高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)應(yīng)重視厚積薄發(fā)

施蕙莉

[摘? 要] 復(fù)習(xí)是高三教學(xué)的重點(diǎn)，部分教師在復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重“題海戰(zhàn)術(shù)”，試圖從錯(cuò)題中來(lái)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，但通過(guò)“題?！睆?qiáng)化學(xué)生卻依舊“一錯(cuò)再錯(cuò)”，不僅未達(dá)到預(yù)期的效果，反而使學(xué)生解題思路固化，題目稍有變化就顯得束手無(wú)策，因此，在復(fù)習(xí)時(shí)必須改變策略. 文章指出，第一輪復(fù)習(xí)時(shí)需精準(zhǔn)把握《考試說(shuō)明》，利用好教材資源，通過(guò)“低起點(diǎn)，緩坡度”的訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)，厚積薄發(fā).

[關(guān)鍵詞] 題海戰(zhàn)術(shù);改變策略;厚積薄發(fā)

高考數(shù)學(xué)題目靈活、新穎，使得部分師生認(rèn)為只有專(zhuān)注技巧的訓(xùn)練才能在高考中取得好成績(jī)，但通過(guò)對(duì)歷年高考題目進(jìn)行解讀會(huì)清晰地發(fā)現(xiàn)其考查的重點(diǎn)為基礎(chǔ)知識(shí)，其考查的內(nèi)容來(lái)源于教材的例習(xí)題，其考查的方法為解決問(wèn)題的通性通法，因此，在高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)重視基礎(chǔ)、重視教材、重視“雙基”[1]. 筆者就高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)提出一些拙見(jiàn)，以期共鑒.

[?] 一輪復(fù)習(xí)現(xiàn)狀分析

升入高三似乎有做不完的試卷，考不完的試，學(xué)生在“題?！敝谐粮。ù罅康臅r(shí)間和精力進(jìn)行“刷題”但卻未到達(dá)預(yù)期的效果，“投入”與“產(chǎn)出”未成正比，究其原因就是通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行機(jī)械訓(xùn)練，盲目拔高，缺乏優(yōu)質(zhì)高效的復(fù)習(xí)策略，使得復(fù)習(xí)繁重低效. 另外，將拔高作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，這樣不僅不利于學(xué)生發(fā)展，也會(huì)造成學(xué)生過(guò)度求深、求難而忽視“雙基”的積累，導(dǎo)致在高考中考不出好成績(jī).

[?] 一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1. 精準(zhǔn)把握《考試說(shuō)明》

《考試說(shuō)明》是高考復(fù)習(xí)的風(fēng)向標(biāo)，只有精準(zhǔn)把握才能掌握命題方向和命題要點(diǎn)，才能根據(jù)方向和要點(diǎn)制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從而通過(guò)科學(xué)的選題和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟呗赃M(jìn)行各個(gè)擊破，達(dá)到提高成績(jī)的目的.

例1 設(shè)點(diǎn)P在曲線y=ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則PQ的最小值為（? ）

A. 1-ln2 B. （1-ln2）

C. 1+ln2 D. （1+ln2）

《考試說(shuō)明》是這樣要求的：知道指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）互為反函數(shù). 部分教師認(rèn)為對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的要求較低，并不涉及求其對(duì)應(yīng)的反函數(shù)的問(wèn)題，所以屬于超綱題目. 但本題所考查的就是“指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0，a≠1）與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0，a≠1）互為反函數(shù)”，并應(yīng)用了圖像等知識(shí)，之所以部分教師認(rèn)為超綱，是因?yàn)樵谄綍r(shí)訓(xùn)練類(lèi)似問(wèn)題時(shí)應(yīng)用了反函數(shù)的求法，盲目拔高訓(xùn)練不僅給學(xué)生造成了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，反而取得了事倍功半的教學(xué)效果.

