初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略探析

摘 要：幾何板塊的有關(guān)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中發(fā)揮著重要的作用，在幫助學(xué)生了解基本的幾何知識，記憶“圖形中的數(shù)學(xué)”的同時，幾何板塊的數(shù)學(xué)也向?qū)W生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維能力提出了較高的要求.本文對初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略探析.

關(guān)鍵詞：初中幾何;邏輯思維;策略

中圖分類號：G632 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1008-0333（2022）08-0008-03

收稿日期：2021-12-15

作者簡介：李善濤（1977.12-），男，江蘇省贛榆人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

邏輯思維依靠概念上的相似性特點(diǎn)來幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，使其得以將數(shù)學(xué)概念記憶在大腦當(dāng)中，借由客觀實(shí)踐與抽象表達(dá)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本要求.在邏輯思維的推動下，學(xué)生能夠主動尋找數(shù)學(xué)知識之間的“聯(lián)系關(guān)系”，從而在不同的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中建立“網(wǎng)狀圖”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的自然過渡.在初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納、推理等數(shù)學(xué)技能，可以確保學(xué)生形成良好的邏輯思維能力，能夠在思維層面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助其掌握數(shù)學(xué)知識.那么，如何在初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力呢？

1 借助直觀幾何圖形培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

幾何板塊的有關(guān)教學(xué)將數(shù)字運(yùn)算定理與平面圖形結(jié)合起來，讓學(xué)生從“數(shù)與形”的角度去分析數(shù)學(xué)問題，對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動來說，相關(guān)教學(xué)工作具有更強(qiáng)的聯(lián)系性特點(diǎn).在幾何教學(xué)活動中為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)工作可從直觀的幾何圖形入手，幫助學(xué)生掌握幾何圖形的一般特征與數(shù)學(xué)關(guān)系，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力.

為有效培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確看待各種各樣的圖形，尤其是在學(xué)習(xí)一些立體圖形的相關(guān)知識時，可使用模型進(jìn)行教學(xué).比如在教學(xué)正方體時，就需要提前準(zhǔn)備好正方體模具，在課堂上向?qū)W生展示正方體的每一個面，讓學(xué)生能夠?qū)φ襟w的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定認(rèn)識，在此條件下，學(xué)生就能對正方體產(chǎn)生直觀且全面的認(rèn)識.現(xiàn)實(shí)生活中除了正方體、長方體這樣形狀規(guī)則的物體外，還有很多形狀不規(guī)則的物體也需要展示，為此，數(shù)學(xué)教師可使用橡皮泥來展示.同學(xué)們對橡皮泥比較熟悉，教師使用橡皮泥展示生活中一些不規(guī)則物體的形狀，學(xué)生會非常感興趣.條件允許的情況下，同學(xué)們可自己準(zhǔn)備橡皮泥，并在課堂上捏出各種各樣的形狀.通過這種直觀形象的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生直觀形象的認(rèn)識，使得學(xué)生能夠很好地掌握不同形狀物體的空間特征，形成良好的空間思維，這樣學(xué)生在解答一些邏輯性思維的數(shù)學(xué)題目時，思路也會更加清晰.

以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《角》的教學(xué)為例，教師可繪制出兩組角引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，一組角的大小相等，但尺寸不同，另一組角尺寸相同，但大小不同，要求學(xué)生辨識角的大小關(guān)系.在討論的過程中，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與幾何直觀特點(diǎn)給出了自己的觀點(diǎn)，開始強(qiáng)調(diào)“角的大小”的判定方法.教師可對角度進(jìn)行標(biāo)注，幫助學(xué)生再次進(jìn)行分析.答案的出現(xiàn)會進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望，此時“角的大小如何判定”的問題得到解決.在直觀幾何圖形的推動下，學(xué)生借助“直觀思維”去思考數(shù)學(xué)問題，從而得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新答案.

2 依靠幾何問題培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動來說，沒有任何素材能夠比問題更快的激發(fā)學(xué)生的邏輯思維.教師可利用幾何問題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，以此來幫助學(xué)生形成清晰、明確的數(shù)學(xué)運(yùn)算思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.數(shù)學(xué)中的幾何題目對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和推理能力都有幫助.

