在數(shù)學課堂中通過勞動體驗培養(yǎng)“優(yōu)化思想”

陳昆倫

摘要：2003年春，上級教育部門為落實五育并舉的教育方針，發(fā)文倡導在勞動教育的必修課程外，其他課程也要適當融入勞動教育內(nèi)容。在此背景下，現(xiàn)行的各種小學數(shù)學教材中的勞動教育情境和素材，再一次受到了廣大老師的關注和重視。教師在課堂教學中，如何讓學生感受勞動創(chuàng)造美好生活同時，也能促進勞動者自身數(shù)學素養(yǎng)的提升？如何把數(shù)學課堂教學和勞動教育互相融合？本文從教材內(nèi)容安排特點和意圖;課堂教學的實踐經(jīng)驗;實踐中的困惑和思考三個方面闡述小學數(shù)學課堂教學中融合勞動教育滲透優(yōu)化思想，提高課堂教學的效率，促進學生的綜合素質(zhì)的發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學課堂;勞動教育;最優(yōu)化

現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)“最優(yōu)化”的數(shù)學思想和方法論在社會眾多個領域發(fā)揮著至關重要的作用。例如，互聯(lián)網(wǎng)技術的飛速發(fā)展，孕育出多個互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，制造了一眾的億萬富翁，而互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的發(fā)展模式就是“倍增模式”，在小學階段，“倍增模式”就是在“優(yōu)化思想”典型課例《打電話》一課當中學習的。那么，在日常的課堂教學中如何有效滲透“優(yōu)化思想”？筆者近年通過課例研究，攜同課題組成員一道，對小學數(shù)學課堂教學與勞動教育融合進行探索性研究，探求培養(yǎng)“優(yōu)化思想”的實施策略，通過一年多的課堂實踐，我們有了以下的一些體會：

一、熟悉教材，巧妙安排

各種現(xiàn)行的數(shù)學教材中，均有“優(yōu)化思想”相關的系列內(nèi)容安排。以人教版教材為例，與“優(yōu)化思想”相關的教學內(nèi)容具體安排如下：

從上表可見：低年級，“優(yōu)化思想”并沒有成為一節(jié)課的主要目標，只要求初步感受和簡單了解“優(yōu)化”，例如數(shù)字排列等。到了中高年級，隨著學生學習能力的提高，“優(yōu)化思想”才正式成為一節(jié)課的主要目標，并圍繞主要目標而展開教學，例如，打電話問題的教學，整節(jié)課就是尋找最省時的打電話方案，烙餅問題的教學就是為了探索最省時的烙餅時間;找次品的教學就是尋找最少步驟的方案等。目的就是讓學生了解“優(yōu)化思想”的應用價值，讓學生主動地學習并自覺形成“優(yōu)化思想”。教師在教學過程中要了解教材的編排特點和意圖，合理安排勞動體驗活動，把“優(yōu)化思想”滲透到學習活動，讓“優(yōu)化思想”成為學生的認知結(jié)構(gòu)的一部分。

二、融合教學，滲透優(yōu)化

“優(yōu)化思想”是每一個人數(shù)學思想中的重要組成部分，而“優(yōu)化思想”進入人的腦海并且要長期穩(wěn)定地成為人的素養(yǎng)，卻是一個漫長的過程。在課堂教學中，如何培養(yǎng)學生的 “優(yōu)化思想”？我們通過教學實踐，發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生“優(yōu)化思想”的最好途徑就是勞動體驗。教師在課堂上設置或模擬各種勞動場景，使學生獲得真切的活動感受，并體會各種方案流程特點，在實踐中感受各種方案的優(yōu)劣，進而選擇最優(yōu)方案。

（一）創(chuàng)設場景，實踐優(yōu)化

教師根據(jù)教育規(guī)律和教學內(nèi)容精心設計活動過程，把勞動場景和活動過程與數(shù)學教學的知識形成過程有機融合，在勞動的過程中激發(fā)學生的求知欲和探索熱情。例如在《烙餅問題》的教學中，筆者通過引導學生模擬烙餅過程的活動，把桌面當烙鍋，用手掌當餅，教師喊“鍋來啦！”，學生喊“餅來啦！”“吱”一面，“吱”兩面都烙好啦！在課堂教學的過程中，學生在教師的帶領下，熱火朝天地“烙餅”，學生邊“烙餅”邊思考，逐一突破了各個教學難點，最終總結(jié)出“烙餅”的各種規(guī)律，并在各種烙餅的方案中，優(yōu)選出最佳方案。

