基于改進(jìn)灰狼算法的交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法

袁泉，周鑫，周毓敏，吳云亮，張德亮，郭少青

（1.南方電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510000；2.北京清大科越股份有限公司，北京 100084）

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，直流輸電系統(tǒng)得到了越來(lái)越廣泛的研究和應(yīng)用。無(wú)論微電網(wǎng)還是區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)，交直流混聯(lián)已成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)重要的輸電形式。由此，交直流混聯(lián)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題也成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)[1-2]。

直流輸電系統(tǒng)的網(wǎng)損特性、傳輸能力等均與傳統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)存在顯著差異。當(dāng)不考慮網(wǎng)損等因素時(shí)，可將直流輸電系統(tǒng)等效為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中潮流輸出端可等效為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，潮流輸入端可等效為發(fā)電節(jié)點(diǎn)。等效處理后，就可以采用傳統(tǒng)交流系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行求解[3]。然而隨著電力市場(chǎng)發(fā)展，市場(chǎng)成員對(duì)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度準(zhǔn)確性的要求日益提高，考慮網(wǎng)損差異的電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成為當(dāng)前市場(chǎng)運(yùn)行的支撐技術(shù)。上述等效處理方法已難以滿(mǎn)足實(shí)際運(yùn)行的要求。傳統(tǒng)交流電網(wǎng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)下，各節(jié)點(diǎn)電壓與其額定電壓偏差較小時(shí)，各交流輸電線(xiàn)路的網(wǎng)損與其傳輸潮流呈近似正比關(guān)系[4]。而對(duì)于直流系統(tǒng)，其傳輸網(wǎng)損與其潮流則呈二次函數(shù)關(guān)系，即當(dāng)潮流增加時(shí)，網(wǎng)損將顯著提高。因此當(dāng)需要精細(xì)化考慮網(wǎng)損影響時(shí)，交直流電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題將轉(zhuǎn)化為非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。由于現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模較大，如何高效求解上述大規(guī)模非線(xiàn)性問(wèn)題成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]提出了分段線(xiàn)性化的簡(jiǎn)化處理方式，通過(guò)將直流線(xiàn)路的網(wǎng)損函數(shù)在其可行區(qū)間范圍內(nèi)劃分為多個(gè)線(xiàn)性分段，將上述模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[6-7]則采用局部線(xiàn)性化的方式，用等效線(xiàn)性函數(shù)替代該非線(xiàn)性函數(shù)，對(duì)上述非線(xiàn)性問(wèn)題迭代處理。然而由于上述線(xiàn)性化處理方式實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜，越來(lái)越多的研究集中于智能算法領(lǐng)域。文獻(xiàn)[8-10]分別介紹了基于飛蛾撲火算法、粒子群算法等的交直流混聯(lián)電網(wǎng)智能算法。如何避免智能算法陷入局部最優(yōu)，提升算法的求解效率也成為當(dāng)前交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究的重要問(wèn)題。

為此，本文提出一種基于改進(jìn)灰狼算法的交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。首先介紹含網(wǎng)損的交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，接著分析灰狼算法的改進(jìn)策略及應(yīng)用于交直流混聯(lián)電網(wǎng)后的實(shí)施方法，最后基于IEEE RTS-96 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)造算例，驗(yàn)證上述改進(jìn)算法的有效性。

1 考慮網(wǎng)損影響的交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

考慮網(wǎng)損影響后，交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)主要包括三個(gè)部分，分別為發(fā)電成本最低、直流網(wǎng)絡(luò)和交流網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損最低[11]，可表示為

式中：Fun為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；Min 為該經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為最小化優(yōu)化問(wèn)題；α1，α2分別為發(fā)電成本優(yōu)化目標(biāo)和網(wǎng)損優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，由人工設(shè)定；NT為該優(yōu)化目標(biāo)中時(shí)段數(shù)；NG為發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；NAL，NDL分別為交、直流輸電線(xiàn)條數(shù)；PGg,t為發(fā)電機(jī)組g在時(shí)段t的發(fā)電功率，cg(PGg,t)為該機(jī)組在該時(shí)段的發(fā)電成本，一般為二次函數(shù)；PLal,t，PLdl,t分別為直流輸電線(xiàn)al、交流輸電線(xiàn)dl在時(shí)段t的損耗。

