某大型運輸車的耐久性虛擬試驗研究

榮吉利，李先航，王璽，胡長華

（1. 北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081；2. 北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076）

大型運輸車在國防領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛，其具有載重大、自重輕、工作環(huán)境復(fù)雜、安全要求高等特點[1]，在機動運輸過程中需要經(jīng)歷嚴(yán)酷的振動與沖擊環(huán)境，易造成關(guān)鍵部位或薄弱環(huán)節(jié)的損傷失效，一旦發(fā)生破壞會造成重大甚至災(zāi)難性的事故和損失. 因此，針對大型運輸車的耐久性問題進行研究，具有重要的意義[2]. 車輛耐久性研究分為試驗場外場試驗、室內(nèi)道路模擬實驗和虛擬實驗等[3]. 其中外場試驗和模擬實驗為實物實驗，實驗周期長、成本高[4-5]. 在產(chǎn)品設(shè)計階段可以采用虛擬實驗的方法，根據(jù)仿真計算結(jié)果優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計，可以大大縮短設(shè)計周期，減少研制成本[6].

對于結(jié)構(gòu)疲勞失效問題，國內(nèi)外學(xué)者做了較多研究. LIAKAT等[7]提出了一種估算金屬疲勞損傷演化和剩余疲勞壽命的實驗方法，并對固體API 5L X52和1018碳鋼管進行單軸拉伸-壓縮實驗，實驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果吻合較好. 上述研究采用了準(zhǔn)靜態(tài)的計算結(jié)果，忽略了動態(tài)響應(yīng)，不能真實地反映動態(tài)應(yīng)力.

采用直接積分法對車輛進行動力學(xué)分析，獲取車輛的時域動態(tài)響應(yīng)，計算時間過長，而基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論的動力學(xué)計算方法可以快速獲得車輛的時域動態(tài)響應(yīng). SHAO等[8]提出了一種基于實際礦山路面動態(tài)應(yīng)變測量和有限元分析相結(jié)合的方法計算礦用自卸汽車驅(qū)動橋殼的疲勞壽命. 李飛[9]將實驗與仿真相結(jié)合，對國內(nèi)某A0級轎車的轉(zhuǎn)向節(jié)進行了疲勞壽命預(yù)測研究，根據(jù)試驗場試驗獲取了轉(zhuǎn)向節(jié)的動載荷數(shù)據(jù)，并利用有限元法計算出應(yīng)力譜分布，進行了疲勞壽命分析. 王衛(wèi)東[10]建立了翻車機的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，獲取了翻車機靠板的各階模態(tài)載荷時間歷程，對靠板進行了疲勞壽命分析，并提出了改進靠板結(jié)構(gòu)和材料的方法.

綜上所述，針對所受激勵較小、沒有大范圍變形、可以忽略非線性影響的結(jié)構(gòu)，采用模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法對其進行耐久性分析，可以獲得比較準(zhǔn)確的動態(tài)響應(yīng). 但研究者通常只將要研究的結(jié)構(gòu)柔性化，并對其進行耐久性分析，而忽略了其他結(jié)構(gòu)柔性的影響. 文中考慮車架柔性的影響，建立大型運輸車整車剛?cè)狁詈系膭恿W(xué)模型，基于模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論獲得大型運輸車在路面激勵作用下的動力學(xué)時域響應(yīng)，并對比仿真和實測垂向加速度的均方根值；利用有限元結(jié)果和動力學(xué)模態(tài)坐標(biāo)結(jié)果，對車輛在D級路面上行駛進行耐久性分析，利用Ncode疲勞分析軟件計算出上擺臂、下擺臂和力軸的疲勞壽命，并通過改進下擺臂結(jié)構(gòu)，增加下擺臂的使用壽命.

1 模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論

在模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論中，柔性體被認(rèn)為是其模態(tài)的集合，它的動態(tài)響應(yīng)可以表示為其模態(tài)坐標(biāo)和對應(yīng)模態(tài)位移的線性組合. 因此，柔性體的的廣義坐標(biāo)可以表示為

式中，Eσ為模態(tài)應(yīng)力矩陣，由有限元模型的模態(tài)分析獲得. 因此，將模態(tài)分析結(jié)果作為耐久性分析的有限元輸入，模態(tài)位移結(jié)果作為耐久性分析的載荷輸入，可以對車輛進行耐久性分析.

