派的精確表達

一個月之前，我在市立圖書館等待一個朋友。他在找他想要的資料，而我只能閑逛。這是一件苦差事，因為他一進圖書館就想跑廁所。據(jù)他解釋，這是一種十分正常的生理現(xiàn)象，也有著十分確鑿的科學依據(jù)?？晌也惶斫?，只知道這意味著我得在圖書館里等很久，而我本身不是一個好讀書者，所以我只能走進一些可能會有舊書、怪書的角落里，只有這樣才能讓我不那么無聊。果然，我找到了一本很舊的書，關于歐洲數(shù)學家的野史，其實這么說也不太準確，因為大半本書都關于一些十分原始的數(shù)學學派。既然是野史，大多數(shù)的筆墨都著重于他們?nèi)绾闻e辦各種奇妙的聚會，摻雜了諸多讓人摸不著頭腦的宗教和性愛儀式，更像是某種地下組織。在書的最后幾十頁，才開始涉及一點兒現(xiàn)代數(shù)學，是一個關于歐拉的故事，那個故事倒讓我著迷。著迷的程度就是在離開圖書館之后，我還常常想起。我覺得應該把它用一支永不褪色的水筆寫在肚皮上或者屁股上（因為這兩個部位有著較大的面積），讓它跟著我一輩子。我后悔那天沒有這樣做。兩周以后，我再次回到圖書館的老位置，翻來覆去走了幾個來回，卻沒能找到它。今天上午，也就是又過了兩周，我再次回去尋找，依然不見。我當時沒有關注書名，只能零星地報出一些關鍵詞，期待管理員能幫我找到它，或者告訴我它什么時候被借走了，但是毫無收獲，也許那本書太難被關鍵詞化了。它就這樣和我失去了聯(lián)系。

那本數(shù)學野史說，歐拉的人生大致可以分為三個階段，其中在少年時期，他經(jīng)常做夢。據(jù)說，這是大數(shù)學家的共有特質(zhì)，因為數(shù)學這門學科就有很多神性，倘若一個人太諳熟于現(xiàn)實的邏輯和人事，那他身上的神性就會一點點減弱，直至消失，變?yōu)橛顾?。做夢則可以通過打破現(xiàn)實的邏輯來時不時喚醒神性。歐拉是大數(shù)學家中的大數(shù)學家，自然神性頗多，起源就在于他少年時期經(jīng)常做夢，甚至做得已經(jīng)不知所以了，到了難以分清什么是現(xiàn)實、什么是夢境的地步。所以，在周圍的人眼中，歐拉就是一個眼簾半張半合、嘴角印著口水，做起事情來渾渾噩噩，似乎隨時準備從夢中驚醒的小屁孩;等到了老年，歐拉眼袋下垂，唾液的分泌有點不受控制，時常溢出，眼神也再次徘徊于夢醒之間，似乎生命又回到了原點。因為無欲無求，他就不再擁有夢境了，他整天坐在一張?zhí)僖紊匣貞浿倌陼r期的夢，夢里無窮的細節(jié)重新翻滾出來，他就開始在紙上寫點什么東西。在兩者之間，是時間漫長且具有質(zhì)感的中年，那段時間，歐拉在數(shù)學上建樹頗多，寫了這樣那樣的數(shù)學書，每一本都足以讓他名垂青史?？墒酋r有人知的是，在研究數(shù)學之外，歐拉心中最想做的事情，是去一趟中國。

歐拉曾寫下數(shù)學史上最重要的一個方程，那個方程的主角就是圓周率。通常，我們也賦予它一個松軟的外號—派。每個方程都自有靈性，似乎被誰偶得也是冥冥中注定的，而之所以是歐拉寫下來，就是因為他花了很長的時間思索，派到底是什么。對于普通人來說，派就是圓的周長除以直徑，但除來除去竟得到一個無理數(shù)，小數(shù)點后面有無窮個沒有規(guī)律的數(shù)字。既然是無理數(shù)，那么正如它的名字一樣，沒有什么道理可言，不必深究。但歐拉是一個大師，他企圖寫下這一串無窮無盡的、看似毫無規(guī)律的數(shù)字，去撫摸其內(nèi)在的肌理，他覺得這是窺探上帝秘密的窗口。于是，他每天都在試圖把派的精確表達往后推進幾位。

