高中數(shù)學(xué)思維能力提升的有效性探究

林小云

摘 要：思維能力是學(xué)生靈活的掌握和運(yùn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求之一。這也意味著高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式逐漸實(shí)現(xiàn)改革轉(zhuǎn)化，向著以學(xué)生為中心的教學(xué)理念出發(fā)，如何在提高學(xué)生的思維能力，已然成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)重要課題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;素質(zhì)教育;有效策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）02-0049-03

Effectiveness of Mathematical Thinking Ability in Senior High School

LIN Xiaoyun （The No. 3 Senior High School，Wushan County，Tianshui City，Gansu Province ，China）

【Abstract】Thinking ability is the key to students 'flexible grasp and application of high school mathematics knowledge. Cultivating students' thinking ability is one of the requirements of senior high school mathematics curriculum standards，which also means that the traditional teaching mode of senior high school mathematics gradually realizes the reform and transformation，starting towards the student-centered teaching concept，has become an important topic of senior high school mathematics teaching.

【Keywords】Senior high school mathematics; Thinking ability;Quality education; Effective strategies

高中數(shù)學(xué)是一門兼具了數(shù)與形的理性學(xué)科，具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，如果不具備良好的思維能力，則無法有效的剖析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歸納、解決數(shù)學(xué)問題，容易造成死讀書的現(xiàn)象。所以，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的弊端

（1）重結(jié)果，輕過程

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，存在著這樣一種現(xiàn)象：無論是學(xué)生還是教師，都過于看重“學(xué)會(huì)”理論知識(shí)的結(jié)果，而忽略了學(xué)習(xí)的過程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路、方法和技巧，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過相關(guān)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)之后，往往是“知其然，而不知其所以然”，只記住了知識(shí)點(diǎn)的結(jié)論，而對于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)如何推論、數(shù)學(xué)問題的解法剖析等都缺乏足夠的認(rèn)知，致使學(xué)生無法靈活的解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，忽略學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的教學(xué)模式，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到良好的訓(xùn)練和發(fā)展。學(xué)生在之后學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也無法做到知識(shí)遷移，學(xué)習(xí)質(zhì)量低，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平難以有所提升，受限于固有的水平。

（2）重教學(xué)，輕互動(dòng)

高中數(shù)學(xué)是高考的必考學(xué)科。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)的好壞關(guān)乎著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的高低，而高中數(shù)學(xué)的知識(shí)復(fù)雜、內(nèi)容繁多，對于學(xué)生而言學(xué)習(xí)壓力較大。同時(shí)對教師而言，教學(xué)任務(wù)也較重，許多教師便會(huì)走入傳統(tǒng)教學(xué)的誤區(qū)，實(shí)施高壓高速的教學(xué)方式。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，全程指導(dǎo)學(xué)生，以縮短教學(xué)的時(shí)間，或是在有限的數(shù)學(xué)課堂中快速的講解教材內(nèi)容，實(shí)施灌輸型教學(xué)方法，師生之間和學(xué)生之間都缺乏良性的互動(dòng)，無法構(gòu)建一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂氛圍。師生和學(xué)生之間缺乏思維的溝通，學(xué)習(xí)的交流，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提升，學(xué)生的對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性會(huì)逐漸降低，久而久之，會(huì)影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果不佳。

（3）重理論，輕反思

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)涵蓋了諸多的數(shù)學(xué)定理、規(guī)律、數(shù)學(xué)公式等，教師為了讓學(xué)生能夠快速的掌握這類理論知識(shí)點(diǎn)，會(huì)布置大量的數(shù)學(xué)題，從而讓學(xué)生大量的刷題，采用題海戰(zhàn)術(shù)來訓(xùn)練學(xué)生對于理論知識(shí)的掌握能力。這種教學(xué)方式在一定程度上可以提高學(xué)生對于知識(shí)的運(yùn)用情況，但是教師在運(yùn)用這種模式實(shí)施教學(xué)時(shí)，也容易忽略學(xué)生的反思過程，反思是學(xué)生從歸納和分析、總結(jié)數(shù)學(xué)問題解決方法能力，反思是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的重要過程，學(xué)生在大量的刷題過后，如果沒有針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思，則不能夠準(zhǔn)確的知道自己的薄弱點(diǎn)，進(jìn)行針對性的攻克，導(dǎo)致學(xué)生在之后遇到同類型問題時(shí)，會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤或是難以下手進(jìn)行解題，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平也難以有所提升。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的意義

（1）符合素質(zhì)教育的要求

新時(shí)代背景下提出的素質(zhì)教育，不僅僅是訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)技能，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。而思維能力是學(xué)生核心素養(yǎng)的組成之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，符合當(dāng)下素質(zhì)教育的要求，契合以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，對于學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)綜合能力的提升具有重要的促進(jìn)作用。而在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確的指出，要將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)作為教育的重點(diǎn)，應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)做鋪墊。

