中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理理論探究和實踐策略

陶斌剛

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，推理可以分為演繹推理和合情推理兩種。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，側(cè)重的是對學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)，對合情推理能力的培養(yǎng)卻沒有予以足夠的重視。隨著當(dāng)前新課程改革工作的不斷推進(jìn)與深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中加強學(xué)生的核心推理能力培養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)工作的影響變得越來越突出。針對合情推理的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與論述，并對中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的合情教學(xué)工作開展途徑進(jìn)行分析。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 合情推理;中等職業(yè)學(xué)校;應(yīng)用途徑

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0145-03

一、前言

對當(dāng)前的中職院校教學(xué)工作開展情況進(jìn)行深入調(diào)查以及分析之后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生本身在合情推理能力上所得到的培養(yǎng)與鍛煉是比較欠缺的，所以學(xué)生本身的合情推理能力以及認(rèn)知都嚴(yán)重不足。對于中職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，合情推理能力與學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成績有正相關(guān)的聯(lián)系，所以在實際學(xué)習(xí)的過程中，如果合情推理能力始終得不到正確、有效的培養(yǎng)，那么對于學(xué)生來講，其學(xué)習(xí)水平將會受到直接影響，難以獲得顯著進(jìn)步與提升。所以在本文所論述的內(nèi)容中，針對當(dāng)前學(xué)生開展推理教學(xué)工作的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行介紹，旨在為當(dāng)前中職學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)提供借鑒。

二、合情推理的介紹

數(shù)學(xué)推理在長期的發(fā)展過程中將推理分為兩個部分：第一個部分是針對數(shù)學(xué)證明所開展的論證推理，也稱之為演繹推理，而另外一種則是在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程中用于發(fā)現(xiàn)以及提出數(shù)學(xué)問題，并對問題進(jìn)行解答，以及答案探索過程中所采用的推理方法，也就是合情推理，又稱之為似真推理。相比較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)這門學(xué)科最突出的特點就是能夠使用演繹推理的方法證明數(shù)學(xué)對象內(nèi)部之間規(guī)律的正確性。所以在過去的發(fā)展過程中，人們常常將數(shù)學(xué)認(rèn)為是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[論證科學(xué)，將數(shù)學(xué)理論作為僅僅由證明構(gòu)成的純粹的演繹體系。但對于數(shù)學(xué)推理來講，演繹推理又僅僅是數(shù)學(xué)推理中的一個方面，在證明任何一個定理之前，首先需要將這個定理中所包含的內(nèi)容進(jìn)行猜想以及發(fā)現(xiàn)，所以合情推理是針對數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行啟發(fā)的最主要機(jī)制。對于演繹推理來講，合情推理本身屬于演繹推理的有效延伸。

三、合情推理應(yīng)用的意義

（一）促進(jìn)學(xué)生右腦開發(fā)

在人的生理結(jié)構(gòu)以及腦部結(jié)構(gòu)研究工作中，通過現(xiàn)代腦生理學(xué)研究之后發(fā)現(xiàn)，人的左腦本身所擁有的最主要功能就是進(jìn)行言語分析和邏輯判斷以及抽象思維的鍛煉和工作，而右腦主要是針對一些綜合的、直觀的幾何圖形等進(jìn)行形象思維功能的鍛煉及應(yīng)用。所以對于人的大腦來講，左腦是針對一些即時性以及串行的信息進(jìn)行處理，右腦是針對一些病情以及空間概念的信息進(jìn)行處理，具有發(fā)散性的特征。所以，左右腦之間功能上的不對稱，也使左右腦擁有不同的特點和局限性。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，學(xué)習(xí)過程就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷鍛煉及發(fā)散的過程，所以從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個建構(gòu)過程來看，思維過程和合情推理與認(rèn)證推理是相互交織的過程，也就是說在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，人的左右腦會共同產(chǎn)生活動，而在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，更加側(cè)重的是針對學(xué)生進(jìn)行邏輯訓(xùn)練，也就是說針對學(xué)生的左腦功能去進(jìn)行鍛煉，而右腦并沒有得到充分開發(fā)，這對于學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展是非常不利的。而在核心推理教學(xué)工作的開展過程中，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對右腦的功能進(jìn)行鍛煉，從而使學(xué)生的左右腦都得到鍛煉，讓學(xué)生的思維更加清晰，并同時使左右腦得到全面發(fā)展。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建構(gòu)中合情推理的作用