2 整車靜力學(xué)分析

2.1 柔性體模型

大型運輸車主要由行駛系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、上裝質(zhì)量和其他系統(tǒng)構(gòu)成. 行駛系統(tǒng)包括懸架、車架、輪胎，其中，懸架由上擺臂、下擺臂和力軸構(gòu)成. 在不改變載荷傳遞的前提下，將上裝質(zhì)量和傳動系統(tǒng)簡化為質(zhì)量點，分布在車架回轉(zhuǎn)支耳和外支耳上.

采用雙橫臂懸架系統(tǒng)，車架、上擺臂、下擺臂和力軸之間建立鉸接，油氣彈簧的兩端分別連接車架和下擺臂，力軸與地面參考點通過彈簧連接單元連接，以代替輪胎模型. 在Abaqus中建立有限元模型如圖1所示. 車體結(jié)構(gòu)的材料為HG785，其密度為7 800 kg/m；楊氏模量為210 MPa；泊松比為0.3；屈服強度為685 MPa；抗拉強度為785 MPa.

圖1 整車有限元模型Fig. 1 Finite element model of whole vehicle

2.2 靜力學(xué)分析

對地面參考點施加固定約束，對整個模型施加重力，并進行靜力學(xué)分析. 圖2為車架垂向位移云圖，由于上裝質(zhì)量集中在車架后方，車架前梁翹起，但垂向位移仍是負(fù)值，車架最大下沉量出現(xiàn)在尾梁，達到128.2 mm. 由圖3可知，整車處于低應(yīng)力水平，大部分節(jié)點應(yīng)力值在30 MPa左右；由圖4所示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在車架4橋左側(cè)力軸，應(yīng)力值為103.6 MPa，遠低于HG785的屈服應(yīng)力值.

圖2 車架垂向位移云圖(放大50倍)Fig. 2 Vertical displacement contour of frame(scale 50)

圖3 整車應(yīng)力云圖Fig. 3 Stress contour of whole vehicle

圖4 4橋右側(cè)力軸應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress contour of right 4 force axis

2.3 模態(tài)分析

為了獲取柔性體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，在ABAQUS中對其進行模態(tài)分析，求解模態(tài)頻率和振型，并生成含應(yīng)力信息的中性文件. 表1給出了4種結(jié)構(gòu)的前6階非剛體模態(tài)頻率.

表1 前6階非剛體模態(tài)頻率Tab. 1 The first 6-order non-rigid modal frequencies Hz

3 整車動力學(xué)分析

3.1 路面模型

車輛在行駛過程中，路面不平度是產(chǎn)生激勵的最主要原因，通常用功率譜密度描述[11]. 在一段空間頻率n內(nèi)，運用指數(shù)函數(shù)擬合出路面不平度功率譜密度Gq(n)，其表達式為

式中：n為空間頻率，表示單位長度中包含幾個波長，單位m-1；n0為參考空間頻率，數(shù)值為0.1 m-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面譜值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m2/m-1=m3；W為頻率指數(shù)，一般取2. 我國根據(jù)上述方法將路面分成了8個等級，并規(guī)定了各等級路面Gq(n0)的幾何平均值及上下限，如表2所示.

表2 路面不平度8級分類標(biāo)準(zhǔn)Tab. 2 Grade 8 classification standard of road roughness

路面模型的構(gòu)建方法有三角級數(shù)法、AR/ARMA法、白噪聲法、過濾泊松過程法等[12-13]. 在理論上任意路面都可由一系列離散的正弦波疊加而成，三角級數(shù)法可以對任意路面進行重構(gòu)[14]. 文中采用三角級數(shù)法建立路面模型，其表達式為

式中：q(x)為 路面不平度與空間位置的關(guān)系；Gqi為路面功率譜時域區(qū)間劃分n個小區(qū)間的中心頻率譜密度值；θi為 隨機數(shù)據(jù)，其區(qū)間為0～2π，呈均勻分布.

利用三角級數(shù)法構(gòu)建D級路面模型，其路面不平度-位移曲線和功率譜密度曲線如圖5和圖6所示.

圖5 D級路面不平度-位移曲線Fig. 5 Roughness displacement history of grade D road

圖6中直線為標(biāo)準(zhǔn)路面功率譜密度上下限，曲線為生成路面的功率譜密度，由圖可知，當(dāng)路面頻率在0.01～2.83 m-1區(qū)間內(nèi)，路面模型功率譜密度大部分位于標(biāo)準(zhǔn)路面的上下限之間，驗證了路面模型的正確性.