直流輸電線(xiàn)損耗和交流輸電線(xiàn)損耗存在較大差異。交流輸電線(xiàn)損耗與線(xiàn)路兩端節(jié)點(diǎn)電壓、相角差、線(xiàn)路電阻等因素有關(guān)，考慮到電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓一般與其額定電壓偏差不超過(guò)10%[12]，在近似計(jì)算時(shí)，可將節(jié)點(diǎn)電壓幅值設(shè)定為額定電壓。據(jù)此，交流線(xiàn)路損耗可表示為

式中：Ub1(al),t，Ub2(al),t分別為交流輸電線(xiàn)al首端節(jié)點(diǎn)b1(al)、末端節(jié)點(diǎn)b2(al)時(shí)段t的電壓幅值；θb1(al),t，θb2(al),t分別為兩端節(jié)點(diǎn)該時(shí)段的電壓相角；gal為該交流輸電線(xiàn)導(dǎo)納；Uset為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)額定電壓。

考慮到輸電線(xiàn)路兩端節(jié)點(diǎn)相角差范圍，可對(duì)其進(jìn)行泰勒展開(kāi)。取展開(kāi)式前兩項(xiàng)后，可將該交流輸電線(xiàn)損耗轉(zhuǎn)化為式（2）中第一個(gè)近似項(xiàng)形式；考慮到節(jié)點(diǎn)電壓與額定電壓的偏差較小，對(duì)其進(jìn)行第二次簡(jiǎn)化，得到最終的簡(jiǎn)化表達(dá)式，可以看出在系統(tǒng)電壓處于正常水平下，交流輸電線(xiàn)損耗與兩端節(jié)點(diǎn)的相角差平方呈正比。

而對(duì)于處于雙極運(yùn)行狀態(tài)的直流輸電線(xiàn)，其損耗與其傳輸功率平方呈正比，可表示為[13]

式中：PFdl - b1為直流輸電線(xiàn)dl首端dl(b1)時(shí)段t送出潮流功率；Ub1(al),t為首端對(duì)應(yīng)時(shí)刻電壓；gdl為該直流輸電線(xiàn)單級(jí)導(dǎo)納。

忽略其電壓波動(dòng)，可對(duì)其簡(jiǎn)化，表示為傳輸功率平方形式。

參考文獻(xiàn)[4]中的做法，將直流輸電線(xiàn)等效為兩個(gè)具有功率相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)后，可將交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中約束條件表示為

式中：PFal-b1,t，PFal-b2,t分別為交流輸電線(xiàn)al首端節(jié)點(diǎn)b1(al)的送出功率和末端節(jié)點(diǎn)b2(al)的注入功率；PFdl-b1,t，PFdl-b2,t分別為直流輸電線(xiàn)dl首端節(jié)點(diǎn)b1(dl)送出功率和末端節(jié)點(diǎn)b2(dl)注入功率；PDb,t為節(jié)點(diǎn)b時(shí)段t的負(fù)荷需求；g∈b表示發(fā)電機(jī)組g與節(jié)點(diǎn)b相連；b1(al)∈b，b1(dl)∈b分別表示節(jié)點(diǎn)b為直流輸電線(xiàn)路al和交流輸電線(xiàn)dl的首端節(jié)點(diǎn)；b2(al)∈b，b2(dl)∈b分別表示節(jié)點(diǎn)b為直流輸電線(xiàn)al和交流輸電線(xiàn)dl的末端節(jié)點(diǎn)；xal為交流輸電線(xiàn)al的阻抗；PFUal，PFDal分別為交流輸電線(xiàn)al的傳輸功率上、下限；PFUdl，PFDdl分別為直流輸電線(xiàn)dl的傳輸功率上、下限；PGUg，PGDg分別為發(fā)電機(jī)組g發(fā)電功率上、下限；PPGUg，PPGDg分別為發(fā)電機(jī)組g爬坡能力上、下限。

以式（1）作為優(yōu)化目標(biāo)、以式（4）～式（11）作為約束條件，即可構(gòu)建以電網(wǎng)運(yùn)行成本和網(wǎng)損最低為目標(biāo)，滿(mǎn)足交直流電網(wǎng)運(yùn)行約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，可發(fā)現(xiàn)該模型本質(zhì)上為大規(guī)模非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題[13-14]。

2 基于改進(jìn)灰狼算法的求解方法

2.1 灰狼算法簡(jiǎn)介

灰狼算法是一種基于模擬灰狼種群等級(jí)制度下狩獵行為的智能算法，其基本思想是將種群劃分為4 組：α，β，χ 和δ，由前3 組指導(dǎo)第4 組搜索，以擴(kuò)大搜索范圍，灰狼算法包括圍獵、追捕、攻擊3個(gè)步驟[15-16]。

