基于MATLAB App Designer的牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)設(shè)計

齊美義,廖愛華

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院,上海 2016202)

目前，可靠性系統(tǒng)設(shè)計已被應(yīng)用到各個行業(yè)。文獻[1]以雙主軸雙刀架數(shù)控機床的數(shù)控系統(tǒng)為研究對象，對該型數(shù)控系統(tǒng)進行了可靠性分析，并使用 VC6.0與OpenGL研發(fā)出可靠性系統(tǒng)。為進一步提升輸電線路自然災(zāi)害風(fēng)險的在線管控能力，文獻[2]使用HTML語言進行開發(fā)，并利用JavaScript 和 TypeScript開發(fā)前端頁面研發(fā)一套基于氣象參數(shù)的輸電線路電氣可靠性評估系統(tǒng)。文獻[3]使用 WebStorm 和 MySQL 數(shù)據(jù)庫設(shè)計了電力骨干通信網(wǎng)可靠性評估系統(tǒng)，完成了電力骨干通信網(wǎng)可靠性的實際評估分析。文獻[4]通過面向?qū)ο蟮木幊谭椒?，采用SQL和瀏覽器/服務(wù)器模式模式(Browser/Server，B/S)相結(jié)合的方式完成了鐵路牽引供電可靠性評估系統(tǒng)設(shè)計。

MATLAB App Designer研發(fā)工具被國內(nèi)外研究人員廣泛使用。使用該工具研發(fā)的微波光子濾波器可以選擇單?；蚨嗄９庠碵5]，還可以編輯頻率響應(yīng)參數(shù)，例如色散參數(shù)和光纖長度。文獻[6]在MATLAB App Designer環(huán)境下完成了平面桁架結(jié)構(gòu)計算系統(tǒng)設(shè)計。該研究首先創(chuàng)建桁架系統(tǒng)模型和輸入數(shù)據(jù)的圖形用戶界面(Graphical User Interface，GUI)元素，在選項卡“靜態(tài)分析”允許運行有限單元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)分析；然后顯示位移、應(yīng)力等結(jié)果。其“模態(tài)分析”選項卡用于計算特征值和振型，“優(yōu)化”選項卡允許優(yōu)化桁架系統(tǒng)的橫截面和形狀，用于減輕重量。文獻[7]在比對各種算法后引入免疫算法(Artificial Immune Algorithm，AIA)，為配送中心的地址選取優(yōu)化問題給出了基本解決思路，得出了求解步驟和求解方法。在解決選取最佳地址的過程中，主要考慮各個配送需求點的位置、配送需求量等，由配送中心輻射到其他需求點。MATLAB APP Designer則被用于研發(fā)物流配送中心選址優(yōu)化系統(tǒng)。

本文基于MATLAB App Designer開發(fā)了牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)。針對牽引電機滾動軸承在運行過程中由于載荷不均勻和運行環(huán)境惡劣的問題，建立了基于MFO-WPHM(Weibull Proportional Hazard Model)的可靠性評估方法，并完成數(shù)據(jù)錄入、數(shù)據(jù)分析和可靠性評估等模塊設(shè)計。該系統(tǒng)以軌道交通基地實測的滾動軸承振動數(shù)據(jù)進行研究，實現(xiàn)了對牽引電機滾動軸承的可靠性評估，為城市軌道交通車輛的安全運行提供了重要保障。

1 威布爾比例故障率模型參數(shù)估計

比例故障率模型包含指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布等，其中威布爾分布應(yīng)用最為廣泛。威布爾分布可以通過調(diào)整形狀參數(shù)、尺度參數(shù)及位置參數(shù)來擬合現(xiàn)實的多種失效樣本數(shù)據(jù)。其中形狀參數(shù)的多樣變化可以描述威布爾分布的3種失效率函數(shù)：遞減的失效率函數(shù)、常數(shù)的失效率函數(shù)和遞增的失效率函數(shù)。這3種失效率函數(shù)對應(yīng)于浴盆曲線的3個階段：早期失效、偶發(fā)失效和耗損性失效。該失效特征符合設(shè)備故障分布類型多樣的特點[8]，因此選用Weibull分布作為基底失效率函數(shù)的WPHM為

(1)

式中，β是形狀參數(shù)；η是尺度參數(shù)；α是協(xié)變量回歸參數(shù)；Z為時間t時刻所對應(yīng)的PCA[9-10]融合后的特征指標值。這里采用極大似然估計對β、η、α參數(shù)進行估計[11-12]。