對于傳統(tǒng)的教育思想來講，主要是以機(jī)械反應(yīng)作為基礎(chǔ)，認(rèn)為在教學(xué)過程中認(rèn)識無非就是主體對于客觀實在的、簡單的以及被動的反應(yīng)，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程是一種傳授與接受的過程。而從建構(gòu)主義觀點角度來講，則認(rèn)為在整個認(rèn)識的過程中是主體發(fā)揮了最主要作用，通過自身過去已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗也就是說主體認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建起的對客體進(jìn)行認(rèn)知的建構(gòu)。所以我們在學(xué)習(xí)過程中，任何知識都是我們能動地認(rèn)識活動的最終產(chǎn)物，在整個認(rèn)知的過程中強調(diào)了主體的思維建構(gòu)活動。對認(rèn)識主體內(nèi)在的思維建構(gòu)活動進(jìn)行了重點強調(diào)，所以在當(dāng)前的素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育工作中，思維建構(gòu)活動作為重要的教育理論，被一直沿用。通過數(shù)學(xué)建構(gòu)觀點，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行解讀以及分析之后，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不僅僅是學(xué)生對教師所傳授的知識內(nèi)容的被動接受，而是讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)過程中，主動對現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容以及過去的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融合以及學(xué)習(xí)。

（三）對學(xué)生自身發(fā)展的作用

對于當(dāng)前的社會發(fā)展來講，整個社會的發(fā)展速度越來越快，尤其是對于個體公民來講，在發(fā)展的過程中，要讓自身在激烈的市場競爭環(huán)境中擁有更大的競爭優(yōu)勢，就需要讓合情推理變成每個公民必備的文化修養(yǎng)之一。對于學(xué)生來講，在今后的生活以及工作過程中，合情推理都是不可缺少的一項素養(yǎng)。例如對于醫(yī)生這一職業(yè)來講，在進(jìn)行工作的過程中診斷疾病需要應(yīng)用到合情推理，而對于法官來講，在進(jìn)行案件審判的過程中，也需要應(yīng)用到合情推理，所以，對于各行各業(yè)來講合情推理的存在都是必然的，而針對合情推理的實際應(yīng)用能力將是決定學(xué)生在今后各行各業(yè)發(fā)展過程中發(fā)展水平高低的主要因素。所以在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，開展合情推理教學(xué)，對于學(xué)生未來的職業(yè)生涯發(fā)展以及個人成長是非常重要的。

四、中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理應(yīng)用研究

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，過去幾年暴露出了許多問題，許多教師不重視合情推理的教學(xué)，教學(xué)成果不理想，為了提升學(xué)生的思考能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力，開闊視野和思維，我們應(yīng)該進(jìn)一步加強對合情推理教學(xué)的研究，筆者認(rèn)為，主要有以下幾點。

（一）鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想

從建構(gòu)主義的觀點來看，學(xué)生的合情推理能力若想得到全面的培養(yǎng)與提升，并同時提高創(chuàng)造能力，就需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中保持猜想的能力以及習(xí)慣。在教學(xué)的過程中，將猜想思想作為教學(xué)理念以及思想之一，讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)的過程中能夠真正做到思維的活躍以及視野的開闊，并同時提升自身的創(chuàng)新能力，促進(jìn)自身能力的提高。過去的數(shù)學(xué)課堂，往往都是由教師作為主體，而學(xué)生作為被動接受者，所以學(xué)生的大膽猜想并不能夠得到實現(xiàn)，若想使學(xué)生的大膽猜想得到真正的實現(xiàn)需要做到如下幾點。

