一種基于滑模自抗擾控制器的風(fēng)電機(jī)組變槳距控制策略

周 楊，趙毅君，趙 耀，李世軍

（1.湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104；2.湖南工程學(xué)院 風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104；3.湖南工程學(xué)院 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組及控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭 411104）

0 引言

風(fēng)能是一種取之不盡用之不竭的可再生清潔能源，并已成為世界上規(guī)模較大的可再生能源之一.在可持續(xù)發(fā)展的大環(huán)境下，我國(guó)正在大力發(fā)展風(fēng)力發(fā)電產(chǎn)業(yè)，風(fēng)力發(fā)電相關(guān)的控制技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展［1］.

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的變槳距控制起著獲取最大功率以及保持風(fēng)機(jī)輸出功率穩(wěn)定等重要作用.由于風(fēng)電機(jī)組的非線性、強(qiáng)耦合、強(qiáng)擾動(dòng)等特性，難以給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型.傳統(tǒng)的PID變槳距控制難以達(dá)到理想的控制效果.為了解決傳統(tǒng)PID變槳距控制策略的不足，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)變槳距控制策略進(jìn)行了深入研究，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器、滑模控制器、自抗擾控制器（ADRC）、模糊邏輯控制器、預(yù)測(cè)控制器等應(yīng)用到變槳距控制中，并且取得了一定的成果.文獻(xiàn)［2］提出了基于線性自抗擾控制器的變槳距控制策略，利用線性自抗擾控制在處理系統(tǒng)擾動(dòng)方面的優(yōu)勢(shì)，保證風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速以上的不同風(fēng)速段均有較好的控制效果.文獻(xiàn)［3］提出了基于卡爾曼濾波器的模糊PID變槳距控制算法，與傳統(tǒng)的PID控制和模糊控制相比，該算法控制性能有一定程度的提高，具有一定的理論價(jià)值和實(shí)際意義，但在抑制系統(tǒng)超調(diào)和縮短動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間方面有待提高.文獻(xiàn)［4］提出了將滑?？刂破鬟\(yùn)用于變槳距控制，減小了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)的抖振，但在高于額定風(fēng)速下的風(fēng)電機(jī)組輸出功率不穩(wěn)定.文獻(xiàn)［5］中提出了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合傳統(tǒng)PID控制機(jī)理，構(gòu)成單神經(jīng)元PID控制器，并應(yīng)用于電動(dòng)獨(dú)立槳葉變距系統(tǒng).但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制過(guò)分依賴學(xué)習(xí)樣本的質(zhì)量和數(shù)量，且不易在工程中實(shí)現(xiàn).文獻(xiàn)［6］中提出了一種利用模糊邏輯整定PID控制器的變槳距控制方法，當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速時(shí)，模糊PID控制器對(duì)風(fēng)機(jī)槳距角進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定的輸出功率，但系統(tǒng)輸出仍有一定程度的超調(diào).文獻(xiàn)［7］中提出了魯棒經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)控制的風(fēng)力發(fā)電機(jī)變槳距控制策略，針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)以及風(fēng)速誤差可能導(dǎo)致傳統(tǒng)控制的一系列問(wèn)題，離線設(shè)計(jì)了線性反饋控制器和相應(yīng)的魯棒控制不變集，以保證風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的魯棒性.

本文將滑模控制引入自抗擾控制中，提出了一種基于滑模自抗擾控制技術(shù)的變槳距控制方法.以風(fēng)力發(fā)電機(jī)組額定轉(zhuǎn)速和風(fēng)機(jī)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)速作為控制器輸入的信號(hào)，經(jīng)過(guò)變槳距控制器調(diào)節(jié)槳距角，使風(fēng)機(jī)在高于額定風(fēng)速的風(fēng)況下保持功率恒定.

