管路內(nèi)高溫高壓氣液兩相流動特性

胡忠新, 廉士俊, 李啟凡, 馬學(xué)虎, 郝婷婷, 蘭 忠

管路內(nèi)高溫高壓氣液兩相流動特性

胡忠新, 廉士俊, 李啟凡, 馬學(xué)虎, 郝婷婷, 蘭 忠

(遼寧省化工資源清潔利用重點實驗室, 大連理工大學(xué)化學(xué)工程研究所, 遼寧 大連 116024)

管路結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化對提高工質(zhì)輸運效率具有重要意義。針對亞/超臨界水氧化工藝中涉及的氣液兩相流動過程進行了三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬。結(jié)果表明，管路內(nèi)溫度沿流動方向逐漸降低，氣含率逐漸升高；不同結(jié)構(gòu)管路內(nèi)壓力分布呈顯著差別。水平直管內(nèi)壓降隨管徑增大而降低，但當管徑達到0.016 m時，壓降變化不再顯著；水平漸擴管內(nèi)壓降隨漸擴段管路長度的增加先降低后升高，當漸擴管路長度為0.1 m時，工質(zhì)輸運效率最高；水平漸縮管內(nèi)壓降隨漸縮段管路長度的增加先降低后升高再降低，表明通過對漸縮管路長度的合理選取可以實現(xiàn)快速降壓的同時降低阻力損失。

氣液兩相流；相變；壓降；氣含率；計算流體力學(xué)

1 前 言

高溫高壓氣液兩相流體輸運，是許多工業(yè)裝置中必不可少的工藝過程[1-3]。如在超臨界流體微細晶體成核技術(shù)中[4-5]，流體要通過加壓設(shè)備向成核設(shè)備輸送并利用快速降壓來促進化合物的成核晶化最終制備粒度分布均勻的微細晶體，該過程的壓力可達30 MPa；再如亞/超臨界水氧化工藝中產(chǎn)物的輸送、降壓和分離等過程[6-7]，該工藝的壓力和溫度分別為20 MPa和300 ℃以上。這些工藝的特點決定了輸運流體往往處于臨界或近臨界狀態(tài)，此時壓力的少許改變將引起工質(zhì)物性劇烈波動，并引發(fā)相變使得兩相流動過程極為復(fù)雜。因此涉及高溫高壓下輸運管路結(jié)構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化，精確預(yù)測管內(nèi)壓降與阻力特性，是相關(guān)工業(yè)技術(shù)中急需解決的關(guān)鍵問題。

近年來，針對管內(nèi)氣液兩相流動過程，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的實驗與模擬研究。如Carraretto等[8]的研究表明壓降隨管路長度增加呈線性降低；Banafi等[9]通過對管內(nèi)空氣-水流動過程研究發(fā)現(xiàn)壓力梯度隨流速增加逐漸增大；Garcia等[10]對水平管內(nèi)壓降的影響因素進行了評估，表明壓力梯度隨質(zhì)量流量的增加、管徑的減小、飽和溫度的降低而增大；趙月[11]模擬了層流和湍流狀態(tài)下突擴管內(nèi)流體的流動特性，發(fā)現(xiàn)局部阻力與管徑的突擴比以及雷諾數(shù)具有很高的關(guān)聯(lián)性。盡管對于兩相流動的研究較多，但實驗條件一般為常溫、常壓，且在利用數(shù)值模擬進行研究時通常假設(shè)工質(zhì)物性和溫度恒定。而在實際的工業(yè)應(yīng)用中，一些特殊工藝流程決定了管路輸運過程通常處于高溫高壓狀態(tài)，此時氣液兩相物理性質(zhì)強烈依賴于溫度和壓力的變化，同時過程還涉及壓力降低導(dǎo)致的劇烈相變，這使得壓降、溫度和流速等參數(shù)波動較大，難以測量，而實際上這些參數(shù)的精確計算對于輸運管路的設(shè)計與優(yōu)化至關(guān)重要[12]。

