考慮風(fēng)速差異的風(fēng)電場減載方案與一次調(diào)頻策略

何廷一，孫領(lǐng)，李勝男，陳亦平，李崇濤，王晨光

(1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,昆明市 650217;2. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,西安市 710049;3. 中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心,廣州市 510623)

0 引言

風(fēng)電因具備清潔環(huán)保、技術(shù)成熟和成本較低等優(yōu)勢,已得到廣泛應(yīng)用[1-2]。 據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,截至2020年底,我國風(fēng)電裝機(jī)容量占比已達(dá)到12.79%,并呈現(xiàn)出較快的增長速度[3]。 而風(fēng)電機(jī)組一般通過變流器接入電網(wǎng),導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率失去耦合關(guān)系;且在最大功率追蹤(maximum power point tracking, MPPT)控制模式下,風(fēng)電機(jī)組無法在電網(wǎng)頻率變化時(shí)提供功率支撐作用[4]。 因此隨著風(fēng)電滲透率的增加,慣量降低和一次調(diào)頻能力不足等問題也在不斷突顯,給電網(wǎng)頻率穩(wěn)定帶來不利因素[5-7]。

為此風(fēng)電機(jī)組應(yīng)當(dāng)具備類似于同步機(jī)組的慣量響應(yīng)特性和一次調(diào)頻能力,以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電的友好型并網(wǎng)。 針對(duì)該目標(biāo),目前采用的方法主要包括轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制和功率備用控制。 轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制分為虛擬慣性控制[8]、下垂控制[9-10]和綜合慣性控制[11-14]。 文獻(xiàn)[8]較早地提出了虛擬慣性控制的概念,充分利用了風(fēng)機(jī)輸出功率可控性高和響應(yīng)速度快的特點(diǎn),使得風(fēng)機(jī)能夠模擬同步機(jī)組的慣量特性并釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能為電網(wǎng)提供功率支撐。 文獻(xiàn)[9]分析了下垂控制對(duì)系統(tǒng)頻率的影響,并得到了不同風(fēng)電滲透率下的控制參數(shù)取值范圍。 文獻(xiàn)[10]考慮到風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速限值,給出了不同擾動(dòng)大小下不觸發(fā)轉(zhuǎn)速保護(hù)裝置動(dòng)作的下垂系數(shù)取值上限。 而綜合慣性控制是虛擬慣性控制和下垂控制的組合,文獻(xiàn)[11-14]研究了綜合慣性控制對(duì)于系統(tǒng)頻率的改善效果,指出綜合慣性控制在減小頻率變化率和最大頻率偏差方面發(fā)揮著重要作用。

然而轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的調(diào)節(jié)時(shí)間一般不超過6 s[15],且風(fēng)機(jī)偏離最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)后將導(dǎo)致機(jī)械功率降低,無法提供穩(wěn)定的一次調(diào)頻作用。 為此,可結(jié)合功率備用控制來改善風(fēng)機(jī)的調(diào)頻效果,一般可通過超速減載和變槳距角減載的方式留出備用功率。 文獻(xiàn)[16-17]根據(jù)風(fēng)速差異制定了超速和變槳距角減載策略,低風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)僅采用超速法,中風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)采用超速和變槳距角結(jié)合的方法,高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)則采用變槳距角法,然而在減載中各臺(tái)風(fēng)機(jī)承擔(dān)相同的減載率,未考慮到不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)減載能力的差異性。 文獻(xiàn)[18]指出風(fēng)速越低,風(fēng)機(jī)通過超速的方式提供的減載率越大。 文獻(xiàn)[19]則根據(jù)風(fēng)速的差異,優(yōu)先選擇低風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)進(jìn)行超速減載操作,但超速減載的風(fēng)機(jī)均運(yùn)行于最大轉(zhuǎn)速處,不利于風(fēng)電場的安全運(yùn)行。 文獻(xiàn)[20]按照轉(zhuǎn)子動(dòng)能最大化和槳距角總變化量最小化的原則,采用優(yōu)化模型計(jì)算各臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和槳距角,但當(dāng)風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)數(shù)目較多且風(fēng)速差異性較大時(shí)模型維數(shù)較高,計(jì)算較為困難。 因此,充分考慮機(jī)組間風(fēng)速差異性且易實(shí)施的減載方案以及相應(yīng)的調(diào)頻策略仍有待于進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述問題,本文提出一種風(fēng)電場減載方案以及相應(yīng)的一次調(diào)頻策略。 首先介紹綜合慣性控制和槳距角控制的原理,并分析風(fēng)電場減載運(yùn)行的必要性。 然后研究不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)減載能力的差異性并制定風(fēng)電場內(nèi)減載功率分配方案。 根據(jù)制定的減載方案,提出相應(yīng)的一次調(diào)頻策略,以充分利用風(fēng)電場的調(diào)頻能力并避免頻率的二次跌落。 最后基于Matlab/Simulink 搭建仿真系統(tǒng)模型驗(yàn)證所述減載方案和調(diào)頻策略的有效性。