（二）充分交流，凸顯優(yōu)化

學生的“優(yōu)化思想”的形成，關鍵在老師，老師的課堂組織形式起到了決定著學生的學習效果，數(shù)學思想的形成需要自主構(gòu)建的同時，也離不開交流互動，共同發(fā)展。

1.分層推進，達到最優(yōu)

在實際的課堂教學中，當問題提出后，一開始學生中很難有“最優(yōu)方案”的，這時，教師該如何處理呢？這是教師在上課前普遍的憂慮。筆者認為，通過師生和生生之間的分層交流，通過不同方案的對比，即使學生中沒有及時出現(xiàn)“最優(yōu)方案”，但是，只要有了充分有效的交流，“最優(yōu)方案”也一定會“水到渠成”的。例如筆者在一次《打電話》教學中，新課伊始，先出示問題情境：學校勞作小組共有15名成員，放假時，指導老師收到一個緊急任務，需要盡快通知到每一個成員及時到位。問題是：打電話，每分鐘通知到1個人，全部通知完15名成員，需要幾分鐘？很快就有學生們回答：“15分鐘?！崩蠋熅蛦枺骸澳闶窃鯓酉氲?？”學生講解，老師隨著學生的講解，電腦展示逐個打電話的方案。接著老師問：“有沒有更省時的方案呢？”很快就有幾個學生舉起了手要回答問題，但老師沒有急著讓學生回答，而是先讓學生獨立思考后，小組討論交流，再把自己的想法用筆和本子記錄下來。讓老師欣喜的是很多學生都能設計出自己的使用更少時間的方案。有分4組的，也有分5組的，還有分6組的，雖然沒有“最優(yōu)方案”，但在教師的引導下，最終還是把分組法改進成了“倍增法”，形成了“最優(yōu)方案”。

2.通過對比，策略優(yōu)化

課題組的兩位教師在分別上四年級上冊的《沏茶問題》時，第一位老師先讓學生自主探索，然后匯報交流，學生都積極匯報自己的方法，但幾乎沒學生認真傾聽別人的方法，等學生們匯報完后，教師問：“你最喜歡誰的方法呢？”結(jié)果很多學生還都堅持選擇喜歡自己的方法，哪怕自己的方法并不完美。而另一位老師則引導學生認真傾聽同學的發(fā)言，并在同學匯報完后，請別的學生發(fā)表意見，教師邊板演出學生思維過程邊提問，教學效果可想而知，后者比前者好了很多。課堂上的有效交流，要求同學間互相學習，取長補短，完善自我，共同提高，這些都是學生掌握“最優(yōu)方案”的最有效途徑。

3.充分體驗，感受優(yōu)化

在《找次品》的教學中，按照學生一般的想法，在27個球中要找到一個次品球，兩個兩個地稱，需要13次才能找到次品球;而用平均分三組的方案來稱只需3次就能找到次品球。兩相比較，不難發(fā)現(xiàn)“三分法”具有明顯的優(yōu)越性。又如，在《打電話》一課教學中，讓學生比較通知60人時逐個通知需要60分鐘，而用最優(yōu)方案只要6分鐘，學生通過計算發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案整整節(jié)省了54分鐘，通過比較，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生帶著疑問、有目標的學習，學習的效果明顯提高。

（三）反思頓悟，升華優(yōu)化

“優(yōu)化思想”是重要的數(shù)學思想，數(shù)學思想的獲得往往是從自主體驗開始的，但如果學生的認知只停留在直觀感性的體驗上，“優(yōu)化思想”還不能成為學生數(shù)學素質(zhì)的一部分，必須要有一個“內(nèi)化”的過程，升華成學生腦海中清晰而又穩(wěn)固的思維模式。