一日晚飯后，歐拉照例在巴塞爾的街頭散步，但是這一天，街上出現(xiàn)了一個來自中國的行腳僧人。誰也不知道這個僧人是怎么走到瑞士去的?？傊┲卖脑诼飞弦贿厰[弄孔明鎖，一邊化緣。歐拉對孔明鎖產(chǎn)生了興趣，就和這個行腳僧人攀談了起來。這個行腳僧人見到老外對自己國家的智力玩具感興趣，就順藤摸瓜開始大談祖國在科學上的偉大成就。一開始，他說到蔡倫的造紙術(shù)和道家煉丹爐里的火藥，這些歐拉都不感興趣，歐洲的紙張和大炮已經(jīng)很先進了;直到行腳僧人開始在地上畫起了圓圈，說起中國在圓周率計算上的深遠造詣，歐拉頓時來了興致，讓他展開講講。所以，行腳僧人開始說起祖沖之和圓周率的故事。瑞士身處歐洲多個國家之間，語言混雜，德、法、英語都行得通，歐拉說法語，可是行腳僧人的法語不太好，他只是在路上邊走邊學，勉強可以應付生活，對語法的結(jié)構(gòu)還不了解，甚至不知道對于人名，應該音譯而非直譯。比如祖沖之，只要歪歪扭扭地說成“租沖志”就行，可是僧人開始一個字一個字地翻譯這個名字，“祖”他翻成了祖先，“沖”在法語中也有對應的動詞，“之”讓他有點犯難，因為在中文里，之是一個指代詞，他想了半天，將其翻譯成了“它”。另外，中國他也不知道怎么說，只能說成中間的國。所以，歐拉聽到的故事版本是這樣的—中間國有一個叫祖沖它的人，利用割圓法，把圓周率算到了小數(shù)點后面七百多位。聽罷，歐拉大受震撼，直至回到家里，他也想不明白，為什么有人可以用這么原始的方法把派算得如此準確。而自己則用著更加摩登的手段，每天穩(wěn)定地將派往后推進，如今也只是到了小數(shù)點后的兩百多位。他覺得在遙遠的中間國，有一個祖沖它已經(jīng)洞悉了趨向無窮秘密的方法。

第二天，歐拉又來到那個街頭，想找行腳僧人繼續(xù)探討祖沖它和中間國，可是沒有找到，之后的許多時間，歐拉經(jīng)常在街上等待僧人，但他再也沒有出現(xiàn)過。在漫長的等待中，求知欲本能似的在歐拉心里膨脹，他下定決心，要去一趟中間國，找祖沖它探討圓周率的奧秘。可是因為行腳僧人只和歐拉匆匆見過一面，談話的時間也不是很長，所以僧人還沒有來得及告訴歐拉，祖沖之是中國人的祖先，在一千多年前就去世了;另外，行腳僧人在向老外介紹科研成果的時候，有添油加醋的成分，以彰顯中國在科學上的建樹。在歷史上，祖沖之只是把圓周率算到了小數(shù)點后的七位。

總之，那件事情之后，歐拉就開始計劃著遠航去中國。那個時候歐拉正值壯年，是歐洲最富盛名的數(shù)學家，他有很多事情要做，比如說當教授，給學生上課;在數(shù)學雜志社審稿，并把成果都寫成書;每天，他還要硬抽出一個小時，將一個無理數(shù)往后推進……無疑，歐拉是很忙的，但對于這一成不變的生活，他已經(jīng)沒有什么過多的想法，每天都像在圓上行走一樣，周而復始。有時候，他不免希望有一把刀從這個生活之圓上豁開一條口子，讓他逃離出去，哪怕是墜落也好?？傊?，在這個一成不變的軌道上，任何偏離都富有激情。關于圓周率那未知的一切，就是這份渴望的來源。所以，歐拉不介意放個長假，去中國和祖沖它聊聊天，而且他每一天都在切實地為去中國做準備。