1 風(fēng)機(jī)頻率響應(yīng)控制原理

1.1 綜合慣性控制原理

風(fēng)機(jī)的能量來源為風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能,依據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí),風(fēng)機(jī)的機(jī)械功率為:

式中:Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù);λ為葉尖速比;β為槳距角;ρ為空氣密度;R為風(fēng)輪半徑;v為風(fēng)速。

風(fēng)能利用系數(shù)體現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)捕獲風(fēng)能的能力,且常用的一種函數(shù)表達(dá)式為[21]:

式中:ωw為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

根據(jù)不同工況,風(fēng)機(jī)功率曲線如圖1 所示,其中風(fēng)機(jī)輸出功率參考值Pref的表達(dá)式為[22]:

式中:ωmin為風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行的最低轉(zhuǎn)速;ω0為最大功率追蹤區(qū)的起始轉(zhuǎn)速;ω1為恒轉(zhuǎn)速區(qū)的起始轉(zhuǎn)速;ωmax為恒功率區(qū)的起始轉(zhuǎn)速;kmax為最大功率追蹤系數(shù);Pmax為風(fēng)機(jī)最大輸出功率。

在式(3)的基礎(chǔ)上,引入綜合慣性控制后的控制方程為:

式中:P′ref為引入綜合慣性控制后的風(fēng)機(jī)輸出功率參考值;kp和kd分別為下垂和慣性系數(shù);Δf為電網(wǎng)頻率偏差。

風(fēng)機(jī)功率調(diào)整過程如圖1 所示,風(fēng)機(jī)初始運(yùn)行于A 點(diǎn),當(dāng)電網(wǎng)頻率下降時(shí),風(fēng)機(jī)輸出功率參考曲線將上移。 由于轉(zhuǎn)速不能突變,則風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)由A 點(diǎn)變化為B 點(diǎn)并向C 點(diǎn)過渡。 因而在暫態(tài)過程中,風(fēng)機(jī)可提高輸出功率為電網(wǎng)提供短時(shí)功率支撐。

圖1 風(fēng)機(jī)功率曲線Fig.1 Power curve of wind turbine

1.2 槳距角控制原理

根據(jù)式(1),風(fēng)機(jī)機(jī)械功率與槳距角相關(guān),因此可通過改變槳距角來對(duì)風(fēng)機(jī)機(jī)械功率進(jìn)行調(diào)節(jié),進(jìn)而改變風(fēng)機(jī)的輸出功率。

槳距角控制原理如圖2 所示,其中限速模塊主要在風(fēng)速較高的情況下發(fā)揮作用,因而在后續(xù)分析中忽略限速模塊的調(diào)節(jié)作用。 調(diào)頻模塊的控制方程為:

圖2 槳距角控制原理圖Fig.2 Schematic diagram of pitch-angle control

式中:Tf和Kf分別為調(diào)頻模塊時(shí)間常數(shù)和調(diào)節(jié)系數(shù);βf為調(diào)頻模塊輸出變量;f和fref分別為電網(wǎng)頻率和頻率參考值。

在電網(wǎng)一次調(diào)頻結(jié)束后,可得:

式中:Δfst= fst-fref,fst為一次調(diào)頻結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)頻率值。

2 風(fēng)電場減載方案

以頻率下降為例,風(fēng)機(jī)基于綜合慣性控制參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí),由圖1 可知,在新平衡點(diǎn)C 處,風(fēng)機(jī)輸出功率將低于初始值,因此無法為電網(wǎng)提供持續(xù)的功率支撐作用。 而在槳距角控制中,調(diào)頻模塊運(yùn)作的前提為槳距角須留有調(diào)節(jié)裕度。 基于上述分析,風(fēng)機(jī)可通過減載運(yùn)行的方式提高一次調(diào)頻能力,主要包括超速減載和變槳距角減載等方式。 而單臺(tái)風(fēng)機(jī)的減載功率有限,因而可從風(fēng)電場層面制定減載方案。

