計(jì)及不確定性的風(fēng)-柴-儲(chǔ)組合微電網(wǎng)規(guī)劃

張濤允，張玉剛，白文遠(yuǎn)，張廣東，黃志勇，李岳

（1.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730070；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730070；3.北京國網(wǎng)富達(dá)科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100160；4.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108）

傳統(tǒng)微電網(wǎng)通常由柴油發(fā)電機(jī)供電，然而柴油的高昂成本以及相對(duì)昂貴的、或不可能通過不同電網(wǎng)鋪設(shè)輸電線路的方式，促使偏遠(yuǎn)地區(qū)微電網(wǎng)供電要利用可再生能源。現(xiàn)已有大量關(guān)于微電網(wǎng)的運(yùn)行和規(guī)劃的研究[1-3]。在這方面，風(fēng)能柴油系統(tǒng)代表著未來的研究方向。風(fēng)電的一個(gè)主要問題是風(fēng)的間歇性，由于風(fēng)力渦輪機(jī)的有功功率波動(dòng)，很難匹配負(fù)載生成平衡[4-5]。風(fēng)、光等分布式電源出力與負(fù)荷功率的不確定性對(duì)微電網(wǎng)規(guī)劃影響顯著，文獻(xiàn)[6-7]采用了魯棒優(yōu)化的方法來處理不確定性，但僅統(tǒng)計(jì)出風(fēng)電、光伏發(fā)電以及負(fù)荷的大致波動(dòng)范圍。在孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)中，風(fēng)能的高滲透率可能會(huì)大大降低系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，還必須考慮更多細(xì)節(jié)。此外，柴油發(fā)電機(jī)通常會(huì)保留在孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)中，以控制系統(tǒng)的電壓和頻率[8]。目前，結(jié)合可靠性標(biāo)準(zhǔn)或經(jīng)濟(jì)考慮因素的獨(dú)立電力系統(tǒng)的規(guī)劃已在單獨(dú)的工作中進(jìn)行了研究。

儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）可以通過在低負(fù)載時(shí)存儲(chǔ)能量并在高負(fù)載時(shí)釋放存儲(chǔ)的能量來減輕風(fēng)力發(fā)電的不確定性，因此ESS 是未來微電網(wǎng)不可或缺的組成部分[9-11]。但是選擇ESS 時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮可靠性指標(biāo)和節(jié)省總成本，文獻(xiàn)[12-13]的方法多集中在ESS 最佳固定大小選擇上，但隨著大規(guī)模ESS技術(shù)的發(fā)展，可以在幾乎不受位置和大小限制的情況下安裝儲(chǔ)能設(shè)施。此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)的電池容量衰減現(xiàn)象在規(guī)劃中長期被忽視，但ESS 的容量大小在整個(gè)時(shí)間跨度內(nèi)被擴(kuò)大可有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

綜上所述，雖然關(guān)于含風(fēng)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)的電力系統(tǒng)規(guī)劃做了大量研究，但是關(guān)于風(fēng)電-柴油機(jī)-儲(chǔ)能系統(tǒng)的組合電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究較少，且電網(wǎng)逐漸趨于飽和，電力系統(tǒng)的容量擴(kuò)展規(guī)劃在生產(chǎn)實(shí)際中更具有現(xiàn)實(shí)意義。因此，提出了一個(gè)含風(fēng)-柴-儲(chǔ)組合系統(tǒng)的微電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，并采用了一種隨機(jī)優(yōu)化方法，以解決與風(fēng)力發(fā)電和負(fù)荷相關(guān)的不確定性問題。在提出的方法中，使用蒙特卡洛模擬生成大量場景。優(yōu)化模型所需的計(jì)算工作量是關(guān)于場景數(shù)的函數(shù)，提出一種場景削減方法，使原系統(tǒng)在較少的場景數(shù)下獲得可接受的近似值，大幅減少了計(jì)算量。為了使孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)的總成本降至最低，考慮了投資、運(yùn)營、維護(hù)和停電成本。此外，除了柴油機(jī)和ESS 的實(shí)際限制外，在此優(yōu)化過程中還必須滿足可靠性限制。