鑒于上述現(xiàn)狀，本研究針對典型管路單元，選取亞/超臨界水氧化處理有機廢水工藝中的典型工況，通過對高溫高壓下多組分氣液兩相流模型的合理構(gòu)建，結(jié)合流體仿真技術(shù)探究管內(nèi)氣液兩相流動特性并對實驗中難以測量的參數(shù)進行預(yù)測，為設(shè)計與優(yōu)化管路結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)經(jīng)濟高效的輸運過程提供一定指導(dǎo)。

2 模型與數(shù)值模擬方法

2.1 物理模型

管路模型的結(jié)構(gòu)如圖1所示，總長度均為1 m。采用細網(wǎng)格進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并在主流區(qū)設(shè)置均勻網(wǎng)格，在邊界層附近對網(wǎng)格進行加密操作，同時對網(wǎng)格無關(guān)性進行檢驗。

圖1 管路結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值方法

基于CFD軟件，采用壓力基求解器進行非穩(wěn)態(tài)計算，湍流模型選擇Realizable-模型，邊界條件采用質(zhì)量流量入口、壓力出口以及無滑移絕熱壁面。管壁粗糙度根據(jù)材質(zhì)特性取0.05 mm，近壁面處采用標準壁面函數(shù)進行處理，由于流動工質(zhì)為多組分氣液兩相構(gòu)成且過程涉及減壓相變，氣液相間存在一定的滑移速度，因此多相流模型采用內(nèi)置的耦合漂移通量滑移的混合(Mixture)模型，動量方程和能量方程的離散采用二階迎風(fēng)格式，非穩(wěn)態(tài)相采用二階隱式離散，時間步長取0.001 s。質(zhì)量、動量和能量的控制方程如(1) ～ (3)所示。

選取亞/超臨界水氧化處理有機廢水工藝中的典型工況，工質(zhì)構(gòu)成包括氣態(tài)水、液態(tài)水、氮氣、二氧化碳和氧氣等；入口處總質(zhì)量流量為0.80 kg×s-1，氣體占72.5%。采用Aspen Plus軟件中的ENRTL-RK模型對壓力在5～25 MPa的混合物物性進行計算，入口條件設(shè)置為組分的質(zhì)量流量，計算得到氣液相對應(yīng)的物性參數(shù)平均值，根據(jù)Fluent軟件中物性為溫度響應(yīng)耦合的特點，將結(jié)果擬合為物性隨溫度的變化方程，如式(4)～(11)所示。

采用自定義函數(shù)(user-defined function，UDF)定義了相變的發(fā)生條件、質(zhì)量和能量傳遞量，分別以源項的形式并入質(zhì)量和能量方程[13]，源項如式(12)～(16)，這里的為時間松弛因子[14]，它在一定程度上反映了控制體內(nèi)相間的傳質(zhì)速率，在模擬過程中需要對其值的選取進行微調(diào)以匹配實驗數(shù)據(jù)。本研究將流動減壓閃蒸過程類比于流動沸騰相變過程對該因子的取值進行了驗證。通過對亞/超臨界水氧化工藝中典型工況下(入口雷諾數(shù)在4 011～16 042)水平直管內(nèi)的模擬結(jié)果分析后發(fā)現(xiàn)，當=1 000 s-1時，傳熱系數(shù)為2.6 W×cm-2×K-1，一般的流動沸騰相變傳熱過程中銅表面的傳熱系數(shù)在2～3 W×cm-2×K-1 [15]，兩者數(shù)量級相當，說明時間松弛因子的取值合理。

2.3 模型驗證

2.3.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

為了證明模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)目無關(guān)，考察了網(wǎng)格細化程度對管內(nèi)壓力的影響，劃分了4種不同數(shù)目的網(wǎng)格，分別為15萬、23萬、35萬和47萬。表1為0=0.008 m、0=1 m時，不同網(wǎng)格數(shù)目下，管內(nèi)壓力的分布特點。通過計算發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)目為15萬與47萬時，壓降的誤差僅為0.1%。因此，從既能準確描述氣液兩相流動特性又不會過多占用計算資源2個方面考慮，最終選取的網(wǎng)格數(shù)目為15萬。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)目下管路內(nèi)氣液兩相流動壓降