求解威布爾比例故障率模型中的3個參數(shù)，需要采集原始振動數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包含一定的故障數(shù)據(jù)和截尾數(shù)據(jù)。設(shè)收集的時間數(shù)據(jù)為(t1,t2,t3,…,tn)，待求解的參數(shù)集θ=(β,η,α)，得到似然函數(shù)為

(2)

式中，R(tj,θ)是可靠度函數(shù)；h(ti,θ)是故障率函數(shù)；N為樣本集；D為失效集。

對似然函數(shù)兩邊取對數(shù)，得到

(3)

式中，n是數(shù)據(jù)總數(shù)；r代表n中有r個故障數(shù)據(jù)；n-r為截尾數(shù)據(jù)；Z(ti)為ti時刻的振動特征指標數(shù)值；Z(tj)為tj時刻的振動特征指標數(shù)值。

由極大似然參數(shù)估計原理，將lnL(θ)分別對待估參數(shù)β、η、α求偏導(dǎo)后得到一組非線性方程組。

(4)

由于常規(guī)算法求解該非線性方程組的計算速度較慢，本文將建立的極大似然方程組式(4)中每個方程的絕對值的和最小化為目標[13]；然后通過MFO算法進行參數(shù)估計優(yōu)化，尋優(yōu)得到WPHM的β、η、α，代入到式(5)所示的可靠度表達式中計算可靠度，繪制可靠度曲線。

(5)

2 基于MFO-WPHM的可靠性評估方法

2.1 飛蛾撲火算法

飛蛾撲火優(yōu)化算法(Moth-Flame Optimization，MFO)[14-15]是于2015年提出的一種新的啟發(fā)式智能算法。該算法的靈感來自飛蛾的橫向?qū)Ш斤w行機制。飛蛾在夜間飛行時，對月亮保持一個固定的角度，這種行為使它們在長距離飛行時始終保持直線飛行。在現(xiàn)實中，飛蛾與火焰相距很近，當飛蛾看到火焰發(fā)出的光時，便會試圖與其保持固定的角度飛行。飛蛾把人造光誤以為月光，于是就有飛蛾繞著人造光作螺旋曲線運動，路徑示意圖如圖1所示。

圖1 靠近光源的螺旋狀飛行路徑Figure 1. Spiral flying path around close light sources

在MFO算法中，假設(shè)飛蛾為優(yōu)化問題的候選解， 問題的變量是飛蛾在空間中的位置。通過改變位置矢量，飛蛾可以在任意空間中飛行。n個飛蛾在d維空間的位置為

M=(mi1,mi2,…,mid),i=1,2,…，n

(6)

數(shù)組OM用于存儲飛蛾的適應(yīng)度值

OM=[OM1,OM2,…，OMn]T

(7)

該算法的另一個核心部分是火焰，其火焰矩陣可表示為

F=(Fi1,Fi2,…,Fid),i=1,2,…，n

(8)

數(shù)組OF用于存儲火焰的適應(yīng)度值。

OF=[OF1,OF2,…,OFn]T

(9)

在MFO算法中，飛蛾和火焰都是解。它們的區(qū)別在于每一次迭代更新方式不同。飛蛾實際上是在搜索空間中移動的搜索主體，飛蛾獲得的最佳位置用火焰表示?；鹧婵梢钥醋魇秋w蛾在搜索空間時落下的旗子，每個飛蛾在旗子周圍搜索，并在找到更好的解決方案時更新其位置。通過這種方法，飛蛾就不會失去它最好的解決方案。MFO算法是一個近似于優(yōu)化問題的全局最優(yōu)的三元組MFO=(I,P,M)。其中，I生成初始化解和計算相應(yīng)的適應(yīng)度值的函數(shù)，為I:ψ→{M,OM}初始化后，函數(shù)P:M→M成為主函數(shù)，循環(huán)運行，直到函數(shù)T:M→{true,false}。當滿足終止條件時，返回true；如果不滿足，返回false。在MFO中，對每只飛蛾的位置Mi和Mj進行火焰更新，選擇對數(shù)螺旋S(Mi,Mj)作為飛蛾的主要更新機制，計算式如下

S(Mi,Mj)=Di·ebt·cos(2πl(wèi))+Fj

(10)

式中，Mi表示第i個飛蛾；Fj表示第j個火焰；b是一個定義對數(shù)螺旋線形狀的常數(shù)；t是[-1,1]之間的隨機數(shù)(其中t=-1是最接近火焰的位置，t=1是距離火焰最遠的位置)；Di表示第i個飛蛾到第j個火焰的距離，可以由式(11)計算求得。

Di=|Fj-Mi|

(11)