以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《探索平行線的性質(zhì)》的教學(xué)為例，教師與學(xué)生進(jìn)行互動，要求學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識思考平行線的性質(zhì)特點(diǎn).學(xué)生配合教學(xué)要求給出平行線的性質(zhì)，在學(xué)生作答之后，教師給出新的問題：在平面內(nèi)有三條直線a、b、c，當(dāng)a、b相互平行時，問c是否與兩條直線保持平行？“三條直線”“相互平行”兩個概念混淆了學(xué)生的視野，使得學(xué)生盲目給出了肯定答案，但回到問題中，c是否與a、b存在平行關(guān)系尚不確定，由此，平行關(guān)系無法證明.在這一問題中，主要考驗(yàn)學(xué)生對于“已知條件”的應(yīng)用能力，注重學(xué)生信息搜集能力、信息分析能力的培養(yǎng).而在另一個問題“兩條直線相互平行，問與另一條平行線是否存在平行關(guān)系”中，“平行”的概念被強(qiáng)調(diào)多次.借由問題，學(xué)生對問題中所涉及到的對象進(jìn)行分析，然后給出平行關(guān)系的一般特點(diǎn).在“證明平行”的過程中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理性反思.

3 依靠教學(xué)交流活動培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

一些初中生具有較為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)天賦，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，其依靠自己的天賦形成了“解題模塊”，這種借由自身的解題經(jīng)驗(yàn)衍生而來的“解題模塊”正是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的初步萌芽.將這種“解題技能”在教學(xué)環(huán)節(jié)中分享出來，不僅能夠幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新思路，也能逐步開發(fā)學(xué)生的邏輯思維.可在交流互動的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.目前交流活動在初中數(shù)學(xué)課堂上是比較常見的，通過交流活動、探究活動引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，以此來有效鍛煉初中生的自主實(shí)踐意識，有助于逐步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在此條件下，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，會先理清思路，在頭腦中將問題細(xì)化，分解.實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效分解，能讓復(fù)雜的問題變得清晰、變得簡單.分解問題的過程也是思考問題的過程，學(xué)生也會從其他同學(xué)那里獲得啟發(fā)，想到解決問題的思路.

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《平行四邊形》的教學(xué)為例，在教學(xué)活動中，學(xué)生給出了“利用剪切圖形計(jì)算平行四邊形面積”的一般方法，將“割補(bǔ)法”應(yīng)用到數(shù)學(xué)計(jì)算活動當(dāng)中，針對學(xué)生所給出的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，其他學(xué)生進(jìn)行反思：是否所有的規(guī)則圖形都能夠采用割補(bǔ)法計(jì)算其面積？當(dāng)學(xué)生提出問題之后，教師可結(jié)合幾何圖形與學(xué)生開展互動，要求學(xué)生將相關(guān)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到后續(xù)的教學(xué)活動當(dāng)中，探究圖形面積計(jì)算方法的“普適性”特點(diǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，以“命令式教學(xué)”為核心的教學(xué)模式很難激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生自主探究，明確解答“學(xué)到了什么”的核心問題，才能進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.gzslib202204031229

4 通過直觀做圖活動培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

眼觀千遍不如手做一遍.我國的教育指導(dǎo)思想一直在強(qiáng)調(diào)“實(shí)踐”在有關(guān)教學(xué)活動中的重要應(yīng)用價(jià)值.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的過程中應(yīng)用實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中培養(yǎng)自己的邏輯思維，也能夠提升教學(xué)活動的有效性.在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，可借助直觀化的做圖活動開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生在作圖的過程中感受數(shù)學(xué)知識的一般特點(diǎn).過程中教師應(yīng)要求學(xué)生規(guī)范作圖，方便思考問題，得到正確的答案.

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《中心對稱》的教學(xué)為例，教師給出中心對稱圖形，要求學(xué)生對圖形的相關(guān)特點(diǎn)進(jìn)行歸納.結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生認(rèn)為，圖形具備對稱的一般特點(diǎn)，但如果是軸對稱的話，圖形的兩邊并不能完整結(jié)合起來.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合有關(guān)問題制作對應(yīng)的幾何圖形，要求學(xué)生通過實(shí)踐操作培養(yǎng)自身的邏輯思維，探究隱藏在圖形中的數(shù)學(xué)知識.結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互動，學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整理、分析，給出問題：圖形是否存在對稱關(guān)系？提出方法：依靠折疊來證明圖形的對稱;得出結(jié)論：圖形是否對稱.從解題要求上來看，邏輯思維更偏向于一種“解題框架”.在幾何板塊的教學(xué)中，教師可結(jié)合幾何知識的直觀性、互動性等特點(diǎn)落實(shí)教學(xué)，幫助學(xué)生在“幾何框架”中掌握數(shù)學(xué)知識.

