不同負載工況下單相半波可控整流器的Simulink仿真分析

張厚升， 靳 舵， 趙艷雷， 蔣俊杰， 王 傲

（山東理工大學電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049）

0 引 言

整流電路是電力電子變換器中最早出現的一種變換器［1-4］，其基本作用是實現電能的交流-直流變換，供給直流設備用電。整流電路的實際應用極為廣泛，如在同步發(fā)電機的勵磁裝置、直流電動機閉環(huán)調速系統(tǒng)、高頻開關電源、通信電源和電解電源中都有應用［5-8］。

典型的單相可控整流器通常包括單相半波可控整流器、單相全波可控整流器以及單相橋式半控整流器等。單相半波可控整流器是整流電路中結構最為簡單的一種，雖然它的變壓器存在直流磁化問題導致實際應用較少，但它是最基本的電路，而且對分析感性負載電路、電動機調速系統(tǒng)、續(xù)流回路等是非常關鍵的。目前的電力電子技術相關教材中基本上都介紹了帶電感負載、阻感負載和帶二極管續(xù)流回路的單相半波可控整流器的相關原理，但對純電感負載基本上鮮有介紹。而且對于感性負載電路，學生普遍感到難于理解與分析，本文借助Simulink虛擬仿真軟件［8-12］，主要剖析了單相半波可控整流器的純電阻負載和純電感負載工況，進行了理論分析與建模仿真，為電力電子技術和直流電動機調速系統(tǒng)注入探究性、創(chuàng)新性元素，有助于實現以學生為中心的自主學習。

1 單相半波可控整流器常見案例

某同步發(fā)電機勵磁裝置采用晶閘管構成的單相半波整流電路，如圖1 所示。交流電源電壓峰值為220 ×，頻率為50 Hz，所帶負載性質分為兩種情況：純電阻負載，R ＝2 Ω；純電感負載，L ＝10 mH。

圖1 晶閘管構成的單相半波可控整流器

2 純電阻負載時單相半波可控整流器案例與仿真分析

實際電力電子裝置的負載中，屬純電阻性質的負載有很多，例如：電阻加熱爐，電吹風，電解裝置等［13］。

所建立的純電阻負載工況時，單相半波可控整流器的仿真模型如圖2 所示。仿真建模參數與案例所給參數相同，仿真模型中觸發(fā)器采用同步6 脈沖發(fā)生器［14-16］，將同步信號AB接至電源電壓測量模塊，其余端置零，控制角取α ＝30°，采用Demux 模塊取6 路驅動信號中的一路作為晶閘管的觸發(fā)信號，其余信號懸空不用。脈沖觸發(fā)信號的頻率為50 Hz，幅值為1 V。負載模塊采用Series RLC Branch 模塊，由于是純電阻負載，模塊僅設R ＝2 Ω，仿真時間為0 ～200 ms，采用ode45 仿真算法。

圖2 純電阻負載時單相半波可控整流器的仿真模型

仿真分析過程中，假定晶閘管VT 為理想電子器件，即器件導通時晶閘管VT 的管壓降為0，關斷時晶閘管VT的漏電流為0，器件的開通與關斷瞬時完成狀態(tài)的變換。圖3 給出了單相半波可控整流器的輸入電壓u2、脈沖驅動信號ug、整流器輸出電壓ud、電流id、晶閘管兩端電壓uVT的仿真波形，由圖中可見，由于負載為純阻性，電流的仿真波形id和整流器輸出電壓ud完全相同，而且二者成正比，這也正是電阻性負載的特點所在［9］。

圖3 單相半波可控整流器的仿真波形

在電源u2的正半周（60 ～70 ms），觸發(fā)器在α ＝30°時發(fā)出脈沖信號使晶閘管VT導通，負載電壓ud＝u2，電流id＝ud／R ＝u2／R，晶閘管兩端承受的電壓uVT由導通前的u2變?yōu)?。在70 ms時，電源電壓u2＝0，則電流id＝u2／R ＝0，晶閘管VT 由開通變?yōu)殛P斷狀態(tài)，晶閘管兩端承受的電壓uVT由0 再次變?yōu)閡2，此時晶閘管開始承受反向電壓并處于關斷狀態(tài)，直至下一周期晶閘管的觸發(fā)脈沖來臨使其導通為止。對于晶閘管VT而言，當它處于導通狀態(tài)時，其承受的電壓為0，當它處于關斷狀態(tài)時，其承受的電壓為電源電壓u2，從其仿真波形上可以看出，晶閘管VT 承受的最大反向電壓等于輸入電源u2的峰值，即：uVTmax＝220 ×＝311 V，由于晶閘管VT 與負載屬于串聯連接，所以流過晶閘管VT的電流等于負載電流id。

圖4 分別給出了α ＝0°、α ＝90°、α ＝120°時單相半波可控整流電路的工作情況，比較圖中的電壓波形可得：控制角α 越大，單相半波整流器的輸出電壓越小，晶閘管單相半波整流器控制角的移相范圍為α∈（0° ～180°），整流器輸出電壓ud的仿真值和計算值的比較見表1，由表中可見，Simulink 仿真結果與實際計算結果在誤差范圍內是完全相符的，由此也說明，通過仿真分析電路的工作狀態(tài)是完全可行的，而且仿真對于電路的設計與分析是十分有用的。

