產(chǎn)能供給者與需求者的輸入集合中的參數(shù)相似度最大值的均值。但當計算單個參數(shù)概念相似度時，一般忽略了參數(shù)集合的順序，這在較大程度上提高了匹配算法的時間復雜度和空間復雜度。

同理可得輸出參數(shù)集合的相似度：

(5)

(5)計算概念相似度 產(chǎn)能需求者與產(chǎn)能供給者I/O集合中參數(shù)項的相似度(概念相似度)，即SimIpirj(Sr,Sp)和SimOpirj(Sr,Sp)，其中i=1,2,…,u,j=1,2,…,v，接下來在其他式中的i,j取值范圍都是如此，之后不再重申。

通常要計算概念相似度的概念關聯(lián)的是同一領域本體(不是一個領域本體的概念可借助本體管理的相關算法將其合成、映射，這里不作討論)。同一領域本體中兩個概念之間的關系可分為包含關系與不包含關系[10-11]，由于篇幅原因，這里計算當兩個概念之間是不包含關系時或包含關系時的輸入集的概念相似度，輸出集的概念相似度可參考輸入集推導出來，不作詳細討論。

1)當要計算的兩個概念是不包含關系時，輸入集的概念相似度

SimIpirj(Sr,Sp)=

(6)

式中:Irj(Sr)表示產(chǎn)能需求者的輸入集合中參數(shù)rj的概念;Ipi(Sp)表示產(chǎn)能供給者的輸入集合中參數(shù)pi的概念；Count[Irj(Sr)]表示產(chǎn)能需求者的輸入集合中參數(shù)rj概念的全部屬性個數(shù);Count[Ipi(Sp)]表示產(chǎn)能供給者的輸入集合中參數(shù)pi概念的全部屬性個數(shù)；Count[Ipi(Sp)]∩Count[Irj(Sr)]表示產(chǎn)能供給者的輸入集合中參數(shù)pi概念和產(chǎn)能需求者的輸入集合中參數(shù)rj概念的共有屬性的個數(shù)，Count[Ipi(Sp)]∪Count[Irj(Sr)]表示產(chǎn)能供給者的輸入集合中參數(shù)pi概念和產(chǎn)能需求者的輸入集合中參數(shù)rj概念的全部屬性個數(shù)的總和。

SimIpirj(Sr,Sp)是由兩部分的幾何平均值求積得到的，一部分是指輸入集兩個類的共同特征占兩個類的全部特征總和的比例，另一部分是指產(chǎn)能需求者的輸入集合某參數(shù)的全部屬性占產(chǎn)能供給者的輸入集合某參數(shù)的全部屬性的比例。

2)當要計算的兩個概念是包含關系時，輸入集的概念相似度

(7)

式(7)中出現(xiàn)的與情況1)相同的符號所代表的意義完全一樣。Property[Irj(Sr)]和Property[Ipi(Sp)]分別表示Irj(Sr)和Ipi(Sp)的屬性集合。Property[Irj(Sr)]?Property[Ipi(Sp)]表示Irj(Sr)的屬性是Ipi(Sp)的屬性的子屬性或它們是相同的屬性。Property[Irj(Sr)]∈Ipi(Sp)表示Irj(Sr)的屬性屬于Ipi(Sp)類，Irj(Sr)?Ipi(Sp)表示Irj(Sr)類是Ipi(Sp)類的子類或它們是同一個類。同理SimOpirj(Sr,Sp)的定義與SimIpirj(Sr,Sp)的定義基本類似，在此不再贅述。

(6)計算文本相似度

SimT(Sr,Sp)表示產(chǎn)能需求者與產(chǎn)能供給者的文本相似度。這里文本相似度算法是以hownet詞典的詞語語義相似度計算為基礎，先抽取兩個文本的關鍵詞，去掉文本中的停用詞[12]。再采用語義距離相似度算法和(4)中提到的均值算法計算兩個文本中關鍵詞組的相似度值。最后得出兩個文本相似度介于0到1之間，即0

(8)

(7)計算綜合相似度

將以上計算結(jié)果代入式(1)計算SimCS(Sr,Sp)，并對SimCS(Sr,Sp)按從大到小排序。將綜合相似度值作為其匹配度值，即MatchCS(Sr,Sp)=SimCS(Sr,Sp)。