2.1.1 圍獵

圍獵用于模擬灰狼根據(jù)獵物位置調(diào)整其自身位置的過(guò)程，可表示為

式中：X(t+1)，X(t)分別為第t+1 輪及第t輪迭代過(guò)程中灰狼位置向量；XP(t)為第t輪獵物位置，用該輪種群的最優(yōu)解等效替代；D為灰狼與獵物間的距離向量；C，A分別為灰狼位置調(diào)整的控制變量；r1，r2為取值為[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；a為調(diào)控收斂過(guò)程中收斂速度的系數(shù)，隨著迭代發(fā)展，取值由2逐步減少至0；maxN為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，a取值為0。

2.1.2 追捕

追捕用于模擬圍獵結(jié)束后，灰狼種群根據(jù)新的位置重新獵尋獵物位置的過(guò)程。圍獵結(jié)束后，計(jì)算種群個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)適應(yīng)度排序，統(tǒng)計(jì)灰狼種群最優(yōu)解、次優(yōu)解和第三優(yōu)解。根據(jù)種群最優(yōu)解、次優(yōu)解、第三優(yōu)解更新α，β，χ 三組種群的灰狼位置，并由這三個(gè)種群的位置指導(dǎo)δ 組種群灰狼調(diào)整位置。該過(guò)程可表示為

式中：X1，X2，X3依次為種群中最優(yōu)解、次優(yōu)解、第三優(yōu)解的位置；D1，D2，D3分別為最優(yōu)解、次優(yōu)解、第三優(yōu)解代入式（13）后所得的距離向量；Xα，Xβ，Xχ分別為α，β，χ 三組種群的灰狼位置；Xδ為δ 組種群的灰狼位置，其值為α，β，χ 三組種群的灰狼位置的平均值。

2.1.3 攻擊

攻擊用于模擬當(dāng)獵物已停止移動(dòng)，即被灰狼群包圍后，捕獲獵物的過(guò)程。根據(jù)收斂條件，判定得到最優(yōu)解位置固定后，即確認(rèn)捕獲最優(yōu)解。

2.2 改進(jìn)策略

為了提升灰狼算法的全局搜索能力和搜索精度，本文中將采用鏡像搜索策略、δ攝動(dòng)搜索策略、自適應(yīng)局部搜索策略對(duì)傳統(tǒng)灰狼算法進(jìn)行了改進(jìn)。

2.2.1 鏡像搜索策略

鏡像搜索策略用于改善初始值設(shè)定合理性?；依撬惴ǖ乃阉髂芰εc其初始值設(shè)定關(guān)系密切，傳統(tǒng)算法中初始值往往采用隨機(jī)數(shù)方式生成。為此，采用鏡像搜索對(duì)初始值設(shè)定進(jìn)行改進(jìn)，其做法是對(duì)比隨機(jī)選擇的初始位置與其鏡像位置適應(yīng)度函數(shù)取值，將適應(yīng)度函數(shù)取值大的位置作為算法搜索的初始位置。任一位置的鏡像位置可表示為

2.2.2 δ攝動(dòng)搜索策略

δ 攝動(dòng)搜索策略通過(guò)在δ 組灰狼位置迭代中增加一個(gè)自適應(yīng)的局部攝動(dòng)變量，提升算法搜索精度，改進(jìn)后的δ組灰狼位置可表示為

式中：Xδ，分別為攝動(dòng)改進(jìn)前、后的δ 組灰狼位置；r3為取值在[-1，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，主要用于控制攝動(dòng)調(diào)整方向；r4為隨迭代次數(shù)增加取值逐步減少的自適應(yīng)距離系數(shù)；Tmax為人工設(shè)定的最大攝動(dòng)距離系數(shù)，一般取值為1。改進(jìn)前位置Xδ由式（20）計(jì)算得到。

2.2.3 α局部搜索策略

α 局部搜索的目的在于避免陷入局部最優(yōu)解。其實(shí)施策略是給最優(yōu)解增加一個(gè)鄰域范圍內(nèi)的隨機(jī)擾動(dòng)，以發(fā)現(xiàn)潛在的更優(yōu)位置。在獲得最優(yōu)解對(duì)應(yīng)位置X1后，引入一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，可在其鄰域范圍內(nèi)獲得一個(gè)新位置，可表示為