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的建模

1.1 風(fēng)力機(jī)模型

由空氣動(dòng)力學(xué)可知，風(fēng)輪在自然風(fēng)中運(yùn)行所獲得的功率Pw和轉(zhuǎn)矩Tr為：

式中ρ為空氣密度，R為風(fēng)輪半徑，s為風(fēng)輪掃過(guò)的面積，v為風(fēng)速，λ為葉尖速比，β為槳距角，CP為風(fēng)能利用系數(shù)，CT為機(jī)械轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其中CP=λCT.

1.2 傳動(dòng)結(jié)構(gòu)模型

本文針對(duì)雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組來(lái)建模，其簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)模型為：

式中Tm為風(fēng)輪機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Te為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Tr為風(fēng)輪輸出轉(zhuǎn)矩，Jr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，n為齒輪箱增速比.

由式（4）可得傳動(dòng)鏈方程：

1.3 變槳距執(zhí)行系統(tǒng)模型

變槳距執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以等效為一階模型，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，τ為時(shí)間常數(shù)，β為實(shí)際槳距角角度，βr為給定角度.

1.4 雙饋異步電機(jī)模型

為了方便計(jì)算和推導(dǎo)，采用理想的雙饋異步電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型為：

式中，g為磁極對(duì)數(shù)，m為電機(jī)相數(shù)，u1為電網(wǎng)額定電壓（V），C1為修正系數(shù)，ωr為發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)速（rad/s），r1、x1分別為定子繞組等效電阻和電抗，r2、x2分別為轉(zhuǎn)子繞組等效電阻和電抗.

2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組槳距角控制器設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制算法

以一般的二階非線性系統(tǒng)為例：

式中f1已知，w(t)為未知擾動(dòng)，b0為已知參數(shù).

（1）跟蹤微分器（TD）

韓京清先生［8］所提出的跟蹤微分器被大家普遍采用，具體表達(dá)式為：

其中fst(x1-x,x2,r,h0)函數(shù)的表達(dá)式為：

式中r為速度因子，足夠大時(shí)x1可以快速無(wú)超調(diào)跟蹤輸入信號(hào)x，x2為x1的廣義導(dǎo)數(shù)，h0為濾波因子，適當(dāng)增大可以減少x1受噪聲污染的程度.

（2）擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ES0）

可以把f1+f2定義為‘總擾動(dòng)’，輸出zi將分別跟蹤xi.

其中fal(e,a,δ)函數(shù)的表達(dá)式為：

（3）非線性誤差反饋控制律（NLSEF）

NLSEF是TD的輸出信號(hào)x1(t)、x2(t)與擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）的輸出信號(hào)z1、z2進(jìn)行組合，產(chǎn)生控制量u0，然后u0和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）的輸出信號(hào)z3進(jìn)行線性組合，最后產(chǎn)生控制量u并傳給被控對(duì)象.

其中fal(e,a,h)函數(shù)的表達(dá)式為：

2.2 變槳距控制律設(shè)計(jì)

自抗擾控制（ADRC）中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器很難做到將系統(tǒng)的擾動(dòng)完全估計(jì)，因此可以利用滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)模型要求不高和強(qiáng)魯棒性的特點(diǎn)，用滑?？刂坡蓙?lái)代替NLSEF改善ADRC的性能.在保證滑?？刂菩阅艿耐瑫r(shí)，滑?？刂浦写嬖诘亩墩駟?wèn)題可用ADRC消除，也提高了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)能力.兩種控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制（SMCADRC）優(yōu)勢(shì)明顯.

首先選擇滑動(dòng)面，如下式：

式中e1=x1-z1，e2=x2-z2

指數(shù)趨近律取如下形式：

根據(jù)滑動(dòng)面和指數(shù)趨近規(guī)律，可以得出：

此時(shí)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制具有3個(gè)參數(shù)：ξ,k,c.參數(shù)k的主要作用是控制系統(tǒng)的收斂速度，在指數(shù)趨近律中，為了保證快速趨近的同時(shí)削弱抖振，應(yīng)在增大k的同時(shí)減小ξ；參數(shù)c影響滑動(dòng)面上接近原點(diǎn)的速度.