2 面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配過程

本文以中介型生產(chǎn)能力共享為例，分析面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配過程。中介型的生產(chǎn)能力共享是指本身不擁有設備、廠房、生產(chǎn)技術等生產(chǎn)資源的第三方平臺企業(yè)憑借自身掌握的豐富的生產(chǎn)能力供應與需求信息，為供需雙方提供生產(chǎn)能力匹配與對接服務。

中介型生產(chǎn)能力共享的平臺屬于第三方平臺，這類平臺一般可由互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)搭建，走的是“輕資產(chǎn)”路線，平臺本身并不擁有制造資源、技術服務能力等，但是它卻能夠充分整合多方資源，促進閑置生產(chǎn)力的高效利用。這類平臺一般支持“多對多”的制造資源共享，屬于雙邊平臺，需求方通過平臺可以選擇多家生產(chǎn)供應方，供應方也可以根據(jù)自身生產(chǎn)能力同時選擇和接受來自不同需求方的訂單，如圖1所示。

由圖1可知，中介型生產(chǎn)能力共享平臺集合了多個供給方和需求方，其中供給方基本以各類型的工廠為主，需求方則大多數(shù)是有生產(chǎn)加工需求的企業(yè)或個人。供給方將工廠的生產(chǎn)線水平、專技人才素質(zhì)、生產(chǎn)空檔、企業(yè)信譽等信息在平臺上公開展示，需求方在平臺上公開其對生產(chǎn)工藝、產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)周期、價格等的要求，供需雙方進行雙向選擇。供需雙方在平臺上進行信息匹配與對接，然后在線上簽訂合作意向，需求方支付訂金后在線下進行交易并驗貨，交易完成后相互評價打分，該次交易正式結(jié)束。

根據(jù)中介型生產(chǎn)能力共享供需匹配特征，結(jié)合面向生產(chǎn)能力共享的供需信息匹配算法，這里以生產(chǎn)訂單共享來分析中介型生產(chǎn)能力共享供需匹配的具體過程。生產(chǎn)訂單本體主要由類、屬性、類與屬性間關系3種元素來描述，類包括生產(chǎn)訂單、產(chǎn)品(物理對象)；屬性包括產(chǎn)品型號、產(chǎn)品類型、原料屬性、生產(chǎn)屬性、起始日期、結(jié)束日期等；關系包括產(chǎn)品型號與產(chǎn)品、原料屬性與產(chǎn)品的關系等。

需求者的生產(chǎn)訂單需求profile轉(zhuǎn)化成三元組信息如下：

(1)需求者的1號訂單需求信息類別：批量規(guī)模；輸入?yún)?shù)：某汽車生產(chǎn)廠從2021年1月1日～2021年12月31日共需定制40萬套皮卡車后橋(string)；輸出參數(shù)：生產(chǎn)數(shù)量(string)；文本描述：某汽車廠定制40萬套皮卡車后橋。

(2)需求者的2號訂單需求信息類別：訂單完成進度；輸入?yún)?shù)：某摩托車生產(chǎn)廠從2021年1月1日定制5萬個電噴式摩托車噴油器并要求2021年4月1日前確保交付產(chǎn)品(string)；輸出參數(shù)：交付時間(string)；文本描述：某摩托廠要求90天收到自身定制的噴油器。

供給者滿足生產(chǎn)訂單需求profile轉(zhuǎn)化成三元組信息如下：

(1)供給者1信息類別：批量規(guī)模；輸入?yún)?shù)：某底盤廠每年可生產(chǎn)至少50萬套的皮卡車后橋(string)；輸出參數(shù)：生產(chǎn)數(shù)量(string)；文本描述：某底盤廠年產(chǎn)50萬套皮卡車后橋。

(2)供給者2信息類別：批量規(guī)模；輸入?yún)?shù)：某汽車配件廠每年生產(chǎn)至多約10萬套皮卡車后橋(string)；輸出參數(shù)：生產(chǎn)數(shù)量(string)；文本描述：某汽車配件廠年產(chǎn)10萬套皮卡車后橋。

(3)供給者3信息類別：訂單完成進度；輸入?yún)?shù)：某噴油器廠50天可生產(chǎn)5萬個電噴式摩托車噴油器并確保交付(string)；輸出參數(shù)：交付時間(string)；文本描述：某噴油器生產(chǎn)商50天確保交付5萬個摩托車噴油器。