2.1 超速減載

風(fēng)機(jī)超速減載原理如圖3 所示,其中Pref_d為減載后的風(fēng)機(jī)輸出功率參考值。 未減載時(shí)風(fēng)機(jī)運(yùn)行于A 點(diǎn),而B 點(diǎn)和C 點(diǎn)均低于A 點(diǎn),即為減載運(yùn)行點(diǎn)。B 點(diǎn)對(duì)應(yīng)超速減載狀態(tài),C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)減速減載狀態(tài)。 但C 點(diǎn)為不穩(wěn)定的平衡點(diǎn),且減速狀態(tài)降低了風(fēng)機(jī)存儲(chǔ)的轉(zhuǎn)子動(dòng)能,因而一般選擇超速減載狀態(tài)。

圖3 超速減載原理圖Fig.3 Schematic diagram of deloading operation by over-speed control

根據(jù)式(3),處于最大功率追蹤區(qū)的風(fēng)機(jī)可實(shí)現(xiàn)超速減載運(yùn)行,此時(shí)風(fēng)機(jī)初始轉(zhuǎn)速ωw0滿足ω0≤ωw0≤ω1,對(duì)應(yīng)的風(fēng)速v滿足v0≤v≤v1,且v0和v1的表達(dá)式為:

式中:λopt為最佳葉尖速比。

風(fēng)機(jī)i最大可超速減載功率的計(jì)算式為:

式中:kR= ρπR2/2;vi和βi分別為風(fēng)機(jī)i的風(fēng)速和槳距角。 則風(fēng)電場最大可超速減載功率的計(jì)算式為:

式中:nm為最大功率追蹤區(qū)的風(fēng)機(jī)數(shù)量。

當(dāng)調(diào)度中心制定的風(fēng)電場減載功率ΔPfarm滿足條件時(shí),風(fēng)電場僅通過風(fēng)機(jī)超速的方式即可實(shí)現(xiàn)減載要求。 此時(shí)需將ΔPfarm分配至風(fēng)電場內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī),而當(dāng)減載功率分配不當(dāng)時(shí),可能出現(xiàn)部分風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速升至限值而部分風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速仍存在較大調(diào)節(jié)空間的情況,這不利于風(fēng)電場的安全運(yùn)行。 為此,考慮到風(fēng)機(jī)風(fēng)速的差異性,應(yīng)對(duì)不同風(fēng)機(jī)在超速減載方式下的減載能力進(jìn)行評(píng)估,進(jìn)而確定各臺(tái)風(fēng)機(jī)的減載功率。

根據(jù)式(8),可計(jì)算出不同風(fēng)速下的單臺(tái)風(fēng)機(jī)最大可超速減載功率,如圖4 所示。 由于此時(shí)風(fēng)機(jī)槳距角未進(jìn)行調(diào)整,即βi保持為βmin。 為實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的有效利用,βmin一般設(shè)置為0°,此時(shí)也有助于提升基于超速方式實(shí)現(xiàn)的減載功率范圍。 且在相同槳距角條件下,風(fēng)速越低,單臺(tái)風(fēng)機(jī)最大可超速減載功率越大,即減載能力越強(qiáng)。 因此,考慮到不同風(fēng)機(jī)減載能力的差異性,可將風(fēng)機(jī)i對(duì)應(yīng)的減載功率ΔPω,i設(shè)置為:

減載后各臺(tái)風(fēng)機(jī)輸出功率參考值可修改為:

式中:ωw,i為風(fēng)機(jī)i的轉(zhuǎn)速;kω,i為風(fēng)機(jī)i超速減載運(yùn)行時(shí)的功率追蹤系數(shù)。kω,i的計(jì)算公式為:

式中:ωws,i為風(fēng)機(jī)i超速減載時(shí)的轉(zhuǎn)速運(yùn)行點(diǎn)。 通過求解ωws,i,即可得到kω,i。

根據(jù)式(8)可知,單臺(tái)風(fēng)機(jī)最大超速減載功率僅與風(fēng)速相關(guān),則可得到ΔPmaxω,i和vi之間的查找表。 在獲取到風(fēng)電場內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速信息后,可結(jié)合查找表來計(jì)算ks。 而根據(jù)式(12),可形成kω,i和vi以及ks之間的查找表。 因此,根據(jù)計(jì)算得到的ks,可通過查找表來確定kω,i,進(jìn)而提高計(jì)算效率。

