從“知識(shí)立意”到“價(jià)值導(dǎo)向”

朱盈盈

【摘 要】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，標(biāo)志著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正在實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)立意”到“價(jià)值導(dǎo)向”的轉(zhuǎn)變。這就要在數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，從教師有價(jià)值的引領(lǐng)中讓學(xué)生經(jīng)歷過程、習(xí)得方法、感悟思想、富有智慧。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 價(jià)值觀 品格 能力

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理論支撐——數(shù)學(xué)價(jià)值觀的引領(lǐng)和導(dǎo)向

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，需以一定的理念作為價(jià)值引領(lǐng)和導(dǎo)向，這就是數(shù)學(xué)價(jià)值觀。數(shù)學(xué)價(jià)值觀的正當(dāng)與否直接關(guān)系到人們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值的認(rèn)同程度，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)產(chǎn)生重要影響，且對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生間接作用。數(shù)學(xué)價(jià)值主要有哪些呢？筆者主要以數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和德育價(jià)值為切入點(diǎn)進(jìn)行闡述。

1.科學(xué)價(jià)值——數(shù)學(xué)理性支持

數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值包括理性精神、批判質(zhì)疑、勇于探究等價(jià)值觀念，很多精密的科學(xué)都以數(shù)學(xué)作為其論證和闡釋的工具。在小學(xué)階段，教師應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生思維的邏輯性與周密性，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

比如在學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)， 學(xué)生已經(jīng)有一定的平行四邊形和三角形知識(shí)的基礎(chǔ)，所以大部分教師都會(huì)直接給出一個(gè)梯形，讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或者長(zhǎng)方形，這樣的教學(xué)方式在一定程度上限制了學(xué)生的邏輯思維。如果考慮到學(xué)生邏輯性的培養(yǎng)，教師可以先給學(xué)生一個(gè)等腰梯形，讓學(xué)生有了不同的想法，然后再層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感悟“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、落實(shí)邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的重要性。

2.應(yīng)用價(jià)值——數(shù)學(xué)“無處不在”

數(shù)學(xué)在人類生活中有著不可替代的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并且將數(shù)學(xué)應(yīng)用于學(xué)生易于理解的現(xiàn)代工業(yè)、商業(yè)和科學(xué)問題之中。小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，一是要了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，二是要了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用。

比如，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)一周的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，二年級(jí)學(xué)生可能會(huì)按照時(shí)間把空氣的質(zhì)量記錄下來，或者按空氣質(zhì)量的好壞來記錄，這就利用了數(shù)學(xué)的“分類與整理”的知識(shí)，高年級(jí)學(xué)生還可以利用統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等工具來幫助記錄，這就利用了數(shù)學(xué)的“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)。如果教師把所學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活或者其他學(xué)科聯(lián)系起來，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的體驗(yàn)會(huì)更加到位?？偠灾?生活中時(shí)時(shí)處處有數(shù)學(xué)， 讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活， 對(duì)提高我們的教學(xué)質(zhì)量有十分重要的價(jià)值和意義。

3.德育價(jià)值——數(shù)學(xué)“催化器”

德育價(jià)值是指在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生通過各種教學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)其意志品質(zhì)和道德情操產(chǎn)生直接或間接的積極影響。數(shù)學(xué)教師要抓住小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開端這一時(shí)機(jī)，有意識(shí)、有目標(biāo)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育的培養(yǎng)，讓德育成為數(shù)學(xué)教學(xué)的催化劑與助推器。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要用寬容的教學(xué)態(tài)度、有趣的教學(xué)方式、發(fā)現(xiàn)美的眼光為學(xué)生自信心的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的條件。比如，在學(xué)生做計(jì)算題時(shí)，我們可以分小組來計(jì)時(shí)進(jìn)行比賽，做得又對(duì)又快的小組可以得到一顆星，這樣不僅增加了學(xué)生的興趣，還讓他們?cè)鰪?qiáng)了自信。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐操作——提升數(shù)學(xué)學(xué)科特定關(guān)鍵能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，不僅是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的有效手段之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。

