胡 博, 向活躍,2, 李永樂,2
(1.西南交通大學 土木工程學院,成都 610031;2.西南交通大學 風工程四川省重點實驗室,成都 610031)
大風災(zāi)害天氣對橋上車輛行駛安全極為不利,導(dǎo)致車輛側(cè)翻和封橋禁止通行的情況時有發(fā)生,嚴重威脅人民生命財產(chǎn)安全,阻礙了區(qū)域物流、人流的暢通,造成了不良的社會影響和巨大的經(jīng)濟損失[1]。在高效、快節(jié)奏的現(xiàn)代社會中,全天候、準點、安全行車的要求尤為突出。研究側(cè)風作用下橋上車輛行駛安全性和舒適性保障措施的作用機理、實際效果和影響參數(shù)是十分必要的。
在強風下運行的車輛受到側(cè)向力、升力和傾覆力矩的作用,影響高速行車安全。為了增強側(cè)向風作用下行車的安全性,通常有3種方法[2]:一是優(yōu)化車輛橫斷面形狀,該措施對保證行車安全性可以起到一定的作用,但是很難從根本上解決側(cè)向風對行車安全性的威脅,且對已有車輛是不適用的;二是安裝大風預(yù)警系統(tǒng),實時監(jiān)測預(yù)警大風,但目前在強風的預(yù)警精度方面還有待進一步提高,且存在監(jiān)控盲區(qū);三是安裝風屏障,減小作用在車輛上的風荷載,為車輛創(chuàng)造一個相對低風速的局部環(huán)境。上述3種方法中,安裝風屏障是增強側(cè)向風作用下行車安全性成本較低、效果很好的措施[3]。
國內(nèi)外學者通過現(xiàn)場實測、風洞試驗和計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)等方法對風屏障的防風效果、風屏障后方的流場分布和風屏障對車輛橋梁氣動力特性的影響等開展了廣泛深入的研究。李永樂等[4]通過風洞試驗和風-車-橋(線)耦合振動的分析方法研究了風屏障高度、車輛線路位置及線路構(gòu)造形式對風屏障防風效果的影響。向活躍等[5]對鐵路風屏障對軌道上方風壓分布影響開展了風洞試驗研究,研究表明:迎風側(cè)風屏障有效地減小了軌道上方的風壓值,背風側(cè)風屏障會增加軌道上方的負壓;蘇洋等[6]以車輛側(cè)傾穩(wěn)定性力矩系數(shù)及橋梁阻力系數(shù)為優(yōu)化目標,風屏障高度為設(shè)計變量,采用多目標遺傳算法求解Pareto最優(yōu)解集,采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評價Pareto解集中各個解的相對效率,得到最優(yōu)風屏障高度。郭薇薇等[1]通過風洞試驗測試了有、無風屏障時車輛、橋梁的三分力系數(shù),對強側(cè)風作用下車輛通過橋梁時的動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬,綜合分析得到了保證列車在橋上運行安全的風速-車速閾值曲線;何旭輝等[7]基于同步測壓技術(shù),研究了風屏障對典型車橋組合狀態(tài)下列車的風壓分布和各面氣動力分布特征的影響;張?zhí)锏萚8]研究了風屏障導(dǎo)致的風載突變對列車運行安全的影響;向活躍等[9]基于支持向量機模型方法對風屏障的高度和透風率進行了優(yōu)化研究。何瑋等[10]指出在側(cè)風作用下,車體迎、背風面的壓力分布不僅受風屏障高度的影響,而且受列車在橋面的位置的影響。Xiang等[11]應(yīng)用自適應(yīng)支持向量機代理模型對鐵路風障防護效果進行了優(yōu)化。周奇等[12]對不同透風率不同風攻角下曲線風障的減風效果進行了數(shù)值模擬。柳潤東等[13]數(shù)值模擬了高速列車通過風障區(qū)域的整個過程,研究了作用在風障表面的列車風致脈動壓力。史康等[14]通過風洞試驗探究了橫風作用下新型百葉窗型風屏障不同葉片旋轉(zhuǎn)角度、不同風屏障布置形式對車橋系統(tǒng)氣動特性的影響,運用CFD數(shù)值模擬闡述了該風屏障的防風機理。Ogueta-Gutiérrez等[15]對不同風屏障類型下列車的氣動力特性進行了風洞試驗研究。Papesch[16]以傾覆力矩為評價指標,通過風洞試驗研究了不同防風結(jié)構(gòu)的防風效果。Chu等[17]采用CFD數(shù)值模擬和風洞試驗相結(jié)合的方法,研究了風屏障后方車輛上的風荷載,評估了風屏障的防風效果。
