基于改進(jìn)DS 證據(jù)理論的指揮控制系統(tǒng)信息融合方法*

劉慶利，王文廣，張學(xué)翠，商佳樂

（1.大連大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116622；2.北方自動控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

對被測目標(biāo)的屬性或類型識別是指揮與控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確打擊的前提條件，是提升軍事領(lǐng)域核心競爭力的關(guān)鍵。然而隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，傳感器數(shù)量增加和過多目標(biāo)識別信息同時(shí)傳輸會造成指揮終端的網(wǎng)路擁堵，使得信息互聯(lián)不暢，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的高效運(yùn)行，因此，傳統(tǒng)的指揮控制系統(tǒng)已經(jīng)難以滿足目標(biāo)識別的技術(shù)要求，引入智能化技術(shù)必將是未來發(fā)展的重要方向。

在目標(biāo)識別的實(shí)際應(yīng)用中，大多采用多個(gè)傳感器給出的聯(lián)合身份信息報(bào)告來進(jìn)行目標(biāo)識別，數(shù)據(jù)融合具有信息全面、容錯(cuò)性高、成本降低和覆蓋面廣等優(yōu)勢。文獻(xiàn)［12］提出的基于DS 證據(jù)理論的新融合規(guī)則方法（DSCR）否認(rèn)了證據(jù)間的沖突，將沖突直接賦值給了未知領(lǐng)域，該方法的融合結(jié)果不確定性很大，過于保守。文獻(xiàn)［13］提出的新證據(jù)理論融合規(guī)則方法（CRET）把支持證據(jù)沖突的概率按各個(gè)命題的平均支持程度加權(quán)之后進(jìn)行重新分配，雖然此方法能夠得到正確的融合結(jié)果，但是其仍然不能充分利用好證據(jù)間的沖突。文獻(xiàn)［14］提出的將證據(jù)體進(jìn)行算數(shù)平均后再融合的方法（CBF）將證據(jù)體的基本概率賦值進(jìn)行平均，之后再進(jìn)行組合，此方法中證據(jù)體所有權(quán)重是相等的，沒有充分考慮沖突數(shù)據(jù)對融合結(jié)果的影響，也沒有考慮到證據(jù)間的相互關(guān)系，所以收斂速度慢。文獻(xiàn)［15］提出的對于沖突證據(jù)的組合規(guī)則方法（CMCE）通過引入證據(jù)距離來重新定義證據(jù)的可信度，利用可信度作為權(quán)重給證據(jù)加權(quán)平均得到新的證據(jù)，但此方法存在一定的主觀性。

基于此，本文提出了基于改進(jìn)DS 證據(jù)理論的指揮控制系統(tǒng)信息融合方法（information fusion method of command and control system based on improved DS evidence theory，IFMCY）。該方法構(gòu)建了基于智聯(lián)體聯(lián)網(wǎng)的目標(biāo)識別信息融合模型，在此模型基礎(chǔ)上根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)構(gòu)建出相關(guān)性矩陣，對非相關(guān)性目標(biāo)識別信息分配較少權(quán)重，并得到所有目標(biāo)識別信息的相關(guān)性權(quán)重，其次引入分類思想計(jì)算最大目標(biāo)的個(gè)數(shù)和類別，將之作為修正因子結(jié)合目標(biāo)識別信息的統(tǒng)計(jì)特性得到各個(gè)目標(biāo)識別信息的代表因子，利用代表因子的模糊熵得到各個(gè)目標(biāo)識別信息的目標(biāo)分類權(quán)重，最后用DS 融合規(guī)則將經(jīng)過相關(guān)性權(quán)重和目標(biāo)分類權(quán)重修改后的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。與其他方法相比，本文IFMCY 方法降低了系統(tǒng)對于未知目標(biāo)的支持度，提高了對正確目標(biāo)的支持度。

1 目標(biāo)識別信息融合模型

指揮與控制系統(tǒng)由通信、決策和數(shù)據(jù)融合等多個(gè)智能體組成，將各個(gè)指揮控制系統(tǒng)收集并進(jìn)行特征提取之后的數(shù)據(jù)通過通信智能體進(jìn)行傳輸通信，基于智能體的融合模型如圖1 所示。

圖1 基于智能體的融合模型

如圖1 所示，各個(gè)指揮控制系統(tǒng)中的通信智能體進(jìn)行通信得到所有的目標(biāo)識別信息，融合智能體中的相關(guān)性計(jì)算和分類權(quán)重計(jì)算模塊對目標(biāo)識別信息進(jìn)行處理，并對原先的目標(biāo)識別信息進(jìn)行重新賦值，融合模塊將經(jīng)過處理后的目標(biāo)識別信息進(jìn)行融合得到識別結(jié)果。