1.“獲取信息”時(shí)的讀題能力

有些學(xué)生沒有沉下心來認(rèn)真閱讀題目，沒有真正理解題意，不去梳理做題思路，結(jié)果就出現(xiàn)了模棱兩可、不求甚解的錯(cuò)誤做法。了解學(xué)生這樣的思維特點(diǎn)后，我們應(yīng)該幫助學(xué)生分析題意，整理出做題思路，找出相對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這樣才能讓學(xué)生在做題時(shí)思路更加清晰，考慮問題更加縝密。

【案例1】10以內(nèi)的加減法

盤子里原來有15顆巧克力，第一次吃了7顆，第二次吃了6顆，盤子里少了多少顆巧克力？

這道題學(xué)生經(jīng)常把算式錯(cuò)列成15-7-6=2（顆），算出了盤子里還剩多少顆。這就是典型的“慣性思維”，沒有抓住題目當(dāng)中的重要信息，沒有仔細(xì)審題。這道題的關(guān)鍵信息是什么呢？通過仔細(xì)讀題，我們發(fā)現(xiàn)“少了”是一個(gè)重要信息，獲取信息后要讓學(xué)生讀懂信息，“少了多少顆糖”是什么意思？盤子里怎么會(huì)“少糖”呢？原來，少了的糖就是吃了的糖，也就是說這道題其實(shí)問的就是一共吃了多少顆糖，這樣考慮問題的思路就更加明了清晰了。一年級(jí)學(xué)生年齡小、分析能力較差，所以我們必須從一年級(jí)開始讓學(xué)生養(yǎng)成找到重要信息并圈出關(guān)鍵信息的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力。

2.“解決問題”時(shí)的探究能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有深度，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力是目前課堂教學(xué)中的首要任務(wù)。自主探究式的學(xué)習(xí)不僅可以“解決問題”，更能讓學(xué)生的思維得到深度發(fā)展，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

【案例2】筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)

探究：兩位數(shù)除以一位數(shù)怎樣算？

先讓學(xué)生進(jìn)行分小棒的操作活動(dòng)，然后記錄下分小棒的過程，探究交流，突出：要計(jì)算46÷2，可以先算40÷2（即先把4捆小棒平均分成2份），再算6÷2（即6根小棒平均分成2份），最后把兩次分得的結(jié)果合起來。這樣就能為學(xué)生有意義地接受除法豎式計(jì)算過程奠定感性基礎(chǔ)，引導(dǎo)他們?cè)谄骄值牟僮骰顒?dòng)和相應(yīng)的除法豎式之間建立一種聯(lián)系，從而突破“理解并掌握除法豎式中的分段計(jì)算過程”這一教學(xué)難點(diǎn)。

3.“錯(cuò)誤資源”后的反思能力

作為學(xué)生核心素養(yǎng)之一的“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”， 其中一個(gè)基本要點(diǎn)就是勤于反思。學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)， 離不開反思性學(xué)習(xí)，而錯(cuò)誤資源是由學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主生成的。

【案例3】比長(zhǎng)短（如圖1）

這四條線段中后兩條線段的長(zhǎng)度不能一眼看出，最后一條線段末端是多出來的，所以某些學(xué)生想當(dāng)然地選擇了最后一條。針對(duì)這個(gè)錯(cuò)誤，讓學(xué)生去思考：這些線段為什么要放在格子里？這些格子有什么意義？為什么不直接出示四條線段去比較呢？讓學(xué)生理解格子的重要性，推理出要知道哪條線段最長(zhǎng)應(yīng)該去數(shù)線段所占的格子段數(shù)，這樣才是有理有據(jù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)， 通過課堂追問、抓住學(xué)生思維的錯(cuò)處、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思考，培養(yǎng)“反思型”的學(xué)生。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高階落實(shí)——培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科必備素養(yǎng)品格

