類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

楊建國(guó)

摘? ?要：類(lèi)比法是一種新型的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生“由點(diǎn)及面”，尋找解決問(wèn)題的方法。一方面，類(lèi)比法可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;另一方面，類(lèi)比法能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。類(lèi)比法是新穎的教學(xué)方式，在教學(xué)中，教師要科學(xué)運(yùn)用類(lèi)比法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? ?類(lèi)比法? ?應(yīng)用與研究

高中數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度大，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力提出了更高的要求。但是從現(xiàn)實(shí)學(xué)情來(lái)看，當(dāng)前許多學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力較弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到許多難解的問(wèn)題，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。分析這種情況發(fā)生的原因，首先是高中數(shù)學(xué)本身就具有一定的難度，如果學(xué)生沒(méi)有形成清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，就無(wú)法理解問(wèn)題，也就難以解決問(wèn)題了;其次，教師教學(xué)手段落后，只對(duì)學(xué)生進(jìn)行“填鴨式”教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主思考的空間，邏輯思維能力得不到提升。因此，在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，將類(lèi)比法融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而建立自己的知識(shí)體系。

一、類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的反思

高中數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，難度大，教師一旦掌握不好教學(xué)方法，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。類(lèi)比法能幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)中的概念和公式，使學(xué)生構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，完善自己的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)學(xué)生也能在已掌握的知識(shí)上繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。這樣，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深入研究，使學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中不斷拓展自身的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教師在講解教材理論知識(shí)后，可以讓學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比法展開(kāi)知識(shí)聯(lián)想，從而將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行整合，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)整體思維。當(dāng)學(xué)生形成了自己的知識(shí)體系之后，就能有自主探究、利用知識(shí)遷移解決問(wèn)題的能力，就能產(chǎn)生多種解題方法，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

類(lèi)比法需要學(xué)生大膽推理和猜測(cè)，學(xué)生只有敢于推理，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷創(chuàng)新，才會(huì)在面對(duì)同一問(wèn)題時(shí)，有不同的解決辦法。在學(xué)生主動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法時(shí)，學(xué)生的創(chuàng)造性思維也會(huì)被激發(fā)出來(lái)，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著積極的作用。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要打破數(shù)學(xué)教學(xué)重視解題技巧的固有思維，著力培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了重要的位置，它不僅可以讓學(xué)生建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，還能提高學(xué)生的邏輯思維能力。但是，類(lèi)比法也并不是適用于所有的知識(shí)學(xué)習(xí)。因此，教師在教學(xué)中不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到類(lèi)比法的重要性，還要提醒學(xué)生科學(xué)使用類(lèi)比法。比如有些簡(jiǎn)單易懂的知識(shí)，只要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考就可以得出結(jié)論，可以不使用類(lèi)比法。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多且復(fù)雜，學(xué)生如果每個(gè)問(wèn)題都用類(lèi)比法進(jìn)行思考，那么會(huì)大大降低學(xué)習(xí)效率。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)過(guò)嚴(yán)密思考與探討還是得不出解題思路的情況下，就可以采用類(lèi)比法，使學(xué)生獲得創(chuàng)造性發(fā)展。

二、 類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系

要想獲得良好的教學(xué)效果，就要不斷創(chuàng)新教學(xué)手段，革新教學(xué)策略。只有新穎的教學(xué)方式才能引起學(xué)生的注意，才能完成有效教學(xué)。因此，教師可以通過(guò)類(lèi)比法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)適合自己的解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新知識(shí)的教學(xué)往往是對(duì)舊知識(shí)的延伸，所以教師就可以通過(guò)類(lèi)比法在知識(shí)之間建立聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣的方法既降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，又大大地提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也幫助學(xué)生建立了完整的解題思路，使學(xué)生既能對(duì)以往的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，又能對(duì)新知識(shí)有更清晰的認(rèn)知，進(jìn)而提升教師的整體教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“空間向量”時(shí)，教師可以通過(guò)概念的講解和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究興趣，進(jìn)而帶著對(duì)知識(shí)的疑問(wèn)自主解決問(wèn)題，提升學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在解題過(guò)程中掌握知識(shí)的要點(diǎn)。在教學(xué)的第一步，教師要將空間向量的概念引入課堂中，即“在空間中，既有大小又有方向的量叫作空間向量”。顯然，這樣的向量概念學(xué)生一定不容易理解，在學(xué)生的腦海里也很難形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。此時(shí)，教師就要激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)向量的積極性。首先，教師可以將平面向量與空間向量的知識(shí)進(jìn)行類(lèi)比，讓學(xué)生主動(dòng)在平面向量與空間向量中建立聯(lián)系，并明白它們最根本的區(qū)別在于一個(gè)在空間中，一個(gè)在平面中。然后通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，在平面向量概念之上引出空間向量概念，使學(xué)生建立新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而形成完整的知識(shí)體系。教師可以提出問(wèn)題：“空間向量與平面向量運(yùn)算的方法和形式有什么不同？空間向量是怎么進(jìn)行運(yùn)算的呢？”這樣學(xué)生就能通過(guò)自己的思考與聯(lián)想，主動(dòng)將二者的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生充分了解與向量有關(guān)的概念和相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，教師能將學(xué)生引入知識(shí)概念的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲，使學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)體系與知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

良好的創(chuàng)新能力可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，成為教師的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生的解題能力得到提升之后，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，學(xué)生就能完成創(chuàng)造性發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“以點(diǎn)串線”的，需要整體的數(shù)學(xué)認(rèn)知，而不是零散知識(shí)的簡(jiǎn)單堆砌。所以，教師在教學(xué)中要將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生通過(guò)類(lèi)比法正確地分析問(wèn)題，獲得創(chuàng)新能力的提升。

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，教師可以充分利用類(lèi)比的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。筆者通過(guò)提出問(wèn)題導(dǎo)入課堂：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，等比數(shù)列與等差數(shù)列存在哪些聯(lián)系？?jī)烧哂惺裁磪^(qū)別？它們的通項(xiàng)公式有什么不同？”讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行思考和討論，能激發(fā)學(xué)生的類(lèi)比思維，建立知識(shí)聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考的過(guò)程，既提升了數(shù)學(xué)解題能力，又掌握了有效的類(lèi)比學(xué)習(xí)方法。學(xué)生可以更深入地學(xué)習(xí)，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，最終提升自身的創(chuàng)新能力。此外，在深入學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤解題方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以靈活地運(yùn)用類(lèi)比方法，建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

（三）創(chuàng)新學(xué)生的解題思維

類(lèi)比法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用，它能使學(xué)生的解題思路變得清晰，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和創(chuàng)新能力有著重要的意義。例如，有些數(shù)學(xué)例題是可以通過(guò)類(lèi)比法找到聯(lián)系的。例如，在進(jìn)行“四面體的性質(zhì)”的講解時(shí)，教師就可以先將三角形的性質(zhì)引入課堂教學(xué)，即“三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半”，進(jìn)而引出“四面體的中位面（同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱中點(diǎn)確定的截面）平行于第四個(gè)面，面積等于第四個(gè)面的四分之一”。通過(guò)類(lèi)比的方法，學(xué)生能掌握四面體的性質(zhì)特點(diǎn)，同時(shí)能復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)概念，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)就會(huì)更加清晰，并且不易與其他的知識(shí)點(diǎn)混淆。

綜上所述，類(lèi)比教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，有著積極的教學(xué)意義。它不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，還能幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生更有效地開(kāi)展學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)內(nèi)容。教師要科學(xué)利用類(lèi)比法開(kāi)展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比思維，使學(xué)生形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)解題能力與邏輯思維能力。

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