首先要結(jié)合學(xué)生的個人能力進(jìn)行猜想能力的培養(yǎng)，因為在整個猜想學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的個人能力是對猜想產(chǎn)生最直接影響的因素，所以學(xué)生猜想能力的水平是完全不同的。在實際學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生本身的興趣點也大不相同，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行深入的了解和調(diào)查，根據(jù)學(xué)生的不同情況來設(shè)置相應(yīng)的猜想題目，讓學(xué)生既能夠鍛煉自身的猜想能力，同時又能夠完成課業(yè)內(nèi)容以及教學(xué)任務(wù)。其次是在進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固的過程中，要為學(xué)生進(jìn)行猜想打下堅實的基礎(chǔ)，因為從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的意義上所建構(gòu)的活動，所以對于有意義的學(xué)習(xí)來講，都會受到原有學(xué)生本體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，因此學(xué)生在過去的學(xué)習(xí)過程中所積累的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及知識，對于今后的猜想活動會產(chǎn)生直接影響。在實際學(xué)習(xí)的過程中，要讓學(xué)生將過去所學(xué)知識與現(xiàn)有所學(xué)知識進(jìn)行充分聯(lián)系，然后在猜想的過程中擁有穩(wěn)定的支撐，保證在猜想的時候能夠有扎實的基礎(chǔ)。最后則是營造良好的猜想氛圍，因為在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生本身進(jìn)行主動猜想是具有一定難度的，所以教師要營造良好的氛圍，讓學(xué)生能夠在輕松、愉快的氛圍中進(jìn)行猜想，保證學(xué)生的積極猜想意識以及主動性不會受到破壞。

（二）全面引導(dǎo)學(xué)生加強觀察能力

對于合情推理來講，在推理的過程中觀察是必不可少的一項能力，因為人們在對事物或者問題認(rèn)知的過程中，是需要通過觀察來完成的，通過觀察獲取必要的信息，然后再結(jié)合思維辯證對所觀察到的信息以及數(shù)學(xué)特征進(jìn)行分析，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊含的規(guī)律和性質(zhì)。所以在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)，通過觀察使學(xué)生的多種感官在學(xué)習(xí)的過程中得到調(diào)動，在過去掌握知識的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生適當(dāng)?shù)穆?lián)想，降低猜想的盲目性。

（三）加強問題情境的創(chuàng)設(shè)

對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來講，其本身的實用性比較強，所以在教學(xué)的過程中，合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)基于具體的情境以及環(huán)境進(jìn)行開展，所以應(yīng)當(dāng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主參與到推理活動中。教師在整個教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候通過教師的引導(dǎo)進(jìn)行積極主動的問題思考并探索新的知識內(nèi)容，在主動探索的過程中才能夠真正發(fā)現(xiàn)新的知識點內(nèi)容以及新問題，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行問題的思考以及分析和解決。因為從當(dāng)前的中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)工作來看，合情推理并沒有得到真正的應(yīng)用及開展，所以，許多教師在進(jìn)行問題的講解以及設(shè)置的時候，僅僅是設(shè)置一兩道例題，然后就給出了相應(yīng)的解題方法和答案，學(xué)生在進(jìn)行問題思考與解決的過程中，只是單純地進(jìn)行模仿以及陳述，并沒有得到真正的思維鍛煉。

（四）加強合情推理的認(rèn)知與引導(dǎo)