以上研究多針對鐵路橋梁,對大跨度公路橋梁風屏障研究相對較少,且較少涉及多個參數(shù)的聯(lián)合影響,較少利用基于樣本建立的代理模型來對影響風屏障防風效果的因素進行系統(tǒng)地研究。
本文針對典型流線型箱梁斷面和典型分離障條直線型風屏障,將風速折減系數(shù)作為評價風屏障防風效果的指標[18],基于CFD計算了7類高度和13類透風率組合共42種工況下的不同車道位置處的風速折減系數(shù)。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,建立了預(yù)測各車道風速折減系數(shù)的代理模型,得到了各車道的“風速折減系數(shù)-風屏障透風率-風屏障高度”圖表,考查了風屏障高度、透風率和各車道風速折減系數(shù)之間的關(guān)系,給出了風速折減系數(shù)等值線,可為風屏障的設(shè)計提供一定的參考。
在本研究中CFD模擬選用的扁平鋼箱梁寬32 m,高4 m,風屏障類型為分離障條直線型風屏障,在橋面布置有6個車道,如圖1所示。
圖1 模型橫斷面(m)
大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的扁平鋼箱主梁通常是等截面的平直細長構(gòu)件,本文根據(jù)條帶假定將主梁簡化為二維模型。對于風屏障而言,其孔隙的布置有多種形式:圓孔式,縱條式(類似于防撞欄桿)。對于縱條式,可當做線狀結(jié)構(gòu),直接采用二維模型模擬;對于圓孔式風屏障,若按原型進行模擬,則網(wǎng)格量非常巨大,已有的風洞試驗表明:按高度相同、透風率等效的原則簡化成二維模型進行模擬可以實現(xiàn)圓孔式風屏障和縱條式風屏障的等效[2]。因此本文將帶有分離障條直線型風屏障的扁平鋼箱梁簡化成如圖1所示的二維模型進行繞流模擬。
流場計算域如圖2所示,區(qū)域長度取為20倍的箱梁模型寬度,寬度取為20倍的箱梁模型高度,左側(cè)入口邊界到箱梁模型中心的距離取為6倍箱梁模型寬度[12]。左側(cè)邊界設(shè)置為速度入口邊界,為30 m/s的均勻來流,上、下及右側(cè)邊界均采用壓力出口邊界,箱梁和風屏障采用固定壁面邊界條件模擬。
圖2 模型計算區(qū)域
為兼顧計算效率和精度,將計算區(qū)域劃分成九宮格,中宮采用四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,另外各宮為四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,如圖3所示。網(wǎng)格從固定剛體壁面向外,由密逐漸變疏,由小逐漸變大,網(wǎng)格數(shù)量約32.3萬。
圖3 透風率30%、高度3 m工況下的計算網(wǎng)格
為了準確模擬橋面的風場環(huán)境,計算采用可以高精度求解邊界層、準確模擬流動分離的SSTk-ω湍流模型[19]。壓力-速度耦合項采用SIMPLEC算法求解,壓力項采用二階格式離散,動量及湍動能采用二階迎風格式,耗散率項采用Power law格式進行計算。
實際工程中風屏障的高度多為3.5 m左右,比如平潭跨海大橋;但在部分特殊地區(qū)的橋面上會設(shè)置半封閉聲屏障,其高度可能超過5 m,部分甚至達到8 m[20];部分現(xiàn)場實測表明,風屏障最有效的水平防護范圍在4倍~6倍風屏障高度之內(nèi)[21]??紤]到橋面寬度較寬,且有可能設(shè)置高度較高的半封閉聲屏障,因此本文將不同透風率下的風屏障高度的研究范圍確定為區(qū)間[2 m,5 m]。
