小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略

何楚恩

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化?！皵?shù)學(xué)文化”是文化的熏陶和文化的承載。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材由此開辟了一個(gè)名為“你知道嗎”的閱讀欄目。文章從“你知道嗎”這一欄目?jī)?nèi)容的教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，通過課例實(shí)踐、學(xué)科融合，探索有效的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：“你知道嗎”;小學(xué)數(shù)學(xué);延伸拓展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo);提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀。“你知道嗎”欄目大多以閱讀資料形式呈現(xiàn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材幾乎每一冊(cè)都有“你知道嗎”欄目，其內(nèi)容涵蓋數(shù)學(xué)史料、拓展性知識(shí)、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)生活等。它是作為教科書的有機(jī)組成部分，起著補(bǔ)充與完善的作用，體現(xiàn)社會(huì)文明與技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，傳承數(shù)學(xué)文化和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也是愛國(guó)主義教育的載體，更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

在教學(xué)中教師該如何立足教材“你知道嗎”欄目，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)長(zhǎng)河，找尋前人留下的數(shù)學(xué)足跡，在數(shù)學(xué)的探究過程中獲得體驗(yàn)，在博大精深的數(shù)學(xué)文化中獲得熏陶，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？我們聚焦這一教學(xué)領(lǐng)域，一同與學(xué)生發(fā)現(xiàn)“你不知道”的精彩。

一、教學(xué)中滲透，融合中提效

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀中提到：教材中設(shè)計(jì)的特定欄目，可以視為給學(xué)生提供一個(gè)較為輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使其在自覺合適的時(shí)機(jī)了解它們?！澳阒绬帷睓谀扛鶕?jù)各單元所學(xué)內(nèi)容用心編排，將想要呈現(xiàn)給學(xué)生的內(nèi)容與新知無縫對(duì)接，無痕融合，成為課堂教學(xué)的一道亮麗風(fēng)景線，它能有效提升課堂效果。

（一）課始引入，巧為鋪墊

教師在設(shè)計(jì)課時(shí)時(shí)，先要分析所對(duì)應(yīng)的“你知道嗎”欄目的設(shè)計(jì)意圖，那么可以在課始引入環(huán)節(jié)作為情境創(chuàng)設(shè)，鋪墊課堂新知。

例如：五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》課始。

師：同學(xué)們，公元前6世紀(jì)，偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了一種奇妙的數(shù)，后人稱之為“完全數(shù)”，又稱為“完美數(shù)”，我們一起來閱讀教材《你知道嗎》是如何介紹它的。

師：同學(xué)們有什么不明白的嗎？

生：什么是因數(shù)？

師：對(duì)，如果我們搞清楚什么是“因數(shù)”，同學(xué)們也可能像數(shù)學(xué)家那樣找到下一個(gè)“完美數(shù)”。這節(jié)課，讓我們一起學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”。

像這樣，用“經(jīng)典名題”導(dǎo)入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的魅力，學(xué)生探究問題的熱情就得以激發(fā)，順利進(jìn)入對(duì)課題的研究環(huán)節(jié)。

（二）課中嵌入，拓寬思路

“你知道嗎”欄目當(dāng)中很多內(nèi)容是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和深化，教師如能追本溯源，在數(shù)學(xué)課堂中滲透“你知道嗎”中的知識(shí)背景和拓展內(nèi)容，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)有意義的數(shù)學(xué)。

例如：三年級(jí)下冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了如何用三位數(shù)乘兩位數(shù)。你知道嗎？在古時(shí)候，我們中國(guó)和外國(guó)就對(duì)這方面的數(shù)學(xué)有過有趣的研究。我們一起來看看教材第57頁(yè)“你知道嗎”。

學(xué)生自主閱讀后，小組交流。

師：這種由意大利數(shù)學(xué)家巴切利格發(fā)明的格子算法大約于十五世紀(jì)傳入中國(guó)。由于它形如中國(guó)古代織出的錦緞，因此中國(guó)的勞動(dòng)人民給這種計(jì)算格式起了一個(gè)很形象的名字——“鋪地錦”。這在我國(guó)明朝《算法統(tǒng)綜》中有記載。

把“你知道嗎”欄目介紹的格子算法和“鋪地錦”安排在課堂教學(xué)的新授環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生把它與豎式計(jì)算作比較，明白兩種計(jì)算方法背后隱藏的都是“滿十進(jìn)一”的算理。從格子算法到豎式計(jì)算，這樣的演變實(shí)際是一個(gè)化繁為簡(jiǎn)的過程。

通過對(duì)教材資源的整合，將兩種方法有機(jī)融合后呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠幫助學(xué)生更深入地理解乘法算理，而且有助于學(xué)生在枯燥的計(jì)算中獲得樂趣。

（三）課尾介入，意猶未盡

把“你知道嗎”放在課尾，改編成拓展閱讀，做進(jìn)一步的課堂延伸，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)得以拓寬，獲取更多的數(shù)學(xué)信息，也將提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)。