2 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和模糊熵理論的改進(jìn)DS 融合算法

2.1 融合算法

針對戰(zhàn)場環(huán)境下的目標(biāo)識別信息融合結(jié)果出現(xiàn)識別目標(biāo)不明確甚至錯(cuò)誤這一問題，提出一種基于修改證據(jù)源的改進(jìn)DS 融合算法。該算法首先根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算出目標(biāo)識別信息之間的相關(guān)性并構(gòu)建相關(guān)性矩陣，結(jié)合皮爾遜相關(guān)系數(shù)的限制條件，較大程度地減少非相關(guān)性目標(biāo)識別信息的權(quán)值，并得到所有目標(biāo)識別信息的相關(guān)性權(quán)重，然后引入分類思想，根據(jù)目標(biāo)識別信息中最重要目標(biāo)位置進(jìn)行分類，并將它作為修正因子修改方差值，結(jié)合目標(biāo)識別信息的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算出每條目標(biāo)識別信息的代表因子，根據(jù)代表因子的模糊熵、修正因子和最大目標(biāo)個(gè)數(shù)得到目標(biāo)分類權(quán)重，最后利用DS 融合規(guī)則將經(jīng)過目標(biāo)識別信息的相關(guān)性權(quán)重和目標(biāo)分類權(quán)重修正后的目標(biāo)識別信息進(jìn)行融合。

2.1.1 計(jì)算目標(biāo)識別信息相關(guān)性權(quán)重

1）根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)理論計(jì)算出目標(biāo)識別信息之間的相關(guān)性程度大小為：

式中，cov 是協(xié)方差，是標(biāo)準(zhǔn)差，是數(shù)學(xué)期望，μ和σ的計(jì)算公式分別為：

根據(jù)式（1）得到各個(gè)目標(biāo)識別信息之間的相關(guān)性系數(shù)，并構(gòu)成相關(guān)性矩陣：

2.1.2 計(jì)算目標(biāo)分類權(quán)重

1）在識別模型內(nèi)有條目標(biāo)識別信息和類識別目標(biāo)身份，將其組建為行列的信息矩陣：

因?yàn)槟繕?biāo)識別信息中基本概率賦值最大的那個(gè)目標(biāo)是最重要的，在分類思想中代表了目標(biāo)識別信息對于此目標(biāo)的偏向性，所以統(tǒng)計(jì)每條目標(biāo)識別信息的最大目標(biāo)個(gè)數(shù)，記為 ，同時(shí)統(tǒng)計(jì)最大目標(biāo)的位置，即它的目標(biāo)類別，記為p，分別為式（7）和式（8）。

2）目標(biāo)識別信息的重要程度由各個(gè)目標(biāo)識別信息的最大目標(biāo)信息位置是否相同來進(jìn)行衡量，當(dāng)證據(jù)間的最大目標(biāo)信息位置即類別相同時(shí)，這些目標(biāo)識別信息一致性高且聯(lián)系更緊密，并且支持此類別的目標(biāo)識別信息個(gè)數(shù)越多，這些目標(biāo)識別信息相對于其他信息有更多支持度，就能分配到更多的權(quán)重，所以將最大目標(biāo)信息類別定義為修正因子，用修正因子來修改每條目標(biāo)識別信息的方差。

其中，var為目標(biāo)識別信息m的方差。

3）根據(jù)極差和修改后的方差對目標(biāo)識別信息進(jìn)行評估得到代表因子σ，由于模糊熵在區(qū)間［0，0.5］和［0.5，1］上同時(shí)單調(diào)變化，將代表因子σ轉(zhuǎn)換到區(qū)間［0，0.5］上，轉(zhuǎn)換公式為：

其中，為一個(gè)調(diào)整系數(shù)，取值為0.5，R為目標(biāo)識別信息m的極差值。

4）求目標(biāo)識別信息代表因子σ的模糊熵，得到每條目標(biāo)識別信息的模糊值。計(jì)算公式如下：

代表因子σ的模糊熵越大，說明此條目標(biāo)識別信息的模糊性越大越不分明，在所有目標(biāo)識別信息中起到的作用越小，所以應(yīng)分配較小權(quán)重。

2.1.3 融合權(quán)重修正后的目標(biāo)識別信息

2）將經(jīng)過權(quán)重修改后的目標(biāo)識別信息進(jìn)行融合。兩條目標(biāo)識別信息的融合公式為：

2.2 融合過程

以智能體為例進(jìn)行說明，該目標(biāo)識別信息融合方法主要涉及以下幾個(gè)步驟：

4）如果智能體平臺與其余智能體平臺接收到的目標(biāo)識別信息數(shù)量不相等，則跳轉(zhuǎn)到步驟1），此時(shí)的時(shí)域已經(jīng)更改為q，否則繼續(xù)以下步驟；

