立足整體設(shè)計(jì) 優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

馬茂年

摘? 要：以人教A版教材“函數(shù)模型的應(yīng)用”中例5和例6的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，闡述在教學(xué)中通過(guò)整體化解讀教材內(nèi)容、整體化分析學(xué)情、整體化設(shè)計(jì)教學(xué)流程優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，從知識(shí)、方法、思想三個(gè)方面對(duì)課堂進(jìn)行歸納總結(jié)和提煉升華.

關(guān)鍵詞：函數(shù)模型;整體設(shè)計(jì);結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)間相互聯(lián)系，具有很強(qiáng)的整體性與連續(xù)性. 教師在進(jìn)行教學(xué)分析時(shí)不能簡(jiǎn)單停留在對(duì)某節(jié)課教材文本的解讀上，而是要站在知識(shí)系統(tǒng)的高度，開(kāi)展“整體化”教學(xué)分析. 具體而言，就是站在章節(jié)、模塊甚至數(shù)學(xué)課程的高度去認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容，全面整合教材，連貫理解目標(biāo)，突出學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性和教學(xué)的方向性，從而形成有生命的、有靈魂的整體的知識(shí). 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)則要求教師系統(tǒng)而全面地關(guān)注和解析教學(xué)的方方面面，包括教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)起點(diǎn)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和教學(xué)媒體選用設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等. 那么，我們應(yīng)該怎樣進(jìn)行整體化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)呢？筆者以人教A版《普通高中教科書(shū)·數(shù)學(xué)》必修第一冊(cè)中的“函數(shù)模型的應(yīng)用”中的例5和例6的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，談?wù)勗诮虒W(xué)中教師應(yīng)該如何著眼于“引”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，如何讓學(xué)生著眼于“探”，自主合作探究知識(shí)，廣泛交流，不拘于“標(biāo)準(zhǔn)答案”的局限，感受探究推理過(guò)程中的數(shù)學(xué)樂(lè)趣，引領(lǐng)學(xué)生智慧地穿越知識(shí)的“原野”.

一、整體化解讀教材內(nèi)容

整體化解讀教材內(nèi)容不僅要吃透教材，而且要尋找教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尋找并識(shí)別適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教材因素. 在此基礎(chǔ)上選擇、組織需要講授的內(nèi)容. 解讀并分析教材內(nèi)容還要注意研究教材的學(xué)科學(xué)習(xí)方法，因?yàn)樵诮虒W(xué)過(guò)程中傳授必要的學(xué)科學(xué)習(xí)方法是非常重要的. 從提出問(wèn)題到假設(shè)再到提出模型確定研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵗箤W(xué)生形成表象，再進(jìn)行抽象概括，形成概念、規(guī)律、方法等，有其自身特殊的規(guī)律. 通過(guò)解讀和分析教材，確定有效的教學(xué)目標(biāo). 課堂教學(xué)目標(biāo)的作用在于心理學(xué)與課堂教學(xué)的整合，即導(dǎo)向—外顯、起動(dòng)—溝通、凝聚—合作. 一個(gè)有效的教學(xué)目標(biāo)有助于教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)材料的選擇、教學(xué)方法的調(diào)適和教學(xué)手段的優(yōu)化，從而減少教學(xué)過(guò)程中的盲目性和隨意性.

“函數(shù)模型的應(yīng)用”中的例5和例6是第四章“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的結(jié)尾課. 該課中學(xué)生將經(jīng)歷運(yùn)用和選擇函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而在同為增函數(shù)的函數(shù)模型中，認(rèn)識(shí)各種函數(shù)存在增長(zhǎng)的差異，理解直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)的含義，認(rèn)識(shí)研究函數(shù)增長(zhǎng)（衰減）差異的方法，感受數(shù)學(xué)建模的思想.

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容如表1所示.