5 借由數(shù)學(xué)歸納探究培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

邏輯思維實(shí)質(zhì)上就是對數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)一歸納，在歸納之后，學(xué)生形成分析數(shù)學(xué)、解答問題的基本技能，對于數(shù)學(xué)計(jì)算活動的一般解題要求形成一個基本的認(rèn)識.在教學(xué)活動中，教師可通過對數(shù)學(xué)知識的歸納、整理來開發(fā)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生學(xué)會在不同的數(shù)學(xué)知識之中“找不同”，以此來開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的幾何知識，若能掌握好基礎(chǔ)知識，在后續(xù)歸納探究學(xué)習(xí)活動中學(xué)生也會有很好的表現(xiàn).為此，數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中，應(yīng)注重幫助初中生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握了大量的數(shù)學(xué)知識，在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)中，就更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，更有效地將數(shù)學(xué)概念融會貫通.數(shù)學(xué)幾何知識中涉及到大量的定理、概念和公式，教師要對這些內(nèi)容有合理的解釋，方便學(xué)生理解和掌握.當(dāng)學(xué)生對這些基礎(chǔ)知識有良好的掌握，頭腦中有比較清楚的認(rèn)識，能更容易深刻記憶，這對進(jìn)一步提高初中生的解題能力很有幫助.很多學(xué)生在做證明題時，沒有思路，不知該從哪個角度入手，而這恰恰說明學(xué)生的基礎(chǔ)能力還很弱，一些應(yīng)該熟練掌握的基礎(chǔ)知識，學(xué)生還不能充分理解，更沒有做到爛熟于心.

比如在三角形全等的證明題中，就要求學(xué)生對證明三角形全等的幾種方法和定理有詳細(xì)的了解，也就是角邊角、角角邊、邊角邊、邊邊邊.從這四個證明三角形全等方法中，能夠歸納出重要的一點(diǎn)，證明兩個三角形全等，無論使用哪一種方法證明，必須要找到一組相等的邊，這便是一種歸納探究活動.所以在做證明兩個三角形全等的題目時，不能缺少的一步就是找到一組相等的邊.再比如求復(fù)雜圖形某一個角的度數(shù)時，學(xué)生只有對角的內(nèi)容有良好的掌握，才能做出類似的題目.這其中就包括了三角形內(nèi)角和是180度、等腰三角形兩底角大小相等、全等三角形三個角和三個邊相等.學(xué)生只有對這些定理非常了解，才能順利解出問題.由此可見，良好掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識意義重大.

以蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《相似三角形》的教學(xué)為例，在“相似三角形”的學(xué)習(xí)中，教師可帶領(lǐng)學(xué)生對“全等三角形”的概念進(jìn)行歸納，依靠逐步推理培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維.在歸納推理的過程中，學(xué)生對“不同的三角形”的數(shù)學(xué)特點(diǎn)分別進(jìn)行歸納：全等三角形，角和邊完全相等，一般三角：兩個三角形的角和邊不相等.配合直觀的三角形圖形，新的問題出現(xiàn)在課堂上：三條邊完全相等可以用來判斷全等三角形，但三個角分別相等又能夠如何進(jìn)行應(yīng)用呢？學(xué)生圍繞“相似三角形”的概念提出互動探究問題，開始強(qiáng)調(diào)以前的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中“被忽視的元素”.教師可配合學(xué)生開展繪圖教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生對三角形的一般特點(diǎn)進(jìn)行歸納，然后給出“三角形的相似性”這一概念，要求學(xué)生主動分析“相似”與“全等”兩個不同的數(shù)學(xué)概念之間的差別.依靠學(xué)生的獨(dú)立歸納，讓學(xué)生從已知的數(shù)學(xué)知識中提出問題，然后回應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，能夠逐步開發(fā)學(xué)生的邏輯思維.

總之，邏輯思維是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中所必須要掌握的思維意識.在教學(xué)指導(dǎo)活動中，邏輯思維的表現(xiàn)力、應(yīng)用水平直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的后續(xù)發(fā)展.教師必須對邏輯思維加以利用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中看見數(shù)學(xué)知識.借助活動、問題開發(fā)學(xué)生的邏輯思維，才能使邏輯思維表現(xiàn)出相應(yīng)的教學(xué)價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭光煒.淺談初中幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].時代教育，2012（16）：99.