在本研究中將障條之間空隙的總長度與風屏障高度的比值,定義為透風率。在具體設(shè)置計算工況時,按均勻抽樣的原則即取風屏障高度分別為2.0 m、3.0 m、4.0 m、5.0 m,透風率分別為0%、15%、30%、45%、60%、70%,進行兩兩組合,共計24個工況,進行了初步計算。但在建立代理模型的過程中發(fā)現(xiàn):在部分區(qū)間,模型的效果較差。雖然可以采用自適應(yīng)抽樣等策略[22],但需要對每個樣本進行計算,考慮到本文二維模型計算較快,因此直接在間隔較大的區(qū)域增加了樣本點。
上述前后兩組工況共同組成了本研究的樣本,共計42個工況,如表1所示。每個工況均監(jiān)測6個車道的風速分布,鑒于橋梁上通行車輛的高度分布情況,在各車道高度方向等間距0.25 m設(shè)置20個風速監(jiān)控點,總高5 m。
表1 計算工況
需要注意的是:本文只探討風屏障的高度和透風率參數(shù)對扁平鋼箱梁上不同車道位置上風速折減效果的聯(lián)合影響,對于主梁上附加風屏障的幾何參數(shù)對主梁顫振和渦振等風致振動性能的影響還需做進一步的試驗和數(shù)值模擬研究。
為了考察本研究中CFD建模方法的合理性,選取某實橋風屏障,如圖4所示。用和本研究相同的方法建模,網(wǎng)格劃分如圖5所示。計算得到風屏障的阻力系數(shù),和該風屏障風洞試驗測定的阻力系數(shù)進行對比,結(jié)果如表2所示。
圖4 建模方法驗證工況幾何模型(m)
圖5 建模方法驗證工況網(wǎng)格劃分(局部)
表2 2 m高度風屏障氣動力模擬值與風洞試驗對比
由表2可見,本研究計算得到的阻力系數(shù)與風洞試驗值較為吻合。為進一步對比分析流場特性,給出了數(shù)值模擬和風洞試驗中得到的迎風側(cè)軌道中心的靜壓分布曲線如圖6所示。由圖6可見,數(shù)值模擬值與風洞試驗結(jié)果吻合較好。雖然驗證模型的幾何形狀與本研究中有所不同,但計算參數(shù)與劃分網(wǎng)格的方法是一致的,這表明本研究中所采用的湍流模型、分析參數(shù)、計算區(qū)域和網(wǎng)格劃分方式是可行的。
圖6 迎風側(cè)軌道中心的靜壓分布曲線與風洞試驗結(jié)果對比
考慮到驗證模型的梁截面和本文扁平鋼箱梁(見圖1)有一定的差異,因此按上述網(wǎng)格劃分方法、湍流模型、邊界條件和計算參數(shù),選取風屏障透風率30%、高度3 m的工況進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗。分別針對網(wǎng)格數(shù)量為15.7萬、32.3萬和100.5萬的計算模型,計算得到主梁阻力系數(shù)如表3所示。由表3可見,網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后,對主梁氣動力系數(shù)影響已較小,這表明本研究中采用的網(wǎng)格劃分方式是合理的,采用32.3萬左右的網(wǎng)格數(shù)量進行計算是可行的。
表3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗
本文采用風速折減系數(shù)評價風屏障的防風效果。考慮到大風災(zāi)害天氣造成的行車安全事故多以車輛側(cè)翻為主[1],因此采用基于合力矩相等原則的橋面等效風速Ueff,定義[24]如下
(1)
進一步,定義風速折減系數(shù)λeff如下
(2)
式中:Zr為沿橋面向上監(jiān)控風速高度的區(qū)間長度,考慮公路限界高度一般為5.0 m,本研究中風速監(jiān)控點位置在橋面各車道中心線向上隔0.25 m等間距設(shè)置,具體為[0.25,0.50,…, 4.75,5.00],考慮到離地風速通常較小,且車輛一般有一定的離地高度,因此取Zr為5 m、Z0為0.25 m,即從離地0.25 m開始計算;u為風速沿高度的分布函數(shù);z為距離橋面的高度;U∞為均勻來流等效風速,按式(1)計算,得U∞=30 m/s。