教學(xué)重點(diǎn)是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，在比較常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的過(guò)程中，體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同類(lèi)型函數(shù)增長(zhǎng)的含義. 教學(xué)難點(diǎn)是怎樣選擇數(shù)學(xué)模型分析并解決實(shí)際問(wèn)題. 在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)及基本初等函數(shù). 本節(jié)課的內(nèi)容是幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的綜合應(yīng)用. 從內(nèi)容上看，本節(jié)課是對(duì)前面所學(xué)習(xí)的幾種基本初等函數(shù)及函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用;從思想方法上看，本節(jié)課是對(duì)研究函數(shù)的方法的進(jìn)一步鞏固和深化，也為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)和運(yùn)用各種不同的函數(shù)模型解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ). 因此，本節(jié)課的內(nèi)容既是第四章學(xué)到的一些基本初等函數(shù)知識(shí)的綜合呈現(xiàn)，又是函數(shù)建模學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.

二、整體化分析學(xué)情

學(xué)生既是學(xué)習(xí)的主體，又是自主發(fā)展的主體. 教師要充分尊重學(xué)生的主體性和差異性，根據(jù)學(xué)生已有的水平來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué). 教師還要全面了解學(xué)生心理發(fā)展的一般特點(diǎn)，并以學(xué)生的心理特點(diǎn)為依據(jù)，選擇相應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)媒體，安排不同的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，營(yíng)造適合學(xué)生內(nèi)在條件的外部環(huán)境. 教師要通過(guò)測(cè)驗(yàn)、談話等方式關(guān)注學(xué)生的知識(shí)表征和能力水平，悉心觀察、關(guān)注學(xué)生活動(dòng)，不斷研究怎樣才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入最佳狀態(tài).

本節(jié)課的授課對(duì)象是高一學(xué)生，他們正處在初、高中銜接階段. 從知識(shí)的起點(diǎn)上看，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)及基本初等函數(shù)，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的知識(shí)基礎(chǔ);從學(xué)生的能力上看，高一學(xué)生的邏輯思維能力比初中階段有所增強(qiáng)，但其抽象思維能力仍然薄弱，對(duì)理解指數(shù)函數(shù)的指數(shù)爆炸存在困難;從學(xué)生的情感上看，高一學(xué)生探究性強(qiáng)，希望探索新事物. 因此，在教學(xué)時(shí)，教師要充分利用圖象引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)各類(lèi)函數(shù)模型的增長(zhǎng)情況，幫助學(xué)生建構(gòu)新知.

三、整體化設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)符合學(xué)生心理活動(dòng)規(guī)律的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使課堂教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律和心理活動(dòng)規(guī)律，很有必要. 運(yùn)用認(rèn)知沖突、表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)等方式，使課堂教學(xué)活動(dòng)適應(yīng)學(xué)生的心理狀態(tài)的需要，從而達(dá)到教學(xué)和學(xué)生心理活動(dòng)的同步發(fā)展. 課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)該注意針對(duì)性和適應(yīng)性，即把握教材的特點(diǎn)并注重學(xué)生的實(shí)際能力和水平. 可以針對(duì)不同層次、不同學(xué)習(xí)特點(diǎn)的學(xué)生設(shè)計(jì)層次分明、教學(xué)策略各異的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu). 設(shè)計(jì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)要關(guān)注各個(gè)環(huán)節(jié)之間聯(lián)系及銜接的自然性，各環(huán)節(jié)之間協(xié)調(diào)有序，從而組成具備整體性功能的有機(jī)結(jié)構(gòu). 成功的教學(xué)設(shè)計(jì)，是課堂教學(xué)成功的關(guān)鍵. 本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如圖1所示.

1. 創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

（1）引入情境，提出問(wèn)題.

問(wèn)題1：澳大利亞的兔子為什么能在短短的幾十年中由幾只發(fā)展到幾億只？

澳大利亞兔子的急劇增長(zhǎng)反映了自然界中的一種增長(zhǎng)現(xiàn)象：在理想條件（食物或養(yǎng)料充足、空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵等）下，種群在一定時(shí)期內(nèi)呈指數(shù)增長(zhǎng).