1 蒙特卡洛隨機(jī)規(guī)劃

隨機(jī)規(guī)劃是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，問題中的部分或所有參數(shù)由隨機(jī)變量表示。當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足以支持隨機(jī)優(yōu)化時(shí)，場景分析是解決多周期優(yōu)化問題的常用方法之一，每個(gè)場景都對(duì)應(yīng)一個(gè)隨機(jī)變量的結(jié)果[14-16]。在電力系統(tǒng)的運(yùn)行和規(guī)劃中幾種優(yōu)化方法已將情景分析用于不確定性分析，其中蒙特卡洛方法的主要思想是估計(jì)由場景定義的目標(biāo)函數(shù)的期望值。蒙特卡洛方法的顯著優(yōu)勢之一是達(dá)到指定精度水平所需的樣本數(shù)量與系統(tǒng)大小無關(guān)，因此蒙特卡洛非常適合分析大型系統(tǒng)。

1.1 場景生成

場景是基于蒙特卡洛模擬生成的，風(fēng)速、負(fù)荷預(yù)測誤差以及柴油和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的可用性是每種情況下必須指定的最重要的隨機(jī)變量。歷史時(shí)間序列的采樣和使用統(tǒng)計(jì)模型是場景生成最常用的方法。

1.1.1 風(fēng)力發(fā)電

為了模擬風(fēng)速的隨機(jī)性，使用了威布爾分布概率函數(shù)：

式中：v，I，C分別為風(fēng)速、形狀因子和比例因子。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速的功率輸出函數(shù)可表示為

式中：RCw為額定電量；vC為切入風(fēng)速；vR為額定風(fēng)速；vF為切出風(fēng)速。

1.1.2 風(fēng)力和柴油發(fā)電的可用性

在場景生成中，必須為每個(gè)柴油機(jī)組和風(fēng)力渦輪機(jī)計(jì)算在規(guī)劃期間內(nèi)的機(jī)組可用性，發(fā)電機(jī)組可用性狀態(tài)的時(shí)間序列是基于其故障率和維修時(shí)間使用指數(shù)分布生成的。蒙特卡洛方法用于在計(jì)劃時(shí)間范圍內(nèi)使用兩階段連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈模型來表示元件故障。

1.1.3 負(fù)荷預(yù)測不確定性

負(fù)荷預(yù)測需要足夠的歷史數(shù)據(jù)來確定代表誤差的準(zhǔn)確分布函數(shù)，可使用正態(tài)分布來模擬負(fù)荷預(yù)測的不確定性[17]。正態(tài)分布的均值描述了高峰負(fù)荷預(yù)測，正態(tài)分布可以劃分為若干離散區(qū)間，每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的荷載概率等于區(qū)間的中點(diǎn)。為了模擬負(fù)荷預(yù)測誤差，算例研究部分采用了7個(gè)區(qū)間的正態(tài)分布。

1.2 場景削減

減少場景的主要方法是根據(jù)隨機(jī)分布之間的距離來控制適應(yīng)度函數(shù)（作為概率指標(biāo)），使用算法的詳細(xì)信息如文獻(xiàn)[18]所述。使用蒙特卡洛模擬生成方案，場景削減后將保留S個(gè)方案。場景削減過程一直持續(xù)到使用其余方案計(jì)算出的σLOLE將小于預(yù)定值。預(yù)定值通常為0.01～0.05，可表示為

式中：LOLEx為與場景x相關(guān)的失負(fù)荷時(shí)間期望，基于風(fēng)電和柴油發(fā)電機(jī)組故障停電率計(jì)算；為S個(gè)場景的失負(fù)荷時(shí)間期望平均值；σfix為失負(fù)荷時(shí)間期的期望標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2 規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮從場景削減算法中獲得的每個(gè)場景的概率，以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)。系統(tǒng)總成本包括投資成本、運(yùn)營成本、維護(hù)成本和停電損失費(fèi)用，如下式所示：