風屏障的風速折減系數(shù)應(yīng)為安裝風屏障后橋面處的等效風速與未安裝風屏障時橋面處的等效風速的比值。經(jīng)過計算,未安裝風屏障時橋面處的等效風速,其和相應(yīng)的U∞差別很小,分別相差:一車道,4.11%;二車道,3.59%;三車道,3.46%;四車道,2.48%;五車道,1.43%;六車道,0.59%;基于此,考慮使用方便,風速折減系數(shù)仍采用式(2)定義。
代理模型是指在分析和優(yōu)化設(shè)計過程中可替代那些比較復(fù)雜和費時的數(shù)值分析的近似數(shù)學模型,也稱為響應(yīng)面模型、近似模型或元模型[25]。代理模型方法不僅可大大提高優(yōu)化設(shè)計效率,而且可降低優(yōu)化難度,并有利于濾除數(shù)值噪聲和實現(xiàn)并行優(yōu)化設(shè)計[26]。
建立代理模型的主要方法有:多項式響應(yīng)面,Kriging模型,徑向基函數(shù),人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks,ANN),支持向量回歸(SVR),多變量插值和回歸和多項式混沌展開等[26]。本研究采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立代理模型。
人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN),是一種模仿人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進行分布式并行信息處理的數(shù)學模型。其主要考慮網(wǎng)絡(luò)連接的拓撲結(jié)構(gòu)、神經(jīng)元特征和學習規(guī)則等[27]。
本研究直接采用MATLAB R2017a中的Neural Fitting app來建立代理模型。總樣本數(shù)為42,采用簡單隨機抽樣方法,將總樣本分成:訓練樣本、驗證樣本和測試樣本。訓練樣本是在訓練過程中用于網(wǎng)絡(luò)的建立,并根據(jù)其誤差對網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)整。驗證樣本用于測量網(wǎng)絡(luò)的泛化性能,并在泛化停止改善時停止訓練。測試樣本用于在訓練期間和之后進行獨立的網(wǎng)絡(luò)性能測量,其對訓練沒有影響。
考慮到樣本總數(shù)量、模型的精度和測試結(jié)果的代表性,必須要有足夠的訓練樣本來建立模型,足夠的樣本作為測試樣本來檢驗?zāi)P?。?quán)衡二者,取訓練樣本數(shù)為30,占比70%,驗證樣本數(shù)為6,占比15%,測試樣本數(shù)為6,占比15%。
經(jīng)過反復(fù)調(diào)試,隱藏神經(jīng)元數(shù)目取為20。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。
圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)
由于樣本數(shù)相對較小,且用Fluent計算的風速結(jié)果有一定的隨機噪聲,計算等效風速時采用梯形數(shù)值積分有一定的誤差,故訓練算法采用Bayesian Regularization,其特點是:通常需要更多的時間,但是對于困難的、數(shù)量小的或有噪聲的數(shù)據(jù)集,可以產(chǎn)生良好的泛化效果,其根據(jù)自適應(yīng)權(quán)重最小化(正則化)停止訓練[28]。
根據(jù)設(shè)置在橋面的監(jiān)控點風速,選取風屏障透風率30%、高度2 m的工況,各車道的風剖面如圖8所示。
圖8 30%透風率2 m高風屏障下各車道風剖面