(4)供給者4信息類別：訂單完成進度；輸入?yún)?shù)：某噴油器廠100天可生產(chǎn)5萬個電噴式摩托車噴油器并交付(string)；輸出參數(shù)：交付時間(string)；文本描述：某噴油器廠100天交付5萬個摩托車噴油器。

(5)供給者5信息類別：訂單實際成本；輸入?yún)?shù)：某服裝廠花費100萬元用來生產(chǎn)1萬件網(wǎng)球衫(string)；輸出參數(shù)：生產(chǎn)成本(string)；文本描述：某服裝廠花費100萬元支付1萬件網(wǎng)球衫加工制作費。

表1為生產(chǎn)訂單供需匹配情況，其中α1、α2、α3取值分別為0.3，0.4，0.3。結(jié)合生產(chǎn)訂單供需三元組信息，說明生產(chǎn)訂單的供需信息匹配過程。面對需求者提出的1號訂單需求，先對其信息類別進行過濾，這里將供給者3、供給者4和供給者5過濾掉，他們不再參與下一階段的匹配。再將供給者1和供給者2分別與1號需求進行輸入功能集匹配，通過計算其共有屬性，并計算得出他們的相似度分別為0.8和0.6。而后結(jié)合α1、α2、α3值進一步求得他們的綜合匹配度分別是0.87和0.83，表明供給者1與需求者的1號訂單需求的匹配度更高，供給者1的年產(chǎn)50萬套后橋的產(chǎn)能比供給者2的年產(chǎn)10萬套后橋更加滿足需求者的1號訂單需求，這符合實際應用情形。同理可得出供給者3交付時間更能滿足需求者的2號訂單需求。

表1 生產(chǎn)訂單供需匹配情況

圖2是T平臺的生產(chǎn)能力共享供需匹配過程，供需雙方是中小制造企業(yè)和電商賣家，中小制造企業(yè)是以服裝生產(chǎn)廠為主，電商賣家是以零售商為主。T平臺主要為零售商和服裝生產(chǎn)廠提供多對多的產(chǎn)能對接服務。

為了解決中小工廠因成本問題不愿接小單的問題，除了跟單、資金安全保障等服務外，入駐T平臺的工廠可將相似面料和生產(chǎn)工藝的訂單進行合并，通過拼單產(chǎn)生的規(guī)模效應使生產(chǎn)成本大幅下降，解決了工廠不愿接小單的問題。平臺的數(shù)據(jù)分析在前期可為制造企業(yè)提供一定的生產(chǎn)預測，讓工廠在生產(chǎn)計劃排程時留出部分“預量”，以應對可能臨時出現(xiàn)的翻單與追單情況。平臺不僅要對入駐工廠進行數(shù)字化改造，還要對工廠全部生產(chǎn)環(huán)節(jié)進行統(tǒng)一考核并建立標準化的柔性供應鏈，采用產(chǎn)線組合和產(chǎn)線調(diào)配的接單方式，這樣可使工廠的柔性定制化水平和生產(chǎn)效率都大大提高，滿足零售商的小批量定制化的加工需求。

作為一個數(shù)據(jù)驅(qū)動的生產(chǎn)能力共享平臺，T平臺利用大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)、AI等信息技術將后端工廠進行分類并進行產(chǎn)能數(shù)字化，快速準確地對接用戶端的需求，實現(xiàn)生產(chǎn)能力供需精準匹配與高效共享。

3 透明的生產(chǎn)能力資源供需匹配分析

在產(chǎn)能共享平臺上，生產(chǎn)能力被看作一種可以交易的商品，交易雙方是生產(chǎn)能力的供給者與需求者。參與產(chǎn)能共享的企業(yè)很多都屬于同行業(yè)，它們原本是競爭關系，進駐共享平臺后它們之間的關系轉(zhuǎn)變?yōu)楫a(chǎn)能共享下的競爭與合作并存的關系。透明的共享環(huán)境有助于企業(yè)之間開展面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配[13]，參與生產(chǎn)能力共享的供需雙方的信息透明度會直接影響產(chǎn)能供需匹配的質(zhì)量與效率，甚至影響產(chǎn)能供需匹配的可持續(xù)性，因此分析透明環(huán)境下面向生產(chǎn)能力共享的供需匹配具有很重要的現(xiàn)實意義。