飛蛾相對于n個不同位置的更新可能會降低對最優(yōu)解的尋找。本文提出了火焰數(shù)量的自適應(yīng)減少機制來提高開發(fā)能力，其定義如下

(12)

式中，l為當前迭代次數(shù)；N為火焰的最大值；T為最大迭代次數(shù)。

2.2 基于MFO-WPHM的算法尋優(yōu)流程

利用MFO算法優(yōu)化威布爾比例故障率模型的形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η、協(xié)變量回歸參數(shù)α，提高算法的尋優(yōu)能力。算法尋優(yōu)步驟如下：

步驟1初始化MFO算法參數(shù)。飛蛾種群數(shù)n，最大迭代次數(shù)T，搜素空間維度d，最大火焰數(shù)N，螺旋形狀參數(shù)b；

步驟2初始化飛蛾位置和火焰矩陣。將處理過的數(shù)據(jù)集作為搜索空間，并在搜索空間中隨機初始化n個飛蛾位置，計算每個飛蛾個體的適應(yīng)度值，并將結(jié)果置于火焰矩陣中；

步驟3更新飛蛾位置與火焰數(shù)量。計算飛蛾與火焰間的距離并用利用式(10)更新飛蛾位置，利用式(12)更新火焰數(shù)量；

步驟4更新火焰矩陣。計算每個飛蛾個體適應(yīng)度值，并將其同當代的火焰種群合并，將合并后的種群按照適應(yīng)度從高到低排序，取前N個火焰位置，然后將其置于火焰矩陣中；

步驟5判斷是否達到最大迭代次數(shù)。若當前迭代次數(shù)超過最大迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)飛蛾種群個體適應(yīng)度值所處空間位置Best_flame_pos，對應(yīng)的坐標就是優(yōu)化的參數(shù)β、η、α；否則更新種群并繼續(xù)尋優(yōu)。

2.3 基于MFO-WPHM的運行狀態(tài)可靠性評估流程

采用主成分分析法(Principal Companent Anolysis,PCA)對提取的全部指標進行特征融合，并將融合后的特征指標作為WPHM的響應(yīng)協(xié)變量，建立狀態(tài)特征指標與可靠度之間的數(shù)學(xué)模型。用MFO優(yōu)化算法估計WPHM的待定參數(shù)，得到具體的數(shù)學(xué)表達式。通過該模型計算出滾動軸承的運行狀態(tài)可靠度，從而實現(xiàn)對牽引電機滾動軸承的運行可靠性進行評估。具體流程如圖2所示。

圖2 運行狀態(tài)可靠性評估流程圖Figure 2. Flow chart of the operating reliability evaluation

3 牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)設(shè)計

3.1 系統(tǒng)概述

MATLAB專門以矩陣方式處理數(shù)據(jù)，具有強大的科學(xué)計算、圖像處理、可視化、開放式和可擴展的功能。它與數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及系統(tǒng)設(shè)計、仿真和人機交互等功能集成在一個窗口環(huán)境中。其中MATLAB App Designer設(shè)計工具集成了構(gòu)建布置可視化組件，可用于系統(tǒng)的布局和設(shè)計[16-17]，用戶只需要將可視化組件拖放到設(shè)計畫布中，系統(tǒng)即可自動生成面向?qū)ο蟮拇a。

本文以MATLAB作為編譯軟件，建立牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)。首先打開MATLAB，在面板命令行輸入“appdesigner”回車進入App Designer程序編輯界面。然后根據(jù)系統(tǒng)模塊來分析所需要的組件搭建界面，新建的GUI包含兩個文件：(1)包含Callback回調(diào)函數(shù)的M文件或一小段MATLAB程序。其中M文件包含子模塊彈出的子界面窗口的控件；(2)包含GUI控件的fig文件[18-19]。該牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)的主界面及各級子界面由按鈕(Push Buttons)、文本編輯框(Editable Texts)、日期選擇(Data Picker)、表(UI Table)、坐標軸(UI Axes)等控件組成。

3.2 系統(tǒng)需求分析

牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)設(shè)計的主要目的是對軌道車輛牽引電機滾動軸承在特定軌道工作環(huán)境下運行狀態(tài)和可靠性進行評估，從而輔助相關(guān)的維修人員和技術(shù)專家了解特定狀態(tài)下的滾動軸承的運行狀態(tài)，為轉(zhuǎn)向架牽引電機滾動軸承的維修和更換提供理論支撐和保障。本模塊需要設(shè)計的功能主要包括以下幾點：