問(wèn)題2：你還能舉出生活中的其他增長(zhǎng)的例子嗎？

（2）引出函數(shù)模型.

在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出各種不同類(lèi)型的函數(shù)增長(zhǎng)模型.

（3）揭示課題.

幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型.

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，感知兔子種群的增長(zhǎng)情況，產(chǎn)生應(yīng)用函數(shù)的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2. 實(shí)例遞進(jìn)，建立模型

（1）提出問(wèn)題.

例1 （原例5）某公司為了鼓勵(lì)員工提高業(yè)績(jī)，對(duì)工作優(yōu)秀的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，但是員工每個(gè)月的獎(jiǎng)金不得超過(guò)[3 000]元. 現(xiàn)制定以下三個(gè)方案.

方案1：每個(gè)月獎(jiǎng)勵(lì)400元.

方案2：第一個(gè)月獎(jiǎng)勵(lì)100元，以后每個(gè)月比前一個(gè)月多獎(jiǎng)勵(lì)100元.

方案3：第一個(gè)月獎(jiǎng)勵(lì)40元，以后每天的獎(jiǎng)勵(lì)比前一個(gè)月翻一番.

如果你是公司管理層，你會(huì)選擇哪種方案？如果你是公司員工呢？

（2）分析問(wèn)題.

① 引導(dǎo)審題，抓住比較因素.

問(wèn)題3：你選擇哪個(gè)獎(jiǎng)金方案？怎樣比較不同方案獎(jiǎng)金的多少？

從解決問(wèn)題的角度來(lái)看：比較三種方案下的每月獎(jiǎng)金;比較三種方案在一年內(nèi)的累計(jì)獎(jiǎng)金.

② 引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型.

僅從月獎(jiǎng)金的角度引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系歸納、概括相應(yīng)的函數(shù)模型，寫(xiě)出每個(gè)方案的函數(shù)解析式.

【設(shè)計(jì)意圖】引發(fā)學(xué)生思考，使他們經(jīng)歷建立函數(shù)基本模型的過(guò)程.

累計(jì)回報(bào)的本質(zhì)是數(shù)列求和問(wèn)題，由于學(xué)生目前的知識(shí)儲(chǔ)備還不夠，僅要求學(xué)生通過(guò)列表計(jì)算、圖象觀察對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行判斷和選擇.

3. 組織探究，解決問(wèn)題

（1）教師提出問(wèn)題.

問(wèn)題4：如果你是公司管理層，你會(huì)選擇哪種方案？如果你是公司員工呢？用數(shù)學(xué)語(yǔ)言呈現(xiàn)你的理由.

（2）學(xué)生分組操作，比較不同增長(zhǎng).

解決問(wèn)題的方式：用解析法確定函數(shù);用列表法比較;畫(huà)出函數(shù)圖象進(jìn)行分析.

（3）不同身份，產(chǎn)生分歧.

由學(xué)生回答問(wèn)題4，教師總結(jié)：公司管理層希望的獎(jiǎng)金方案是方案1和方案2，但是由于方案1每月獎(jiǎng)金沒(méi)有增長(zhǎng)，不利于調(diào)動(dòng)員工工作的積極性，所以公司管理層傾向于選擇方案2;公司員工傾向于選擇方案3.

（4）折中方案，解決問(wèn)題.

