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    數(shù)與形相倚依

    2022-03-31 14:03:17黃添友
    關(guān)鍵詞:實踐運用數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)

    黃添友

    摘? 要:數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)對于促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力有著極大的影響,同時還能拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生自身的潛力。在教學(xué)中堅持開展數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)具有深遠(yuǎn)的意義。本文正是從數(shù)形結(jié)合策略培養(yǎng)的重要性、滲透作用方面進(jìn)行論述,并就數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)方法與途徑進(jìn)行了闡述。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);高學(xué)段;數(shù)形結(jié)合;實踐運用

    著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾說過,“數(shù)少形時少直覺,形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非”。用圖形語言刻畫問題,尋找解決問題的思路,表達(dá)問題解決的結(jié)果是一種高效的學(xué)習(xí)手段,這種手段將深深地扎根于學(xué)生日后中學(xué)階段的幾何知識,高中階段數(shù)學(xué)建模,數(shù)據(jù)分析等知識領(lǐng)域。隨著學(xué)習(xí)的深入,特別是小學(xué)高年級段,圖文并茂逐漸成為教學(xué)的主題,而在實際的考核測試中,以素養(yǎng)立意命題,增加了閱讀量、信息量,學(xué)生明顯表現(xiàn)出不適應(yīng)是普遍存在的問題。越往小學(xué)高年級段,學(xué)生無論是觀察圖形獲取知識,還是運用畫圖整理題意的能力都在逐漸弱化,這在小學(xué)高年級段是普遍存在的一種現(xiàn)象,也成為了影響教師教育教學(xué)質(zhì)量提升的一個現(xiàn)實問題。強(qiáng)化與鍛煉學(xué)生的畫圖分析能力,讓學(xué)生嫻熟地運用數(shù)形結(jié)合策略進(jìn)行問題解決是具有深遠(yuǎn)的意義。

    一、小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)實施數(shù)形結(jié)合策略的重要性

    小學(xué)高年段的學(xué)生雖然知識水平有了較大的提高,但面對著越發(fā)深入的知識,小學(xué)高年段學(xué)生如果不能結(jié)合有效的解題手段,他們的解題準(zhǔn)確率和效果都會受到較大的影響,這無疑是不利于教師教育教學(xué)效果的提高。學(xué)校高年段應(yīng)用類解決的題目越來越多,而且題目綜合的知識范疇也越來越廣。教學(xué)中利用數(shù)與形結(jié)合策略幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中難以理解的知識,讓學(xué)生自主去學(xué)習(xí),并形成熟悉可操作的方法,讓學(xué)生會帶著興趣去主動學(xué)習(xí)深奧的數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程就會變得簡單,教師的教學(xué)工作就會更容易展開。同時,數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng),也是學(xué)生們在數(shù)學(xué)道路上越走越穩(wěn)的根基所在,人們大腦所反映出的抽象思維的實物表現(xiàn)為數(shù),而思維在人們腦海中形成的產(chǎn)物是形,兩者之間相互依存,把數(shù)與形有機(jī)整合,既需要調(diào)動學(xué)生閱讀分析能力,又要考究學(xué)生的動手操作能力,在這個培養(yǎng)過程中對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)感,量感,符號感,幾何直觀等核心素養(yǎng)都是具深刻的作用。

    二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)高年段教學(xué)中滲透的作用

    (一)能夠使抽象知識變得通俗化

    小學(xué)高年段知識的學(xué)習(xí),隨著閱讀量的增加,不同知識間的深入融合,學(xué)科的教學(xué)難度在不斷的增加,學(xué)生把握知識也變得不再容易。很多時候深奧的知識是需要不斷的分解,拆分來進(jìn)行理解。而在教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的策略是能夠很好的解決這一類的難題。比如在教學(xué)這樣一個應(yīng)用題:甲班比乙班人數(shù)多? ? ,甲乙兩班共42人,甲乙兩班分別多少人?如果單純文本上面進(jìn)行理解,分析數(shù)量關(guān)系進(jìn)行列算式理解,學(xué)生是比較困難,出錯率是很高的。但如果能夠借助數(shù)形結(jié)合的策略。把本題理解成下面的線段圖:

    進(jìn)行理解,教師在教學(xué)過程中只需點評分?jǐn)?shù)條件的理解,把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成線段圖來分析,這樣把抽象的數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)化成圖形來理解,學(xué)生的正確率將大為提高。當(dāng)然,其中的作圖方法,還是需要教師長期的滲透教育,培養(yǎng)出學(xué)生作圖的經(jīng)驗。

    (二)有效提升課堂教學(xué)效率

    數(shù)形結(jié)合策略注重鍛煉學(xué)生對文字的理解轉(zhuǎn)化成圖文格式。當(dāng)中需要學(xué)生綜合的思考過程,需要學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,繁復(fù)的文字可視化。如果教學(xué)中,教師能把這一策略長期滲透在課堂教學(xué)中,學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能很好的把握策略,那在解題的過程中學(xué)生將能較好的分析出數(shù)量關(guān)系,厘清解題的思路與步驟。長期有目的地對同一類型模塊內(nèi)容進(jìn)行整合,讓學(xué)生在相同的知識領(lǐng)域能夠快速地提取出數(shù)形結(jié)合策略進(jìn)行解題,這樣學(xué)生解題的效率將大為提高,課堂的整體教學(xué)效率將得以提升。