（2）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力

思維能力是學(xué)生思考的過程，是學(xué)生分析問題、解決問題的關(guān)鍵能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生的思維得到高效的發(fā)展，有利于學(xué)生能根據(jù)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，觸類旁通。促使學(xué)生即使在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，也能夠及時(shí)的聯(lián)系已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，比較和分析，進(jìn)行知識(shí)遷移，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，促使學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，能夠針對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相應(yīng)的歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生牢固的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，具備探究數(shù)學(xué)深層次內(nèi)容的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生能夠自主的完成數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)。

（3）提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

提升學(xué)生的思維能力，可以有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在針對數(shù)學(xué)教育內(nèi)容提出相應(yīng)的問題時(shí)，學(xué)生可以高效率地完成問題的分析、課題的討論，能夠自主的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，節(jié)省了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)間，讓高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。同時(shí)，學(xué)生思維能力的提升，能夠引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的探知欲望，并且在一定程度上能夠提升學(xué)生的自主控制能力，促使學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后，也能夠發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)探究精神，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效策略

（1）設(shè)置問題促進(jìn)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生思維

求知欲望是學(xué)生思考的開端，問題是引發(fā)學(xué)生求知欲的重要方式，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置問題來提高學(xué)生的求知欲望，促進(jìn)學(xué)生完成自主的思考，啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以作為學(xué)習(xí)的主體參與到教學(xué)過程中，研究數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。而在設(shè)置問題也要遵循幾點(diǎn)原則：第一個(gè)原則是問題的提出需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基本情況，能夠帶動(dòng)學(xué)生思考的問題。第二個(gè)原則是依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生思維的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn);第三個(gè)原則是教師在提出問題之后，需要留出學(xué)生充分思考的時(shí)間，讓學(xué)生可以帶著問題針對性的思考，讓學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，并在思考過程中不斷的地提升，提高問題設(shè)置的有效性。

例如在高中數(shù)學(xué)有關(guān)《函數(shù)的概念及其表示》的教學(xué)中，這一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握函數(shù)的概念，能夠理解構(gòu)成函數(shù)的要素，能夠簡單的求解一些函數(shù)中的定義域。由于函數(shù)的概念則表示具有一定的抽象性，而高一的學(xué)生初步接觸函數(shù)的抽象性概念，學(xué)生學(xué)習(xí)存在一定的難度，需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，才能更好的理解函數(shù)的概念，教師便可以通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生一步一步的理解函數(shù)，對抽象性的概念進(jìn)行概括和分析。教師利用多媒體展示多個(gè)數(shù)學(xué)情景案例“①一天時(shí)間內(nèi)氣溫的變化圖片②一輛勻速行駛的汽車，路程與時(shí)間的關(guān)系式是路程=速度×?xí)r間”，并在情景展示之后，這是針對性的問題“①案例中涉及到幾個(gè)變化的量？②兩個(gè)變化的兩種，當(dāng)其中一個(gè)決定數(shù)值之后，另一個(gè)變化的量會(huì)有什么變化？③這種變化關(guān)系在數(shù)學(xué)中被稱為什么呢？”之后留出學(xué)生的思考時(shí)間，讓學(xué)生針對案例問題進(jìn)行思考，之啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，之后再講解函數(shù)的構(gòu)成要素及定語知識(shí)，讓學(xué)生能夠理解和掌握。

（2）設(shè)置互動(dòng)交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，推動(dòng)學(xué)生的多向思維發(fā)展

在啟發(fā)學(xué)生的思維之后，教師要善于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，保持學(xué)生思維的活躍。讓學(xué)生能夠積極的投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，設(shè)施互動(dòng)交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)自由的、靈活的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在互動(dòng)的過程中與教師和學(xué)生建立良好的溝通關(guān)系，能夠針對高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推問和質(zhì)疑，在交流中不斷的解決疑惑，分享觀點(diǎn)，找到數(shù)學(xué)問題的多樣解決方法，推動(dòng)學(xué)生的多向思維發(fā)展。而設(shè)置互動(dòng)交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，可以以教師提出的數(shù)學(xué)課題為出發(fā)點(diǎn)展開討論，也可以是針對數(shù)學(xué)練習(xí)題解題方法的討論，學(xué)生在互動(dòng)過程中，達(dá)成思維的釋放，能夠有效的提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促使學(xué)生做到舉一反三，研究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和規(guī)律，促使學(xué)生能夠進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”。