式中：Px為場景x的概率；T為規(guī)劃總年限；Iy為第y年投資成本；為第y年第x個(gè)場景的運(yùn)行費(fèi)用；為第y年第x個(gè)場景的維護(hù)費(fèi)用；為第y年第x個(gè)場景的停電損失費(fèi)用；DR為折舊率；為第y年ESS 的容量；ICESS為ESS 單位投資費(fèi)用；Dmax為柴油機(jī)組的最大數(shù)量為二進(jìn)制值表示第y年i號(hào)柴油機(jī)組的購買狀態(tài)；ICD為柴油機(jī)組單位投資費(fèi)用；Wmax為風(fēng)電機(jī)組的最大數(shù)量為二進(jìn)制值表示第y年i號(hào)風(fēng)電機(jī)組的購買狀態(tài)；ICW為風(fēng)電機(jī)組單位投資費(fèi)用；OMCESS為ESS 的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；ND為一年之中考慮的天數(shù)；(t)為場景x在t時(shí)刻的第i臺(tái)柴油機(jī)功率；HR為消熱率；FP為燃料費(fèi)用；(t)為場景x在t時(shí)刻的第i臺(tái)風(fēng)機(jī)功率；OCW為風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用；為場景x下第y年的停電損失費(fèi)用；VOLL為失負(fù)荷價(jià)值；LSx（t）為場景x下第t時(shí)刻的甩負(fù)荷量。

目標(biāo)函數(shù)計(jì)算了現(xiàn)值中的所有成本，將（1+DR）-y與目標(biāo)函數(shù)相乘可得到由于市場利率而產(chǎn)生的機(jī)會(huì)成本。

2.2 投資約束

由于經(jīng)濟(jì)和技術(shù)原因，投資約束如下所示：

式中：Dymax為第y年允許的最大購置柴油機(jī)組數(shù)；Wymax為第y年允許的最大購置風(fēng)電機(jī)組數(shù)；Iymax為第y年的最大投資；Wmax為允許的最大購置風(fēng)電機(jī)組數(shù)。

2.3 運(yùn)行約束

負(fù)荷或風(fēng)力發(fā)電的干擾會(huì)導(dǎo)致瞬時(shí)功率平衡失配，因此需要對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行補(bǔ)充研究。

1）負(fù)荷平衡。第t時(shí)刻的總發(fā)電量和消耗量相等，即

3）柴油機(jī)組出力約束如下式所示：

最小負(fù)荷、低負(fù)荷柴油技術(shù)和柴油機(jī)組是最常見的柴油機(jī)組運(yùn)行策略。在模型中考慮到目標(biāo)函數(shù)中的停電成本，隱含了旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用，因此對(duì)于每個(gè)柴油機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用沒有明確的限制。

2.4 ESS約束

2.4.1 功率約束和電量約束

功率約束和電量約束如下式所示：

式中：η為ESS效率。

2.4.2 電量日平衡約束

由于此規(guī)劃模型中選擇代表一年中4個(gè)季節(jié)的4天，各天之間沒有連續(xù)性，一天的第一個(gè)小時(shí)和最后一小時(shí)在ESS中存儲(chǔ)的電量必須相等，即

2.4.3 生命周期約束

隨著時(shí)間的流逝，電池性能會(huì)下降，電池的儲(chǔ)能能力會(huì)下降，這種現(xiàn)象稱為電池容量衰減。電池生命周期的標(biāo)準(zhǔn)度量是電池容量減小到其標(biāo)稱容量的80%的時(shí)間[19-20]。因此，基于電池容量衰減的實(shí)際情況，相比于現(xiàn)有模型，本文新增考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的生命周期約束。

電池容量吞吐量模型用于實(shí)現(xiàn)ESS生命周期估計(jì)。電池容量吞吐量表示在電池壽命耗盡之前可以通過的總A小時(shí)數(shù)或W小時(shí)數(shù)。為了確定電力系統(tǒng)中電池的預(yù)期壽命，傳入或傳出電池的W小時(shí)數(shù)是總和，當(dāng)該值達(dá)到總吞吐量時(shí)，則認(rèn)為電池壽命已用盡，如下式所示：此外，未考慮電池容量在其壽命終止之前因容量衰減而下降的影響（容量下降至其標(biāo)稱值的80%）。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)概述