式中：為在最優(yōu)解X1鄰域內(nèi)引入隨機(jī)擾動(dòng)后獲得的新位置；Rand為d維隨機(jī)擾動(dòng)，每個(gè)元素均為取值在[0，1]范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；ε為自適應(yīng)系數(shù)，初始取值為1。

隨迭代過(guò)程逐步減小，ε可表示為

2.3 求解步驟設(shè)計(jì)

利用本文所提出的改進(jìn)灰狼算法解決上述交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題實(shí)施步驟包括：

1）根據(jù)待求解電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，列寫(xiě)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并將其轉(zhuǎn)化為拉格朗日函數(shù)形式，作為算法判斷的適應(yīng)度函數(shù)[17-18]；

2）設(shè)置種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、待求解問(wèn)題維度等基本參數(shù)；

3）隨機(jī)選定種群初始位置，并采用鏡像搜索策略，對(duì)比該位置和其鏡像位置的適應(yīng)度函數(shù)，確定種群初始位置；

4）對(duì)種群個(gè)體排序，選定最優(yōu)解、次優(yōu)解、第三優(yōu)解，對(duì)最優(yōu)解采用α 局部搜索策略進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)α 局部搜索策略確定的最優(yōu)解，原種群中次優(yōu)解、第三優(yōu)解確定α，β，χ 三組種群的灰狼位置；

5）根據(jù)α，β，χ 三組種群的灰狼位置利用式（20）計(jì)算δ 組灰狼初始位置，并利用δ 攝動(dòng)搜索策略對(duì)其位置進(jìn)行改進(jìn)；

6）判斷是否滿(mǎn)足終止條件，若滿(mǎn)足則結(jié)束，否則返回步驟4）直至收斂。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文將以IEEE RTS-96 節(jié)點(diǎn)三區(qū)域系統(tǒng)構(gòu)造算例，以驗(yàn)證所提出方法的有效性。該算例系統(tǒng)共有節(jié)點(diǎn)96 個(gè)，由3 個(gè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相同的區(qū)域電網(wǎng)鏡像對(duì)稱(chēng)互聯(lián)構(gòu)成。各區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線(xiàn)為直流輸電線(xiàn)，共6 條，區(qū)域內(nèi)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)為交流聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，共114條。

算例中，系統(tǒng)負(fù)荷如圖1中堆積圖所示，最高負(fù)荷為9 386 MW，最低負(fù)荷為4 970 MW。三個(gè)區(qū)域中，區(qū)域1、區(qū)域2 負(fù)荷相對(duì)較低，最大負(fù)荷分別為2 786 MW，2 344 MW，區(qū)域3負(fù)荷較高，最大負(fù)荷為4 468 MW。

圖1 系統(tǒng)負(fù)荷曲線(xiàn)Fig.1 System load curves

電源基本信息如表1 所示，全網(wǎng)共有發(fā)電廠30 座，總裝機(jī)容量達(dá)9 900 MW，三個(gè)區(qū)域裝機(jī)均為3 300 MW。從發(fā)電成本來(lái)看，區(qū)域1到區(qū)域3依次增加，分別為0.34 元/（kW·h），0.35元/（kW·h），0.36 元/（kW·h）。

表1 電源基本信息表Tab.1 Basic information of power supply

三個(gè)區(qū)域網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相同，每個(gè)區(qū)域中裝機(jī)小的電源靠近其所在區(qū)域負(fù)荷需求節(jié)點(diǎn)，而裝機(jī)較大的電源則靠近外送通道。從各區(qū)域負(fù)荷需求及電源分布情況可以看出，區(qū)域3 供不應(yīng)求且發(fā)電成本最高，將作為受端電網(wǎng)，接納區(qū)域1、區(qū)域2供電；而區(qū)域1、區(qū)域2 則將綜合考慮發(fā)電成本、網(wǎng)損兩方面影響優(yōu)化調(diào)度安排發(fā)電。

3.2 測(cè)試結(jié)果

根據(jù)所提出改進(jìn)算法的求解實(shí)施步驟，設(shè)置種群規(guī)模為50 個(gè)，最大迭代次數(shù)為50 次，優(yōu)化目標(biāo)中發(fā)電機(jī)組目標(biāo)項(xiàng)系數(shù)α1設(shè)置為1，網(wǎng)損目標(biāo)項(xiàng)系數(shù)α2設(shè)置為2，以適當(dāng)放大網(wǎng)損對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，確保全網(wǎng)整體發(fā)電損耗最低。

