基于Matlab GUI的大學物理實驗數據處理系統設計

周志玉

(集美大學誠毅學院 實驗管理中心，福建 廈門 361021)

0 引言

大學物理實驗數據處理是運用圖像法、最小二乘法、逐差法[1,2]等計算物理方法，以及通過計算測量列平均值和不確定度數值來標定測量結果的過程，是大學物理實驗教學的一個重要組成部分.傳統的實驗數據處理過程中，不確定度的計算公式繁雜，計算量大，需要占用大量的時間，這些局限導致學生將過多的精力置于數據的手工計算上，而忽略了對實驗數據本身的分析和思考.近年來，Matlab以其強大的計算功能、圖形可視化功能，逐漸應用到大學物理實驗教學中[3,4].在計算方面，Matlab提供了大量的科學計算函數，用來處理曲線擬合、數據插值等問題[5]；使用其圖形用戶界面GUI，可以設計出簡單美觀的人機交互界面，快速實現實驗數據的交互式輸入和計算功能[6,7].基于Matlab GUI的上述優(yōu)點，結合不確定度的計算理論，分析不同實驗的數據處理特點，設計出大學物理實驗數據處理系統.該系統涵蓋直接測量量不確定度的評定、作圖法處理、逐差法處理、最小二乘法處理及部分實驗項目數據處理等功能，將其應用到相關實驗數據處理中，可以大大提高學生處理實驗數據的效率，有更多的時間去分析測量結果和誤差，進一步提高學生分析和解決問題的能力.

1 數據處理系統設計

1.1 系統設計思路及目標

數據處理系統的主界面設計為平均值和不確定度的處理界面.最常用的數據處理方法包括作圖法、逐差法、最小二乘法，其處理界面單獨設計，并通過菜單欄導入.針對一些數據處理較復雜的實驗項目，也通過菜單按鍵導入專門的處理界面.通過上述主界面及菜單欄布局設計，大部分物理實驗項目前期的數據處理都可以通過這個系統完成.

1.2 主界面分布

依據平均值和不確定度的評定步驟，在Matlab GUI平臺上編輯和設計系統主界面并編寫回調函數.主界面分布如圖1所示，主要分為三個區(qū)域：左邊建立1個表格控件，用于實現原始數據列的輸入和檢驗無壞值后數據列的顯示功能；中間區(qū)域分為三個功能區(qū)，最上面添加“數據重置”“差值計算”按鈕控件，用于實現數據重置、差值計算的功能，中間添加“肖維涅準則檢驗壞值”按鈕控件，用于實現肖維涅準則檢驗壞值及消除壞值等功能，最下面添加“參數輸入”面板，用于實現輸入置信系數和儀器誤差相關參數；右邊區(qū)域添加“平均值及不確定度計算結果”面板，用于實現計算和顯示平均值、A類不確定度、B類不確定度等數值結果功能.

圖1 數據處理系統主界面

主界面中肖維涅準則檢驗數據列出現壞值的判斷依據主要通過下式進行[8]：

(1)

(2)

(2)式中uA為A類不確定度，uB為B類不確定度.

1.3 主界面菜單欄設計

系統主界面的菜單欄結構如圖2所示.菜單欄由4個主菜單構成，主菜單下面又包含若干個子菜單.各個子菜單的實現功能如下：

圖2 系統主界面菜單欄結構圖

1)導入數據：將Excel文檔的數據導入到主界面的表格中；

2)退出：退出數據處理系統主界面；

3)作圖法：對實驗數據進行繪制曲線處理；

4)逐差法：對實驗數據進行逐差計算處理；

5)最小二乘法：應用最小二乘法對實驗數據進行線性擬合處理；

6)導熱系數實驗：對導熱系數實驗數據進行處理；

7)金屬線脹系數實驗：對金屬線脹系數實驗數據進行處理；

8)太陽能電池特性實驗：對太陽能電池特性實驗數據進行處理；

9)牛頓環(huán)實驗：對牛頓環(huán)實驗數據進行處理.

