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    D-S證據(jù)理論在導(dǎo)彈健康狀態(tài)評估中的應(yīng)用

    2022-03-24 13:54:20李曉晴包素艷
    測控技術(shù) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)彈沖突權(quán)重

    李曉晴, 劉 瀛, 包素艷

    (1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044; 2.航天新長征大道科技有限公司,北京 100070;3.北京航天愛銳科技有限責(zé)任公司,北京 100076)

    導(dǎo)彈是一種“長期貯存,一次使用”的武器裝備,其健康狀態(tài)通常需要綜合多個(gè)參數(shù)進(jìn)行評定,一旦某一關(guān)鍵部位出現(xiàn)故障,將會(huì)給整個(gè)系統(tǒng)帶來嚴(yán)重影響,后果不堪設(shè)想。但是測試參數(shù)與導(dǎo)彈健康狀態(tài)之間并不存在明顯的對應(yīng)關(guān)系,所以利用測試參數(shù)評估導(dǎo)彈健康狀態(tài)是一個(gè)不確定性推理過程,D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論可以很好地處理基于多源信息不確定推理的問題,對于發(fā)現(xiàn)潛在故障和優(yōu)化決策等方面具有重要作用。本文針對經(jīng)典D-S證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合過程中存在的問題[1],通過對比現(xiàn)有的改進(jìn)算法,并在此基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步修正,最后用一個(gè)實(shí)際案例證明了該算法的有效性。

    1 經(jīng)典D-S證據(jù)理論

    D-S證據(jù)理論起源于20世紀(jì)60年代,最早是由美國的數(shù)學(xué)教授Dempster提出來的,該理論利用上下限概率完美地解決了多值映射的問題,后來Shafer對該理論做了進(jìn)一步完善并進(jìn)行了推廣[2]。經(jīng)典的D-S證據(jù)理論主要包括3個(gè)基本內(nèi)容:基本可信度分配函數(shù)m、信度函數(shù)Bel和Dempster合成規(guī)則。

    (1) 基本可信度分配函數(shù)。

    (2) 信度函數(shù)。

    Dempster合成規(guī)則是證據(jù)理論的核心,其將來自不同信息源的獨(dú)立證據(jù)進(jìn)行組合,產(chǎn)生更可靠的信息。假設(shè)Bel1和Bel2是同一識(shí)別框架上的兩個(gè)可信度函數(shù),m1和m2分別是其對應(yīng)的基本可信度分配函數(shù),則Dempster合成規(guī)則可以表示為

    (1)

    但是當(dāng)K→1時(shí),即證據(jù)之間的沖突程度較大時(shí),經(jīng)典的D-S證據(jù)理論不再適用。實(shí)際上,在評估導(dǎo)彈健康狀態(tài)時(shí),各項(xiàng)測試參數(shù)大多通過傳感器采集,而傳感器采集的信息不乏相互沖突矛盾的,如果直接帶入模型,則會(huì)導(dǎo)致結(jié)果分析不準(zhǔn)確,需要對D-S證據(jù)理論進(jìn)行改進(jìn)。

    針對D-S證據(jù)理論不能合成高沖突證據(jù)的問題,主要有以下兩種改進(jìn)方法。

    (1) 修改證據(jù)源。

    該方法的前提是認(rèn)為D-S組合規(guī)則本身沒有問題,但是需要對原始證據(jù)進(jìn)行處理。Murphy最早提出了加權(quán)平均法[3],首先求出所有證據(jù)的基本概率分配(Basic Probability Assignment,BPA)的算術(shù)平均值,然后再利用經(jīng)典的D-S證據(jù)組合規(guī)則進(jìn)行n-1次融合,通過對證據(jù)進(jìn)行簡單的加權(quán)處理可以提高沖突證據(jù)融合結(jié)果的精確性,彌補(bǔ)了經(jīng)典證據(jù)理論組合規(guī)則的不足之處[2]。但是該方法在進(jìn)行加權(quán)處理時(shí),默認(rèn)各個(gè)證據(jù)對結(jié)果的影響是相同的,但實(shí)際上各個(gè)參數(shù)指標(biāo)所占的權(quán)重并不相同,所以Murphy方法還需進(jìn)一步改進(jìn)。鄧勇等[4]在Murphy改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上,引入了一個(gè)度量各個(gè)證據(jù)體之間相似度的距離函數(shù),可以計(jì)算出系統(tǒng)中各個(gè)證據(jù)相對于其他證據(jù)的支持度,并將該支持度作為權(quán)重,進(jìn)行加權(quán)平均后利用D-S組合規(guī)則進(jìn)行融合,該方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力,收斂速度也較快。胡昌華等[5]通過Pignistic變換重新定義了衡量證據(jù)間沖突的標(biāo)準(zhǔn),通過引入證據(jù)重要權(quán)重系數(shù),對沖突概率進(jìn)行重新分配,也可以有效處理證據(jù)之間的沖突。雖然上述幾種方法中都考慮了各個(gè)證據(jù)體之間的關(guān)系,可以在一定程度上改善沖突問題,但是并沒有考慮證據(jù)自身的有效性,對最終的融合結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生一定影響。