1.數(shù)學(xué)思想品格——提升思維高度

現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從傳統(tǒng)機(jī)械化的背誦逐步過渡到解決問題的思想方法，教師不是要“授之以魚”，而是要“授之以漁”。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品格，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，為日后的學(xué)習(xí)以及成長(zhǎng)奠定一個(gè)良好的思維品格基礎(chǔ)。

【案例4】小數(shù)加減法

在學(xué)習(xí)小數(shù)加法時(shí)，首先以情境引入（如圖2）：

計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)，那么小數(shù)加法怎么計(jì)算呢？教材上讓學(xué)生用豎式來計(jì)算，那么小數(shù)的豎式怎么計(jì)算呢？很多學(xué)生知道要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，但是為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？這才是我們要深入討論的。讓學(xué)生展開討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)樾?shù)點(diǎn)前面的代表的是幾元，所以要把小數(shù)點(diǎn)前的相加，小數(shù)點(diǎn)后一位代表幾角，所以要把十分位相加，而只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才能這樣相加。再進(jìn)一步思考：我們還可以怎么計(jì)算小數(shù)加法呢？你能驗(yàn)證算出的答案嗎？通過討論我們發(fā)現(xiàn)，可以把4.75看成475個(gè)0.01，3.4看成340個(gè)0.01，475+340=815，就是815個(gè)0.01，把小數(shù)加法轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)習(xí)過的整數(shù)加法來計(jì)算。這樣運(yùn)用了類比、化歸與轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生的思維提升到了一個(gè)新高度。

2.公共參與品格——培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感

公共參與品格是指引導(dǎo)學(xué)生提高善于對(duì)話協(xié)商、溝通合作、表達(dá)訴求和解決問題的能力，勇于擔(dān)當(dāng)社會(huì)責(zé)任。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育中，我們應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的公共參與品格，讓學(xué)生成為一個(gè)富有社會(huì)責(zé)任感的人。

【案例5】尾氣排放

光明小學(xué)的學(xué)生在公路邊進(jìn)行了一次“汽車尾氣污染調(diào)查”，結(jié)果如下（如圖3）：

這是一個(gè)學(xué)生經(jīng)過實(shí)地考察、搜集資料調(diào)查寫出的答案。數(shù)學(xué)中有很多類似這樣的公共參與問題，不僅能讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)調(diào)查的過程，還能讓學(xué)生考慮到很多社會(huì)問題，培養(yǎng)了學(xué)生作為公民的社會(huì)責(zé)任感和公共參與品格，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3.文化精神品格——追尋人格修養(yǎng)

在深層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)意義上，數(shù)學(xué)是一種文化精神品格，小學(xué)階段是創(chuàng)新人格形成的關(guān)鍵時(shí)期。在數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師應(yīng)始終將“創(chuàng)新人格”貫穿于“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)中， 要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難、打破思維定式， 多角度、多層面地展開數(shù)學(xué)思考。

【案例6】6的乘法口訣

“6的乘法口訣”是安排在“1～5的乘法口訣”后學(xué)習(xí)的，筆者讓學(xué)生通過畫圖、列算式、理解含義等方式自己編寫出6的乘法口訣。學(xué)生開展了激烈的小組活動(dòng)，在草稿本上用自己的方法編出了口訣，如圖4：

大部分學(xué)生能用畫圖的方法，表示出幾個(gè)6相加，畫的圖形不一定完全相同，但是都基本能根據(jù)圖意編出乘法口訣。筆者對(duì)照學(xué)生的生成，再讓學(xué)生對(duì)6的乘法口訣進(jìn)行整合和梳理。

學(xué)生用自己的方法編寫口訣，不僅知道了哪些是6的乘法口訣，還通過自己的創(chuàng)新思維發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

總之，以“數(shù)學(xué)價(jià)值觀”為導(dǎo)向，讓學(xué)生的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”在學(xué)習(xí)中落地生根， 應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起。在數(shù)學(xué)學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，從教師有價(jià)值的引領(lǐng)中讓學(xué)生經(jīng)歷過程、習(xí)得方法、感悟思想、富有智慧。