算例考慮了孤島運(yùn)行的風(fēng)電-柴油機(jī)-儲(chǔ)能系統(tǒng)，采用所提規(guī)劃方法，使用遺傳算法進(jìn)行求解。該系統(tǒng)的基本負(fù)荷為120 kW，年增長率為8.0%。根據(jù)天氣情況，一年中春夏秋冬的高峰負(fù)荷比例分別為0.81，1，0.87，0.92。

規(guī)劃年限為10 a，起始年有3 個(gè)柴油機(jī)，功率分別為30 kW，40 kW 和50 kW，每個(gè)柴油機(jī)的平均能耗為8%，沒有任何風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。一年中春夏秋冬形狀系數(shù)I分別為1.23，1.09，1.35，1.42，比例系數(shù)值C分別為8.10，7.48，8.53，8.99。假設(shè)風(fēng)電和柴油機(jī)類型均為一種，每臺(tái)風(fēng)電和柴油機(jī)的維護(hù)成本等于運(yùn)行成本的2%，表1給出了柴油和風(fēng)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性能參數(shù)。

表1 發(fā)電機(jī)組數(shù)據(jù)Tab.1 Data of generator sets

考慮了3 種類型的電池作為不同的ESS。類型1 是典型的鈉硫電池，類型2 代表了一種低成本的鉛酸電池，類型3 是典型的溴化鋅。表2 列出了候選電池的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)特性參數(shù)取值。

表2 ESS數(shù)據(jù)Tab.2 Data of ESS

為簡單起見，假設(shè)DoDmax=1，DoDmin=0。生成的場景的初始數(shù)量是100，每個(gè)場景發(fā)生的概率均為1%，使用GAMS/SCENRED 快速倒推法可以將場景數(shù)減少為6，從其余場景獲得的失負(fù)荷時(shí)間期望的最大允許標(biāo)準(zhǔn)偏差假定為0.01。表3 列出每個(gè)最終場景的概率。

表3 削減后各場景概率Tab.3 Probability of scenarios after reduction

3.2 效率分析

所有方案中折現(xiàn)率為12%，燃油價(jià)格為11.25元/L，熱費(fèi)率為24（kW·h）/L，VOLL為37.5 元/（kW·h），LOLEfix為失負(fù)荷時(shí)間期望固定值，h/階段。為了說明該方法的高效性，分析了以下3類擴(kuò)展規(guī)劃方案，其規(guī)劃期限為10 a：

方案A：沒有ESS；

方案B：在規(guī)劃初始年以最佳容量裝備ESS，ESS僅考慮類型1；

方案C：ESS分別考慮了3種類型。

假設(shè)ESS 的電量功率比為1.2。由于技術(shù)限制和站點(diǎn)位置的地理?xiàng)l件，一年中要安裝的風(fēng)力渦輪機(jī)的數(shù)量限制為2，規(guī)劃時(shí)間范圍內(nèi)的風(fēng)力渦輪機(jī)的總數(shù)限制為8。

規(guī)劃結(jié)果如表4 所示，方案A 的總成本為156.38 萬元/a；在方案B 中采用電池類型1 作為ESS可將總成本較方案A降低3.62%；通過使用類似電池類型，方案C1中的成本降低為12.89%。此外，隨著風(fēng)電機(jī)組的規(guī)模的增大，方案C1的ESS容量擴(kuò)展規(guī)劃較方案B更優(yōu)。在限制了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的總數(shù)條件下，小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中不可能達(dá)到最佳的風(fēng)力滲透率，系統(tǒng)總成本會(huì)增加。