    (2) 修改合成規(guī)則。

    該方法的前提是認(rèn)為最終融合結(jié)果與實(shí)際不符是由于組合規(guī)則的不足引起的。最具有代表性的則是Yager[6]法,他認(rèn)為應(yīng)該將沖突證據(jù)賦給辨識(shí)框架中的未知部分。雖然這樣處理在一定程度上可以合成高沖突的證據(jù),但是相當(dāng)于完全否定了沖突證據(jù),當(dāng)有2個(gè)及以上的證據(jù)源時(shí),該方法的合成效果并不理想。孫全等[7]則認(rèn)為即使證據(jù)間互相沖突但是仍有部分是可用的,可用程度取決于該證據(jù)的可信度,可以把支持證據(jù)沖突的概率賦給各個(gè)命題,但是這種方法的一個(gè)明顯錯(cuò)誤在于作者在求解時(shí)把證據(jù)集體的可信度當(dāng)做單個(gè)證據(jù)的可信度。李弼程等[8]則在孫全的基礎(chǔ)上,將支持證據(jù)沖突的概率按各個(gè)命題的平均支持程度進(jìn)行加權(quán)分配,進(jìn)一步改進(jìn)了組合規(guī)則,即使對于高沖突證據(jù),也可以得到較為理想的結(jié)果。李弼程改進(jìn)的方法雖然使融合結(jié)果更符合實(shí)際,但是忽略了各個(gè)證據(jù)的可信度。葉清等[9]在李弼程改進(jìn)方法的基礎(chǔ)上引入了“證據(jù)折扣率”用來確定各個(gè)證據(jù)的權(quán)重,將沖突按照證據(jù)權(quán)重進(jìn)行分配。潘光等[10]則在此基礎(chǔ)上對D-S組合規(guī)則做了進(jìn)一步改進(jìn),通過證據(jù)距離確定單個(gè)證據(jù)的可信度,基于可信度采用加權(quán)平均的方法將證據(jù)沖突概率分配給各個(gè)命題,這兩種改進(jìn)方法都加快了融合結(jié)果向正確目標(biāo)收斂的速度。

    綜上所述,對比經(jīng)典D-S證據(jù)理論以及兩種主流的改進(jìn)算法,不難發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)者都將重心放在了分析證據(jù)之間的關(guān)系上,但是證據(jù)本身的有效性和重要程度卻被忽略了。且經(jīng)大多數(shù)文獻(xiàn)結(jié)果證明,修改證據(jù)源要比修改合成規(guī)則在解決沖突問題上更有效[11]。Haenni[12]從工程、哲學(xué)和數(shù)學(xué)的角度證明了“如果在模型X上使用方法Y得出了一個(gè)不合理的結(jié)論Z”時(shí),實(shí)際上應(yīng)該是模型X的問題,應(yīng)該修正的是模型本身,即證據(jù)源本身,而不是修改合成規(guī)則。

    目前,已有不少學(xué)者將改進(jìn)的D-S證據(jù)理論應(yīng)用在導(dǎo)彈的健康狀態(tài)評估中,改進(jìn)方法也大多借鑒以上兩種主流方法。文獻(xiàn)[1]中綜合考慮平均概率和證據(jù)理論,構(gòu)造了一種新的D-S證據(jù)組合規(guī)則,采用平均概率合成沖突證據(jù),用于評估導(dǎo)彈控制系統(tǒng)的完好性,但是在證據(jù)合成時(shí)并沒有考慮證據(jù)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[13]中建立了基于改進(jìn)證據(jù)理論的裝備健康狀態(tài)退化模型,在D-S證據(jù)合成規(guī)則中加入了基本概率賦值的“折扣率”,但其選用的三角型隸屬度函數(shù)過于粗糙,不能很好地表征測試數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)之間的關(guān)系;文獻(xiàn)[14]中利用粗糙集結(jié)合修正證據(jù)源的D-S證據(jù)理論建立了導(dǎo)彈故障智能診斷推理模型,雖然能夠減少不確定性對導(dǎo)彈故障智能診斷的不利影響,但是計(jì)算量較大,復(fù)雜度較高。