起初，作為試探，歐拉在下班之后就去萊茵河邊走走，碰到一些船夫，他就搭上幾句話，等他覺得和船夫建立了一種相當膚淺的友誼之后，他就會突然說道，有時候，我會想去中間國，那里有個人叫祖沖它，很聰明。每次這個時候，船夫就停下手中的動作，帶著詭異的微笑看著歐拉，沉默不語。因為沒有一個船夫知道中間國在什么地方，要說哪個國家在中間，對他們而言，瑞士就已經(jīng)很在中間了，更不用說讓他們知道誰是祖沖它。所以他們出于禮貌，笑而不語。于是，歐拉就覺得瑞士的船夫知識面不行，因為身處歐洲的中間，沒辦法直接出海，導致船夫們沒有走過國際航線，見識不免短淺了些，所以這種問題還是得找英國的水手討論。

他也的確這么做了，那個時候，歐洲的學術(shù)圈近乎是一個整體，所以歐拉很輕易就獲得了去英國交流的機會，或許不止一次，在這期間，他結(jié)識了一個真正的英格蘭水手。用歐拉自己的話說，這個年輕的英格蘭水手身上仿佛流淌著麥哲倫的血液，大海和探險是他生命的全部。歐拉將其視為知音，因為當他提到想去中間國看望祖沖它的時候，這位英國小伙子沒有露出詭異的微笑，而是神情嚴肅地對歐拉說，很好！讓我們看看怎么去。顯然，這個小伙子也不知道中間國是什么，但是他相信大數(shù)學家歐拉。他們開始了分工，小伙子留在英格蘭尋找，或者建造、或者聯(lián)系人租借，反正無論用什么方式，去弄到一艘可以遠渡東方的船只;歐拉則回到瑞士，把每天研究派的一小時分割成兩塊，拿出一塊來研究世界地圖，因為地球是一個球體，歐拉還需拿出許多幾何學知識在一個球面上找出從一點到另一點的最短距離航線。

那本數(shù)學野史寫到這里，出現(xiàn)了很多張插圖，是歐拉和這個水手通信的影印圖片?？梢钥吹贸鰜?，他們每隔一段時間互相寫信，報告各自的進展。在圖片的旁邊，也頗為體貼地給出了信件的中文翻譯，在這些信件中，我可以感受到歐拉對這項宏偉的計劃充滿了信心，而且信心隨著時間的推移，呈現(xiàn)出增加趨勢。另外，他還里程碑式地推斷出所謂的“中間國”應該是中國或者印度。但與此同時，來自水手那里的進展非常之少，他總是說快要準備就緒，但很少談及什么實質(zhì)性的內(nèi)容。但大致的方案是這個水手將去借一艘船并雇傭一些短工型水手，因為正好要去東方的貨商很少，不能恰好攜帶他們，所以歐拉和他只能自力更生。