參照2.3 節(jié)所涉及的求解步驟，利用所提出的改進(jìn)算法對(duì)其求解，經(jīng)過(guò)24 輪迭代即可收斂，每輪迭代過(guò)程中最優(yōu)值變化如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文所提出的改進(jìn)算法，具有較強(qiáng)的收斂性能，僅24 輪即能滿(mǎn)足收斂條件，最優(yōu)解收斂過(guò)程變化率呈先快后慢的變化特性，同時(shí)隨著逐步逼近最優(yōu)解，每一輪求得的最優(yōu)解變化率出現(xiàn)一定波動(dòng)，表明該算法不僅具有較強(qiáng)的收斂速率，同時(shí)在逼近最優(yōu)解過(guò)程中具有較強(qiáng)的搜索能力，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)解問(wèn)題。

圖2 迭代收斂過(guò)程Fig.2 Iterative convergence process

經(jīng)上述求解過(guò)程所得的各發(fā)電廠出力如圖3所示。對(duì)比三個(gè)區(qū)域發(fā)電廠發(fā)電計(jì)劃曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域3發(fā)電廠盡管發(fā)電成本最高，但其利用小時(shí)數(shù)也最高，達(dá)到22.3 h，其原因在于盡管區(qū)域3電廠發(fā)電成本較高，但由于靠近負(fù)荷需求中心，網(wǎng)損較小，因此綜合成本較低，利用率較高；而區(qū)域1 與區(qū)域2 相比，區(qū)域1 發(fā)電廠利用小時(shí)數(shù)達(dá)20.1 h，較區(qū)域2 高3.6 h，主要原因在于區(qū)域1 電廠的發(fā)電成本較低，且以上兩個(gè)區(qū)域?yàn)殓R像結(jié)構(gòu)互聯(lián)構(gòu)成，各區(qū)域間傳輸損耗率基本相同。

圖3 發(fā)電廠發(fā)電計(jì)劃Fig.3 Generation units′generation schedule

圖4 中進(jìn)一步對(duì)比了區(qū)域1 中各裝機(jī)水平的電廠利用小時(shí)數(shù)差異，可以發(fā)現(xiàn)，裝機(jī)為100 MW及裝機(jī)為600 MW 的電廠利用小時(shí)數(shù)較高，而裝機(jī)為300 MW 或400 MW 的電廠相對(duì)較低。上述現(xiàn)象的原因在于裝機(jī)100 MW 的電廠貼近區(qū)域1負(fù)荷中心，網(wǎng)損較小，因此優(yōu)先發(fā)電，滿(mǎn)足本地需求；而裝機(jī)600 MW 的電廠考慮外送通道，區(qū)域間傳輸需求優(yōu)先由其滿(mǎn)足，因此也獲得較高的利用率。以上數(shù)據(jù)分析結(jié)論與算例基本情況一致，表明上述優(yōu)化結(jié)果的合理性。

圖4 區(qū)域1發(fā)電廠利用小時(shí)數(shù)Fig.4 Utilization time of generation plant in area 1

3.3 對(duì)比分析

為進(jìn)一步說(shuō)明所提出算法的有效性，將對(duì)比本文所提出的改進(jìn)算法、改進(jìn)粒子群算法[9]、改進(jìn)飛蛾撲火算法[8]的計(jì)算結(jié)果。如表2所示，從求解結(jié)果來(lái)看，本文所提出方法的最優(yōu)解目標(biāo)值為56 423 元，明顯低于改進(jìn)粒子群算法與飛蛾撲火算法；而從計(jì)算時(shí)間來(lái)看，以上三種方法基本一致。實(shí)際上本文所提出的方法對(duì)初始值、搜索過(guò)程均進(jìn)行了改進(jìn)，因此對(duì)整個(gè)算法的求解效率與尋優(yōu)能力均有顯著提升，能夠在提升求解效率的基礎(chǔ)上，避免陷入局部最優(yōu)解，對(duì)提升算法求解結(jié)果具有顯著效應(yīng)。

表2 優(yōu)化方法對(duì)比分析Tab.2 Comparative analysis of optimization methods

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模交直流混聯(lián)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的高效求解，本文提出了一種基于改進(jìn)灰狼算法的高效求解方法。該方法通過(guò)對(duì)初始值、求解過(guò)程兩個(gè)方面的改進(jìn)，能夠在保證較高求解效率的前提下避免陷入局部最優(yōu)解，提升對(duì)交直流混聯(lián)電網(wǎng)求解能力，對(duì)提高電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行水平具有顯著促進(jìn)作用。