建模思想在高年級數(shù)學教學中應用

潘欣欣

摘 要：數(shù)學學科十分強調思維性、空間性和實踐性。學習數(shù)學不是靠單純的死記硬背就能學好的，而是需要學生運用數(shù)學思維，將所學的知識融會貫通，在理解的基礎上進行運用。小學階段是幫助學生打好數(shù)學基礎的關鍵時期，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思想理念的重要階段。本文以小學高年級數(shù)學為例，探討了建模思想在數(shù)學教學中的應用，通過引導學習運用建模思想解決實際問題，以促進其數(shù)學思維和綜合能力的提升。

關鍵詞：小學數(shù)學;高年級;建模思想

所謂的“建模思想”，指的就是運用數(shù)學表達和模型來將已知和未知的知識進行量化，以定量的方式對接觸到的實際問題進行分析和解決。而數(shù)學建模思想則是將課本中所接觸到的實際數(shù)學問題進行抽象化，然后再運用現(xiàn)有知識去分析和探索問題背后的規(guī)律。運用數(shù)學建模思想能夠將生活和課本進行聯(lián)系，幫助學生學會對課堂上的數(shù)學問題進行探索和思考。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師必要注重培養(yǎng)學生建模意識，并讓學生熟練運用建模思想去解決實際數(shù)學問題，來達到提升學習效率的目的。

一、聯(lián)系實際，培養(yǎng)建模思想

讓學生熟練運用建模思想的前提在于，要保證學生在腦海中形成這種思想，因此，在課堂中，教師必須要將建模思想和課堂，以及實際生活情境緊密地結合起來，通過教學來培養(yǎng)學生的建模思想。例如，在講“負數(shù)”的時候，為了能夠更好地幫助學生們掌握負數(shù)的概念，教師以學生日常生活所接觸到的物品為例，來幫助學生建立初步的負數(shù)認知。首先，教師在多媒體電子黑板上，放上一張地區(qū)溫度表，如表現(xiàn)冬天四川的溫度在+8℃，北京在-2℃，東北在0℃，展示完畢后，讓學生觀察并回答這三個地區(qū)的溫度有什么區(qū)別。一些學生在觀察地區(qū)溫度表之后，回答道“北京的溫度前面有個減號”，有的回答道“四川的溫度有個加號”等等，學生發(fā)言完畢后，教師順勢導入“負數(shù)”的概念。概念講解完畢后，教師在黑板上寫下+2，然后向學生提問：“同學們，這個‘2’代表2個蘋果，這兩個蘋果是你要還給朋友的，但是在送還的路上，你遇到了一位饑腸轆轆的拾荒老人，你把蘋果送給了老人，那么，你還有多少個蘋果呢？”提問完畢后，教師再在黑板上寫下“0”。有學生回答：“一個蘋果也沒有了?！庇械幕卮鸬溃骸安粌H沒有了，還欠朋友兩個蘋果呢?！苯處熛驅W生提問：“還欠朋友的兩個蘋果用數(shù)字怎么表示呢？”學生作答完畢后，教師針對答案為學生講解為何用“-2”來表示“欠朋友的蘋果”。講解結束后，教師再指導學生們思考每天生活中哪些是屬于相反面的事物，以此來增進學生們對負數(shù)知識的掌握。

二、觀察思考，鞏固建模思想

數(shù)學建模思想具有很強的思維性和空間性，能夠讓學生在運用已經(jīng)掌握的知識前提下，通過對新知識的分析和觀察，來獲悉新舊知識之間的聯(lián)內在聯(lián)系，，能夠幫助學生提高學習效率。

例如，在學習“小數(shù)的加法”時，由于學生在早期已經(jīng)學習了兩個數(shù)如何相加，基于此，教師先讓學生說出小數(shù)加法和非小數(shù)加法之間的聯(lián)系和區(qū)別，然后讓學生結合以往所學的數(shù)學知識，嘗試著探索小數(shù)加法的具體運算規(guī)則。學生在觀察后，教師為學生舉例，來幫助學生更進一步地探索小數(shù)加法的運算規(guī)則。選用學生熟悉的經(jīng)歷，如：去超市買零食，超市的零食很多標價都帶有小數(shù)點，旺旺餅干4.50，薯片7.8，蘋果干5.35……接著，讓學生想象如果是自己在買單，需要支付多少錢，并嘗試著將這些零食的價格進行相加。等到學生計算完畢后，教師為學生講解小數(shù)加法的具體運算法則，講解完畢后，讓學生自主進行作業(yè)練習，并在練習的過程中，認真觀察和思考小數(shù)加法和非小數(shù)加法之間具體相同和不同之處，進一步鞏固所學數(shù)學知識。

三、自我構建，應用建模思想

培養(yǎng)建模思想不僅僅是為了幫助學生更好地理解知識，提高學習效率，還在于能夠激發(fā)學生的自主學習性，讓學生能夠運用數(shù)學建模，對學習中遇到的問題進行解決，通過將已經(jīng)掌握的知識和新的知識進行觀察思考，來分析兩個知識點之間存在的關聯(lián)。

例如，在早期的教學課堂上，學生已經(jīng)學習了基礎的數(shù)學運算法則，掌握了小數(shù)加減等相關知識，這對于學生在后期學習小數(shù)乘法和除法的時候，能夠提供一定的幫助。首先，教師依舊以生活中學生熟悉的事件為例，比如去超市買零食，學生在超市買零食的時候，教師為學生預設一種情況，即學生在購買價格為6.45的薯片的時候，為了和朋友分享，需要購買4包，那么，這四包價格相同的薯片怎么計算？舉例完畢后，教師讓同學們進行討論并回答問題，在學生討論的時候，教師對學生進行提點，讓學生想想加法和乘法，以及小數(shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。學生討論并發(fā)言完畢后，教師為學生講解小數(shù)乘法的運算步驟和運算法則，通過教師的講解，學生領會到小數(shù)乘法和整數(shù)乘法，這二者之間的運算步驟的法則是一樣的，只是小數(shù)需要標點，而整數(shù)不需要。等到學生掌握了小數(shù)乘法的計算方法后，教師再為學生舉例：甲和乙去超市買水果，他們買了4個蘋果，總共花費12.34元，那么，這四個蘋果的單個價格是多少？舉例完畢后，讓學生進行自主思考和練習。

由于學生在學習小數(shù)乘法的時候，經(jīng)過教師的提點和講解，已經(jīng)明白小數(shù)和整數(shù)之間的運算法則是一致的，因此，能在練習教師布置的小數(shù)除法題目中，能夠根據(jù)自己掌握的知識，運用建模思想，將小數(shù)除法和整數(shù)除法進行結合思考，觀察分析二者共同的運算規(guī)律，正確快速地完成小數(shù)除法練習題目。

總而言之，建模思想的應用，不僅能夠幫助學生掌握所學的知識，還能幫助學生提高學習效率，在不斷地構建和觀察以及思考之中，培養(yǎng)學生的分類和概括能力，幫助學生更好地解決數(shù)學學習中遇到的問題。因此，教師應該重視培養(yǎng)學生的建模思想，并引導學生將建模思想運用到數(shù)學學習中，進而提升解題能力，為今后的學習奠定堅實基礎。

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