3.1 問題描述

產(chǎn)能共享平臺的出現(xiàn)，使得制造企業(yè)之間的生產(chǎn)能力共享方式發(fā)生變化。本文以中介型生產(chǎn)能力共享平臺作為產(chǎn)能共享平臺的代表進行研究，假設供給方是有閑置產(chǎn)能的工廠/制造企業(yè)，需求方是有產(chǎn)品生產(chǎn)加工需求的零售商/電商賣家。供給方可依據(jù)自身產(chǎn)能閑置情況同時接受多個訂單，需求方則可以根據(jù)加工需求選擇多個生產(chǎn)供給方。共享平臺搭建了生產(chǎn)能力供應與需求信息快速對接與匹配的橋梁，解決了供給方找訂單難、需求方找加工廠難的問題。

圖3為基于中介型共享平臺的生產(chǎn)能力共享供需匹配關系，由圖3可知不同零售商的訂單需求不同，每個零售商將自身的生產(chǎn)需求訂單發(fā)布到平臺上，各工廠通過平臺接單，再按單生產(chǎn)。零售商的訂單很可能會由多家工廠共享，多家工廠協(xié)同合作完成生產(chǎn)任務。一家工廠也可能會同時接到來自于多個零售商的訂單，并為零售商生產(chǎn)定制化的產(chǎn)品或提供用戶解決方案。

這里假設每個生產(chǎn)訂單的共享價格由供給方和需求方自行協(xié)商而定，主要是供給方參考所生產(chǎn)的產(chǎn)品的終端市場價格先報價，再與需求方商討，最終達成一個令雙方滿意的產(chǎn)能共享價格，且定價以及供給方在共享交易結(jié)束后所獲得的收益均是透明的。共享平臺在閑置生產(chǎn)能力的供需信息對接與匹配中起到了關鍵性的橋梁作用，通過撮合交易促成共享可獲得供給方支付的一筆“撮合費”。在此，假設作為閑置產(chǎn)能供給者的工廠為m家，作為產(chǎn)能需求者的零售商是n家，并假設工廠將它們當前的閑置生產(chǎn)能力都用來滿足零售商的生產(chǎn)需求，設定的工廠和零售商的相關參數(shù)說明如表2所示。

表2 設定的工廠和零售商的相關參數(shù)說明

續(xù)表2

由表2的參數(shù)可得，用es表示工廠通過接單進行產(chǎn)能共享的原始收入，詳情如式(9)所示。

(9)

在產(chǎn)能共享過程中產(chǎn)生的共享交易成本由工廠和零售商各自承擔，且邊際成本遞增。以cs,cd分別表示工廠和零售商在共享過程中產(chǎn)生的交易成本，如式(10)和(11)所示：

(10)

(11)

3.2 模型構建與求解

企業(yè)都是以實現(xiàn)自身利益最大化為目標，生產(chǎn)能力的供給者希望從產(chǎn)能共享交易中獲得更多的凈收益，而生產(chǎn)能力的需求者希望以更少的成本去獲得所需生產(chǎn)能力來滿足自身的訂單需求。

作為產(chǎn)能供給者，工廠在共享交易過程中的收入來自于利用閑置生產(chǎn)能力去滿足產(chǎn)能需求者(零售商)的訂單需求，其成本包括共享交易成本以及支付給平臺的“撮合費”成本，理論上工廠可獲得的利潤為rs=es-cs-fu，具體如式(12)所示：

(12)

因為工廠在進行產(chǎn)能共享時有一些生產(chǎn)技術相關信息是公開透明的，不可避免會給工廠經(jīng)營造成一些影響，所以工廠還需承擔由信息透明化造成的影響而產(chǎn)生的成本(簡稱透明化成本)。實際上工廠的純利潤應該減去該成本，用Rs表示工廠獲得的純利潤，

(13)

由于工廠承擔了平臺的供需信息匹配的撮合費，零售商不再承擔撮合費。零售商在共享過程中承擔的實際成本包括共享產(chǎn)能本身所花費的成本、共享交易成本以及透明化成本。用ω表示零售商所承擔的實際成本，可得：

(14)

工廠期望在產(chǎn)能共享中獲得最大化的利潤，但是需要保證在零售商負擔的成本不大于其預期成本最大值的前提下，由此可得工廠利潤的優(yōu)化模型如下：

s.t.