    所以本文從實(shí)際工程問題出發(fā),基于修正證據(jù)源的改進(jìn)方法,在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上,對證據(jù)源進(jìn)行處理,計(jì)算各個(gè)證據(jù)的權(quán)重,并對證據(jù)的可信度進(jìn)行修正,提出了一種新的基于D-S證據(jù)理論評估導(dǎo)彈健康狀態(tài)的方法。

    2 方法修正

    本方法的核心思想是在利用D-S組合規(guī)則進(jìn)行融合之前,首先對各個(gè)證據(jù)進(jìn)行處理,從已有的數(shù)據(jù)中分析各個(gè)證據(jù)之間的聯(lián)系以及證據(jù)自身的有效性和可靠性,從而確定每個(gè)證據(jù)的最終權(quán)重。一方面,根據(jù)香農(nóng)定理,一個(gè)證據(jù)自身包含的不確定信息越多,對決策的影響應(yīng)該越小,權(quán)重就越低;另一方面,如果一個(gè)測試指標(biāo)的實(shí)際測量值即將超過標(biāo)準(zhǔn)閾值,即導(dǎo)彈的健康狀態(tài)將由擬故障過渡到故障,則在決策時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)突出狀態(tài)較差的參數(shù),使決策結(jié)果向故障狀態(tài)傾斜,提醒用戶重點(diǎn)關(guān)注該導(dǎo)彈。在此基礎(chǔ)上,本文改進(jìn)的基于D-S證據(jù)理論評估導(dǎo)彈健康狀態(tài)的方案具體步驟如下。

    ① 根據(jù)同一時(shí)間不同導(dǎo)彈相同指標(biāo)的測量值,利用熵權(quán)法計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量W1。信息熵的定義如下:

    (2)

    式中:p(xi)表示隨機(jī)事件X為xi的概率。

    熵權(quán)法主要根據(jù)指標(biāo)的變異性的大小來確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。通常來說,如果某個(gè)指標(biāo)的信息熵越小,說明該指標(biāo)的變異程度越大,提供的信息量越大,在綜合評價(jià)中所占的權(quán)重就越大。假設(shè)有n個(gè)指標(biāo),利用熵權(quán)法求得的第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為W1i。

    ② 以一枚導(dǎo)彈作為分析對象,如果有某個(gè)指標(biāo)的測量值超出指標(biāo)閾值范圍,即判定該導(dǎo)彈為故障狀態(tài);若所有測試參數(shù)均在標(biāo)準(zhǔn)閾值范圍內(nèi),則進(jìn)一步分析其所處的健康狀態(tài)。

    ③ 首先根據(jù)各個(gè)測試指標(biāo)的歷史測試均值,上次非故障值和標(biāo)準(zhǔn)值對測試參數(shù)進(jìn)行歸一化處理,最后取平均值作為最終歸一化值λ;然后按照最終歸一化值求權(quán)重向量W2,歸一化值越大,權(quán)重越大,目的是突出狀態(tài)較差的參數(shù),權(quán)重計(jì)算方法如下所示,則第i個(gè)參數(shù)對應(yīng)的權(quán)重為W2i。

    (3)

    ④ 根據(jù)測試參數(shù)的歸一化值,利用合適的嶺形隸屬度函數(shù),求出各個(gè)指標(biāo)相對于各個(gè)健康狀態(tài)等級的隸屬度,即D-S證據(jù)理論中的BPA。

    隸屬度函數(shù)用于表示導(dǎo)彈處于某種健康狀態(tài)的程度高低,取值范圍為[0,1],隸屬度越接近于1,隸屬程度越高,反之越低[15]。傳統(tǒng)的三角隸屬度函數(shù)過于粗糙,由于嶺形分布隸屬度函數(shù)具有主值區(qū)間較寬、過渡帶平緩等特征,具有良好的對稱性、穩(wěn)定性和控制敏感度,可以較好地表征各個(gè)健康狀態(tài)之間的不確定關(guān)系[16],所以選用嶺形分布隸屬度函數(shù)對相鄰健康狀態(tài)等級之間的不確定性進(jìn)行量化分析。嶺形隸屬度分布函數(shù)如下所示:

    (4)

    ⑤ 利用Jousselme距離[17]求出各個(gè)證據(jù)(指標(biāo))之間的距離,進(jìn)而求出每個(gè)證據(jù)的可信度。Jousselme距離是Jousselme為了衡量兩個(gè)證據(jù)之間的相似性提出的一個(gè)距離函數(shù)。假設(shè)m1和m2是辨識(shí)框架Θ中的兩個(gè)BPA函數(shù),將m1和m2視為行向量,則m1和m2之間的距離可以表示為

    (5)

    (6)

    式中:

    (7)

    ‖m‖2=〈m,m〉

    (8)

    根據(jù)證據(jù)mi和mj之間的距離可以計(jì)算兩者之間的相似度S(mi,mj)為

    S(mi,mj)=1-dBPA(mi,mj)

    (9)

    兩者之間的距離越小,相似性越高。依此類推,對于系統(tǒng)中的任意一個(gè)證據(jù)mi,可以求得該證據(jù)與系統(tǒng)中其他證據(jù)的相似度,進(jìn)而求得該證據(jù)與其他證據(jù)的平均相似度為

    (10)

    平均相似度越高,說明該證據(jù)與其他證據(jù)的距離越近,獲得其他證據(jù)的支持度越高。根據(jù)系統(tǒng)中所有證據(jù)的平均相似度,可以計(jì)算出每個(gè)證據(jù)的可信度為

    (11)

    證據(jù)的可信度越高,其在決策過程中所占的權(quán)重越大。

    ⑥ 綜合步驟①和步驟③中求得的各個(gè)證據(jù)的權(quán)重W1i以及權(quán)重W2i對證據(jù)的可信度Ri進(jìn)行修正。假設(shè)有n個(gè)證據(jù),則第i個(gè)證據(jù)的權(quán)重為

    (12)

    ⑦ 基于Murphy改進(jìn)方法,在BPA中加入各個(gè)證據(jù)的權(quán)重,利用D-S組合規(guī)則進(jìn)行n-1次融合,得出最終結(jié)果,該方法的計(jì)算過程如下:

    (13)

    綜上所述,在導(dǎo)彈健康狀態(tài)評估中,首先在性能指標(biāo)測試參數(shù)的基礎(chǔ)上,對單位不一、閾值各異的測試參數(shù)進(jìn)行歸一化處理;接著根據(jù)參數(shù)的歸一化值和不確定性求出該參數(shù)的綜合權(quán)重;然后利用Jousselme距離求出該證據(jù)的可信度,并對該證據(jù)的權(quán)重進(jìn)行修正;最后通過改進(jìn)的嶺形隸屬度函數(shù)確定各個(gè)參數(shù)對各個(gè)健康狀態(tài)等級的隸屬度,即該證據(jù)的BPA值,構(gòu)建基于改進(jìn)的D-S證據(jù)理論的導(dǎo)彈健康狀態(tài)評估模型。流程圖如圖1所示。

    圖1 導(dǎo)彈健康狀態(tài)評估流程圖

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    健康狀態(tài)分級是導(dǎo)彈健康狀態(tài)評估的基礎(chǔ),傳統(tǒng)的導(dǎo)彈健康狀態(tài)分級采用的“是非制”過于粗糙,不能準(zhǔn)確掌握導(dǎo)彈當(dāng)前的健康狀態(tài),本文將導(dǎo)彈的健康狀態(tài)根據(jù)參數(shù)測量值的范圍進(jìn)一步細(xì)化,如表1所示。

    表1 健康狀態(tài)分級

    以某型號地空導(dǎo)彈為例,假設(shè)表征其健康狀態(tài)的測試指標(biāo)為P1、P2、P3、P4、P5,在2020年的某次測試中,10枚導(dǎo)彈各個(gè)測試指標(biāo)的測試情況如表2所示。

    表2 10枚導(dǎo)彈測試參數(shù)列表

    如果出現(xiàn)某個(gè)測試參數(shù)的實(shí)際測量值超出標(biāo)準(zhǔn)閾值范圍,則該設(shè)備的健康狀態(tài)直接被判定為故障狀態(tài)。已知表2中各個(gè)測試參數(shù)均在標(biāo)準(zhǔn)閾值范圍內(nèi),利用熵權(quán)法可以得到各個(gè)測試參數(shù)指標(biāo)在設(shè)備健康狀態(tài)評估中的權(quán)重向量為W1=[0.2171,0.202,0.2184,0.2184,0.1442]。