    (三)有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

    學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個主要任務(wù)。但小學(xué)數(shù)學(xué)的概念是海量的,而且這些海量的概念很多都是雷同,相似,容易混淆。各個領(lǐng)域間的概念知識既獨立,又有聯(lián)系。幫助學(xué)生區(qū)分,理解,正確把握概念是需要策略的。而數(shù)形結(jié)合策略的使用能夠很好地幫助教師解決這一問題。教師在教學(xué)中,有目的地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的概念,厘清思路,串聯(lián)好關(guān)系,可以讓學(xué)生通過思維導(dǎo)圖,圖標(biāo),樹狀圖等形式進(jìn)行整理,幫助學(xué)生有效整合不同的概念,這樣是很有利于學(xué)生理解概念,理解概念間彼此關(guān)系。

    三、小學(xué)高年段數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合策略的實施要點

    (一)有目的地進(jìn)行教材的滲透整合

    小學(xué)高年段的知識相對比較豐富,很多內(nèi)容前后都是存在著聯(lián)系,不同單元知識間是有串聯(lián),推進(jìn)的關(guān)系。而數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)也不是一個簡單的過程,他需要教師有目的開展?jié)B透教育。所以教師應(yīng)當(dāng)要很好的分析教材單元知識的聯(lián)系,有目的地把相同的知識進(jìn)行整合。譬如:五年級的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與六年級的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有相通之處,題型和解題方法大體相同,只是數(shù)字形式在改變。又譬如:五年級字母表示數(shù)與方程的內(nèi)容就是有一定的關(guān)聯(lián)性。這些相通模塊知識教師就應(yīng)當(dāng)要有目的地進(jìn)行整合,把畫圖的能力在初始內(nèi)容就進(jìn)行強(qiáng)化,以后在相類似的題目中進(jìn)行遷移,這樣對于促進(jìn)學(xué)生的解題能力和提高教師的教學(xué)效率都是很有好處的。

    (二)做好典型題目、錯題的收集

    數(shù)形結(jié)合策略的滲透培養(yǎng)需要一個過程,我們要給予學(xué)生時間。學(xué)生在使用數(shù)形結(jié)合策略過程中可能會出現(xiàn)很多不同形式的錯誤,但這些都是學(xué)生思考的過程,我們都應(yīng)當(dāng)要重視,所以教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)要重視收集學(xué)生理解的易錯點,對于典型的錯誤,共性的錯誤要有目的收集好,整理成冊。系統(tǒng)地給學(xué)生重現(xiàn),讓學(xué)生熟悉錯誤,從而避免錯誤是促進(jìn)學(xué)生成長的一個好辦法。同時,我們也應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生有目的地整理典型題目和自己做錯的題目,并在錯誤的地方不斷完善作圖過程,并讓學(xué)生能定期的回顧自己的作圖過程,隨著時間的推移,學(xué)生對不同題型題目將會有深刻的理解,作圖將變得得心應(yīng)手。

    (三)強(qiáng)化學(xué)生對閱讀的理解,由淺入深進(jìn)行強(qiáng)化教育

    由于學(xué)生處于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,在思維能力和認(rèn)知能力等多個方面存在著不足,很多學(xué)生具有固定的思維方式,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時不懂得變通,導(dǎo)致在解答數(shù)學(xué)習(xí)題時很容易掉入解題陷阱。針對這種情況,教師采用數(shù)形結(jié)合策略這一教學(xué)方式,培養(yǎng)學(xué)生通過圖形的方式展示不同數(shù)量間的關(guān)系,幫助學(xué)生快速厘清解題思路,有利于逐漸提高小學(xué)生解決問題效率和提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)閱讀有效性的聽取。針對應(yīng)用解決類的題目,很多時候也存在著一題多解的情況。對于這些情形,教師也要有目的地加強(qiáng)學(xué)生的辨析理解,經(jīng)常性地在文字與圖形練習(xí)間進(jìn)行切換和系統(tǒng)的訓(xùn)練,這樣對于提高學(xué)生的理解都是很有好處的。同時,對于畫圖策略的滲透我們也要做到有目的拆分滲透。比如:在教學(xué)這一個應(yīng)用題:甲比乙多20%,甲乙兩數(shù)共220,甲乙各多少。我們利用數(shù)形結(jié)合策略開展?jié)B透教育時,可以進(jìn)行以下的拆分。甲比乙多20%這一條件的畫圖滲透,應(yīng)當(dāng)在百分?jǐn)?shù)和比的教學(xué)時就要有目的強(qiáng)化轉(zhuǎn)化方法的認(rèn)識,在教育綜合應(yīng)用題時,學(xué)生就不會變得困難而感覺無從入手。

    數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)對促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力有著極大的影響,同時還能拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力,激發(fā)學(xué)生自身潛力。在教學(xué)過程中合理滲透數(shù)形結(jié)合策略,無論對于促進(jìn)教師的教育效果,還是提升學(xué)生的綜合能力都是很有好處的。當(dāng)然,數(shù)形結(jié)合策略的培養(yǎng)是個長期堅持的過程,需要教師有目的、系統(tǒng)地開展教育。但只要堅持培養(yǎng)目標(biāo),在教育過程中用心,用力,用智開展,我們定能讓學(xué)生合理地把握這一策略,并將之變成有效的解題技巧。

    參考文獻(xiàn):

    [1]吳立明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].小學(xué)生(中旬刊),2020(09):9.

    [2]羅寧.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].家長,2020(25):83+85.

    [3]葉美華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”思想方法應(yīng)用探究[J].讀寫算,2020(24):150-151.

    [4]褚志武.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究,2020(34):44-45.

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