2.3 穩(wěn)定性證明

根據(jù)選取的滑模面，取李亞普洛夫函數(shù)：

對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)：

式中f為總擾動(dòng).

由于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器能跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)，ω˙-x2，f-z3趨于零，ξ,k,c是大于零的常數(shù)，所以V˙＜0，因此基于滑模自抗擾控制下的系統(tǒng)是穩(wěn)定的.

2.4 滑模自抗擾變槳距控制原理

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組滑模自抗擾變槳距控制的原理，如圖1所示.

圖1 控制系統(tǒng)原理圖

滑模自抗擾變槳距控制器是由跟蹤微分器，滑?？刂坡?，擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器構(gòu)成.圖1中，Wset為額定轉(zhuǎn)速，X1是Wset的跟蹤信號(hào)，X2是X1的微分信號(hào)，W是實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速，Z1是W的跟蹤信號(hào)，Z2是Z1的微分信號(hào)，Z3為跟蹤總擾動(dòng).為了保證風(fēng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)的安全性，在變槳距機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)，對(duì)葉片槳距角的大小和變化速度做了一定的限制.

3 仿真分析

基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組滑模自抗擾變槳距控制的MATLAB仿真圖，如圖2所示.

圖2 系統(tǒng)仿真圖

為驗(yàn)證SMC-ADRC變槳距控制器的控制效果，在simulink中搭建了一個(gè)額定功率為300 kW的雙饋風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型.并將傳統(tǒng)PID控制器和SMC-ADRC控制器應(yīng)用到模型中.雙饋風(fēng)電機(jī)組的主要參數(shù)如表1所示.采用的滑?？刂坡上禂?shù)c＝100，ζ＝0.1，k＝70.圖3～圖8為仿真結(jié)果.

圖8 SMC-ADRC轉(zhuǎn)速誤差圖

表1 風(fēng)力機(jī)以及雙饋異步電機(jī)參數(shù)

圖3 隨機(jī)風(fēng)速曲線圖

圖3為風(fēng)速信號(hào)，平均風(fēng)速v>11 m/s，圖4為基于SMC-ADRC控制策略控制下的風(fēng)力機(jī)槳距角輸出圖.結(jié)合圖3和圖4，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的槳距角能夠很好地給出相應(yīng)的變化，槳距角的變化幅度也在合理范圍之內(nèi).

圖4 SMC-ADRC槳距角變化圖

從圖5～圖7可以看到，在風(fēng)速高于額定風(fēng)速時(shí)，本文設(shè)計(jì)的SMC-ADRC控制變槳距系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)PID控制變槳距系統(tǒng)可以快速地減小風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出功率超調(diào)，響應(yīng)速度快，系統(tǒng)輸出更加平滑.

圖5 輸出功率圖

圖6 PID轉(zhuǎn)速圖

圖7 SMC-ADRC轉(zhuǎn)速圖

從圖8的轉(zhuǎn)速誤差曲線可以看出，基于SMCADRC控制系統(tǒng)可以快速地使轉(zhuǎn)速誤差控制在合理范圍內(nèi)，證明了滑模自抗擾控制器的有效性.

4 結(jié)論

（1）使用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ES0）可以對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的非線性、風(fēng)速變化等各種擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，用滑模控制律來(lái)代替自抗擾控制技術(shù)中的NLSEF，仿真結(jié)果證明在解決了滑?？刂拼嬖诘亩墩駟?wèn)題的同時(shí)，也很好地對(duì)各種干擾進(jìn)行補(bǔ)償處理，提高了自抗擾控制器的性能.

（2）將本文提出的控制策略與PID控制策略通過(guò)Matlab/Simulink軟件仿真對(duì)比，在高于額定風(fēng)速的風(fēng)況下，采用滑模自抗擾控制的變槳距系統(tǒng)有著明顯的優(yōu)勢(shì)，可以使風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的輸出功率快速穩(wěn)定在300 kW附近.仿真結(jié)果證明了本文所設(shè)計(jì)的控制器具有更好的控制能力.