從伽利略的《對話》到“自由落體運動”的教學探索

林輝慶 蔡鐵權(quán)

摘 ?要：通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，常見的“自由落體運動”教學不能顯著改變學生“重的物體下落得快”的觀點;學生對“重”的理解有兩種，即重量大和密度大。介紹《對話》從重量和密度兩個方面論證“落體的快慢與輕重無關(guān)”的方法，分析其對教學的啟示。由此提出適合學生原有知識經(jīng)驗和科學研究方法的教學方案，促使學生進行深度思考。

關(guān)鍵詞：《對話》;原有知識經(jīng)驗;密度;自由落體運動;教學方案

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2022）2-0015-4

高中物理“自由落體運動”這一課題，教師都會通過精心設(shè)計的實驗讓學生認識到物體下落的快慢與空氣阻力有關(guān)，然后通過實驗讓學生看到在空氣阻力可以不計的情況下輕重不同的物體下落的快慢接近相同，由此推斷在真空中它們下落的快慢相同，再用牛頓管實驗驗證。課堂上，通常會存在看起來學生參與程度較高，能很好地回答教師的提問，但聽課者能明顯地感覺到學生的參與是應(yīng)景式的，或者是被教師別出心裁的實驗設(shè)計所吸引，并沒有展開對落體快慢問題本質(zhì)的深度思考。學生在課堂上沒有深度參與，是由于教學不切合學生的原有知識經(jīng)驗，沒有觸及學生的前概念。那么，學生對于物體下落的快慢有哪些知識經(jīng)驗？常見的教學方法對改變學生的原有觀念效果如何？為了搞清這兩個問題，我們對剛進校的高一新生和已學過“自由落體運動”的學生，作了題為“就你內(nèi)心的真實想法來說，物體下落的快慢與哪些因素有關(guān)？寫出具體事例”的問卷調(diào)查。

1 ? ?學生關(guān)于物體下落快慢的原有知識經(jīng)驗

對學生答卷的統(tǒng)計、分析發(fā)現(xiàn)，已學過的學生與剛進校的新生對落體快慢問題持有的各種觀點和人數(shù)比例基本相同，表明常見的教學方法對改變學生的原有觀點效果不顯著。學生對落體快慢問題持有的認識可概括為如下六個方面：

第一，約有15%的學生提到小學四年級語文課學過“兩個鐵球同時著地”，及這篇課文對他們關(guān)于落體快慢問題認識的影響。

第二，幾乎所有學生都知道空氣阻力會影響物體下落的快慢。具體說法有，物體下落的快慢與它的形狀、大小、迎風面積等有關(guān)。舉的例子有，雨滴比雪花下落得快，打開降落傘能減小下落速度，流線型的物體下落得快等。

第三，約有30%的學生提出浮力會影響物體下落的快慢。舉的例子有木板比相同質(zhì)量的泡沫塑料板下落得快;充氣娃娃不充氣時比充氣時（重量幾乎相同）下落得快等。

第四，約有10%的學生認為重的物體下落得快，舉的例子是同種材料的兩個物體重量大的下落得快。如雨滴比毛毛雨下落得快，磚塊比磚粉末下落得快等。這些學生所說的“重”是指重量。

第五，約55%的學生認為重的物體下落得快，但舉的例子涉及不同材料的兩個物體。如石頭比羽毛下落得快，橡皮比餐巾紙下落得快等。通過對這些學生訪談知道，他們所謂的“重”，指的是密度大。

第六，約25%的學生明確提出密度大的物體下落得快。舉的例子有充水的球比同樣大小充氣的球下落得快;鐵塊總比塑料塊下落得快等。

調(diào)查結(jié)果出乎教師意料：學生其實都知道阻力會影響物體下落的快慢，很多學生由生活經(jīng)驗和初中的學習，還知道浮力會影響物體下落的快慢（事實上，只要明確說到浮力，所有學生都會知道它對物體下落的快慢有影響）;在學生頭腦中對“重”有兩種理解，即重量大和密度大，并且后者的占比更大一些。

2 ? ?《對話》論證“落體的快慢與輕重無關(guān)”的方法

對于學生這樣的認識實際，該如何設(shè)計有針對性的教學？伽利略的《關(guān)于兩門新科學的對話》[1]（以下簡稱《對話》）能為我們提供幫助。首先，《對話》是自由落體運動規(guī)律的發(fā)現(xiàn)的最原始材料，最能反映科學發(fā)現(xiàn)的真實;其次，在于它的內(nèi)容以薩耳（伽利略的代言人）、辛普（亞里士多德學說的辯護人）和薩格（思想開放的好學者）三人對話的方式展開，對話的過程是論辯的過程，思維的過程，也是一個教學的過程。

在《對話》[1]中，伽利略的代言人薩耳指出：亞里士多德“重的物體下落得快”的論斷，說的是在排除所有其他作用、只有重力作用的情況下，重的物體下落得快;而我則認為，只有重力作用時輕重不同的物體下落得一樣快。薩耳與辛普、薩格討論論證自己論點的過程如圖1所示，其中①②…⑦表示論證的先后順序。