2.2 變槳距角減載

當(dāng)調(diào)度中心制定的減載功率ΔPfarm滿足條件ΔPfarm＞ΔPmaxω時(shí),可在超速減載的基礎(chǔ)上結(jié)合變槳距角減載以滿足減載要求。 相應(yīng)的變槳距角減載原理如圖5 所示。 圖5 中,Pm_d為變槳距角減載運(yùn)行時(shí)的風(fēng)機(jī)機(jī)械功率,A 點(diǎn)和D 點(diǎn)為未減載時(shí)不同風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn),B 點(diǎn)為超速減載時(shí)的風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn),C 點(diǎn)和E 點(diǎn)為變槳減載即增大槳距角后的風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)。 可見最大功率追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)的風(fēng)機(jī)可采用變槳距角的方式進(jìn)一步提高風(fēng)電場的減載功率。 而據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,風(fēng)機(jī)輸出功率超過自身額定功率80%的概率通常不超過10%[23],即風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)機(jī)大多處于最大功率追蹤區(qū),因而這里主要分析最大功率追蹤區(qū)的變槳距角減載方案。

圖5 變槳距角減載原理圖Fig.5 Schematic diagram of deloading operation by pitch-angle control

由圖5 可知,相較于超速減載,變槳距角減載擁有更大的減載范圍,因而須對(duì)槳距角變化范圍加以限制以避免風(fēng)機(jī)輸出功率過低。 考慮到變槳距角減載在超速減載達(dá)到極限狀態(tài)后才啟動(dòng),此時(shí)各臺(tái)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速已升至ω1。 則通過增大槳距角以實(shí)現(xiàn)變槳距角減載時(shí),風(fēng)機(jī)i的槳距角最大限值βdmax,i為:

式中:βmax為考慮風(fēng)機(jī)機(jī)械部分調(diào)節(jié)能力時(shí)的槳距角最大值;β′max,i為考慮功率限制時(shí)的槳距角最大值。β′max,i滿足:

式中:Pmin,i為風(fēng)機(jī)輸出功率限值,其計(jì)算式如式(15)所示。

式中:d為風(fēng)電場減載率,這里取0.3。 式(14)的意義為風(fēng)機(jī)i轉(zhuǎn)速升至限值處的功率高于Pmin,i時(shí),則可進(jìn)行變槳距角減載,否則不再進(jìn)行變槳距角減載。

在變槳距角減載中,為了減輕風(fēng)機(jī)機(jī)械部分的磨損程度,應(yīng)盡可能減小風(fēng)電場內(nèi)槳距角的總變化量。 類似于超速減載的分析,可對(duì)風(fēng)機(jī)在變槳距角減載方式下的減載能力進(jìn)行評(píng)估,進(jìn)而確定各臺(tái)風(fēng)機(jī)的槳距角。

為了簡化控制操作,在變槳距角減載中,取槳距角單位動(dòng)作量Δβ為2°。 可設(shè)風(fēng)機(jī)i槳距角增加Δβ的次數(shù)為nβ,i,則第nβ,i次增加槳距角時(shí)的功率變化量ΔPΔβ,i如下所示。

1)當(dāng)βmin+ nβ,iΔβ - βdmax,i≤0 時(shí),ΔPΔβ,i為:

2) 當(dāng)0＜βmin+ nβ,iΔβ - βdmax,i ＜Δβ時(shí),此時(shí)接近槳距角最大限值,則在nβ,i處槳距角增量由Δβ更改為Δβ′i,其表達(dá)式為:

則歸算至增量為Δβ下的ΔPΔβ,i為:

3) 當(dāng)βmin+nβ,iΔβ -βdmax,i≥Δβ時(shí),ΔPΔβ,i為0。

根據(jù)式(16)—(18),可得不同風(fēng)速下ΔPΔβ,i和nβ,i的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖6 所示。 可知槳距角增量相同時(shí),風(fēng)速越高,風(fēng)機(jī)可提供的減載功率越大,即減載能力越強(qiáng)。 因此應(yīng)優(yōu)先選擇高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)進(jìn)行變槳距角減載操作,以減小槳距角的總變化量。

圖6 風(fēng)機(jī)功率變化量曲線Fig.6 Power variation curve of wind turbine

基于上述分析,這里將風(fēng)速按照0.5 m/s 的間隔進(jìn)行分組。 即根據(jù)最大功率追蹤區(qū)的最高風(fēng)速v1,將風(fēng)速劃分為(v1-0.5,v1]、(v1-1,v1-0.5]等區(qū)間,并按照下述方法進(jìn)行變槳距角減載操作。