2.3.2 計算模型驗證

管內(nèi)氣液兩相流動壓降一般包括摩擦壓降、動量壓降、重位壓降以及局部阻力壓降，如式(17)所示。驗證過程采用的模型為水平等徑直管，重位壓降和局部阻力壓降不予考慮。目前針對高溫高壓下多組分氣液兩相流動過程模擬鮮有報道，因此本研究選取了文獻[16-18]中高溫高壓下純水的氣液兩相流動過程進行對比，結(jié)果如表2所示。2種計算方法的相對誤差在20% 以內(nèi)，表明采用本研究建立的模型對管內(nèi)高溫高壓下多組分氣液兩相流動特性的模擬方法準確可行。

表2 管內(nèi)純水氣液兩相流動壓降的數(shù)值模擬值與經(jīng)驗公式計算值

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 水平直管內(nèi)流體流動特性

圖2為管內(nèi)壓力分布，當管徑一定時，由于流動阻力的存在，壓力沿流動方向逐漸降低；針對不同直徑管內(nèi)流動過程研究發(fā)現(xiàn)，當0=0.008 m時，D=4.7 MPa，隨著管徑的增大，壓降逐漸降低，當0=0.016 m時，D=0.2 MPa，表明當管徑增大至一定范圍時，壓降變化不再顯著。此外，經(jīng)典兩相流中關(guān)于壓降的計算通常忽略加速壓降的貢獻(僅占總壓降的2%)，將總壓降近似等價為摩擦壓降，而在亞/超臨界流動中，加速壓降占比達到15% 以上，因此計算總壓降時要將其考慮在內(nèi)。同時，根據(jù)經(jīng)驗公式，加速壓降的計算還要對干度、密度以及流速進行精確預(yù)測，而亞/超臨界流動過程中的高溫高壓條件給實驗測量帶來一定的難度，數(shù)值模擬可以很好地彌補這一缺點。圖3描述了氣含率的變化，當壓力低于飽和壓力時，組分中的水發(fā)生相變，氣含率增加，當0=0.008 m，管路出口處=96.2%，隨著管徑的增大，氣含率逐漸升高，當0=0.016 m時，出口處=97.8%，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是在管路長度和質(zhì)量流量恒定的條件下，管徑越小，流體流速越大，流體在管內(nèi)的停留時間相對較短，由于流動過程并不能瞬間達到相平衡，因此流體快速通過管路時相變率較低，從而導(dǎo)致整體氣含率相對較少。

圖2 水平直管內(nèi)壓力變化

圖3 水平直管內(nèi)氣含率變化

流速的變化規(guī)律如圖4所示，由于相變的發(fā)生使得氣體增加，整體比容上升，且質(zhì)量流量恒定時，流速隨管徑的增大逐漸減小。關(guān)于溫度變化情況如圖5所示，管內(nèi)相變過程吸收熱量(管路視為絕熱)，因此溫度沿流動方向逐漸降低但變化曲線并不是呈簡單的線性分布，除了相變的影響外，與工質(zhì)物性的劇烈變化也存在一定關(guān)系。

圖4 水平直管內(nèi)流速變化

圖5 水平直管內(nèi)溫度變化

進一步對管內(nèi)的阻力損失進行分析，結(jié)果如圖6所示。管內(nèi)阻力損失隨管徑增大逐漸降低，但當管徑增大到0.016 m 時，管內(nèi)阻力變化趨于平緩。說明在管路的設(shè)計與優(yōu)化過程中，流量恒定的條件下存在一個臨界管徑。針對亞/超臨界水氧化處理有機廢水工藝中的輸運問題，如果從降低阻力損失，提高輸運效率方面考慮應(yīng)選擇較大直徑的管路，但管徑的增大也將增加設(shè)計成本。此外，產(chǎn)物的輸運過程中還要求一定的壓降以實現(xiàn)氣液相分離，基于這一方面的考慮應(yīng)選擇較小管徑，但如果管徑過小，流體的高流速易加重管路的磨蝕，縮短管路的使用壽命[19]。因此如果采用水平直管輸運，管徑范圍應(yīng)控制在0.010～0.014 m較為適宜，此時管內(nèi)流速遠低于聲速，對管路造成的磨蝕效應(yīng)相對較小。