由圖8可知,各車道風剖面可大致分為:減風效果內(nèi)的低風速區(qū)域、中間過渡區(qū)域和減風效果外的高風速區(qū)域。將6個車道分成:車道一、車道二和車道三為迎風側(cè)車道;車道四、車道五和車道六為背風側(cè)車道,分別加以討論。迎風側(cè)的車道位置處風剖面和背風側(cè)的車道位置處風剖面具有不同的變化趨勢,這可能是由于迎風側(cè)車道離風屏障較近,受其遮擋較大,在距離橋面較近位置發(fā)生了回流。
對于迎風側(cè)車道,隨著距離橋面高度的增加風速先逐步減小以致負風速,在超過1.5 m之后,風速隨距離橋面高度近似直線增加,在4.5 m之后,曲線逐步走向豎直,風速基本穩(wěn)定在來流風速30 m/s附近。
對于背風側(cè)車道,風剖面曲線十分靠近,隨著高度增加,風速呈指數(shù)或二次曲線形式增長,風剖面曲線近似對數(shù)曲線或1/2次曲線,這和定性的理論分析基本一致。
根據(jù)各車道位置處的風速分布,按照式(1)和式(2)計算相應(yīng)的風速折減系數(shù)?;谶@些樣本數(shù)據(jù),建立各車道風速折減系數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以車道二風速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例,回歸結(jié)果如圖9所示。圖9中,數(shù)據(jù)點做了歸一化處理,各模型的均方誤差均小于0.001,R均大于0.97。由于網(wǎng)格采用size function自動劃分,導(dǎo)致不同工況的網(wǎng)格模型會有一定的差異,導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果中附加了一定的隨機噪聲,但代理模型可很好地反映風速折減系數(shù)的變化規(guī)律。
圖9 車道二風速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型回歸效果
基于建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,繪制各車道的風速折減系數(shù)隨風屏障透風率和高度變化曲面如圖10所示。由圖10可知,不同車道風速折減系數(shù)隨風屏障透風率、高度參數(shù)的變化關(guān)系各不相同,沒有統(tǒng)一的趨勢和規(guī)律,無法簡單地用數(shù)學解析表達式來描述?;谏鲜錾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,可方便的預(yù)測任意高度和任意透風率組合下的風屏障在不同車道位置處的風速折減系數(shù),有效地評估和優(yōu)化風屏障的防風效果。
基于圖10中已經(jīng)建立的各車道風速折減系數(shù)代理模型,通過控制變量的方法,來研究風屏障高度對風屏障防風效果的影響,明確定性的變化趨勢。取風屏障透風率分別為0%、15%、30%、45%和60%,風速折減系數(shù)隨風屏障高度變化曲線如圖11所示。
圖10 風速折減系數(shù)-屏障透風率-屏障高度
圖11 風速折減系數(shù)v.s.風屏障高度
由圖11可知,不同車道風速折減系數(shù)隨風障高度的變化趨勢具有相同的規(guī)律。不同透風率下風速折減系數(shù)隨風障高度的變化趨勢也具有相同的規(guī)律。風速折減系數(shù)隨風障高度增加,先快速減小,而后小幅度回升,之后漸漸走平,隨著透風率增加,回升幅度減小。因此,當風屏障高度增加到一定程度后,再增加高度,防風效果不會有明顯提高,由此可確定較為有利的風屏障高度。
各車道風速折減系數(shù)的大小關(guān)系大致是:車道一>車道二>車道三>車道四>車道五>車道六,特別是在透風率大于30%之后,其嚴格成立。另外,在透風率大于等于30%之后,各車道風屏障風速折減系數(shù)與風屏障高度關(guān)系曲線近乎平行,呈二次拋物線下降趨勢,且隨著透風率的增加,下降斜率變緩。