1) 計(jì)算所需變槳距角減載的區(qū)間數(shù):優(yōu)先選擇高風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)機(jī)并計(jì)算槳距角增加至限值時(shí)的減載功率,若減載功率小于減載要求,則繼續(xù)選擇下一風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)進(jìn)行上述計(jì)算,直至累積減載功率大于等于減載要求或各區(qū)間內(nèi)風(fēng)機(jī)槳距角均已增大至限值時(shí)停止計(jì)算。 后者說明風(fēng)電場已無法繼續(xù)減載,對(duì)于前者,設(shè)得到的所需變槳減載的區(qū)間數(shù)為m,則此時(shí)累積減載功率滿足:

式中:mh為第h個(gè)區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)數(shù);vh,j和βdmaxh,j分別為第h個(gè)區(qū)間內(nèi)第j臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速和槳距角限值。

2) 計(jì)算第m個(gè)區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)槳距角變化次數(shù):前m-1 個(gè)區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)槳距角均增大至限值,第m個(gè)區(qū)間內(nèi)的風(fēng)機(jī)槳距角需進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)該區(qū)間內(nèi)風(fēng)機(jī)槳距角均增加Δβ時(shí),若累積減載功率小于減載要求,則槳距角繼續(xù)增加Δβ,直至累積減載功率大于等于減載要求,此時(shí)可得到該區(qū)間內(nèi)槳距角增加Δβ的次數(shù),并設(shè)為b,則此時(shí)累積減載功率滿足:

式中:ΔP′sum1為式(19)中m更改為m-1 時(shí)的計(jì)算結(jié)果;βbm,j =min{bΔβ,βdmaxm,j} 。

3) 計(jì)算第m個(gè)區(qū)間內(nèi)第b次槳距角變化中所需變槳的風(fēng)機(jī)數(shù):可知該區(qū)間內(nèi),第b次槳距角變化中僅需部分風(fēng)機(jī)參與變槳距角即可滿足減載要求。 按照風(fēng)速由高到低的順序,優(yōu)先選擇高風(fēng)速風(fēng)機(jī)計(jì)算槳距角第b次增加Δβ時(shí)的累積減載功率,若仍小于減載要求,則繼續(xù)選擇下一臺(tái)風(fēng)機(jī)進(jìn)行計(jì)算,直至累積減載功率大于等于減載要求時(shí)停止計(jì)算。 此時(shí)可得到第b次變化中所需變槳距角的風(fēng)機(jī)數(shù),設(shè)為n。 在忽略單臺(tái)風(fēng)機(jī)帶來的風(fēng)電場減載功率與減載要求間的誤差時(shí),可將第b次變化中第n臺(tái)風(fēng)機(jī)槳距角增量選擇為Δβ(可增加量不足Δβ時(shí),將其槳距角增至限值即可),則此時(shí)累積減載功率滿足:

式中:ΔP′sum2為式(20)中b更改為b-1 時(shí)的計(jì)算結(jié)果;βbm,j計(jì)算式同式(20)。

由于高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)優(yōu)先進(jìn)行變槳距角減載,因而可減小槳距角總變化量。 且只需通過多項(xiàng)式的計(jì)算即可逐步確定各臺(tái)風(fēng)機(jī)的槳距角,計(jì)算過程較為簡便。

而變槳距角減載后的風(fēng)機(jī)輸出功率參考值可修改為:

式中:kβ,i為變槳減載運(yùn)行時(shí)的功率追蹤系數(shù),其計(jì)算式如式(23)所示。

式中:βd,i為變槳距角減載時(shí)風(fēng)機(jī)i的槳距角。

3 風(fēng)電場一次調(diào)頻策略

由前述分析可知,當(dāng)ΔPfarm≤ΔPmaxω時(shí),風(fēng)電場僅采用超速的方式實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行,此時(shí)風(fēng)電場僅通過綜合慣性控制參與調(diào)頻。 結(jié)合式(11),式(4)可改寫為:

式中:P′ref_d,i為風(fēng)機(jī)i超速減載狀態(tài)下采用綜合慣性控制時(shí)的輸出功率參考值;kp,i和kd,i分別為風(fēng)機(jī)i的下垂和慣性系數(shù)。

由式(10)可知,不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的減載功率不相同,風(fēng)速越低,風(fēng)機(jī)的減載功率越大。 因此,可根據(jù)風(fēng)機(jī)的減載情況來確定控制參數(shù),以協(xié)調(diào)分配風(fēng)電場的調(diào)頻功率。 在超速減載狀態(tài)下,風(fēng)機(jī)功率參考曲線與最大功率追蹤曲線之間的功率偏差為:

則可定義功率分配系數(shù)ka,i為:

相應(yīng)的風(fēng)機(jī)i綜合慣性控制中kp,i可整定為:

式中:kpf為風(fēng)電場功率調(diào)節(jié)系數(shù);Pnf為風(fēng)電場額定容量;fn為電網(wǎng)額定頻率。

綜合慣性控制中微分項(xiàng)在擾動(dòng)初期可抑制頻率變化率,而在頻率穩(wěn)定后將不發(fā)揮作用,故kd,i可整定為相同值且計(jì)算式為[24]:

式中:γ為虛擬慣性系數(shù);Hw為風(fēng)機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù);Pnw為風(fēng)機(jī)額定容量。

風(fēng)機(jī)基于綜合慣性控制參與調(diào)頻時(shí),轉(zhuǎn)速過低可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)速保護(hù)動(dòng)作并帶來頻率二次跌落問題,因此需對(duì)功率調(diào)節(jié)范圍加以限制。 可設(shè)風(fēng)機(jī)i綜合慣性控制中的附加功率為kv,i,即:

則根據(jù)轉(zhuǎn)速限值ω0,附加功率最大限值可設(shè)置為:

由此即可避免風(fēng)機(jī)功率調(diào)節(jié)量過大,同時(shí)也不會(huì)過度限制風(fēng)機(jī)的調(diào)頻能力。

當(dāng)ΔPfarm＞ΔPmaxω時(shí),在超速減載的基礎(chǔ)上,風(fēng)電場還將采用變槳距角的方式實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行。 考慮到槳距角的動(dòng)作會(huì)增加風(fēng)機(jī)的機(jī)械磨損程度,因此含有變槳距角減載的風(fēng)電場一般在出現(xiàn)較大功率擾動(dòng)時(shí)參與調(diào)頻。 為了充分發(fā)揮風(fēng)電場的調(diào)頻能力,假設(shè)一次調(diào)頻結(jié)束后風(fēng)機(jī)槳距角可恢復(fù)至βmin,則根據(jù)式(6),風(fēng)機(jī)i槳距角控制中調(diào)節(jié)系數(shù)Kf,i可整定為:

式中:Δfst可根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整定,且一般電力系統(tǒng)頻率偏差不超過± 0.2 Hz[25], 則可取Δfst= -0.2 Hz。

而變槳距角減載狀態(tài)下,風(fēng)機(jī)功率參考曲線與最大功率追蹤曲線之間的功率偏差為:

則綜合慣性控制參數(shù)仍可按照式(26)—(28)進(jìn)行整定。 而在槳距角變化的過程中,附加功率最大限值為:

即附加功率最大限值隨著槳距角βi的變化而進(jìn)行調(diào)整,以保證風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速不會(huì)越限。

綜合第2 和第3 節(jié)的分析,可得控制流程如圖7所示。 根據(jù)該流程圖,即可實(shí)現(xiàn)減載功率的協(xié)調(diào)分配和調(diào)頻參數(shù)的合理設(shè)定。

4 仿真分析

基于Matlab/Simulink 搭建了含有風(fēng)電場的四機(jī)兩區(qū)域系統(tǒng)模型,如圖8 所示。 系統(tǒng)中G1—G4 為同步機(jī)組,母線10 處接入風(fēng)電場。 每臺(tái)同步機(jī)組額定容量為900 MW,風(fēng)電場內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī)型號(hào)相同,額定容量為2 MW,風(fēng)輪半徑R=42 m,風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值ωn=1.26 rad/s,ωmin=0.70 pu,ω0=0.71 pu,ω1=1.20 pu,ωmax=1.21 pu,最佳葉尖速比λopt=6.33,風(fēng)機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)Hw=5 s。

圖8 仿真系統(tǒng)模型Fig.8 Simulation system model

4.1 恒定風(fēng)速下的仿真分析

4.1.1 場景1:風(fēng)電場采用超速減載方案

仿真中,風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)信息如表1 所示。 根據(jù)式(7),可計(jì)算出最大功率追蹤區(qū)對(duì)應(yīng)的起始風(fēng)速v0=5.92 m/s,終止風(fēng)速v1=10 m/s,則表1 中的風(fēng)機(jī)均處于最大功率追蹤區(qū)。

表1 風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)信息(場景1)Table 1 Wind turbine information in the wind farm(scenario 1)