問(wèn)題5：公司管理層和公司員工會(huì)由于利益不同選擇不同方案. 為了權(quán)衡公司和員工的共同利益，有沒(méi)有其他方案？

總結(jié)學(xué)生答案，教師引出對(duì)數(shù)函數(shù)模型，并畫(huà)出對(duì)數(shù)函數(shù)圖象綜合對(duì)比分析，最終確定對(duì)數(shù)函數(shù)模型符合公司管理層和公司員工的共同利益，是最終選擇的方案.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能借助計(jì)算器，利用數(shù)據(jù)表格、函數(shù)圖象對(duì)三種模型進(jìn)行比較、分析，初步感受直線上升和指數(shù)爆炸的意義，促進(jìn)了學(xué)生的合作探究和動(dòng)手實(shí)踐. 同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—完善方案—解決問(wèn)題”的過(guò)程，使學(xué)生感受到對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)與指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的增長(zhǎng)之間的區(qū)別，提升了學(xué)生解決問(wèn)題的能力.

4. 成果交流，階段小結(jié)

（1）學(xué)生交流.

讓學(xué)生交流小組探究的成果（表格、圖象、結(jié)論）.

（2）師生互動(dòng).

教師通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同函數(shù)模型的增長(zhǎng)之間的差異. 在不同的函數(shù)模型下，雖然都有增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)各具特點(diǎn). 當(dāng)自變量變得很大時(shí)，指數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的速度比一次函數(shù)要快得多，而對(duì)數(shù)函數(shù)在兩者之間，呈平緩增長(zhǎng).

（3）歸納小結(jié).

① 通過(guò)小結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)差異的認(rèn)識(shí)，如表2所示.

② 通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系抽象、概括成一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，借助解析式、數(shù)據(jù)表格、圖象這三種函數(shù)表達(dá)形式，解決了上述問(wèn)題.

【設(shè)計(jì)意圖】分享學(xué)生成果，實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng);借助多媒體展示，幫助學(xué)生理解不同增長(zhǎng)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異，同時(shí)初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想，認(rèn)識(shí)函數(shù)問(wèn)題的研究方法.

5. 深入探究，理性分析

（1）提出問(wèn)題.

例2 （原例6）某公司為了實(shí)現(xiàn)[1 000]萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制訂一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%. 現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：[y=0.25x]，[y=log7x+1]，[y=1.002x]. 哪個(gè)模型能符合公司的要求？

（2）引導(dǎo)分析.

問(wèn)題6：你能立刻做出選擇嗎？選擇的依據(jù)是什么？

問(wèn)題7：公司的要求意味著怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？

問(wèn)題8：提供的三個(gè)增長(zhǎng)型函數(shù)中，哪一個(gè)符合限制條件？

（3）解決問(wèn)題.

① 通過(guò)多媒體演示，發(fā)現(xiàn)增長(zhǎng)差異.

② 結(jié)合限制條件，進(jìn)行初步選擇.

③ 通過(guò)計(jì)算，進(jìn)一步確認(rèn)，驗(yàn)證所得結(jié)論.

④ 再次體會(huì)對(duì)數(shù)增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)特征：當(dāng)自變量變得很大時(shí)平緩增長(zhǎng).

⑤ 揭示函數(shù)問(wèn)題的研究方法，即觀察—?dú)w納—猜想—證明.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在觀察和探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)理性分析，并再次體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)模型增長(zhǎng)的特點(diǎn).

對(duì)于判斷模型[y=log7x+1]是否滿(mǎn)足限制條件[log7x+][1≤0.25x]，考慮到學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)儲(chǔ)備和接受水平，采用直觀教學(xué)，通過(guò)構(gòu)造新函數(shù)并觀察新函數(shù)的圖象來(lái)解決（因?yàn)樵摵瘮?shù)單調(diào)性的判定必須運(yùn)用高二學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)與方法才能解決）.

6. 拓展延伸，函數(shù)擬合

（1）教師提出問(wèn)題.

這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案實(shí)施以后，立刻調(diào)動(dòng)了員工的積極性，企業(yè)發(fā)展蒸蒸日上. 但是隨著時(shí)間的推移，又出現(xiàn)了新的問(wèn)題，員工缺乏創(chuàng)造高銷(xiāo)售額的積極性.

問(wèn)題9：之前的獎(jiǎng)勵(lì)方案有什么弊端？

問(wèn)題10：你能否設(shè)計(jì)出更合理的獎(jiǎng)勵(lì)方案模型？

（2）例2的拓展延伸.