    以其中一枚導(dǎo)彈為例,5個(gè)測試參數(shù)對應(yīng)的本次測試實(shí)際值、上次測試非故障值、歷史測試均值以及標(biāo)準(zhǔn)閾值如表3所示。

    表3 單枚導(dǎo)彈測試參數(shù)列表

    考慮到導(dǎo)彈的健康狀態(tài)是一個(gè)隨時(shí)間累積的過程,不僅與現(xiàn)在的參數(shù)有關(guān),還與設(shè)備的歷史測試數(shù)據(jù)有關(guān),在進(jìn)行歸一化處理時(shí),將本次測試數(shù)據(jù)與上次非故障測試數(shù)據(jù)、歷史故障數(shù)據(jù)均值以及標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行比較,可以更準(zhǔn)確地描述當(dāng)前的健康狀態(tài)。經(jīng)過歸一化處理之后,最終歸一化值為λ=[0.4417,0.4139,0.4033,0.3822,0.3295]。為了突出狀態(tài)較差的參數(shù),得到各個(gè)參數(shù)的權(quán)重向量W2=[0.2241,0.21,0.2047,0.194,0.1672],改進(jìn)的嶺形隸屬度分配函數(shù)如圖2所示,其中顏色重疊區(qū)域代表不確定性區(qū)域,處在該區(qū)域的歸一化值,既隸屬于前一狀態(tài),又隸屬于后一狀態(tài),隸度和為1。

    圖2 嶺形分布隸屬度函數(shù)示意圖

    利用最終歸一化值,根據(jù)隸屬度分布函數(shù),可以求出各個(gè)證據(jù)(指標(biāo))對應(yīng)的BPA,假設(shè)優(yōu)秀、良好、較好和擬故障對應(yīng)的質(zhì)量等級分別為A、B、C、D,測試參數(shù)P1、P2、P3、P4、P5對應(yīng)的BPA為m1、m2、m3、m4、m5,具體數(shù)值如表4所示。

    表4 基本概率分配(無沖突)

    根據(jù)Jousselme距離可以求出這5個(gè)證據(jù)指標(biāo)的可信度分別為:R1=0.2013,R2=0.2094,R3=0.2083,R4=0.2096,R5=0.1714。根據(jù)權(quán)重W1和W2對可信度進(jìn)行修正,可以得到5個(gè)證據(jù)指標(biāo)的最終權(quán)重分別為:ω1=0.2142,ω2=0.2071,ω3=0.2105,ω4=0.2073,ω5=0.1609。

    下面將本文提出的方法與D-S經(jīng)典理論、Murphy法改進(jìn)算法以及文獻(xiàn)[4]算法進(jìn)行對比,融合結(jié)果如表5所示。

    表5 算法融合結(jié)果對比(無沖突)

    由表5可知,在獲取的信息源中沒有沖突或沖突較小的情況下,4種方法的最終合成結(jié)果相同。對比相同迭代次數(shù)下,本文的改進(jìn)方法相比于Murphy改進(jìn)算法和文獻(xiàn)[4]中的方法收斂速度更快,這是因?yàn)樵谌诤线^程中,根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的測試值對證據(jù)的可信度做了進(jìn)一步修正,加快了向正確結(jié)果的收斂速度,也進(jìn)一步論證了本文改進(jìn)算法的正確性。

    如果修改表3中的P1本次測試值為0.69,即超出閾值范圍,使測試信息中存在一定程度的沖突。經(jīng)計(jì)算,最終歸一化值為:λ=[0.6417,0.4139,0.4033,0.3822,0.3295],根據(jù)歸一化值進(jìn)一步求得各個(gè)參數(shù)權(quán)重:W2=[0.2965,0.1907,0.1858,0.1761,0.1518],根據(jù)嶺形隸屬度函數(shù)可以求得各個(gè)證據(jù)對應(yīng)的BPA如表6所示。

    表6 基本概率分配(有沖突)