7）根據(jù)各個(gè)目標(biāo)識別信息的極差值R和修正后的方差值var計(jì)算出每個(gè)目標(biāo)識別信息的代表因子σ；

3 仿真驗(yàn)證與對比分析

從解決傳統(tǒng)證據(jù)理論的3 個(gè)常見證據(jù)沖突問題、多個(gè)目標(biāo)識別信息對融合結(jié)果的影響和不同平衡系數(shù)對融合結(jié)果的影響3 個(gè)方面，將本文IFMCY方法和其他方法進(jìn)行仿真對比，驗(yàn)證本文IFMCY 方法的有效性。

3.1 常見證據(jù)沖突比較分析

對3 種常見研究的沖突證據(jù)進(jìn)行仿真，常見研究的沖突證據(jù)基本概率賦值如表1 所示。

表1 3 種常見沖突證據(jù)的基本概率賦值

由表1 可知，3 種常見證據(jù)沖突在常理情況下支持的目標(biāo)分別為、和，傳統(tǒng)DS 方法在處理這3種證據(jù)沖突時(shí)并不能支持正確的目標(biāo)，將本文IFMCY 方法和DSCR 方法、CRET 方法、CBF 方法和CMCE 方法進(jìn)行仿真對比，對比結(jié)果如下頁表2 所示。

表2 3 種常見證據(jù)沖突類型融合結(jié)果

本文IFMCY 方法按照最大基本概率賦值支持對應(yīng)目標(biāo)，結(jié)果和常理保持一致，對于3 種常見證據(jù)沖突都有效，同時(shí)相較于其他方法，本文IFMCY方法對于正確的目標(biāo)有更高的基本概率賦值，對于不支持目標(biāo)的賦值也比其他方法小，說明本文IFMCY 方法在解決3 種常見證據(jù)沖突上優(yōu)于其他方法。

3.2 多目標(biāo)識別信息融合結(jié)果對比

表3 初始目標(biāo)識別信息

觀察可知，雖然第2 條目標(biāo)識別信息和其余目標(biāo)識別信息存在沖突，但是常理上融合的結(jié)果傾向于目標(biāo)，同時(shí)在第2 次融合時(shí)目標(biāo)的賦值很大，所以融合結(jié)果傾向于目標(biāo)，所以4 次融合過程支持的目標(biāo)順序?yàn)?。將本文IFMCY 方法進(jìn)行仿真，同時(shí)與傳統(tǒng)DS 方法、DSCR 方法、CRET 方法、CBF方法和CMCE 方法進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表4 所示。

表4 融合結(jié)果比較

由表4 可知，第2 條目標(biāo)識別信息對于目標(biāo)的賦值為0，所以傳統(tǒng)DS 方法的“0 置信問題”，導(dǎo)致無論融合多少目標(biāo)識別信息，傳統(tǒng)DS 方法的融合結(jié)果對于目標(biāo)的賦值一直為0，融合失敗；DSCR 方法和CRET 方法在融合過程中將沖突轉(zhuǎn)移至識別框架，導(dǎo)致無論融合多少目標(biāo)識別信息，這兩種方法對識別框架大量賦值，得不到合理的識別結(jié)果；CBF 方法在第1 次融合時(shí)對于各個(gè)目標(biāo)的基本概率賦值較為合理，但是在融合第3 條目標(biāo)識別信息時(shí)，仍然沒有識別出第2 條目標(biāo)識別信息帶來的錯(cuò)誤，導(dǎo)致后面融合過程中目標(biāo)的賦值收斂較慢；CMCE 方法在融合過程中對于各個(gè)目標(biāo)的基本概率賦值較為合理，但是與本文IFMCY 方法結(jié)果相比，本文IFMCY 方法對于目標(biāo)的賦值更加合理。

3.3 平衡系數(shù)驗(yàn)證

表5 不同平衡系數(shù)對融合結(jié)果的影響

4 結(jié)論

針對沖突識別信息融合導(dǎo)致的識別目標(biāo)不明確甚至錯(cuò)誤這一問題，本文提出了基于改進(jìn)DS 證據(jù)理論的指揮控制系統(tǒng)信息融合方法，該方法首先構(gòu)建基于智聯(lián)體聯(lián)網(wǎng)的目標(biāo)識別信息融合模型，其次在此模型基礎(chǔ)上根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算出目標(biāo)識別信息之間的相關(guān)性，同時(shí)引入分類思想重視最大目標(biāo)的概率賦值，將目標(biāo)識別信息的相關(guān)性和最大目標(biāo)重要性作為權(quán)重來修改目標(biāo)識別信息，最后用DS 融合規(guī)則對修改后的目標(biāo)識別信息進(jìn)行融合。結(jié)果表明，本文所提方法對目標(biāo)的概率分配更加合理，降低了未知目標(biāo)的支持度，提高了正確目標(biāo)的支持度。