(1)數(shù)據(jù)存儲管理功能。在對牽引電機滾動軸承進行特定時間或者全壽命振動數(shù)據(jù)采集時，通常都是幾千次采集的振動數(shù)據(jù)。對原始振動數(shù)據(jù)進行存儲和管理，要保證分析和處理后的結(jié)果能夠被有效地保存。數(shù)據(jù)存儲格式通用性要求較高，一般保存為通用的文本格式，以便能兼容其它專業(yè)分析處理軟件。分析處理結(jié)果的存儲必須清晰明朗，數(shù)據(jù)具有較高的安全性；

(2)數(shù)據(jù)分析與處理功能?？煽啃栽u估過程涉及的步驟較多，包括特征指標提取和融合、待估參數(shù)的求解以及可靠度的計算。為保證處理計算效率高等要求，其中涉及到的算法必須要有較高的處理速度和精確度，才能保證模塊的實時性和準確性等要求；

(3)人機交互功能。模塊要求功能界面友好，人機交互方便，操作簡便易上手，數(shù)據(jù)處理和分析結(jié)果能夠直觀地在屏幕上顯示，便于用戶分析和處理。

3.3 系統(tǒng)模塊設(shè)計

系統(tǒng)模塊設(shè)計的總體方案如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)模塊設(shè)計總體方案圖Figure 3. Overall scheme of system module design

3.3.1 數(shù)據(jù)錄入模塊

數(shù)據(jù)錄入模塊主要錄入采集的牽引電機滾動軸承振動數(shù)據(jù)。拖動“選擇文件”按鈕和“文件夾路徑”文本編輯框控件，選中按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)filepath(·)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)錄入功能。

3.3.2數(shù)據(jù)分析模塊

對錄入的數(shù)據(jù)根據(jù)實測數(shù)據(jù)的起始時間和終止時間進行篩選。選擇篩選后的數(shù)據(jù)進行PCA主成分分析，提取第一主成分PCA1。拖動“起始日期”、“終止日期”日期選擇控件、“序號/文件名”表控件、“數(shù)據(jù)分析結(jié)果”坐標軸區(qū)、“選擇數(shù)據(jù)”和“數(shù)據(jù)分析”按鈕控件。選中“選擇數(shù)據(jù)”按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)datachoose(·)實現(xiàn)數(shù)據(jù)選擇功能。選中列表中序號對應(yīng)的一組滾動軸承數(shù)據(jù)，再選中“數(shù)據(jù)分析”按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)pca_analysis(·)，坐標軸中得到主成分分析后的PCA1結(jié)果。

3.3.3 可靠性評估模塊

將PCA1作為WPHM的響應(yīng)協(xié)變量Z，根據(jù)飛蛾撲火優(yōu)化算法求解WPHM模型參數(shù)，計算出可靠度。拖動“可靠性評估”坐標軸、“評估”控件，選中“評估”按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)reliablity_calculate(·)，嵌套MFO(·)函數(shù)，求解出WPHM的β、η、α，計算出可靠度從而完成可靠性評估。

3.3.4 系統(tǒng)管理模塊

管理員可指定牽引電機滾動軸承相關(guān)負責人和工作用戶，并建立賬戶和密碼。普通用戶登錄系統(tǒng)后可以修改密碼，或者通過管理員修改密碼。創(chuàng)建一塊面板，拖動“賬戶”、“密碼”文本編輯框、“登錄”和“退出”按鈕。管理員登錄進入系統(tǒng)后可以新增或刪除賬戶，點擊“登錄”按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)Login(·)，點擊“退出”按鈕，在右側(cè)“回調(diào)”中使用回調(diào)函數(shù)Out(·)。用戶的輸入/輸出信息始終與Excel相連，并由Excel存儲用戶信息。系統(tǒng)功能模塊對應(yīng)的流程如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)功能模塊流程圖Figure 4. Flow chart of system function module

4 系統(tǒng)實例測試

4.1 實驗數(shù)據(jù)樣本來源

本文采用一種基于輪軌分離狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向架牽引電機滾動軸承實車檢測方法(如圖5所示)，在軌道車輛停運返回車庫后對轉(zhuǎn)向架牽引電機滾動軸承進行振動信號采集。首先頂起輪對，使輪軌分離，驅(qū)動輪對以不同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，再通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集牽引電機滾動軸承振動信號。此方法有效地避免了軌道車輛在線運行時輪軌激勵干擾以及其他部位振源的干擾，降低了噪聲的影響，提高了信號的采集質(zhì)量。圖5中的牽引電機滾動軸承為牽引電機驅(qū)動端深溝球軸承，型號為SKF6016，傳感器為三向振動加速度傳感器，通過磁吸座的方式吸附在牽引電機驅(qū)動端軸承的正下方。本文中，采樣頻率為10 240 Hz，采集時間為60 s，每組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)長度為1 024個采樣點，分600組數(shù)據(jù)。