在球面上找到最短航線還不算完，歐拉還有很多東西要準備，既然他想去和祖沖之聊聊圓周率，那他起碼得多加練習，熟練使用祖沖之的割圓法，這樣見了面才能有的聊。所謂“割圓法”其實很簡單，甚至用原始來形容也毫不為過。就是用一個正多邊形來近似地代替圓，三角形是最簡單的多邊形，但它的三個角還非常銳利，和圓一點兒也不像，六邊形的角度則頗具鈍感，看上去自然就圓滑了些。可以想見，等你畫出一個正兩百邊形或者正一千邊形的時候，幾乎就成了一個圓。這個方法的好處在于，可以用一個更加敦實的多邊形，來代替那難以捉摸的圓。但它也有缺點，正多邊形實在是很難畫，且難度隨著邊的數(shù)量增加而趨向極大。就這樣，歐拉每天晚上都戴著老花眼鏡畫多邊形，轉(zhuǎn)動著一張幾米見方的紙，一筆一筆重復著。重復的事情有時候也有一種魅力，一旦進入慣性之中，那種狀態(tài)似乎可以一直延續(xù)下去。畫著畫著，歐拉時常感覺不到夜已經(jīng)深了，自己的眼睛正無比酸澀，那一段時間里，他的視力下降很快，等他雙眼朦朧著從書桌抬起頭的時候，整個巴塞爾已經(jīng)走進夜晚靜謐的深藍色之中。但他的心情沉入豁達的愉悅，仿佛做這件事情讓他擺脫了時空的桎梏，若有似無地和祖沖它相連。同時，畫得越多，他就越是敬佩這個遠方的同行。因為縱使他不懈努力，畫出了正六十四邊形，正一百二十八邊形，也只能把派算到小數(shù)點后的七位，歐拉覺得這已經(jīng)是一種極限了?？伤[約之中感受到了割圓法背后更為宏大的張力，對歐拉來說，他所掌握的數(shù)學知識猶如精巧的工具，在絕大多數(shù)時候，可以幫助他輕松地接近答案，但想切實觸碰到真理，則須拋去一切工具，質(zhì)樸地思考，像僧侶一樣打坐參禪，進而開悟。割圓法正是如此，所以，與其說祖沖它用這樣簡單的方法把派算到了七百多位，不如說他領悟到了七百多位。歐拉堅定地懷想，祖沖它一定比他更懂得那小數(shù)點后的無窮是怎么一回事。

除此之外，歐拉還是一個懂禮節(jié)的人，他覺得祖沖它將要給自己講解圓周率了，那自己也不該空手去。他聽說東方的數(shù)學知識非常匱乏，但歐拉并沒有因為這個歧視東方，因為一個地方在科學上比較貧瘠，他們就很有可能從別的方向上獲得更多的哲學，中間國的現(xiàn)代數(shù)學是不怎么樣，但他們有著世界上最懂得圓周率的人。從出發(fā)前的幾年開始，歐拉就著手寫一份數(shù)學大講義，這一份講義涵蓋了歐拉所懂得的全部知識。更重要的是，這份講義從四則運算開始寫起，也就是說，任何一個會加減乘除的人，都可以順著那份講義獲得歐洲數(shù)學的一切，歐拉想把這份禮物帶給祖沖它。歐拉確乎是很忙的，沒人弄得明白他又從哪里抽出了這么多時間寫這份講義，但是他寫的時候很暢快。對他來說，這個禮物不再是一個禮節(jié)，更是一種發(fā)自內(nèi)心的期盼，就像一個孩子，迫切地想把自己看到的蜘蛛織網(wǎng)的畫面告訴他的朋友，把這份知識傳播出去。因為在歐洲，所有人都在期待著歐拉創(chuàng)造出新的知識或者發(fā)表下一篇論文，但卻沒有人愿意和他談談簡單的圓周率。在無數(shù)個漆黑的夜晚里，歐拉將派向后推進了一個小時，等他放下鋼筆，戴上眼鏡，看見空蕩蕩的屋子重新變得清晰的時候，他就感到一陣孤獨。所以他愿意花很多的精力，準備一份用心的禮物給祖沖它，因為祖沖它說不定能理解自己。用中國的話講，黃金萬兩容易得，知心一個也難求。

等一切都準備好，站在倫敦的港口時，歐拉剛好五十歲。那個英格蘭小伙子也已經(jīng)成了英格蘭中年人，帶著七八個像流浪漢一樣的人，在碼頭等歐拉。在他們的身后，是一艘讓人找不到什么形容詞的普通小船?？梢粋€饑餓了很久的人看到食物就快樂了，并不管食物是什么。要去中國這件事，歐拉已經(jīng)渴望了二十年。他一看見船也就樂了，別的東西都沒太在意，拎著他的數(shù)學講義和維生素C片就上去了。沒過多久，倫敦消失在了視野之外，他們就置身于蔚藍色的大海上，就這樣，歐拉要去拜訪一個他以為還活著，其實已經(jīng)去世一千多年的;他以為把圓周率算到小數(shù)點后七百多位，其實算到七位的;他以為叫祖沖它，其實叫祖沖之的中國人。