(15)

通過拉格朗日乘子法[14]求解以上優(yōu)化約束問題，在此假設:

將式(15)簡化為式(16)：

maxf(u),u∈Rn;

s.t.

g(u1)=0,g(u2)=0。

(16)

按照數(shù)學分析中的拉格朗日公式，可得出簡化式(16)的拉格朗日函數(shù)為L(u,λ,l)=f(u)+λg(u1)+lg(u2)。

將假設條件代入簡化的拉格朗日函數(shù)中，可得其完整的拉格朗日函數(shù)，具體如式(17)所示：

(17)

零售商期望花費最少的成本滿足自身的生產(chǎn)需求，但是需要保證在工廠通過產(chǎn)能共享所獲得的純利潤不低于其預期利潤最小值的前提下，由此可得零售商的成本優(yōu)化模型如下：

s.t.

(18)

利用拉格朗日乘子法解決以上優(yōu)化約束問題，具體過程與工廠優(yōu)化模型求解過程類似，可得其拉格朗日函數(shù)如式(19)所示:

(19)

生產(chǎn)能力共享的主要目標是幫助企業(yè)提高閑置產(chǎn)能的利用率，優(yōu)化配置社會上的閑置資源，實現(xiàn)供需雙方的利益共贏。綜合考慮資源的最優(yōu)化配置以及供需雙方利益，故通過優(yōu)化分析獲得整體的最優(yōu)化模型，即maxZ=LS-LD，得到最終的最優(yōu)化模型如式(20)所示：

(20)

(21)

將上式進行整理可得：

(22)

通過化簡求解得到puv，具體如式(23)所示：

(23)

4 算例分析

上述生產(chǎn)能力共享最優(yōu)化模型是在工廠的利潤盡可能高和零售商的成本盡可能低的基礎上建立的。為了能夠直觀地展示工廠和零售商在產(chǎn)能共享過程中各關鍵參數(shù)之間相互影響的關系，以及信息透明度對工廠利潤、零售商成本的影響，利用MATLAB(R2016a版)軟件對其進行數(shù)值分析。假設本次產(chǎn)能共享活動中的產(chǎn)能供給方是3家服裝加工廠，產(chǎn)能需求方是3個在線服裝零售商店。

表3為設定的生產(chǎn)能力共享相關參數(shù)值列表，為了更好地分析相關參數(shù)對單位生產(chǎn)能力價格puv的影響，這里假設3家服裝加工廠實際參與共享的閑置產(chǎn)能量相等，且這些實際參與共享的閑置產(chǎn)能在共享過程中保持穩(wěn)定不變，同時假設受到供需雙方信息透明度影響的因素的隨機變量的方差為0.1。

表3 設定的生產(chǎn)能力共享相關參數(shù)值列表

通過繪制各參數(shù)之間相互影響的關系圖，分析信息透明度系數(shù)、共享交易成本系數(shù)與生產(chǎn)能力的單位價格的關系，以及信息透明度與工廠利潤和零售商成本之間的關系，即分析βu,βv,αu,αv與puv的關系以及βu,βv與Rs,ω的關系。

(1)βu與puv的關系 如圖4所示，橫坐標表示工廠的信息透明度系數(shù)，縱坐標表示單位生產(chǎn)能力價格。由圖4可知，工廠通過共享平臺與零售商進行生產(chǎn)能力共享的價格(單價，下同)隨著工廠信息透明度系數(shù)的增加而下降。這是因為工廠信息透明度系數(shù)越高，工廠越可能實現(xiàn)生產(chǎn)過程的可視化，甚至打造“透明工廠”。如工廠通過可視化的數(shù)據(jù)分析優(yōu)化生產(chǎn)流程，甚至為零售商提供虛擬仿真的產(chǎn)品打樣服務等，極大地降低了生產(chǎn)成本和物流成本。只要保證盈利不低于預期，工廠愿意降低共享價格以贏得更多訂單，這使得生產(chǎn)能力的共享價格隨之下降。當生產(chǎn)能力共享價格下降到某價格時將不再繼續(xù)下降，這是因為工廠本身需要保持利潤空間，以維持工廠的正常運轉(zhuǎn)。