圖6 水平直管內(nèi)阻力損失

3.2 水平漸擴管內(nèi)流體流動特性

本節(jié)探究了相同擴張比(=2/1=1.5)下漸擴管內(nèi)流體的流動特性，其中漸擴段管路長度分別為1=0、0.1、0.2、0.3和0.4 m。

圖7為水平漸擴管內(nèi)壓力分布。等徑段內(nèi)流體由于只受摩擦阻力的影響，壓降與管路長度呈線性關(guān)系；而在漸擴段內(nèi)壓力隨漸擴管路長度的增加呈現(xiàn)不同的變化趨勢，當1<0.3 m時，管內(nèi)壓力升高；當1>0.3 m時，壓力則沿流動方向逐漸降低。主要原因是漸擴段內(nèi)流體同時受摩擦阻力與局部阻力的共同影響。關(guān)于流速的變化如圖8所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，管路出入口段流速的變化規(guī)律與等徑直管相同，均呈逐漸增大的趨勢，但在漸擴段內(nèi)，管內(nèi)流速除了受相變的影響，還與管徑的變化存在一定關(guān)系，當流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量恒定時，流體流速隨管徑的增大而減小，且后者的影響要遠大于前者，因此流速沿流動方向迅速降低。此外，從圖9所示的溫度變化可以發(fā)現(xiàn)，管內(nèi)溫度沿流動方向逐漸降低，這與水平等徑直管內(nèi)變化趨勢相同，但當1=0 m時，溫度在突擴截面處突然降低。而突擴截面處氣含率呈現(xiàn)突然升高的特征，如圖10所示。

圖7 水平漸擴管內(nèi)壓力變化

Fig.7 Pressure variation in the horizontal diffuser pipe

圖8 水平漸擴管內(nèi)速度變化

圖9 水平漸擴管內(nèi)溫度變化

圖10 水平漸擴管內(nèi)氣含率變化

針對突擴截面處溫度以及氣含率的反?，F(xiàn)象，對管內(nèi)速度和氣體分布特點進行了分析，結(jié)果如圖11和12所示。首先，從速度分布云圖中可以發(fā)現(xiàn)，當1=0 m 時，即突擴管路，流體流經(jīng)突擴截面在上下拐角處分別形成一個帶有渦旋的回流區(qū)，渦旋的產(chǎn)生增大能量的消耗，導(dǎo)致突擴截面拐角處溫度降低幅度增大；同時，回流現(xiàn)象導(dǎo)致流體在截面上下拐角處聚集，與液相相比，氣相慣性較小更易于在此回流區(qū)聚集，其結(jié)果使得拐角處氣含率較高，出現(xiàn)2個對稱的高氣含率區(qū)，如圖10所示，導(dǎo)致截面處的平均氣含率異常升高。

圖11 水平漸擴段管內(nèi)速度分布

圖12 水平漸擴管內(nèi)氣含率分布

圖13 水平漸擴管內(nèi)壓降和阻力損失

水平漸擴管內(nèi)壓降和阻力損失變化如圖13所示。從圖中可以看出，兩者均隨著漸擴段管路長度的增加呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，即當1=0.1 m時，壓降和阻力損失達到最低值，分別為0.9和1.4 MPa，此時輸運效率較高。結(jié)合圖8可以發(fā)現(xiàn)，漸擴管內(nèi)流速降低，這有利于削弱流體對管路的磨蝕，延長管路的使用壽命。因此如果選擇漸擴管，漸擴段的適宜長度為0.1 m。