歐拉的打算是從大西洋往南走，繞過非洲，再走個印度洋就到了。出發(fā)之前，歐拉就已經(jīng)計算過，一路上什么時候該面向什么角度。即便如此，船上的生活對他來說絕對不能稱之為好。歐拉作為一個數(shù)學家很在行，但是對于航海卻是新手，加之他們的船又有些小，船越小在海上越是顛簸，所以當天晚上，他就被顛得有些神魂顛倒，吐個不停。這樣的日子持續(xù)了將近一個月，那個英格蘭人掌握著船舵，就按照歐拉的計算結(jié)果開船，而歐拉的大部分時間，就是扶著欄桿嘔吐。也正是由于他的絕大多數(shù)時間都在煎熬中度過，海面上偶得的片刻寧靜會讓他感覺格外美好。每當寧靜降臨，歐拉就捋捋自己因為疲憊而邋遢的頭發(fā)，端一張小椅子擺在船尾，嫻靜地坐在上面看四周重復透明的水波。正如雄渾的自然風光常常給閉門論道的人某種啟示，眼前沒有盡頭的海面也讓歐拉感到深邃。作為一個數(shù)學家，他常常要和“無窮”打交道，比如一個假想的無窮大的數(shù)字。可是那一刻，歐拉覺得曾經(jīng)遇到的那些無窮有點兒紙上談兵，無盡的海面才是切實可感的。但這偶然的領悟又立馬幻滅在疑惑之中，因為他又走火入魔似的想到了派。誠然，派是一個約等于三的數(shù)字，自然是有限的，可是在小數(shù)點之后，無限個數(shù)字會綴連出去，仿佛一條沒有盡頭的小徑，歐拉越來越不明白，這個有限的數(shù)字里蘊藏的無窮究竟會把他帶向什么地方。

一個月之后，歐拉才習慣了顛簸，不再暈船，但也出現(xiàn)了新的問題。因為每天吃餅干和腌香腸，歐拉有點屙不出屎來，整個人好像被軟木塞塞住了，面色蠟黃，失去了思考的能力。終于，在將近兩個月的時候，他們在船上看見了岸，據(jù)歐拉出發(fā)前的計算，這應該是非洲的最南部，再過去就是印度洋了。所有人都興奮不已，終于可以靠岸吃點亂七八糟的非洲水果通通便了，可是等他們真的靠岸的時候，歐拉再一次感到震驚，因為那地方分明還是倫敦。后來，歐拉查了一些資料，因為地球的自轉(zhuǎn)作用，北半球所有移動的東西都會右手邊轉(zhuǎn)彎，你要是每逢一個路口就右轉(zhuǎn)，那自然是要回到原點的。這個物理知識其實歐拉之前也知道，有經(jīng)驗的水手會在移動時預留一個偏轉(zhuǎn)的角度，可是他畢竟沒有經(jīng)驗，計算角度的時候就把這一茬給忘了，等他想明白已是后話。那天他上了岸，吃了兩碗蔬菜沙拉，找了面鏡子，看到自己頭發(fā)干枯，面容黃瘦，無限的疲憊涌上心頭。總之，人老了經(jīng)不起折騰，再加上知識分子本就是一個有軟弱性的階級，所以當那個英國小伙再問歐拉，咱們還去不去中國的時候，歐拉搖了搖頭。