表1 整流器的輸出電壓仿真值與理論計算值的比較

圖4 不同控制角α時單相半波可控整流器的電壓電流波形

3 純電感負載時單相半波可控整流器案例仿真與分析

3.1 分段定量分析

若是阻感負載，當晶閘管VT導通時，整流器的輸出電壓立即跟隨電源輸入電壓，輸入電壓過零變?yōu)樨撝岛?，由于電感的儲能作用，晶閘管不能立即關斷，輸出電壓會繼續(xù)跟隨電源輸入電壓變?yōu)樨撝担钡诫姼须娏飨陆抵亮銜r，晶閘管才會關斷。對于整流器的電流來說，整體上是滯后于電壓的。這僅僅是對帶阻感負載工況的單相半波可控整流電路的定性理解，但對于純電感負載來說，僅依據這些很難進行工作情況的判斷，為此本文借助Simulink對其進行仿真。

在此將晶閘管VT 視為理想電力電子開關器件，忽略開通過程和關斷過程，則晶閘管可以認為只工作于通態(tài)或者斷態(tài)。那么單相半波可控整流器可以認為是晶閘管控制的分段線性電路［11］，在每一種狀態(tài)下滿足不同的微分方程。假定晶閘管的控制角為α，則導通角為θ，那么在一個開關周期（0，2π］內，整流器的輸出電壓滿足：

因此有cos α ＝cos（α ＋θ），亦即控制角α 與導通角θ滿足關系式

3.2 實例分析

（1）當α ＝0、θ ＝2π 時，單相半波可控整流器輸出電壓

輸出電流

輸出電流的均值

輸出電流的有效值

（2）當α ＝π／3、θ ＝4π／3 時，單相半波可控整流器的輸出電壓

輸出電流

輸出電流的均值

輸出電流的有效值

3.3 仿真與分析對比

將圖2 所示仿真模型中的Series RLC Branch模塊設為電感負載，且設L ＝10 mH，仿真模型就變成了純電感負載的單相半波可控整流器，其余仿真參數與前面純電阻負載相同。分別將控制角設為：α ＝0°和α ＝60°，重新啟動仿真可得單相半波可控整流器在純電感負載時的波形，如圖5 所示。

圖5 不同控制角α時單相半波可控整流器的電壓電流波形

與圖4 純電阻負載仿真波形相比，圖5 中電感負載兩端的輸出電壓ud出現了“負電壓”部分，而且，在純電感負載時，由于電感儲能和釋能時間基本一致，所以，不論控制角α ＝0°還是α ＝60°，電感負載兩端的輸出電壓ud的正負半周的面積基本上是相同的，也就是說，電感負載兩端的輸出電壓ud的平均值Ud＝0，為使整流器純電感負載時輸出電壓不為零，一般需要在負載兩端并聯一個續(xù)流二極管，如圖1（c）所示。從圖5 還可以看出，隨著控制角α 的增大，晶閘管VT 的導通時間越來越小，相應的負載電流id也會越來越小，在ud波形的正半周時，輸出電壓和負載電流的方向是一致的，相當于輸入電源對電感充磁；在ud波形的負半周時，輸出電壓和負載電流的方向相反，電感釋放之前儲存的能量。而且在一個開關周期中，電感L 釋放的能量等于儲存的能量，二者實現能量的充、放電平衡，所以，單相半波可控整流器在純電感負載時控制角的移相范圍是：α∈（0°，180°）。當電源電壓處于負半周時，由于感性負載的存在使得電流并沒有立即減為零，因此晶閘管VT仍然處于導通狀態(tài)，在這個過程中電感中存儲的能量持續(xù)釋放，直至能量全部耗盡，此時晶閘管VT關閉，電流降為零。隨著控制角α的增大，電感在電壓正半周時儲存的能量減少，維持導電的能力就越弱，因此可能會導致電流出現斷續(xù)狀態(tài)。

將圖5 所得仿真波形與前述理論分析相比較，可以看出：式（4）與圖5（a）中仿真得到的輸出電壓ud的波形相吻合；式（7）與圖5（b）中仿真得到的輸出電壓ud的波形相吻合。式（5）與圖5（a）中仿真得到的負載電流id的波形相吻合，仿真得到的負載電流平均值經測量為98.20 A，式（6）的計算值為99.03 A，相對誤差為0.84%；仿真得到的負載電流有效值經測量為120.58 A，式（7）的計算值為121.29 A，相對誤差為0.95%。式（9）與圖5（b）中仿真得到的負載電流id的波形相吻合，仿真得到的負載電流的平均值經測量為59.93 A，式（10）的計算值為60.31 A，相對誤差為0.63%；仿真得到的負載電流的有效值經測量為82.84 A，式（11）的計算值為83.26 A，相對誤差為0.50%。由此可知：理論計算值與仿真實驗所得到的結果在誤差范圍內可以認為是一致的。

4 結 語

本文以單相半波可控整流器案例為研究對象，采用Simulink仿真工具，建立系統(tǒng)的電力電子仿真模型，分析了電阻負載工況下整流器的工作原理，借助仿真波形對比分析了在控制角α ＝0°、α ＝90°、α ＝120°時單相半波可控整流電路的輸出電壓和電流的工作狀態(tài)，并與理論計算值進行了對比。研究了單相半波可控整流器純電感負載，采用分段線性分析的方法，得出輸出電壓和電流的微分方程，給出了實例分析和相應輸出電流的均值、有效值，仿真結果表明，在誤差范圍內所述理論與仿真結果一致。該仿真模型的建立，可培養(yǎng)學生分析、解決復雜感性負載電路的有關工程問題，同時提升學生仿真能力、探索與歸納總結能力、質疑探索等能力，引導學生積極參與、深入思考，活學活用電力電子技術相關知識。目前該案例分析在本科生和研究生的教學實踐過程中已經應用并取得了良好的教學效果。