3 ? ?從《對話》的論證中得到的教學啟示

3.1 ? ?課堂應(yīng)重點探討落體快慢與輕重的關(guān)系

物體下落的快慢與重量、浮力和阻力有關(guān)，亞里士多德說重的物體下落得快，是指純粹的重力對物體下落快慢的影響。從圖1可以看出，伽利略在《對話》中所論證的也是物體在真空中不受阻力和浮力作用，純粹的重力對物體下落快慢的影響。論證的結(jié)論是，不受阻力和浮力作用時輕重不同的物體下落得一樣快。調(diào)查表明，學生都知道阻力和浮力會影響物體下落的快慢，認為在只受重力作用時重的物體下落得快，這才是學生的前概念。所以，教學應(yīng)重點探討在真空中落體的快慢與輕重的關(guān)系，而不是落體的快慢與阻力和浮力的關(guān)系。常見的教學將較多的時間和主要的精力花在探討阻力對物體下落快慢的影響上，不符合學生的學習需要，不能真正解決學生對落體運動規(guī)律的認知。

3.2 ? ?課堂應(yīng)探討落體快慢與密度的關(guān)系

從圖1可以看出，伽利略論證的重點是物體下落的快慢與密度的關(guān)系。這與人們的認識實際相符;對學生的調(diào)查表明，更多的學生（約80%）認為物體下落的快慢與密度有關(guān)，密度越大，下落得越快。也許有老師說，在牛頓管實驗中學生能看到密度不同的鐵片與羽毛同步下落，因此不必專門討論。但是，看到不等于認識到，只有將其作為專門問題，通過以事實為根據(jù)的分析論證，才能使學生轉(zhuǎn)變錯誤的前概念。

另外，在科學中物體下落的快慢與密度的關(guān)系比與重量的關(guān)系更基本、更重要。伽利略將兩個物體綁在一起下落的理想實驗的前提條件就是兩個物體的密度相同（如都是石頭），且在同一介質(zhì)（密度一定）中下落。物體下落的快慢與密度無關(guān)的論斷，既是牛頓建立萬有引力定律和運動三定律的前提[2]，也是愛因斯坦廣義相對論的兩個基本原理之一[3]。讓學生了解自己頭腦中的問題正是科學中的重大問題，既能激發(fā)他們的學習動力，也能使他們真正理解科學本質(zhì)。

3.3 ? ?要安排好論證落體的快慢與重量和密度關(guān)系的邏輯順序

圖1所示的論證分為三個步驟：首先，論證密度相同、重量不同的物體在同一介質(zhì)（包括真空）中下落的速度相同（圖1中①）;接著，論證密度不同的物體在真空中下落的速度相同（圖1中②③④）;最后，得到任何物體在真空中下落的速度相同（圖1中⑤⑥⑦）。如果先研究重量相同、密度不同的物體在同一介質(zhì)中下落，由于物體下落的快慢與其密度和介質(zhì)密度都有關(guān)，而兩個下落物體的密度又不同，這會大大增加探究的難度。因此，伽利略的論證體系是合理的，值得我們在教學中借鑒。

3.4 ? ?應(yīng)該對“落體的快慢與輕重無關(guān)”作充分論證

重的物體下落得快的觀念，是人們自出生后通過大量的觀察不知不覺由直覺形成的，它有大量的直接和間接經(jīng)驗支持。物體因為受重力作用才下落，認為重的物體下落得快，這是最自然不過的想法。要將“重的物體下落得快”轉(zhuǎn)變?yōu)椤奥潴w的快慢與輕重無關(guān)”，不可能只通過少數(shù)幾個實驗現(xiàn)象和簡單的推理就輕易實現(xiàn)，而需要進行全面而充分的論證。在這方面，伽利略為我們作出了很好的示范。伽利略既通過實驗和推理論證物體下落的快慢與重量和密度無關(guān)（圖1中①②⑤），又設(shè)計不同的實驗驗證這一結(jié)論（圖1中④⑥），還解釋了支持舊觀念的典型現(xiàn)象（圖1中③⑦）。當然，課堂時間是有限的，我們不可能在一兩節(jié)課的時間內(nèi)解決全部問題，但可以通過整體設(shè)計，在后續(xù)的教學中不斷地解決與落體快慢相關(guān)的問題。

4 ? ?“自由落體運動”教學方案

要使學生在課堂上能像伽利略那樣，以實驗事實為根據(jù)，通過科學推理得出結(jié)論，關(guān)鍵在于找到合適的實驗方法，能在課堂的條件下讓學生觀察到不同密度和不同大小的物體在不同介質(zhì)中下落快慢的差異。鐵球和玻璃球在水和空氣中下落1 m左右高度的時間都很短，很難直接觀察。我們找到了密度約為1.3×103 kg/m3的硅膠球，它在水中下落較慢，解決了這個問題。以此為手段，設(shè)計了新的教學方案，主要步驟如下：