人生常常會因為某一件事而使結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性的變化。對于歐拉，就是那次航海。此后，歐拉總是給自己心理暗示，自己的人生和一個圓聯(lián)系在了一起，仿佛在圓上行走，無論怎么樣都要回到原點。從英國回到瑞士之后，不知道是不是因為長期吃腌制香腸的身體還沒有緩過勁來，歐拉明顯覺得自己老了，做什么都有點力不從心。他漸漸推卻了一些學術(shù)的任務，花更多的時間靜坐在家中的書桌前，加之有了那樣的心理暗示之后，他的內(nèi)心就時不時回憶少年，而且這份回憶非常用力。歐拉以前每天花一小時研究派，是為了每天都把派的精準數(shù)字往后推動三四位，現(xiàn)在歐拉每天花更多的時間回憶往事，是為了每天都把這份回憶推向生命的原點。這么做，僅僅為了一個宿命論式的暗示而已，聰明的人有時候就是這樣倔強。

于是，故事又要回到歐拉的少年。少年歐拉的夢，內(nèi)容相當豐富，而少年的心思又還很純凈，沒有欲望來把夢弄得緊張兮兮的，所以歐拉做夢的時候就好像在溪中漂流，灑脫自在。普通人之所以可以區(qū)分夢境和現(xiàn)實，是因為我們每天只做幾分鐘的夢，卻要面對十幾個小時的現(xiàn)實，所以我們了解現(xiàn)實勝于了解夢境，現(xiàn)實是可以觸摸的，夢境則超乎邏輯又難以捉摸?？蓺W拉不一樣，他每天做夢十二個小時，醒十二個小時，弄不清夢境和現(xiàn)實孰輕孰重，有一次，他在夢中從一個干草垛上一躍而下，輕盈地落在地面上，下一秒鐘他就醒了，發(fā)現(xiàn)自己躺在一個干草垛上，便一躍而下，摔得骨頭都差點散架。從此以后，歐拉變成了一個膽小鬼，做什么事都戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，分不清什么能干什么不能干。因為夢做多了，他的腦子里難免有太多互相矛盾的邏輯交織在一起。這種情況到中年才有所好轉(zhuǎn)，人到中年，就變得務實，添了諸多世俗的欲望，夢就漸漸變少，與現(xiàn)實分離了出來。甚至可以說，夢境幾乎失去了位置，仿佛一片枯葉被封存了起來，歐拉開始生活在切實的現(xiàn)實之中。可是如今，老年的歐拉開始回憶少年，情況就再一次惡化了，他一回憶就陷入了少年時代夢和現(xiàn)實的曖昧里，分不清彼此，歐拉的世界，再一次混沌了起來。

在歐拉生命的后十幾年里，他的腦子里只有三樣東西：少年時的夢境;少年時的現(xiàn)實;和老年時對少年的回憶，這份回憶里既可能有現(xiàn)實也可能有夢境?？傊?，這三件東西像一個口香糖一樣被歐拉在腦子揉來揉去，越揉就越軟乎，越是黏在一起。當他多回憶出一個夢境的時候，他就覺得自己朝生命的原點多進了一步，但這也有壞處，因為所有的東西都相應地增加了一份?；貞洺鲆粋€夢，首先意味著回憶變多了，其次意味著少年時的夢境多了一個，既然多做了一場夢，那就不可避免要多出來一個白天，于是過往的現(xiàn)實也就多了一份。當歐拉低垂著眼皮，坐在大椅子上一點一點回憶的時候，他發(fā)現(xiàn)意識就三點三點地增加，腦子里如同冒出來一個萬花筒?？墒菤W拉不在乎，他想要的就是走了這生命的一圈之后，讓自己的終點和原點縫合起來，成為一個自己一生都在為之思索的圓形?？僧敾貞涀兊檬忞s如一個廢棄的花園，老去的歐拉開始不堪重負。終于，他開始明白，追求一個圓，注定是一場徒勞。就像追求派的精確表達一樣，這件事是不可能有結(jié)果的。因為圓之所以特殊，正是因為它是一個概念，一個于存在之前就被人構(gòu)想出的完美圖形。那么，一個純粹的概念就注定永遠無法成為實體，就好像夢中情人出現(xiàn)在眼前就要打些折扣一樣，就算用圓規(guī)畫出圓來，受限于鉛筆顆粒的有限大小，那還是一個精細的多邊形贗品而已。同樣的道理，倘若想用數(shù)字去描述它，那也只能退而求其次，用無窮的小數(shù)來近似地代替。