與研究高度對各車道風速折減系數(shù)的影響類似,取風屏障高度分別為2.0 m、2.5 m、3.0 m和3.5 m的情況,基于建立的各車道風速折減系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,計算不同透風率下風速折減系數(shù)的預(yù)測值,得到各車道風速折減系數(shù)隨風屏障透風率變化曲線如圖12所示。
圖12 風速折減系數(shù)v.s.風屏障透風率
由圖12可知,隨著透風率的增加,各車道風速折減系數(shù)總體是上升趨勢,迎風側(cè)車道和背風側(cè)車道處曲線呈現(xiàn)不同的形態(tài)。
曲線在迎風側(cè)車道位置處隨著透風率的增加,從始至終呈上升態(tài)勢。在透風率小于30%時,曲線在背風側(cè)車道位置處局部有下降,漸漸走平之后,近乎二次拋物線上升,且隨著風屏障高度的增加上升段愈陡峭。另外,各車道上升段大致平行,風速折減系數(shù)的大小關(guān)系是:車道一>車道二>車道三>車道四>車道五>車道六。
由4.3節(jié)和4.4節(jié)的分析可知,車道一的風速折減系數(shù)相對其他車道較大,對評價風屏障的風速折減效果起控制作用。因此基于4.2節(jié)建立的風速折減系數(shù)代理模型,繪制車道一風速折減系數(shù)等值線圖。由于在大跨度橋梁上通常只需把風速降低到跟在路基上一樣即可,因此提取折減系數(shù)λ為0.3、0.4和0.5的等值線數(shù)據(jù)點,采用4階多項式進行擬合,如圖13所示。
圖13 風速折減系數(shù)等值線(車道一)
風速折減系數(shù)λ=0.3時,風屏障透風率p和高度h的擬合公式為p=6.229h4-98.92h3+572.4h2-1 405h+1 233;風速折減系數(shù)λ=0.4時,風屏障透風率p和高度h的擬合公式為p=5.413h4-84.09h3+471.6h2-1 103h+908.1;風速折減系數(shù)λ=0.5時,風屏障透風率p和高度h的擬合公式為p=4.321h4-64.09h3+337.5h2-715.8h+511。上述擬合的R-square均在0.99以上,擬合效果良好。
通過擬合公式,在確定了風速折減系數(shù)的前提下,確定風屏障高度后,可簡便地定出風屏障的透風率參數(shù),可為風屏障的設(shè)計提供一定的參考。
通過數(shù)值分析,研究了扁平鋼箱梁上風屏障的防風效果,討論了設(shè)置風屏障后橋面的風場分布,基于代理模型建立了風屏障風速折減率與風屏障高度和透風率的代理模型,研究了風屏障高度和透風率的影響,分析了風屏障防風效果的等值線,得出如下結(jié)論:
(1)各車道風速折減系數(shù)和風屏障透風率、高度參數(shù)的函數(shù)關(guān)系較為復(fù)雜,無法用解析表達式來描述,可以基于試驗樣本和數(shù)值模擬樣本用本文的方法建立代理模型,預(yù)測在主梁上安裝任意高度和任意透風率組合下的風屏障時不同車道位置處的風速折減系數(shù),評估風屏障的防風效果,對風屏障的設(shè)計提供一定的參考。
(2)風速折減系數(shù)隨風屏障高度增加,先快速減小,之后漸漸走平。因此,當風屏障高度增加到一定程度后,再增加高度,防風效果不會有明顯改善,基于此可以確定較為有利的風屏障高度。
(3)風速折減系數(shù)隨風屏障透風率的增加,曲線在迎風側(cè)車道和背風側(cè)車道位置處呈現(xiàn)不同的形態(tài)。在迎風側(cè)車道位置處,曲線從始至終呈上升態(tài)勢;在背風側(cè)車道位置處局部有下降,漸漸走平之后,再上揚。
(4)在風屏障透風率大于20%,高度小于3.5 m的情況下,各車道風速折減系數(shù)的大小關(guān)系比較統(tǒng)一,依次是:車道一>車道二>車道三>車道四>車道五>車道六,這時車道一的風速折減系數(shù)對評價風屏障的防風效果起控制作用。