圖5 牽引電機滾動軸承的振動信號采集方案圖Figure 5. Vibration signal acquisition scheme diagram of traction motor rolling bearing

4.2 可靠性評估功能實現(xiàn)

點擊“選擇文件夾”按鈕，將牽引電機滾動軸承實測數(shù)據(jù)錄入到系統(tǒng)中，如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)錄入圖Figure 6. Data entry diagram

在“數(shù)據(jù)分析”界面指定起始日期和結(jié)束日期，點擊“選擇數(shù)據(jù)”按鈕，右上角表中篩選出多個數(shù)據(jù)文件。選擇序號1，點擊“數(shù)據(jù)分析”按鈕，對應(yīng)軸承1的PCA第一主成分PCA1結(jié)果，如圖7所示。結(jié)合數(shù)據(jù)分析界面的PCA1結(jié)果，點擊可靠性評估界面的“評估”按鈕，得到擬合后的軸承1可靠度曲線，如圖8所示。

圖7 軸承1數(shù)據(jù)分析結(jié)果圖Figure 7.Bearing 1 data analysis result

圖8 軸承1可靠度曲線圖Figure 8.Bearing 1 reliability curve

同理，選擇序號2，點擊“數(shù)據(jù)分析”按鈕。對應(yīng)軸承2的PCA第一主成分PCA1結(jié)果如圖9所示。結(jié)合數(shù)據(jù)分析界面的PCA1結(jié)果，點擊可靠性評估界面的“評估”按鈕，得到擬合后的軸承2可靠度曲線，如圖10所示。

圖9 軸承2數(shù)據(jù)分析結(jié)果圖Figure 9.Bearing 2 data analysis result

圖10 軸承2可靠度曲線圖Figure 10.Bearing 2 reliability curve

從圖7可知，在400點左右特征指標有一個明顯的波動。對應(yīng)圖8的可靠度曲線可以看出，牽引電機滾動軸承可靠性評估模塊計算可靠度在0.45左右，400點以后對應(yīng)的可靠度逐漸減小。通過對牽引電機滾動軸承的拆卸分析可知，牽引電機滾動軸承1的外圈出現(xiàn)了嚴重燒傷擦傷現(xiàn)象，如圖11所示，實際結(jié)果與本文方法所求的結(jié)果大致吻合。

圖11 牽引電機滾動軸承1實際圖Figure 11.Traction motor rolling bearing 1 actual picture

從圖10可以看出，牽引電機滾動軸承可靠性評估模塊計算出的可靠度約為0.9，實際拆卸的滾動軸承2并沒有出現(xiàn)故障，可靠度計算結(jié)果與實際情況下滾動軸承的狀態(tài)是相符的。因此，上述結(jié)果證明了本文系統(tǒng)設(shè)計的有效性。

4.3 用戶登陸功能實現(xiàn)

系統(tǒng)用戶登錄界面如圖12所示。

圖12 登錄界面Figure 12. Login interface

輸入賬戶和密碼后，點擊登陸按鈕，驗證身份信息后，系統(tǒng)提示“登陸成功”消息，用戶進入系統(tǒng)可以錄入牽引電機滾動軸承數(shù)據(jù)。隨后，對數(shù)據(jù)進行分析，計算出可靠度，完成滾動軸承的可靠性評估。

5 結(jié)束語

本文基于MATLAB App Designer設(shè)計了一種牽引電機滾動軸承可靠性評估系統(tǒng)。該系統(tǒng)基本實現(xiàn)了牽引電機滾動軸承實測數(shù)據(jù)的處理，包括數(shù)據(jù)錄入、數(shù)據(jù)分析和可靠性評估功能。該系統(tǒng)借助MATLAB強大的數(shù)學(xué)運算能力，不僅展現(xiàn)出良好的滾動軸承可靠性評估效果，而且系統(tǒng)的界面友好、易于操作，且可轉(zhuǎn)化為exe格式的可執(zhí)行文件，也可脫離MATLAB環(huán)境運行，為后續(xù)可靠性評估系統(tǒng)研究提供了參考。但是本文所設(shè)計系統(tǒng)的可靠度計算進程較為緩慢，模塊的交互頁面仍需要改善，后續(xù)研究將進一步提高算法的計算效率。