老年有很多壞處，容易彎腰、疲憊、力不從心，但也總有好處，就是變得通透了。歐拉想到這里，并不沮喪，反而覺得心底逐漸明亮。他想通了，只要存在于這人世間，就不可避免地存在枷鎖讓人不自由，不完美，就像鉛筆的筆尖再小，也不能無限小，故而畫不出一個完美的圓，也像自己，準備了半生，也還是走不出大西洋。越是這樣，歐拉就越篤信數(shù)學的意義，因為如果說還有什么東西絕對自由，那就是人的思想，在思維的游戲之中，人能御風而行，了無掛礙。如果生命真的是一個圓圈，那回憶出一個夢境，意識里就構(gòu)成一個三角形，兩個，就是六邊形，這一場分割可以無窮無盡，再也沒有限制，那么如此說來，所謂的割圓法只有在大腦中才可以無盡地進行，逼近完美。這個時候，夢是什么已不再重要，就像古人結(jié)繩計數(shù)一樣，只需要一個記號來標記割圓法進行的次數(shù)。這個記號可以是古人的一段樹枝，可以是干部競選時畫的“正”字，數(shù)學家則風雅得多，他們喜歡用加號，分數(shù)線和根號。所以，圓周率的精準表達，應該是加號后面還有加號，分數(shù)之中還有分數(shù)，根號里面套著根號，無止盡地寫下去。歐拉的確做到了。那本書的最后，整整幾頁紙，就寫下了老年歐拉給出的派的表達式，每一個公式都占滿了一頁，當然，在紙張之外，它們還將無窮地遞歸下去。

老年的歐拉坐在書桌的旁邊，因為疲憊而睡眼惺忪，午后的陽光伴著鶯歌燕語透進玻璃窗戶，灑在他的身上，而他沉浸在童年純凈的夢境和現(xiàn)實里，一片朦朧。他手中的筆似乎下意識地在紙上畫著一個又一個記號，將派表達了出來。等他從回憶中輕輕探出頭，看見自己面前的紙上寫著這樣一個奇怪的公式。他又想起了遙遠的中間國有一個祖沖它，他很想把這個公式告訴他，和他說，你的割圓法雖然看上去粗糙，但真是一個最好的方法啊。我在那本書上看到過那些公式后，常常揣摩，當一個老人看到自己的面前擺著這樣一串夢幻的符號的時候，心情會是幸福還是惆悵。

故事寫到這里也就結(jié)束了，沒有什么特別的情節(jié)和跌宕起伏。也許這就是野史吧，野史之于正史，就像是后宮里多出一個妃子一樣，多一個少一個其實是一樣的。對歐拉來說也一樣，他可以懷想祖沖之，懷想遙遠的中國，甚至可以短暫地出海，但是卻不能真正到達。因為一到達，就不得了，中國扎著辮子的學者們就會看到歐拉的數(shù)學講義，搞不好清朝就成了科技大國，那歷史可就對不上了。所以野史很曖昧，它大多關于一些不顯山露水的心思，用歐拉的話說，如果還有什么東西是真正自由的，那就是一個人的思想。

最后，那本數(shù)學野史寫到少年歐拉的夢境時，批評了一些別的書，因為其它書都強調(diào)，歐拉寫出了很多夢幻的公式，公式都是在夢里得到的，回憶起來就記錄了下來。關于這一點，我和那本數(shù)學野史都不同意，一個少年做夢的時候突然夢到一片乳白，上面還要冒出一個大公式，公式里根號套根號，這是一個多么驚悚的夢！倘若我一年級的時候做了一個這樣的夢，那我就再也不會喜歡做夢了。

（責任編輯：胡攜航）

高桑，江蘇張家港人，生于1998年4月，于上海交通大學李政道研究所攻讀物理學博士學位。2020年獲得第六屆青春文學獎長篇獎，曾發(fā)表小說于《青春》等。