2 數據處理系統應用

2.1“穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數”實驗數據處理實例

“穩(wěn)態(tài)法測量不良導體的導熱系數”實驗主要采用平板穩(wěn)態(tài)法測量橡皮樣品的導熱系數.平板穩(wěn)態(tài)法是指將樣品制成平板狀，其上端面與一個加熱盤接觸，下端面與另一個散熱盤接觸，利用加熱盤對樣品進行加熱，當加熱盤和散熱盤溫度基本保持不變時，加熱達到了穩(wěn)態(tài)，根據樣品內部的溫度分布可以算出導熱系數.該實驗通過導熱系數接口利用溫度傳感器把加熱盤和散熱盤的溫度值轉化為電壓值，再由電壓傳感器采集其電壓值，根據溫度變化和電壓變化滿足線性關系，由電壓的變化可以獲得溫度的冷卻速率.橡皮樣品的導熱系數λ的計算公式如下[9]：

(3)

(3)式中，m為橡皮樣品的質量，C為散熱盤的比熱容，α為溫度的冷卻速率，u1和u2為電壓值，hB為橡皮樣品的厚度，dB為橡皮樣品的直徑，hp為散熱盤的厚度，dp為散熱盤的直徑.

應用系統對該實驗數據進行處理.通過主界面分別對橡皮樣品的厚度、直徑，散熱盤的厚度、直徑數值進行平均值和不確定度的計算，再通過菜單欄打開“導熱系數實驗”處理界面，輸入對應的數值，進一步計算導熱系數.部分處理結果如圖3、圖4所示.圖3表格控件對應橡皮樣品的直徑數值，單位為厘米.

圖3 橡皮樣品的直徑數值處理結果

圖4 導熱系數實驗數據處理界面

2.2 “金屬線脹系數的測定”實驗數據處理實例

“金屬線脹系數的測定”實驗是通過對金屬棒樣品進行加熱，再通過尺讀望遠鏡和平面鏡構成的光杠桿，對樣品的微小伸長量進行放大測量，再通過最小二乘法獲得望遠鏡中標尺刻度值隨溫度的變化率，從而進一步計算出線脹系數.設金屬棒樣品的線脹系數為α，則α的表達式為[10]：

(4)

(4)式中，L為金屬棒樣品的長度，H為平面鏡后足尖到兩前足尖中點的距離，D為直尺到平面鏡鏡面間的距離，?N為溫度變化為?t時，尺讀望遠鏡中標尺讀數的差值.

應用系統對該實驗進行數據處理.先通過菜單欄中的“最小二乘法”界面擬合出?N隨?t的變化率，再點擊菜單欄實驗項目中的“金屬線脹系數實驗”界面，輸入相關數據從而計算出線脹系數.數據處理結果如圖5、圖6 所示.圖5表格控件分別對應?t和?N的數值，單位分別為攝氏度和厘米.

圖5 最小二乘法處理界面

圖6 金屬線脹系數實驗數據處理界面

2.3 “空氣介質的聲速測量”實驗數據處理實例

“空氣介質的聲速測量”實驗主要采用駐波法和相位法測量聲波在空氣中的傳播速度.以駐波法的數據處理為例進行說明.如圖7所示，發(fā)射換能器S1發(fā)出的聲波，在空氣中傳播到達接收換能器S2，此時入射波在接收面上垂直反射部分聲波信號，入射波與反射波相干涉形成駐波.對于駐波信號，任何兩相鄰的振幅最大值的位置之間(或兩相鄰的振幅最小值的位置之間)的距離均為半波長.通過連續(xù)多次測量相隔半波長的S2的位置變化，再通過逐差法就可以計算出波長的數值.應用系統對駐波法半波長位置的數值進行處理，先由“逐差法”界面計算出相當于三倍波長的差值列，再通過主界面對其進行平均值和不確定度的計算.

圖7 駐波法測聲速示意圖

計算結果如圖8(a)(b)所示，由(b)圖中處理得到的平均值除于3即為波長數值，再結合聲波頻率進一步算出空氣介質中的聲速.

圖8 駐波法測聲速實驗數據處理界面

圖8(a)表格控件分別對應半波長位置的數值及差值列，圖8(b)表格控件對應(a)圖中的差值列，這些數值單位均為毫米.

3 結論

基于Matlab GUI設計大學物理實驗數據處理系統.該系統主要實現對直接測量數據進行壞值檢測、平均值和不確定度的評定功能，以及應用作圖法、逐差法、最小二乘法等方法對相關實驗項目進行數據處理.將該系統應用到實驗教學中，學生可以從繁瑣的計算中解放出來，進行更有意義的思考和探索.系統的部分功能界面因篇幅有限未能展示出來，后續(xù)會在系統中增加更多的實驗項目，進一步完善該系統.