在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展講題活動(dòng)的嘗試

李東海

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，至少有一半的課堂是圍繞習(xí)題講評(píng)來開展的，學(xué)數(shù)學(xué)的人都有這樣的體會(huì)“掌握數(shù)學(xué)就是善于解題”。所以，在數(shù)學(xué)課前、課中、課后，有意識(shí)、有目的地讓學(xué)生講題，能夠充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，激活學(xué)生思維的火花，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、審題能力、分析能力和解決問題的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：講題活動(dòng) ?課前講題 ?課中講題 ?課后講題

兩年多來，筆者嘗試了“學(xué)生講題”的教學(xué)實(shí)踐，效果頗佳，以下是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)講題活動(dòng)的一些嘗試。

一、課前講題，有效預(yù)習(xí)

課前講題主要是指課前教師為學(xué)生設(shè)置符合學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的相關(guān)講題題目，讓學(xué)生在課前對(duì)將要學(xué)習(xí)的例題或?qū)⒁v解的題目有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，通過收集相應(yīng)的解題思路和解題方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的例題或?qū)⒁v解的題目進(jìn)行講解。

例如在學(xué)習(xí)用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，學(xué)生要講的題目如下：解方程組 ?。

在講題中：學(xué)生甲提出，把①式進(jìn)行變形為 ，再代入②式即可利用代入消元法進(jìn)行求解。

學(xué)生乙提出，把①式進(jìn)行變形為 ，可直接代入②式即可利用代入消元法進(jìn)行求解。

學(xué)生丙提出，由于 與 互為相反數(shù)，可把①式與②式相加即可消去 ，從而求得未知數(shù) ，進(jìn)而求得方程組的解。

通過觀察學(xué)生的講題思路可知，學(xué)生進(jìn)行課前講題，在保證講題質(zhì)量的同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和分析的能力，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握與理解，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，使其將以前所學(xué)知識(shí)與新授內(nèi)容結(jié)合起來，不僅保證了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，也有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。對(duì)于教師而言，課前講題能有效地觀察學(xué)生的講題思路、思維模式，為教師在新課講授時(shí)提供了有效的素材，讓教師的新授課更具有針對(duì)性。

二、課中講題，答疑解惑

課中講題主要是指教師在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解與運(yùn)用，進(jìn)一步適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，有效地分析當(dāng)前學(xué)習(xí)過程中存在的問題。

例如在學(xué)習(xí)用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，講授完新內(nèi)容——用加減消元法解二元一次方程組的例題后，筆者在學(xué)生獨(dú)立完成隨堂練習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行講解，然后再選學(xué)生在班上進(jìn)行講解。題目如下：

（1） ，（2） ，（3） ，

在講題中：學(xué)生甲提出：在（1）的兩個(gè)方程中，有某一未知數(shù)（題目中的未知數(shù) ）的系數(shù)互為相反數(shù)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解。

學(xué)生乙提出：在（2）的兩個(gè)方程中，有某一未知數(shù)（題目中的未知數(shù) ）的系數(shù)相等，把這兩個(gè)方程的兩邊相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解。

學(xué)生丙提出：在（3）的兩個(gè)方程中，沒有任何一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，因此，可利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式，再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法;從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解。

此處的三個(gè)題目分別代表三個(gè)不同類型的二元一次方程組，從以上三位學(xué)生的講題可知，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生很好地運(yùn)用加減消元法來解二元一次方程組，總結(jié)出用加減消元法解二元一次方程組的方法，達(dá)到了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)，理解并掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，突破了本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

三、課后講題，內(nèi)化知識(shí)

課后講題是指學(xué)生在學(xué)習(xí)新知后，將運(yùn)用新知識(shí)解決問題的思想方法、解題思路等在學(xué)習(xí)小組內(nèi)或老師面前講解出來。課后講題既可以使學(xué)生對(duì)學(xué)過的一些概念、定理、公式進(jìn)一步理解、掌握，又可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法去分析問題、解決問題的技能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去思考、處理問題。

在進(jìn)行課后講題時(shí)，筆者認(rèn)為，所選取的題目應(yīng)具備如下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）有典型性、代表性，比較淺顯易懂;（2）有針對(duì)性、典型性和深度性;（3）一題多變、一題多解。

例如：在講授完用加減法解二元一次方程組后，筆者布置學(xué)生對(duì)如下題目進(jìn)行講題：

從兩位學(xué)生提出的解題思路可知，通過學(xué)習(xí)完解二元一次方程組的方法，學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法去分析問題、解決問題，也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的思維方式去思考、處理問題。

筆者認(rèn)為，無論是課前講題、課中講題還是課后講題，在學(xué)生講題后，教師均應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所講的題目進(jìn)行小結(jié)，講題小結(jié)主要包括：（1）總結(jié)所講題目中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，使之系統(tǒng)化;（2）總結(jié)題型、解題步驟，使之規(guī)范化;（3）總結(jié)解題的一般規(guī)律、注意事項(xiàng)和容易出現(xiàn)的問題，這樣就可以在解題中少走彎路。更重要的是通過講題培養(yǎng)學(xué)生審題能力、自學(xué)能力、分析能力和解決問題的能力。

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