（1）分析原有知識經(jīng)驗，確定探究任務(wù)與思路。

上課開始，簡要介紹學生的主要觀點和典型說法。

提出任務(wù)：研究在真空中重量和密度對物體下落快慢的影響。簡單介紹這個問題在科學上的重要性。

明確思路：先保持密度不變，研究重量對物體下落快慢的影響，再研究密度對物體下落快慢的影響。

（2）研究下落快慢與重量的關(guān)系。

教師：將兩個密度相同、重量不同的球（如兩個鋼球、兩個玻璃球或兩個硅膠球），從同一高度處同時釋放，哪個球先著地？（受小學語文學習的影響，學生可能回答“同時著地”）

演示：如圖2（a）所示，將直徑分別為3 cm和2 cm的兩個硅膠球從玻璃槽中深約為0.5 m、密度約為1.2×103 kg/m3的鹽水表面同時釋放，大球比小球下落得快。

教師：伽利略在《對話》中記述，100磅與1磅的兩鐵球從比薩斜塔這樣高的地方同時落下，前者超前后者二指著地?？梢姡W語文課文描述的不是真實情況。

演示：將這兩個硅膠球從約0.5 m深的清水表面同時釋放，大球比小球下落得快，但相比于在鹽水中下落，大球超前小球的程度減小。讓兩球在空氣中1 m或更高處同時下落，它們幾乎同時著地。

教師：造成兩球下落的相對快慢變化的原因是什么？（學生可能提出兩球受到的浮力或阻力不同）

討論：相同材料的大球與小球，浮力與重力的比例是相同的，不會引起下落相對快慢的變化，因此，引起兩個球下落相對快慢變化的原因一定是阻力。

推理：實驗表明，介質(zhì)越稀薄，阻力越小，重量不同的球下落的快慢越接近。由此推斷，如果介質(zhì)對球沒有阻力，密度相同、重量不同的球在同一介質(zhì)（包括真空）中下落的快慢相同。

介紹伽利略將輕重不同的兩塊石頭綁在一起下落的推理。要學生課外思考這一推理對密度不同的兩物體是否適用。

（3）研究下落快慢與密度的關(guān)系。

教師：不同密度的兩個球，例如玻璃球與硅膠球在真空中下落的速度是否相同？

討論：答案不應(yīng)該憑空猜測，應(yīng)該從事實出發(fā)通過推理得到。

演示：讓兩個大小相同的玻璃球和硅膠球在鹽水中同時下落，玻璃球比硅膠球下落得快，如圖2（b）;在清水中同時下落，玻璃球比硅膠球超前的程度減小;在空氣中兩個球幾乎同時著地。

推理：兩個密度不同的球在越稀薄的介質(zhì)中下落，速度相差越小，由此推斷它們在真空中下落的快慢相同。

（4）驗證不同物體在真空中下落的快慢相同。

推理：由前面的兩個推斷得到所有物體（不管重量、密度、形狀等是否相同）在真空中下落的速度都相同。

演示：鐵片與羽毛在抽成真空的牛頓管中同步下落。

實驗：用打點計時器研究自由落體的運動性質(zhì)，并驗證重量不同的鐵錘和鉛錘自由下落的加速度相等。

（5）課后閱讀。

學生課外閱讀“伽利略對落體運動快慢的研究”，體會其中的物理思想與物理方法?！百だ詫β潴w快慢的研究”由《對話》中相應(yīng)的部分縮寫而成，內(nèi)容仍以三人對話的方式展開，保持原意不變而將表述改為我國高中學生易懂的形式。

（6）后續(xù)教學。

在下一章的“摩擦力”一節(jié)中，用“科學漫步——流體的阻力”[4]知識，解釋學生提出的支持“重的物體下落得快”的兩個典型“證據(jù)”：大雨滴比小雨滴下落得快;注水的球比同體積的氣球下落得快。

學到選擇性必修第一冊第二章“機械振動”中的“單擺”[5]時，介紹“單擺周期與擺球的密度和重量無關(guān)”與“不同物體下落快慢相同”的聯(lián)系，以及牛頓用這個實驗證明木材與金在10-3的精度范圍內(nèi)下落的快慢相同[3]。

教學實踐表明，按這個方案進行教學，課內(nèi)能完成步驟（1）—（4）的任務(wù)，學生在課堂中推理思維受到激發(fā)，批判性思維得到發(fā)展，并能在教師引導(dǎo)下得出結(jié)論。

參考文獻：

[1]伽利略.關(guān)于兩門新科學的對話[M].武際可，譯.北京：北京大學出版社，2020：38-55.

[2]閻康年.牛頓的科學發(fā)現(xiàn)與科學思想[M].長沙：湖南教育出版社，1989：162-169.

[3]關(guān)洪.物理學史選講[M].北京：高等教育出版社，1994：229-230.

[4]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第一冊[M].北京：人民教育出版社，2019：63.

[5]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理選擇性必修第一冊[M].北京：人民教育出版社，2020：48-49.

（欄目編輯 ? ?趙保鋼）