(2)βv與puv的關系 如圖5所示，橫坐標表示零售商信息透明度，縱坐標表示單位生產(chǎn)能力共享價格。由圖5可知，單位生產(chǎn)能力共享價格隨著零售商信息透明度系數(shù)的增加而下降，且共享價格下降速度在零售商信息透明度系數(shù)增加初期時明顯更快，后期下降速度放緩。這是因為零售商剛開始將自身信息透明公開時，大大降低了工廠與零售商的信任成本以及客戶關系維護成本等。工廠可以利用大數(shù)據(jù)分析準確預測零售商的潛在需求，提前為零售商安排生產(chǎn)并優(yōu)化生產(chǎn)技術等，使其節(jié)約大量的生產(chǎn)成本。在保證每個訂單盈利不低于預期的前提下，工廠為獲得更多訂單賺取更多的利潤更愿意降低生產(chǎn)能力共享價格。在零售商信息透明度系數(shù)增加的后期，工廠對產(chǎn)品定制化的生產(chǎn)工藝或技術的優(yōu)化也達到較高水準，零售商信息透明度系數(shù)增加的后期為工廠節(jié)約成本的效果不如前期，使工廠產(chǎn)能共享價格下降速度也隨之放緩。當工廠生產(chǎn)能力共享價格下降到一定值時就不再下降，因為只有合適的生產(chǎn)能力共享價格才能讓工廠保持較高的盈利水平。

(3)αu與puv的關系 如圖6所示，橫坐標表示工廠共享交易成本系數(shù)，縱坐標表示單位生產(chǎn)能力共享價格。由圖6可知，單位產(chǎn)能共享價格隨著工廠共享交易成本系數(shù)的增加而下降。工廠的共享交易成本系數(shù)反映了工廠為達成共享所愿意支付的產(chǎn)能對接成本，交易成本系數(shù)越大表示工廠愿意支付的產(chǎn)能對接成本越高，表明了市場對產(chǎn)能的需求量相對較少。這反映出當前市場產(chǎn)能供過于求，工廠不得不降低生產(chǎn)能力的共享價格以促成交易。工廠的生產(chǎn)能力共享價格不會一直下降，因為只有生產(chǎn)能力共享價格定在合適區(qū)間才不會導致工廠虧損。

(4)αv與puv的關系 如圖7所示，橫坐標表示零售商共享交易成本系數(shù)，縱坐標表示單位生產(chǎn)能力共享價格。由圖7可知，單位生產(chǎn)能力共享的價格隨著零售商共享交易成本系數(shù)的增加而下降。零售商作為生產(chǎn)能力的“買方”，由于閑置產(chǎn)能供給方眾多，其產(chǎn)能對接成本較低，一般零售商的共享交易成本并不太高。當零售商共享交易成本系數(shù)增加，則表明它的生產(chǎn)訂單加工難度很大，需要多個工廠協(xié)同分工、訂單共享。而專業(yè)化分工合作可降本增效，為工廠創(chuàng)造了降價換單的條件。加上分工協(xié)作的工廠間屬于競合關系，工廠為了在同行中保持競爭優(yōu)勢，不得不降低生產(chǎn)能力共享價格以贏得更多

訂單，因此工廠的生產(chǎn)能力共享價格會隨著零售商共享交易成本系數(shù)增加而下降。當工廠的生產(chǎn)能力共享價格下降至一定值后便不再下降，因為工廠很少會為了訂單而放棄利潤。

(5)βu與Rs的關系 如圖8所示，橫坐標表示工廠信息透明度系數(shù)，縱坐標表示工廠的利潤。由圖8可知，隨著工廠信息透明度系數(shù)的增加，工廠獲得的利潤逐漸增加。工廠信息透明度系數(shù)越高，工廠越有可能實現(xiàn)生產(chǎn)的可視化、透明化，越有利于工廠降本增效，進而增加工廠的利潤。在工廠信息透明度系數(shù)在0.65以下時，工廠的效益提升較快；當工廠信息透明度系數(shù)達到0.65以上時，工廠效益的增速放緩。這是因為隨著信息透明度增加，工廠對倉儲物流、加工工藝、供應鏈管理等各個環(huán)節(jié)進行了優(yōu)化改善，提升了工廠的效益。而在工廠信息透明度達到高水平時，工廠可以優(yōu)化的內(nèi)容有限，其降本增效的速度有所下降，工廠的利潤增速也減緩了。當工廠利潤達到一定值后，工廠的利潤不再隨工廠信息透明度系數(shù)的增加而增長，因為工廠信息透明度對工廠利潤增長的促進作用是有限的。