3.3 水平漸縮管內(nèi)流體流動特性

本節(jié)考察了相同收縮比(=2/1=2/3)水平漸縮管內(nèi)流體的流動特性，其中漸縮段管路長度分別為1=0、0.1、0.2、0.3和0.4 m。

水平漸縮管內(nèi)壓力始終沿流動方向降低，且在等徑段流體由于只受摩擦阻力的影響，壓力變化與水平等徑直管類似，但不同管徑下壓力的變化率不同，主要是因為在質(zhì)量流量恒定的條件下，不同管徑內(nèi)流體的平均流速不同，大管徑內(nèi)流速低、壓力減小緩慢，小管徑內(nèi)流速相對較高、壓力降低較快，在漸縮段內(nèi)，管內(nèi)壓降的變化率隨漸縮段管路長度的增加而降低，當1=0.1 m時，?=7.89 MPa，而當1=0.4 m時，?=4.45 MPa，如圖14所示。圖15描述了管內(nèi)流速的變化，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，流速沿流動方向逐漸增大且漸縮段內(nèi)的變化率較高，這是因為漸縮段內(nèi)流體除了受氣體增加導(dǎo)致整體比容上升的影響外，管徑的減小也使得部分壓力能轉(zhuǎn)化為速度能。與水平漸擴管路相比，水平漸縮管內(nèi)溫度始終沿流動方向呈非線性降低，當1=0 m時，突縮截面處的溫度并沒有出現(xiàn)反常，如圖16所示。同時從圖17描述的水平漸縮管內(nèi)氣含率的變化情況也可看出，隨著相變的進行，管內(nèi)氣含率逐漸升高，且在突縮截面處并沒有表現(xiàn)出陡然升高的特點。

圖14 水平漸縮管內(nèi)壓力變化

圖15 水平漸縮管內(nèi)速度變化

圖16 水平漸縮管內(nèi)溫度變化

圖17 水平漸縮管內(nèi)氣含率變化

進一步對圖18中管內(nèi)速度分布分析后發(fā)現(xiàn)，與水平漸擴管路相比，水平漸縮管內(nèi)流體流經(jīng)突變截面時，在拐角處并未發(fā)生回流現(xiàn)象[20]，因此溫度及氣含率的變化與水平等徑直管類似，并沒有出現(xiàn)反常。

圖18 水平漸縮段管內(nèi)速度分布

圖19 水平漸縮管內(nèi)壓降和阻力損失

漸縮管內(nèi)壓降與阻力損失隨漸縮段管路長度的增加先降低后升高再降低，且數(shù)值高于相同條件下(工質(zhì)組成、初始邊界條件相同)漸擴管內(nèi)對應(yīng)的壓降值，如圖19所示。因此針對工藝流程中如需快速降壓，可考慮采用漸縮管路。但值得注意的是，當1=0 m時管路內(nèi)的壓降雖然達到最大值，但由于管路突變使得速度在變徑處急劇升高，因此對管路的安全控制有更高要求，同時壓降瞬間劇烈變化還可能導(dǎo)致水合物的形成進而堵塞管路。因此，在亞/超臨界水氧化工藝流程中，如考慮快速降壓，宜采用水平漸縮管路，其中漸縮段管路長度應(yīng)控制在0.2～0.3 m，此范圍內(nèi)的流體流速在40～140 m×s-1，低于聲速。

綜上所述，不同管路構(gòu)型中壓降、溫度以及流速等參數(shù)存在很大差別，通過數(shù)值模擬方法明晰了管內(nèi)流動特性，獲得兩相流相關(guān)參數(shù)，進而指導(dǎo)管路的設(shè)計與優(yōu)化。本研究是基于特定工藝流程下的模擬結(jié)果，而在實際的管路設(shè)計過程中，不同工藝流程中的組分構(gòu)成、物性參數(shù)和相變傳遞量等均存在一定差異，在這種情況下，必須對物性和相變方程進行重新擬合。

4 結(jié) 論

針對高溫高壓氣液兩相流體輸運問題，選取亞/超臨界水氧化處理有機廢水工藝中的典型工況，采用Fluent軟件對等徑直管、漸擴管以及漸縮管內(nèi)流動特性進行了三維非穩(wěn)態(tài)模擬，得到如下結(jié)論：

(1) 管內(nèi)溫度沿流動方向呈非線性降低，氣含率逐漸升高；等徑直管和漸縮管內(nèi)流速均沿流動方向逐漸增大，但漸縮管內(nèi)流速波動較大；而漸擴管內(nèi)流體流速則先緩慢增大，再迅速降低，后又小幅增大。

(2) 不同結(jié)構(gòu)管路內(nèi)壓降及阻力損失具有不同的變化特點。其中等徑直管內(nèi)壓降及阻力損失隨管徑增大而減小，且存在一個臨界直徑，超過該直徑壓降及阻力損失幾乎不再變化；漸擴管內(nèi)壓降和阻力損失隨漸擴段管路長度的增加呈先降低后升高的變化趨勢，即存在一個壓降和阻力損失最低點，此時輸運效率最高；水平漸縮管內(nèi)壓降及阻力損失隨漸縮段管路長度的增加先降低后升高再降低，且數(shù)值高于相同條件下的漸擴管路。因此，該管型有利于實現(xiàn)壓力的快速降低。