圖6 D級路面功率譜密度曲線Fig. 6 Power spectral density of grade D road

3.2 動力學(xué)模型

在Adams軟件中導(dǎo)入車架、上擺臂、下擺臂和力軸中性文件以及路面模型，并建立相應(yīng)的連接關(guān)系，油氣彈簧的等效剛度為106N/m，等效阻尼為8 000 N·s/m；輪胎選用FIALA模型，等效垂向剛度為106N/m，等效垂向阻尼為2 000 N·s/m，并與力軸建立旋轉(zhuǎn)副約束，總裝形成剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，如圖7、圖8所示.

圖7 輪胎和懸架系統(tǒng)Fig. 7 Tire and suspension system

圖8 整車動力學(xué)模型Fig. 8 Dynamics model of whole vehicle

3.3 動力學(xué)分析

車輛的激勵主要來源于路面不平度，輪胎與路面之間設(shè)置接觸關(guān)系，車輛的行駛速度通過力軸與輪胎的旋轉(zhuǎn)副驅(qū)動控制. 為了驗證模型的準(zhǔn)確性，利用三角級數(shù)法構(gòu)建了平坦路面模型，如圖9所示，并對車輛以65 km/h的速度在平坦路面行駛進行了動力學(xué)仿真.

圖9 平坦路面不平度-位移曲線Fig. 9 Roughness displacement history of flat road

如圖10所示，車輛從靜止出發(fā)，在7.5 s左右達到預(yù)定速度并保持不變. 對車輛在10～40 s穩(wěn)定速度的仿真結(jié)果進行分析，選取位于車架前橋和后橋之間測點的垂向加速度值，與實測數(shù)據(jù)進行對比.

圖10 平坦路面行駛速度曲線Fig. 10 Speed time history on flat road

圖11和圖12分別給出了測點的垂向加速度仿真曲線和實測曲線，由圖可知，仿真結(jié)果與實測結(jié)果大致相同；表3統(tǒng)計了垂向加速度的均方根值，可知仿真結(jié)果與實測結(jié)果的誤差為4.1%，驗證了模型仿真計算的正確性.

圖11 垂向加速度仿真曲線Fig. 11 Simulation result of vertical acceleration-time history

圖12 垂向加速度實測曲線Fig. 12 Measure result of vertical acceleration-time history

表3 垂向加速度對比Tab. 3 Comparison of vertical acceleration

4 懸架耐久性分析

4.1 耐久性分析方法

對結(jié)構(gòu)進行耐久性分析通過計算其疲勞壽命實現(xiàn)，采用Ncode軟件進行疲勞壽命計算需要設(shè)置材料的S-N曲線，并且需要結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果和載荷譜作為輸入.

4.1.1 材料S-N曲線

車輛結(jié)構(gòu)疲勞失效一般屬于高周疲勞，通常使用冪函數(shù)公式擬合材料的S-N曲線，在雙對數(shù)坐標(biāo)系下循環(huán)次數(shù)和循環(huán)應(yīng)力呈線性關(guān)系.

車體材料的抗拉強度為785 MPa，可以根據(jù)材料的抗拉強度σb估算其S-N曲線，由于估算材料S-N曲線放大了循環(huán)應(yīng)力對疲勞壽命的影響，所以計算得到的疲勞壽命會更加保守. 由于懸架系統(tǒng)主要承受彎曲載荷，當(dāng)循環(huán)次數(shù)N=103時， σ103=0.9σb；循環(huán)次數(shù)N=106時， σ106=0.5σb. 因此，估算材料的SN曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)系下如圖13所示.

圖13 HG785材料S-N曲線Fig. 13 S-N curve of HG785

4.1.2 載荷譜

根據(jù)我國公路等級的規(guī)定，四級公路是路面等級最低的公路，行車限速為20～60 km/h，其功率譜密度處于D級路面不平度的范圍內(nèi). 因此，文中對在D級路面以60 km/h速度行駛的車輛進行了疲勞壽命分析，通過動力學(xué)計算，獲得上擺臂、下擺臂和力軸在30 s內(nèi)的模態(tài)坐標(biāo)變化情況，可作為耐久性分析的載荷譜輸入，圖14給出了1橋左側(cè)上擺臂的模態(tài)坐標(biāo)歷程曲線，該曲線反映了1橋左側(cè)上擺臂結(jié)構(gòu)第7階自由模態(tài)(第1階非剛體模態(tài))在動力學(xué)響應(yīng)中的參與量.

圖14 1橋左側(cè)上擺臂模態(tài)坐標(biāo)曲線Fig. 14 Modal coordinates time history of left 1 upper swing arm

4.1.3 損傷計算方法

選用Von Mises應(yīng)力作為計算標(biāo)準(zhǔn)進行疲勞分析，考慮了平均應(yīng)力的符號對疲勞壽命的影響，選擇Goodman修正方法對應(yīng)力幅值進行修正.