例如，在《打電話》教學總結(jié)，有一位老師提問學生：“這節(jié)課你學會了什么？”有學生回答：“我學會了打電話。”這樣的回答顯然不在點子上。這就與教師的引導有關，可以說，老師沒有給學生反思提高的機會，老師提問“學會了什么”關注的是知識和技能，而沒有關注到數(shù)學思想和數(shù)學方法。而另一位老師在總結(jié)時，這樣問：“同學們，這節(jié)課我們是怎么研究打電話的？”然后師生再一次整理全課的學習過程，老師特別突出優(yōu)化的學習過程。接著問：“通過學習，你有什么體會和收獲呢？”有學生說“解決問題的方法可能有很多，但總有最好的方法。”還有同學說“以后解決問題時，我都會去找一找有沒有更好的方法。” 學生的回答可能不太完整，但優(yōu)化思想早已進入了學生的認知，要使學生的數(shù)學思想得到提升，關鍵就是回顧和反思所經(jīng)歷的學習過程，這就要求教師有教學智慧，正確地引領學生。

三、教學實踐中的困惑和思考

（一）課堂中的最優(yōu)方法與現(xiàn)實生活的一致

這個問題一直困擾著很多老師，例如，在一次《找次品》的教學中，當多個方案都呈現(xiàn)后，老師問：“你覺得哪一種方案好？”本想著學生一定會選擇稱的次數(shù)少的方法，可沒想到還是有一部分學生執(zhí)意要選稱得次數(shù)多的方案。理由是：平均分三份來稱，看起來稱的次數(shù)少了，但是數(shù)出個數(shù)再分組，再稱，已經(jīng)用去了很多時間，反而逐對放上天秤兩邊稱比較省時。又如，在烙餅問題的教學中，有部分學生針對烙餅最優(yōu)方案提出不同的看法，把烙好一面的餅放在一邊，會有一個冷卻的過程，這樣烙出的餅可能用的時間更多。

綜上，課堂上的數(shù)學問題不同于生活問題，生活問題由于受環(huán)境條件因素所限制，更加復雜。有時為了研究的方便，課堂上的數(shù)學問題往往需要做簡單化處理，使條件更單一，更容易得出結(jié)論。

（二）課堂中的最優(yōu)方案在現(xiàn)實生活中的應用

有時，數(shù)學課堂中的“最優(yōu)方案”與現(xiàn)實生活存在著一定的距離，學生在操作上缺乏現(xiàn)實經(jīng)驗，需要老師在課堂教學與現(xiàn)實生活中架設一道橋梁，幫助學生實現(xiàn)理論與實踐的統(tǒng)一。例如，《打電話》教學研討活動中，也有教師疑惑：倍增方案看起來相當完美，而現(xiàn)實生活中真的能實現(xiàn)嗎？種植小組的組員人數(shù)那么多，每一個組員接到電話后，他又如何能知道接著通知準呢？事實上，如果我們的最優(yōu)方案是在緊急事情發(fā)生之后才制定的話，的確是沒有辦法實施的。那么，這樣的“最優(yōu)方案”如何實施呢？關鍵是方案實施前的“未雨綢繆”，平時就訓練好植樹隊的隊員，當接到電話后，先打電話給誰，再打電話給誰都需要事前細致的安排，而且是每一個隊員都知道自己在接到通過后要馬上通知誰，這樣方案就能順利實施。

綜上所述，對于滲透“優(yōu)化思想”的教學，教師借助勞動教育的融入，注重真實的情景創(chuàng)設，充分地體驗方法多樣化到方法最優(yōu)化的全過程，也要注意課堂中的最優(yōu)方案在實際生活中可能遇到的現(xiàn)實問題，盡量幫助學生的在自主探索中掃除障礙，讓學生有一個順暢的，愉快的數(shù)學體驗過程，把“優(yōu)化思想”水到渠成地植入到學生的認知當中。

參考文獻：

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本文系廣州市教育學會課題《勞動教育與小學數(shù)學課堂教學融合的實踐研究》課題編號：KTLX1202030663 ?課題研究成果。