2. 夯實(shí)基礎(chǔ)

在一輪復(fù)習(xí)時(shí)部分教師常追求“難、高、新”，忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，雖然高考題目千變?nèi)f化，但其“根”為基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固應(yīng)是一輪復(fù)習(xí)的重中之重. 歷年高考試卷中基礎(chǔ)題所占的比例較大，真正拉開(kāi)分?jǐn)?shù)的也是這些基礎(chǔ)題目[2]. 為什么很多學(xué)生做基礎(chǔ)題目時(shí)更容易失分呢？究其原因就是基礎(chǔ)知識(shí)不牢，學(xué)生盲目地拔高試題難度，使得他們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)“眼高手低”，常對(duì)基礎(chǔ)題目視而不見(jiàn)，只重視難題、偏題，使得該拿分的基礎(chǔ)題目頻頻失分，從而造成高考失利，因此，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)才是一輪復(fù)習(xí)的重頭戲.

例2 如圖1，在正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是棱AA，CC的中點(diǎn)，則在空間中與直線AD，EF，CD都相交的直線有（? ）

A. 不存在 B. 有且只有2條

C. 有且只有3條 D. 有無(wú)數(shù)條

學(xué)生會(huì)感覺(jué)解決此類(lèi)問(wèn)題需要較強(qiáng)的空間想象能力，而自己該方面的能力匱乏，從而產(chǎn)生畏難心理，情緒消極，感到無(wú)從下手. 本題所考查的就是關(guān)于平面公理的應(yīng)用，學(xué)生易因基礎(chǔ)知識(shí)不牢而使得解題思路偏離主題.

解題過(guò)程：在棱AD上任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P與直線CD確定平面PCD（依據(jù)平面公理），同理過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，C確定平面EFC，平面PCD和平面EFC相交于CM，CM與EF交于O，則OP必為與直線AD，EF，CD都相交的直線. 由于點(diǎn)P為任取的一點(diǎn)，故這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，因此與直線AD，EF，CD都相交的直線有無(wú)數(shù)條.

本題涉及的內(nèi)容為平面的基本性質(zhì)及公理，很多學(xué)生因?yàn)槲茨芾斫忸}意而造成失分，因此，在一輪復(fù)習(xí)中教師必須幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，這才是高考獲勝的法寶.

3. 深挖教材例習(xí)題

一輪復(fù)習(xí)要回歸教材，回歸本源，這點(diǎn)往往是部分教師容易忽視的，認(rèn)為教材的例習(xí)題是已經(jīng)做過(guò)的，不會(huì)吸引學(xué)生的注意力，無(wú)法提升課堂效率，因此“題海戰(zhàn)術(shù)”成為一輪復(fù)習(xí)的主旋律，殊不知很多高考題目都是教材例習(xí)題的變形，之所以大家看不見(jiàn)是因?yàn)閷?duì)教材的把握不夠，不能駕馭教材，因此，在一輪復(fù)習(xí)中一定要重視教材的再利用、再認(rèn)識(shí)，挖掘新的生長(zhǎng)點(diǎn).

例3 一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)內(nèi)切于圓x2+y2-6x-91=0，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.

例4 已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動(dòng)圓P與圓M外切且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡方程為曲線C.

（1）求C的方程;

（2）l是與圓P、圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求AB.

例3為教材中的習(xí)題，例4為高考題，顯然例4為例3的變式，但因?qū)W生對(duì)教材例習(xí)題掌握不夠，在求解過(guò)程中消耗了大量的時(shí)間，同時(shí)不少學(xué)生在此題失分，可見(jiàn)，教材在高考中發(fā)揮著重要的作用.

4. 重視通性通法

高考所考查的是學(xué)生解決問(wèn)題的基本思想和基本方法，很少涉及特殊解題技巧，因此，在一輪復(fù)習(xí)時(shí)一定要將重心放置于“通性、通法”的積累和應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，運(yùn)用一些變式訓(xùn)練進(jìn)行通性和通法的演練，從而抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，提升解題能力.