在合情推理能力的具體教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)做好備課，在上課過程中，通過舉例說明來讓學(xué)生深刻理解背后的理論知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，貫徹落實素質(zhì)教育。同時，要積極地在課堂教學(xué)中營造良好的氛圍，加強教學(xué)設(shè)計，在課堂上積極地與學(xué)生進(jìn)行互動，通過對學(xué)生合理的引導(dǎo)與提問來進(jìn)行知識的傳授，可以設(shè)置生活情境來激發(fā)學(xué)生的思維，加強他們對于合情推理的認(rèn)知，將學(xué)生主動帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在深入思考中碰撞出火花。教師在合情推理教學(xué)過程中，還必須站在學(xué)生的角度進(jìn)行備課，因為中職學(xué)生普遍缺乏一定的自制力，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，對于合情推理的相關(guān)知識接受度不高，所以教師要積極了解學(xué)生的情況，具體情況具體分析，對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生要一步一步進(jìn)行講解，不要一下子講述過難的問題，這樣才能夠培養(yǎng)他們的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因為合情推理具有一定的抽象性，許多學(xué)生可能難以理解相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，所以教師可以將相關(guān)理論轉(zhuǎn)化為通俗的具體知識，調(diào)動學(xué)生的好奇心，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要注意積極利用生活中的數(shù)學(xué)元素，從生活細(xì)節(jié)中尋找合情推理的例子，在數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象之間構(gòu)建合理的獨立關(guān)系，讓學(xué)生將理論知識與實踐相結(jié)合，提升應(yīng)用能力。

（五）開闊視野，運用系統(tǒng)思維

合情推理一般來說依托一定的邏輯基礎(chǔ)，所以需要對其進(jìn)行大量的歸納和總結(jié)，而不只局限于個別的例子中，這樣會導(dǎo)致我們無法對其進(jìn)行深入、透徹的研究，所以我們必須站在正確的角度運用系統(tǒng)思維進(jìn)行合情推理和預(yù)測。對于教師來說，對教材的把握要立足于章節(jié)、成本、教材等，而不只局限于某一個單獨的知識點，要考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，從點到面逐步完善，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)。合情推理本身旨在利用學(xué)生自身積累的生活經(jīng)驗和已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行問題的進(jìn)一步研究，所以在日常教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師必須為學(xué)生做好積累，為合情推理奠定充足的知識基礎(chǔ)，進(jìn)一步加強對知識的深度理解。對于學(xué)生來說，要定期進(jìn)行復(fù)習(xí)，對已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識進(jìn)行梳理和歸納，理清知識架構(gòu)，在合情推理的過程中靈活運用所學(xué)知識。

（六）養(yǎng)成自主推理的習(xí)慣

在中等職業(yè)學(xué)校的課堂中，許多學(xué)生的上課質(zhì)量不高，無效學(xué)習(xí)的現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，因此我們必須保證上課質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。教師在教授的過程中應(yīng)盡可能多地提供給學(xué)生外出實踐應(yīng)用的機(jī)會，讓學(xué)生在體驗的過程中養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣，增強學(xué)習(xí)主動性。為了加強學(xué)生的自主體驗，要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并且在學(xué)生推理遇到困難的時候積極答疑解惑，提供個性化指導(dǎo)，理清學(xué)生的推理思路。同時要注意站在學(xué)生的角度考慮問題，照顧他們的感受，充分鼓勵表揚，讓學(xué)生獲得一定的成就感，不讓他們氣餒，而是培養(yǎng)其抗挫與抗壓能力，這樣才能讓學(xué)生在合情推理的學(xué)習(xí)過程中感受到精神支持，充分認(rèn)識到合情推理的重要價值。

五、結(jié)語

綜上所述，對于中職院校學(xué)生來講，在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，擁有合情推理的能力是未來學(xué)習(xí)必須擁有的一項能力，這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及職業(yè)生涯的發(fā)展都具有非常重要的意義。所以，在中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要充分認(rèn)識到合情推理能力培養(yǎng)的重要性以及合情推理能力培養(yǎng)的途徑以及措施，全面提高學(xué)生合情推理能力的水平。

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編輯 薛直艷

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