調(diào)度中心制定的ΔPfarm=36.37 MW,而根據(jù)表1可計(jì)算出風(fēng)電場最大可超速減載功率ΔPmaxω=73.33 MW,則風(fēng)電場僅通過超速的方式即可實(shí)現(xiàn)減載要求。 根據(jù)式(10)可計(jì)算出ks=0.50,則各臺(tái)風(fēng)機(jī)的減載數(shù)據(jù)如表2 所示。 可見減載功率在不同風(fēng)機(jī)間實(shí)現(xiàn)了協(xié)調(diào)分配,低風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)承擔(dān)更多的減載功率,以減輕高風(fēng)速風(fēng)機(jī)的減載壓力。

表2 風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)減載數(shù)據(jù)Table 2 Wind turbine deloading data in the wind farm

為了充分發(fā)揮風(fēng)電場的調(diào)頻能力,這里取風(fēng)電場功率調(diào)節(jié)系數(shù)kpf=50。 根據(jù)式(25)—(27),可得綜合慣性控制中:kp,1= 2.15 ×106,kp,2=2.22 ×106,kp,3=1.05×106。 取γ=10-3,則根據(jù)式(28),可得kd,i=2×104。 設(shè)系統(tǒng)在20 s 時(shí)出現(xiàn)負(fù)荷突增擾動(dòng),擾動(dòng)大小為200 MW,這里對(duì)3 種控制策略下的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,3 種控制策略均采用本文所述的減載方案,而在調(diào)頻策略中有所區(qū)別。 策略1:風(fēng)電場不參與調(diào)頻;策略2:風(fēng)電場采用綜合慣性控制參與調(diào)頻,但不考慮式(30)所示的功率限值;策略3:風(fēng)電場采用綜合慣性控制參與調(diào)頻,并考慮式(30)所示的功率限值。 不同控制策略下的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 場景1 中不同控制策略下的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results under different control strategies in scenario 1

由圖9 可知,在策略1 中,當(dāng)頻率變化時(shí),風(fēng)電場輸出功率未發(fā)生改變,無法為系統(tǒng)提供功率支撐。 在策略2 中,由于未考慮附加功率的調(diào)節(jié)范圍,風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放較多,進(jìn)而引發(fā)轉(zhuǎn)速保護(hù)裝置動(dòng)作。 此時(shí)風(fēng)機(jī)將切除綜合慣性控制,因而風(fēng)電場輸出功率會(huì)大幅下降,并恢復(fù)至調(diào)頻前的功率值。 風(fēng)電場功率的下降導(dǎo)致了系統(tǒng)頻率約在30 s 處再次跌落。 該策略下,為了避免頻率的二次跌落,需減小風(fēng)電場功率調(diào)節(jié)系數(shù),這將不利于發(fā)揮風(fēng)電場的調(diào)頻能力。 而相較于策略1,策略3 可有效提高系統(tǒng)頻率跌落時(shí)的頻率最低值,同時(shí)也推遲了頻率最低值出現(xiàn)的時(shí)間,為系統(tǒng)的一次調(diào)頻提供了更為充裕的時(shí)間。 同時(shí),一次調(diào)頻結(jié)束后風(fēng)電場提升了輸出功率,進(jìn)而提高了穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率值,且功率增量約為36.21 MW,接近風(fēng)電場的減載功率,這也說明了式(27)所示的控制參數(shù)設(shè)定方法的合理性。 相較于策略2,策略3 考慮了附加功率的調(diào)節(jié)范圍,避免了風(fēng)電場功率調(diào)節(jié)系數(shù)過大導(dǎo)致的頻率二次跌落問題,進(jìn)而可充分利用風(fēng)電場的減載功率,提升調(diào)頻效果。

4.1.2 場景2:風(fēng)電場同時(shí)采用超速與變槳距角減載方案

風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)信息如表3 所示,可知各臺(tái)風(fēng)機(jī)都處于最大功率追蹤區(qū)。

表3 風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)信息(場景2)Table 3 Wind turbine information in the wind farm (scenario 2)

調(diào)度中心制定的ΔPfarm=77.03 MW,根據(jù)表3可計(jì)算出風(fēng)電場最大可超速減載功率=62.20 MW,因此僅采用超速減載無法滿足減載要求,風(fēng)電場還需采用變槳距角的方式實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行。在變槳距角減載中,這里對(duì)2 種變槳距角減載方案進(jìn)行對(duì)比。 方案1:風(fēng)電場各臺(tái)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到最大限值后,在變槳距角減載中,將減載功率平均分配至各臺(tái)風(fēng)機(jī);方案2:風(fēng)電場采用本文所述的減載方案。