例如：六年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》一課課尾。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道百分?jǐn)?shù)在生活中的有著廣泛的應(yīng)用。在教材第83頁(yè)“你知道嗎”欄目提到了一種特殊的百分?jǐn)?shù)，我們打開書看看。

師：同學(xué)們想知道廣州的恩格爾系數(shù)嗎？猜猜看，大約是多少？

生：廣州作為全國(guó)一線城市，系數(shù)肯定低于30%吧。

師：2019年的居民恩格爾系數(shù)為32.3%，比全國(guó)的恩格爾系數(shù)（28.2%）高。

學(xué)生一臉驚訝。

師：從數(shù)據(jù)上來看，廣州的生活水平真的不如全國(guó)平均水平嗎？

生：我認(rèn)為這跟廣州的飲食文化有關(guān)。廣州人特別愛好美食，我們?cè)敢獍迅嗟腻X投入到食品消費(fèi)中，這就導(dǎo)致恩格爾系數(shù)升高了。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“你知道嗎”欄目，提出了學(xué)生感興趣的生活中的數(shù)學(xué)，不但增廣了見聞，擴(kuò)充了數(shù)學(xué)認(rèn)知，更是培養(yǎng)學(xué)生辯證看待問題的能力。

二、接軌問題解決，延伸學(xué)習(xí)進(jìn)程

（一）了解知識(shí)起源，傳遞數(shù)學(xué)文化

“你知道嗎”多處涉及古代數(shù)學(xué)所取得的巨大成就，比如有劉徽、祖沖之、陳景潤(rùn)、哥德巴赫等數(shù)學(xué)家的介紹，還有《九章算術(shù)》《算法統(tǒng)綜》《孫子算經(jīng)》等數(shù)學(xué)著作的介紹。這些中外數(shù)學(xué)史上各種的璀璨成就，其所蘊(yùn)含的偉大數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生而言都是很好的激勵(lì)和熏陶。

（二）感悟推導(dǎo)過程，激發(fā)探究興趣

新課程著重體現(xiàn)的理念是：教學(xué)重結(jié)論更重過程?！澳阒绬帷睓谀坑行﹥?nèi)容介紹知識(shí)的形成過程，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度，在課堂中把握時(shí)機(jī)，把這些內(nèi)容融合進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂更有探究的韻味。

例如，在六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》一課中，學(xué)生用測(cè)量的方法計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值后，教師并沒有馬上對(duì)結(jié)論予以肯定，而是又提出了一個(gè)又一個(gè)新的問題。

師：用實(shí)驗(yàn)的方法得到的數(shù)據(jù)，受誤差的影響不夠精確，怎么辦？到底圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在的這個(gè)“3倍多一些”的關(guān)系是變化的還是確定不變的？如果是確定不變的又該怎樣得到呢？

生：（一籌莫展）老師，那怎么辦？

師：實(shí)際上這個(gè)令人頭疼的問題曾經(jīng)困擾了人類數(shù)千年。在古代巴比倫、印度、埃及、中國(guó)，由于生產(chǎn)生活的需要，人們用實(shí)驗(yàn)測(cè)的方法就已經(jīng)知道，圓的周長(zhǎng)與直徑的比大約為3。公元前1世紀(jì)，中國(guó)的《周髀算經(jīng)》里也有“周三徑一”的記載。東漢時(shí)期官方還明文規(guī)定計(jì)算圓大小的標(biāo)準(zhǔn)師取周長(zhǎng)與直徑比值3，后人稱之為“古率”。用這個(gè)“古率”估計(jì)圓田的面積時(shí)，沒有太大的影響，但以此來制造精細(xì)的圓形器皿就不太合適了。

師：下面我們一起來看看，為求得圓周長(zhǎng)與直徑更精確的比值，人們是怎樣走過一條漫長(zhǎng)而曲折的道路。

教師借助電腦演示“割圓術(shù)”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊數(shù)越多，其形狀越接近圓。當(dāng)畫面上呈現(xiàn)出正n邊形時(shí)，視覺上看起來已經(jīng)完全像一個(gè)圓了。此時(shí)，教師再指導(dǎo)學(xué)生閱讀補(bǔ)充材料。

這節(jié)課，學(xué)生親歷了正多邊形逼近圓的過程，體會(huì)到“割圓術(shù)”所閃爍的化曲為直、極限等豐富的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)在圓周率的研究史中感受到人類對(duì)真理和完美的追求永無止境。

作為新課程的實(shí)踐者和開發(fā)者，數(shù)學(xué)教師以“你知道嗎”欄目作為開發(fā)課程的載體，將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理整合，提煉出重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化，對(duì)國(guó)家課程形成有效補(bǔ)充。在此基礎(chǔ)上，低年級(jí)可以開展寫數(shù)學(xué)日記、編數(shù)學(xué)故事、繪制數(shù)學(xué)小報(bào)等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感。高年級(jí)可以通過數(shù)學(xué)論壇、沙龍等形式，讓學(xué)生在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)中充分展示自己的天賦。

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