(3) 綜合全文分析，針對本研究所選取的亞/超臨界水氧化處理有機廢水工藝中的典型工況，若采用等徑直管輸運，管徑應(yīng)控制在0.01～0.014 m；若采用漸擴管路輸運，漸擴段長度應(yīng)控制在0.1 m左右；若考慮快速降壓時，則宜采用漸縮管路，此時漸縮段長度應(yīng)控制在0.2～0.3 m。

符號說明：

p— 熱容，J×K-1— 干度

— 管徑，m— 液相體積分數(shù)

— 擴張比— 時間迭代松弛因子，s-1

— 體積力— 粗糙度，m

— 質(zhì)量通量，kg×m-2×s-1— 摩擦阻力系數(shù)

— 重力加速度，m×s-2— 黏度，kg×m-1×s-1

— 汽化潛熱，kJ×kg-1— 質(zhì)量濃度，kg×m-3

— 收縮比— 摩擦阻力壓力降校正系數(shù)

— 熱導(dǎo)率，W×m-1×K-1— 氣含率

— 管路軸向位置，mm 上標

— 管路長度，m

— 質(zhì)量，kg T— 轉(zhuǎn)置

gL— 氣相向液相傳遞質(zhì)量，kg 下標

Lg— 液相向氣相傳遞質(zhì)量，kg a— 加速度

— 壓力，Pa dr— 漂移

in— 進口壓力，Pa eff — 有效性

Δ— 壓降，Pa E — 能量

Δa— 加速壓降，Pa f — 摩擦

Δb— 局部阻力壓降，Pa g — 氣相

Δf— 摩擦壓降，Pain — 進口

Δg— 重位壓降，Pa— 氣相或液相

E— 能量傳遞源項，J L — 液相

— 熱力學(xué)溫度，K m — 混合物

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Characteristics of gas-liquid two-phase flow at high temperature and high pressure in the pipeline

HU Zhong-xin, LIAN Shi-jun, LI Qi-fan, MA Xue-hu, HAO Ting-ting, LAN Zhong

( Liaoning Key Laboratory of Clean Utilization of Chemical Resource, Institute of Chemical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The design and optimization of pipeline system is of great significance to improve the transport efficiency of working medium. The three-dimensional unsteady numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in sub / supercritical water oxidation process was performed.The results showed that the temperature decreased and the gas holdup increased gradually along the flow direction.Pressure distribution in pipeline with different structures was significantly different, and the pressure drop in the horizontal straight pipeline decreased with the increasing of its diameter. The pressure drop fluctuation was no longer significant when the pipe diameter was greater than 0.016 m. The pressure drop in the horizontal diffuser pipeline first decreased and then increased with the increasing of the length of the horizontal diffuser. Especially the transport efficiency of the working medium was the highest when the diffuser length was 0.1 m. The pressure drop in the horizontal tapered pipeline first decreased, then increased and then decreased with the increasing the length of horizontal tapered pipeline, which shows that both the decrement of pressure and the reduction of resistance loss could be achieved by selecting the length of the horizontal shrinking pipeline reasonably.

gas-liquid two-phase flow; phase change; pressure drop; gas holdup; computational fluid dynamic(CFD)

X703.1

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2022.01.005

1003-9015(2022)01-0036-10

2021-03-27；

2021-05-26。

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(DUT21LAB131)。

胡忠新(1993-)，男，遼寧遼陽人，大連理工大學(xué)碩士生。

蘭忠，E-maiL：Lanzhong@dlut.edu.cn

胡忠新, 廉士俊, 李啟凡, 馬學(xué)虎, 郝婷婷, 蘭忠. 管路內(nèi)高溫高壓氣液兩相流動特性[J]. 高校化學(xué)工程學(xué)報, 2022, 36(1): 36-45.

：HU Zhong-xin, LIAN Shi-jun, LI Qi-fan, MA Xue-hu, HAO Ting-ting, LAN Zhong.Characteristics of gas-liquid two-phase flow at high temperature and high pressure in the pipeline, 2022, 36(1): 36-45.