為了實(shí)現(xiàn)[1 000]萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，在銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元后，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金[y]（單位：萬(wàn)元）隨著銷(xiāo)售利潤(rùn)[x]（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，要求如下：10萬(wàn) ～ 50萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)2萬(wàn);50萬(wàn) ～ 200萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)4萬(wàn);200萬(wàn) ～ 1 000萬(wàn)，獎(jiǎng)金不超過(guò)20萬(wàn).

選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，思考其定義域，并用圖象表達(dá)你的設(shè)計(jì)方案. 四人一組，合作完成.

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題對(duì)例2拓展延伸，既檢測(cè)了學(xué)生對(duì)不同函數(shù)模型增長(zhǎng)差異的掌握情況，又鼓勵(lì)了學(xué)生學(xué)以致用、用以致優(yōu)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程.

（3）兔子的故事的拓展延伸.

問(wèn)題11：還記得剛開(kāi)始上課時(shí)介紹的兔子嗎，它展現(xiàn)出的是在理想條件下兔子的增長(zhǎng)情況，但是兔子的數(shù)量會(huì)一直呈指數(shù)增長(zhǎng)嗎？

學(xué)生思考，教師總結(jié)：一般而言，在理想條件（食物或養(yǎng)料充足、空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有天敵等）下，種群在一定時(shí)期內(nèi)的增長(zhǎng)大致符合“J”型曲線，如圖2所示;在有限制的環(huán)境（空間有限、食物有限、有捕食者存在等）中，種群增長(zhǎng)到一定程度后不再增長(zhǎng)，增長(zhǎng)曲線呈“S”型（種群增長(zhǎng)符合Logistic阻滯增長(zhǎng)模型），如圖3所示.

7. 歸納總結(jié)，提煉升華

問(wèn)題12：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？從知識(shí)、方法、思想三個(gè)方面進(jìn)行歸納總結(jié).

教師與學(xué)生一起歸納、總結(jié).

知識(shí)：對(duì)函數(shù)的性質(zhì)有了進(jìn)一步了解，體會(huì)到同是增長(zhǎng)型函數(shù)，但是不同函數(shù)模型之間有較大的增長(zhǎng)差異：常數(shù)函數(shù)沒(méi)有增長(zhǎng);一次函數(shù)直線上升;指數(shù)函數(shù)爆炸增長(zhǎng);對(duì)數(shù)函數(shù)平緩增長(zhǎng).

方法：函數(shù)有三種表示方法，即解析法、列表法和圖象法;函數(shù)問(wèn)題的一般研究方法是“觀察—?dú)w納—猜想—證明”.

思想：兩道例題都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，即把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化. 面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，要先讀懂問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，最終得到實(shí)際問(wèn)題的解.

【設(shè)計(jì)意圖】上述教學(xué)設(shè)計(jì)的最大優(yōu)點(diǎn)是充分兼顧知識(shí)的前后聯(lián)系，整體把握解析幾何教學(xué)的總體設(shè)計(jì)思想，在理解幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異的同時(shí)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

正如美國(guó)學(xué)者加里·鮑里奇所說(shuō)，系統(tǒng)的力量在于整體大于部分之和. 當(dāng)我們沉浸于課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，除了要考慮教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容和方法的設(shè)計(jì)等之外，還要考慮如何在有效的教學(xué)時(shí)間內(nèi)使得各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和整個(gè)系統(tǒng)有機(jī)、和諧地運(yùn)作. 教師要多問(wèn)自己：這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可行嗎？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)究竟有利于教師的教還是學(xué)生的學(xué)？還有更恰當(dāng)、更合適的教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可能會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？若出現(xiàn)問(wèn)題，該如何處理？

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部制定. 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專(zhuān)家工作委員會(huì).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》解讀[M]. 北京：高等教育出版社，2018.