文中采用Palmgren-Miner準(zhǔn)則計算結(jié)構(gòu)的總損傷，認(rèn)為結(jié)構(gòu)在一段時間內(nèi)的總損傷是所有應(yīng)力循環(huán)造成損傷的線性累計，是工程中最廣泛使用的損傷計算方法.

4.2 疲勞壽命計算

利用含應(yīng)力信息的模態(tài)分析結(jié)果和30s的模態(tài)坐標(biāo)曲線對車輛的上擺臂、下擺臂和力軸進行壽命分析，得到其疲勞壽命分布云圖.

4.2.1 上擺臂疲勞壽命

對上擺臂進行疲勞壽命分析，4橋右側(cè)上擺臂結(jié)構(gòu)壽命最小. 如圖15所示，由于上擺臂兩端是鉸接約束，可以轉(zhuǎn)動，兩端承受載荷較低，中間位置承受載荷較高，壽命較小，易發(fā)生疲勞破壞，最小壽命為2.55×1011循環(huán).

圖15 4橋右側(cè)上擺臂壽命云圖Fig. 15 Fatigue life contour of right 4 upper swing arm

4.2.2 力軸疲勞壽命

對力軸進行疲勞壽命分析，4橋右側(cè)力軸壽命最小. 如圖16所示，力軸的圓柱結(jié)構(gòu)基本沒有損傷，上下兩側(cè)載荷較大，易產(chǎn)生疲勞破壞，其中與上擺臂連接一側(cè)的壽命最小，為2.244×1011循環(huán).

圖16 4橋右側(cè)力軸壽命云圖Fig. 16 Fatigue life contour of right 4 force axis

4.2.3 下擺臂疲勞壽命

對下擺臂進行疲勞壽命分析，4橋右側(cè)下擺臂壽命最小. 如圖17所示，下擺臂外側(cè)與力軸相連，受到鉸接約束，可以轉(zhuǎn)動，基本沒有損傷；與車架鉸接的圓孔及附近區(qū)域受到彎曲載荷比較明顯，部分結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致疲勞壽命較小，最小壽命為1.599×106次循環(huán).

圖17 4橋右側(cè)下擺臂壽命云圖Fig. 17 Fatigue life contour of right 4 lower swing arm

通過對懸架結(jié)構(gòu)的疲勞分析，發(fā)現(xiàn)4橋的懸架結(jié)構(gòu)疲勞壽命最小，最易產(chǎn)生疲勞破壞. 這與靜力學(xué)分析結(jié)果中4橋應(yīng)力水平最高相符. 在懸架系統(tǒng)中，由于下擺臂結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致其壽命較低，因此需要對下擺臂結(jié)構(gòu)進行改進.

4.3 下擺臂結(jié)構(gòu)改進

通過對下擺臂最小壽命節(jié)點所處的位置進行分析，發(fā)現(xiàn)直線相交的結(jié)構(gòu)會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致壽命明顯減少；對其結(jié)構(gòu)進行改進，在相交處增加倒角，并進行疲勞壽命分析，結(jié)果如圖18所示，壽命分布云圖基本一致，最小壽命為1.167×107循環(huán)，相比改進前結(jié)構(gòu)，最小壽命提升了大約7.2倍.

圖18 改進后下擺臂壽命云圖Fig. 18 Fatigue life contour of improved lower swing arm

5 結(jié) 論

車輛實物耐久性試驗周期長、成本高. 文中建立了多軸特種車有限元模型，對車輛進行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析；建立了整車剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，進行了動力學(xué)分析；根據(jù)模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)理論，對車輛上擺臂、下擺臂和力軸進行了疲勞壽命分析，所得到的疲勞壽命對車輛的設(shè)計、壽命預(yù)測提供了參考.

由靜力學(xué)分析結(jié)果可知，只在重力作用下，車架尾梁的下沉量明顯大于前梁，懸架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平高于車架，最大應(yīng)力明顯低于材料的屈服強度；

車輛在平坦路面行駛的動力學(xué)仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果比較符合，垂向加速度均方根值相差4.1%，此模型可用于后續(xù)耐久性分析；

對懸架的3種結(jié)構(gòu)進行了耐久性分析，疲勞壽命結(jié)果表明4橋的懸架結(jié)構(gòu)壽命最小，其中下擺臂結(jié)構(gòu)由于應(yīng)力集中壽命明顯低于其他結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用中要避免出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；

通過增加倒角改進了下擺臂結(jié)構(gòu)，減弱了應(yīng)力集中現(xiàn)象，下擺臂的疲勞壽命增加了7.2倍左右.