根據(jù)表4，方案C1，方案C2和方案C3的總成本降低分別為12.87%，2.45%和10.12%。盡管類型1的電池價(jià)格高昂，但由于其效率和循環(huán)壽命較高，使其利潤更高。相反投資成本和循環(huán)壽命更低的類型2對(duì)能源管理效果有限，在容量擴(kuò)展規(guī)劃中，ESS的運(yùn)行參數(shù)以及經(jīng)濟(jì)參數(shù)都具有更為重要的作用。因此，考慮了ESS 充放電次數(shù)的建模效率和循環(huán)壽命的能力是所提方法的主要優(yōu)點(diǎn)之一。

表4 規(guī)劃年間風(fēng)電及柴油機(jī)組容量擴(kuò)展規(guī)劃方案及費(fèi)用Tab.4 Capacity expansion plans and costs of wind power and diesel units during the planning period

圖1 給出了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的大小為40 kW 的情況下，生命周期和AC/AC 轉(zhuǎn)換效率對(duì)ESS 在規(guī)劃中占比的影響。可以看出，使用周期越長，AC/AC 轉(zhuǎn)換效率越高，ESS 帶來的經(jīng)濟(jì)效益越好，在容量擴(kuò)展規(guī)劃中的占比越高。

圖1 生命周期和效率對(duì)ESS影響Fig.1 Influence of service life and efficiency on ESS

3.3 靈敏度分析

ESS 的電量功率比是ESS 應(yīng)用中的重要參數(shù)，不同的電量功率比適用于不同的ESS。圖2顯示了在3 種不同的規(guī)劃方法中，從ESS 安裝獲得的利潤的靈敏度分析。當(dāng)電量功率比分別為0.4，1.2和0.8時(shí)，可獲得類型1、類型2和類型3的最大利潤。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的尺寸是總成本中的重要參數(shù)，但柴油機(jī)組的尺寸并不是一個(gè)很重要的參數(shù)。圖3則給出了在不同方案中LOLEfix的更改對(duì)總成本的影響，如果將失負(fù)荷時(shí)間期望修復(fù)設(shè)置為更高值，由于削減負(fù)荷能力的提高將使得總成本降低。

圖2 ESS電量功率比影響Fig.2 Influence of ESS power ratio

圖3 LOLEfix取值影響Fig.3 Influence of LOLEfix value

柴油機(jī)的運(yùn)行成本是燃油價(jià)格的直接函數(shù)，因燃料價(jià)格影響柴油和風(fēng)電機(jī)組的能源供應(yīng)貢獻(xiàn)以及能源交易總量。燃料成本的增加導(dǎo)致風(fēng)力單元滲透率的增加，因此風(fēng)電的隨機(jī)性將導(dǎo)致ESS的能源交易量增加，如圖4所示。

圖4 燃料價(jià)格影響Fig.4 Influence of fuel prices

4 結(jié)論

本文使用基于蒙特卡洛方法的隨機(jī)規(guī)劃方法來處理問題中的不確定性，并且在風(fēng)電-柴油機(jī)-儲(chǔ)能組合電力系統(tǒng)的容量擴(kuò)展規(guī)劃中采用了一種新的方法來模擬能源服務(wù)系統(tǒng)的運(yùn)行約束。將所得到的結(jié)果與傳統(tǒng)ESS 初始規(guī)模進(jìn)行了比較，結(jié)果表明在擴(kuò)容過程中可節(jié)省10%的成本。由算例分析可知在容量擴(kuò)展規(guī)劃中，ESS 的運(yùn)行參數(shù)與經(jīng)濟(jì)參數(shù)同等重要，兩類參數(shù)的顯著變化均會(huì)影響ESS技術(shù)的選擇。

總的來說，該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠在較長的時(shí)間范圍內(nèi)擴(kuò)展ESS，從而降低成本。應(yīng)注意的是，在實(shí)踐中，ESS擴(kuò)展可能會(huì)引入一些隱藏的成本，如與施工設(shè)備運(yùn)輸相關(guān)的成本、當(dāng)?shù)卦S可要求以及每次系統(tǒng)升級(jí)時(shí)所需的任何電力系統(tǒng)研究。