    由表6可知,證據(jù)1(m1)提供的信息與其他4個(gè)證據(jù)提供的信息存在嚴(yán)重沖突。根據(jù)Jousselme距離可以求出這5個(gè)證據(jù)指標(biāo)的可信度為:R1=0.0297,R2=0.2522,R3=0.2505,R4=0.2525,R5=0.2151。根據(jù)權(quán)重W1和W2對可信度進(jìn)行修正,可以得到5個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重分別為:ω1=0.1507,ω2=0.2214,ω3=0.2245,ω4=0.2216,ω5=0.1755。

    D-S經(jīng)典理論算法中,由于上述信息中證據(jù)1與其他證據(jù)產(chǎn)生明顯沖突,沖突因子K=1,此時(shí)經(jīng)典的證據(jù)理論合成規(guī)則不再適用。對比沖突證據(jù)1的權(quán)重,Murphy算法中的權(quán)重為0.2,默認(rèn)與其他證據(jù)權(quán)重相同;文獻(xiàn)[4]算法中的權(quán)重為0.0297,認(rèn)為其作為沖突證據(jù),可提供信息較少,所占權(quán)重也最??;本文改進(jìn)算法在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上,對沖突證據(jù)的權(quán)重做了進(jìn)一步修正,最終權(quán)重為0.1570。下面比較Murphy改進(jìn)算法、文獻(xiàn)[4]算法以及本文算法在解決合成信息存在沖突時(shí)的合成結(jié)果,如表7所示。

    表7 算法融合結(jié)果對比(有沖突)

    由表7可知,3種方法的最終融合結(jié)果均表示該導(dǎo)彈處于良好狀態(tài),說明該方法同樣適用于處理存在沖突信息的情況。由于原始信息中存在沖突證據(jù),參數(shù)1的實(shí)際測量值即將超出標(biāo)準(zhǔn)閾值范圍,雖然導(dǎo)彈整體健康狀態(tài)趨于良好,但是如果某個(gè)測試指標(biāo)存在異常,在進(jìn)行合成時(shí),應(yīng)盡量保留該信息,確保合成結(jié)果的真實(shí)有效,則文獻(xiàn)[4]的合成結(jié)果與實(shí)際情況存在一定偏差。Murphy方法和本文改進(jìn)方法的合成結(jié)果均保存了該信息,由于Murphy方法默認(rèn)各個(gè)證據(jù)的權(quán)重相等,雖然計(jì)算簡單,但是卻忽略了證據(jù)自身的有效性和證據(jù)體之間的聯(lián)系;本文的改進(jìn)方法不僅保留了證據(jù)自身的信息,且結(jié)合了證據(jù)之間的關(guān)系確定了最終權(quán)重,聚焦速度比Murphy改進(jìn)算法更快,與此同時(shí)又保留了處于較好狀態(tài)的小概率,用戶可以根據(jù)評估結(jié)果合理安排維修保養(yǎng)任務(wù),及時(shí)排除安全隱患[13],確保整個(gè)設(shè)備系統(tǒng)正常運(yùn)行。

    綜上所述,當(dāng)融合信息中存在一定程度的沖突時(shí),不能盲目全盤否定沖突信息,即沖突證據(jù)也可以提供一部分有效信息,且該證據(jù)所占的權(quán)重與其他證據(jù)相比較大,目的是凸顯狀態(tài)較差的參數(shù),使最終融合結(jié)果既不會(huì)產(chǎn)生明顯的偏移,同時(shí)又保留沖突證據(jù)所提供的信息。

    4 結(jié)束語

    導(dǎo)彈的健康狀態(tài)評估是制定維護(hù)與管理任務(wù)的先決條件,本文改進(jìn)的算法可以對各個(gè)測試指標(biāo)進(jìn)行綜合評估,給出相對客觀的權(quán)重,由于各種因素的干擾,獲取的信息源中有時(shí)會(huì)有沖突證據(jù)存在,在利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行融合時(shí),不能全部否定沖突信息,要從證據(jù)自身出發(fā),結(jié)合各個(gè)證據(jù)自身的有效性和可靠性對證據(jù)的可信度做進(jìn)一步修正。經(jīng)論證,提出的改進(jìn)算法的融合結(jié)果與實(shí)際情況相符,且向正確結(jié)果收斂的速度要優(yōu)于Murphy改進(jìn)算法和文獻(xiàn)[4]中的改進(jìn)算法,對于導(dǎo)彈健康狀態(tài)的評估更加細(xì)化,對D-S證據(jù)理論在導(dǎo)彈以及其他飛行器中健康評估的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

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