通過計(jì)算,在方案1 中,7.2 m/s、8.2 m/s 和9.2 m/s對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)槳距角分別增加至4.70°、2.48°和0.45°,風(fēng)電場槳距角總變化量為2342.86°。 在方案2 中,7.2 m/s 和8.2 m/s 風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)無需進(jìn)行變槳距角操作,槳距角保持為0°;而9.2 m/s 風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)需進(jìn)行變槳距角操作,其中128 臺(tái)風(fēng)機(jī)槳距角增加至2°,22 臺(tái)風(fēng)機(jī)槳距角增加至4°,則風(fēng)電場槳距角總變化量為344°。 可見在方案2 中,風(fēng)電場槳距角總變化量顯著小于方案1 中的結(jié)果。

同樣設(shè)系統(tǒng)在20 s 時(shí)出現(xiàn)負(fù)荷突增擾動(dòng),擾動(dòng)大小為200 MW,這里設(shè)置3 種控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。 策略1:風(fēng)電場采用上述方案1 實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行,且風(fēng)電場不參與調(diào)頻;策略2:風(fēng)電場采用上述方案1實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行,并按照本文所述的控制策略參與調(diào)頻;策略3:風(fēng)電場采用上述方案2 實(shí)現(xiàn)減載運(yùn)行,并按照本文所述的控制策略參與調(diào)頻。 不同控制策略下的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 場景2 中不同控制策略下的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results under different control strategies in scenario 2

由圖10 可知,相較于風(fēng)電場不參與調(diào)頻,風(fēng)電場基于綜合慣性控制和槳距角控制參與調(diào)頻時(shí)可以得到和4.1.1 節(jié)算例中類似的結(jié)論。 而策略3 中風(fēng)電場輸出功率在30 ～60 s 時(shí)間段內(nèi)高于策略2 中的功率值,原因在于策略3 采用了本文所述的減載方案,平均每臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)應(yīng)的槳距角更小,因而風(fēng)機(jī)功率上升更快。 這也使得在系統(tǒng)頻率回升階段,策略3 對(duì)應(yīng)的頻率恢復(fù)速度略快于策略2 中的恢復(fù)速度。 這也說明了本文所述減載方案不僅可減小槳距角總變化量,也可提升風(fēng)電場的調(diào)頻效果。

4.2 波動(dòng)風(fēng)速下的仿真分析

上述算例為恒定風(fēng)速下的仿真分析,本節(jié)在表1所述風(fēng)機(jī)的基礎(chǔ)上引入隨機(jī)風(fēng),分析波動(dòng)風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)響應(yīng)情況,仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11(a)中,風(fēng)速1、風(fēng)速2 和風(fēng)速3 分別對(duì)應(yīng)表1 中6.5、8.5、9.5 m/s 的波動(dòng)風(fēng)速。 圖11(b)和圖11(c)中策略1、策略2 和策略3 同4.1.1 節(jié)的仿真分析。 可知,在波動(dòng)風(fēng)速下,可以得到和4.1 節(jié)中類似的結(jié)論,風(fēng)電場仍能表現(xiàn)出較好的調(diào)頻效果。

圖11 波動(dòng)風(fēng)速下的仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under fluctuant wind speeds

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)帶來的慣量降低和一次調(diào)頻能力不足問題,本文提出了風(fēng)電場的減載方案和一次調(diào)頻策略,主要結(jié)論如下:

1) 在超速減載中,風(fēng)機(jī)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速越低,最大可超速減載功率越大。 因而本文根據(jù)不同風(fēng)機(jī)最大可超速減載功率的差異性,實(shí)現(xiàn)了減載功率在不同風(fēng)機(jī)間的協(xié)調(diào)分配,可有效避免出現(xiàn)部分風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速升至限值而部分風(fēng)機(jī)仍存在較大調(diào)節(jié)范圍的情況。

2) 在超速減載無法滿足減載要求時(shí),風(fēng)電場可進(jìn)一步采用變槳距角的方式來滿足減載要求。 風(fēng)速越高,相同槳距角變化量對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)功率變化量越大。 因此本文優(yōu)先選擇高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)進(jìn)行變槳距角減載操作,且具體步驟簡單易行。

3) 考慮到風(fēng)電場內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī)的減載情況,本文制定了相應(yīng)的調(diào)頻策略,可充分發(fā)揮風(fēng)電場的調(diào)頻能力,并避免頻率二次跌落問題。