此題立意新穎，將方程與函數(shù)完美地融合在一起，同時(shí)也蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合思想，很好地考核了方程和函數(shù)相關(guān)聯(lián)的解題思路與方法. 在一輪復(fù)習(xí)階段，要注意知識(shí)點(diǎn)的有機(jī)聯(lián)系，例如：函數(shù)、方程與不等式，橢圓、雙曲線與拋物線，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去審視問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，不斷完善知識(shí)體系，從而為知識(shí)的遷移帶來(lái)便利，為正確求解提供保障.

總之，高考題目靈活多變，這就要求在日常的訓(xùn)練中讓學(xué)生多參與知識(shí)的生成過(guò)程，通過(guò)感悟細(xì)節(jié)，體會(huì)本質(zhì)來(lái)領(lǐng)悟方法.

[?] 教學(xué)反思

一輪復(fù)習(xí)應(yīng)重基礎(chǔ)、重教材，制定低起點(diǎn)、緩坡度的復(fù)習(xí)策略，使每個(gè)學(xué)生都有所成長(zhǎng)和提高.

首先，制定明確的復(fù)習(xí)目標(biāo). 對(duì)教材中的概念、定理和公式不僅要熟悉其內(nèi)涵，也應(yīng)重視其外延的學(xué)習(xí);通過(guò)對(duì)例題的再認(rèn)識(shí)熟練掌握公式、定理的運(yùn)用技巧;重視“雙基”內(nèi)容的梳理，挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，從而構(gòu)建完善的知識(shí)脈絡(luò)，提高知識(shí)遷移和應(yīng)用能力;重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的提煉，從而形成解決問(wèn)題的通性通法，提升解題能力. 同時(shí)，在復(fù)習(xí)時(shí)要仔細(xì)閱讀《考試說(shuō)明》，要實(shí)現(xiàn)全面復(fù)習(xí)，以免因錯(cuò)判方向而造成失分. 另外，需要制定單元復(fù)習(xí)目標(biāo)，以目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，精心挑選一些涉及基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的試題，讓學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而為將來(lái)的提高做好鋪墊.

其次，讓學(xué)生成為復(fù)習(xí)的主體. 若教師“一講到底”，則容易造成學(xué)生的過(guò)度依賴，同時(shí)也會(huì)因?yàn)橐晃兜亍肮噍敗保箤W(xué)生參與度過(guò)低而無(wú)法產(chǎn)生共鳴，無(wú)法激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 因此在復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以精心預(yù)設(shè)問(wèn)題，充分發(fā)揮其引導(dǎo)者的作用，讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下學(xué)會(huì)梳理、學(xué)會(huì)積累、學(xué)會(huì)探究.

最后，要重視全體學(xué)生的共同發(fā)展. 因個(gè)體差異的存在，為保證每個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展，要選擇“低起點(diǎn)、緩坡度”的梯度復(fù)習(xí)策略. 低起點(diǎn)，其目的是使每個(gè)學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)階段都不掉隊(duì)，故在復(fù)習(xí)時(shí)要充分了解學(xué)生，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和已有認(rèn)知出發(fā)，找到適合大多數(shù)學(xué)生發(fā)展的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，從而讓每個(gè)學(xué)生都可以收獲成功的喜悅，從而樹(shù)立戰(zhàn)勝高考的信心. 緩坡度，其目的是通過(guò)分層的梯度設(shè)計(jì)讓每個(gè)層次的學(xué)生都可以在“跳一跳”的過(guò)程中有所成長(zhǎng)，這符合學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，也有利于提升學(xué)生的信心.

總之，基礎(chǔ)是一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，教材是一輪復(fù)習(xí)的核心，“雙基”培養(yǎng)是一輪復(fù)習(xí)的基本要?jiǎng)?wù)，教師在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)，細(xì)致引導(dǎo)，讓不同的學(xué)生都有所發(fā)展，有所提高.

參考文獻(xiàn)：

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