數(shù)學(xué)解題錯誤的成因與對策

成改霞

摘? ?要：學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)問題時，教師不要急于糾正，而應(yīng)該分析出現(xiàn)錯誤的原因，進(jìn)而找到應(yīng)對策略，幫助學(xué)生系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識，避免一知半解，錯了就改，改了還錯，既浪費(fèi)時間，又耗費(fèi)精力。

關(guān)鍵詞：相互干擾;擺脫干擾;負(fù)遷移;預(yù)見性;針對性

中圖分類號：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2022）05-0033-02

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，特別是解數(shù)學(xué)題時，難免出現(xiàn)一些錯誤。對于同學(xué)們在做題時出現(xiàn)的問題，老師先不要急于糾正，正是由于這個錯誤的出現(xiàn)，才反映出學(xué)生理解知識的缺陷所在。對于學(xué)生出現(xiàn)的問題，老師應(yīng)該先對問題產(chǎn)生的原因做出系統(tǒng)地分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識的不足，而后采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施。

一、正確對待學(xué)生的解題錯誤

在課堂教學(xué)中，老師常常怕學(xué)生產(chǎn)生這樣那樣的錯誤，事先采取的應(yīng)對措施往往是明令禁止。在這種心理支配下，老師只關(guān)注結(jié)論，不重視過程，生怕學(xué)生在討論過程中產(chǎn)生錯誤。持有此種態(tài)度的老師只注重學(xué)生是否能學(xué)會知識而忽略學(xué)生是否能靈活運(yùn)用知識。實(shí)際教學(xué)中，講解正確的結(jié)論常用先導(dǎo)性的錯誤來指引，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中所犯的錯誤和對錯誤的認(rèn)識程度，是一個很重要的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。學(xué)生在討論過程中產(chǎn)生的共性錯誤是我們教學(xué)的指向標(biāo)，以此為引導(dǎo)會收到良好的課堂效果。

預(yù)習(xí)時，學(xué)生設(shè)想可能出現(xiàn)的各種問題，會得出一些錯誤結(jié)論，教學(xué)時教師一一進(jìn)行修改更正。從這個層面來說，出現(xiàn)問題也只不過是學(xué)生對所學(xué)新知識事先發(fā)揮自己的想象力來進(jìn)行一些嘗試，它僅僅表現(xiàn)出學(xué)生接受新知識的能力，并非其最終的理解程度。另外，恰恰是因?yàn)檫@些設(shè)想制造的錯誤，才為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。因此老師需要正確對待錯誤，無需懼怕，無需嚴(yán)厲。

二、學(xué)生產(chǎn)生解題錯誤的原因

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)解題習(xí)慣產(chǎn)生的負(fù)面干擾

初中伊始，學(xué)生會因?yàn)樵谛W(xué)時形成的數(shù)學(xué)固定思維模式，使代數(shù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)受到影響，導(dǎo)致解題產(chǎn)生錯誤。比如，解答小學(xué)問題時，答案往往是一個確定的數(shù)字。基于這些，學(xué)生在遇到初中數(shù)學(xué)問題時，思維常出現(xiàn)一些紊亂。以下題為例：劇場首排座位有p個，后面每一排都比前一排多出1個座位，那么第2排座位有幾個？第4排座位有幾個呢？設(shè)y為第x排的座位數(shù)，那么y是多少？求p=16，x=9時，y的值。學(xué)生在解答這個問題時，被之前小學(xué)學(xué)過的答案是確定的數(shù)字所影響，把用“x表示y”和“求y的值”當(dāng)作一個概念，說明學(xué)生受固定思維模式的干擾，這也會對學(xué)生今后用方程法解應(yīng)用題帶來一定的不良影響。

（二）初中數(shù)學(xué)前后知識點(diǎn)之間的相互干擾

隨著知識的充實(shí)，初中數(shù)學(xué)自身的前后知識會相互干擾。比如，有理數(shù)減法運(yùn)算中，應(yīng)特別注意減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，也就是“5-9”中“9”前面的“-”是減號，之前學(xué)生已保留很深的印象。緊跟著學(xué)習(xí)有理數(shù)的代數(shù)和，又強(qiáng)調(diào)把“5-9”看成“正5與負(fù)9”的和，“-”又變作成了負(fù)號。有學(xué)生不由地疑問：到底是要把“-”看作負(fù)號還是減號？如果不能恰當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生排除這個疑點(diǎn)，一定會出現(xiàn)錯誤結(jié)果。隨著學(xué)生知識的增多，類似的問題還很多，雷同知識點(diǎn)之間的相互干擾，在學(xué)生解答綜合問題時表現(xiàn)得尤為明顯。

三、減少學(xué)生解題錯誤的應(yīng)對策略

學(xué)生因?yàn)槌霈F(xiàn)解題錯誤而不能正常地完成解題，恰恰說明學(xué)生在解答問題時受到多個知識點(diǎn)之間的相互干擾。因而，擺脫干擾是減少解題錯誤的重要方法。所以，教學(xué)時一定要把握好課前、課內(nèi)、課后這三個基本環(huán)節(jié)。

（一）有預(yù)見性的課前準(zhǔn)備

師在備課時，一定要細(xì)心鉆研教科書，注意這些問題，一是預(yù)防錯誤的有關(guān)文字，二是講解完例題后的注意事項。另外，還要解讀學(xué)生掌握知識點(diǎn)的心理過程，對學(xué)生易錯之處要有先見性。如果學(xué)生不能及時察覺問題和糾正錯誤，就會對學(xué)習(xí)本知識點(diǎn)和將來的新知識帶來很大的負(fù)面影響。所以說，預(yù)先想到學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，是對教師的基本要求。

（二）有針對性的課內(nèi)講解

教師要在課堂上對預(yù)見性錯誤進(jìn)行講解。針對易混的知識點(diǎn)，著重加以比較，充分了解它們的異同。若涉及定理，還要引導(dǎo)學(xué)生搞清其條件和結(jié)論，了解其適用范圍。為了使學(xué)生更好地識別錯誤、改正錯誤，教師要事先給學(xué)生展示一些容易出現(xiàn)的錯誤，并采取有效的手段來排除錯誤。教師應(yīng)用課堂提問以及課堂練習(xí)的方式及時掌握學(xué)生對知識的理解情況，分析學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，從而幫助學(xué)生解決問題。總而言之，教師在進(jìn)行教學(xué)時，既要保證學(xué)生能學(xué)會知識，又要確保學(xué)生能察覺錯誤。

（三）總結(jié)性的課后講評

對于在批改作業(yè)時歸納出的共性問題，教師要進(jìn)行自我分析，并在課上進(jìn)行著重講解。通過講評，使學(xué)生對所學(xué)知識有更深的理解，以增強(qiáng)學(xué)生察覺錯誤、糾正錯誤的能力。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中，從“不知”到“知”，期間經(jīng)歷正確與錯誤的交織，作為教師，要對學(xué)生產(chǎn)生的錯誤具有預(yù)見性，防患于未然，幫助學(xué)生察覺問題，解決問題，及時糾錯，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生精準(zhǔn)掌握新知識。