(6)βv與Rs的關系 如圖9所示，橫坐標表示零售商信息透明度系數(shù)，縱坐標表示工廠利潤。由圖9可知，隨著零售商信息透明度系數(shù)的增加，工廠獲得的利潤增加。零售商信息透明度系數(shù)的增加，不僅降低了工廠與零售商之間的信任成本及關系維護成本，還使工廠得到預測零售商需求并提前安排生產(chǎn)計劃的機會，間接降低了工廠的生產(chǎn)成本，提高了工廠的生產(chǎn)效益，使工廠利潤隨之增加。由于零售商信息透明度對工廠預測需求等幫助終究是有限的，工廠利潤在達到一定值后就不再隨零售商信息透明度系數(shù)的增加而增長。

(7)βu與ω的關系 如圖10所示，橫坐標表示工廠信息透明度系數(shù)，縱坐標表示零售商付出的成本。由圖10可知，隨著工廠信息透明度系數(shù)的增加，零售商付出的共享成本逐漸減少。工廠信息透明度系數(shù)增加，零售商掌握了工廠的技術水平、產(chǎn)品加工工藝、材料價格等信息，零售商通過與工廠協(xié)商令其生產(chǎn)能力共享價格下調(diào)，從而減少了零售商付出的成本。隨著工廠的信息透明度越來越高，零售商付出的成本逐漸趨于一個穩(wěn)定值。這是因為當工廠信息透明度很高時，工廠的各種與產(chǎn)能共享相關的信息早已透明公開化，零售商支付的單位生產(chǎn)能力共享價格變得透明且穩(wěn)定，零售商付出的成本不再繼續(xù)減少。

(8)βv與ω的關系 如圖11所示，橫坐標表示零售商信息透明度系數(shù)，縱坐標表示零售商付出的成本。由圖11可知，隨著零售商信息透明度系數(shù)的增加，零售商付出的共享成本減少。零售商信息透明度的提高使工廠掌握了零售商更多的信息，工廠可以提前安排生產(chǎn)計劃、優(yōu)化生產(chǎn)技術等，使工廠節(jié)約了生產(chǎn)成本，加上零售商信息透明度提高可以降低工廠與零售商的信任成本及關系維護成本，從而使零售商付出的成本減少。

5 結(jié)束語

本文提出了面向生產(chǎn)能力資源共享的供需信息匹配度的計算方法和流程，詳細分析了中介型生產(chǎn)能力共享供需匹配的具體過程，計算了生產(chǎn)訂單供需信息匹配的綜合匹配度并給出了生產(chǎn)訂單供需匹配情況。以中介型產(chǎn)能共享平臺為例，建立了工廠利潤和零售商成本的優(yōu)化模型并求解得到在共享平臺上的單位生產(chǎn)能力共享價格。通過算例分析了產(chǎn)能供需雙方的信息透明度及雙方共享交易成本系數(shù)與單位生產(chǎn)能力共享價格的關系，以及產(chǎn)能供需雙方的信息透明度與工廠利潤、零售商成本的關系，得出結(jié)論：當工廠和零售商的信息透明度增加時，單位生產(chǎn)能力的共享價格會隨之下降，工廠的利潤隨之增多，零售商付出的成本隨之減少，雙方進行產(chǎn)能共享的意愿均比較強，產(chǎn)能供需雙方實現(xiàn)了互利共贏;當工廠的共享交易成本系數(shù)增加時，反映了工廠閑置產(chǎn)能供過于求，工廠迫不得已降低生產(chǎn)能力共享價格以促成共享交易，此時工廠進行產(chǎn)能共享的意愿不太強，產(chǎn)能供需雙方未實現(xiàn)互利共贏;當零售商的共享交易成本系數(shù)增加時，反映了零售商的生產(chǎn)訂單需要多家工廠協(xié)同分工才可完成，工廠可通過降低生產(chǎn)能力共享價格以贏取更多訂單，雙方進行產(chǎn)能共享的意愿均較強，產(chǎn)能供需雙方實現(xiàn)了互利共贏。

共享制造的春天已經(jīng)到來，制造業(yè)產(chǎn)業(yè)共享具有很大的發(fā)展?jié)摿?，面向智能制造的共享產(chǎn)業(yè)迎來了重要的發(fā)展契機。未來的研究重點集中在：①如何提高智能制造資源的供需匹配精準度，提升我國智能制造資源的利用率和綜合利用水平;②如何激發(fā)智能制造企業(yè)資源共享的內(nèi)生動力，降低資源共享成本和技術創(chuàng)新成本;③如何公平客觀地評價智能制造資源的質(zhì)量，保護好智能制造資源共享的創(chuàng)新成果。