例如，在高中數(shù)學(xué)有關(guān)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》教學(xué)中，第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生能夠掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減法運(yùn)算法則，進(jìn)行簡單的計(jì)算。而整數(shù)的四則運(yùn)算對于學(xué)生而言并不陌生，學(xué)生也具備一定的熟悉度。所以，學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)則運(yùn)算時(shí)，具備知識(shí)運(yùn)算的基礎(chǔ)，能夠完成自主的學(xué)習(xí)，要是要善于引導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的規(guī)律，進(jìn)行深度的剖析。教師可以設(shè)置一個(gè)互動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生組成4人小組，以“復(fù)數(shù)的加減法和向量運(yùn)算之間的轉(zhuǎn)換”為課題進(jìn)行討論，讓學(xué)生嘗試計(jì)算復(fù)數(shù)的代數(shù)式，找出與向量運(yùn)算之間的內(nèi)在邏輯，能夠總結(jié)出復(fù)數(shù)的運(yùn)算同樣可以應(yīng)用定性四邊形法則和三角形法則進(jìn)行計(jì)算，促使學(xué)生深度研究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用方法和應(yīng)用技巧，而在小組的討論過程中，學(xué)生的大腦處于高度活躍的狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。

（3）組織學(xué)生對數(shù)學(xué)練習(xí)題反思評價(jià)，提升學(xué)生的思維能力

學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升不僅需要投入時(shí)間擴(kuò)大練習(xí)題的實(shí)踐，還需要學(xué)生做好數(shù)學(xué)練習(xí)題的反思學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)專題的練習(xí)之后，由教師帶領(lǐng)著學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，以教師為主導(dǎo)評改學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)的結(jié)果，學(xué)生缺乏主動(dòng)性，沒有自我的思考，不能夠充分認(rèn)識(shí)到自己練習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，做到查漏補(bǔ)缺，學(xué)生的思維能力也得不到提升。所以，教師在布置課后作業(yè)或者專題練習(xí)題時(shí)，可以在學(xué)生完成之后，組織學(xué)生對課后作業(yè)和練習(xí)題進(jìn)行反思評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在反思中總結(jié)不同的解題方法，分析自己的薄弱項(xiàng)，找出知識(shí)點(diǎn)掌握不夠牢固的部分，進(jìn)行加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，提高教學(xué)效果。

例如，在高中數(shù)學(xué)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》的教學(xué)后，學(xué)生已經(jīng)初步掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算方法。因此，教師為了訓(xùn)練學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力，布置了課后作業(yè)練習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生對復(fù)數(shù)計(jì)算的能力。而在學(xué)生完成作業(yè)之后，教師一改傳統(tǒng)的以教師為主的評價(jià)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生搜集自己的錯(cuò)題，進(jìn)行記錄，反思自己的解題失敗的原因。當(dāng)學(xué)生在反思評價(jià)中找到自己錯(cuò)題的原因，可以警醒學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中要更加的嚴(yán)謹(jǐn)，當(dāng)學(xué)生在反思評價(jià)中無法找到自己錯(cuò)題的原因時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生向周圍人進(jìn)行詢問和提問，同樣也可以向教師進(jìn)行質(zhì)疑，尋求幫助，完成數(shù)學(xué)題的反思評價(jià)，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在反思中加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

（4）注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：

第一，在教學(xué)過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在課堂上，教師可以通過提問的方式來引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們自己去分析問題，解決問題;也可利用多媒體，讓學(xué)生觀看數(shù)學(xué)家的作品進(jìn)行討論，并提出一些新的看法和觀點(diǎn)，使學(xué)生對知識(shí)有更深刻的理解;也可根據(jù)不同的內(nèi)容和需要，設(shè)計(jì)出符合教材的練習(xí)題，如：“球的表面積公式”，“函數(shù)的圖像”，這樣就能夠激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率;還能幫助學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，如“指數(shù)與指數(shù)函數(shù)”等等，這些都有利于促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。

第二，注重培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)。一個(gè)人的性格、品行是由他的意志決定的，堅(jiān)強(qiáng)的個(gè)性、樂觀的人生態(tài)度，是成功的關(guān)鍵所在。因此，教育工作者應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)造條件，鼓勵(lì)其大膽創(chuàng)新，使其形成積極向，上的精神風(fēng)貌。

第三，提高課堂教學(xué)氛圍。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，所以教師要有耐心，要有親和力，這樣才能吸引住每一位同學(xué)的注意力和興趣。在教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松的氛圍，讓他們積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)課堂中來。比如在上課前，先讓每個(gè)小組的代表發(fā)言，然后由全體成員一起進(jìn)行總結(jié)，最后再由組內(nèi)的其他組員對自己的結(jié)論作自我評價(jià)。這種方法既能提高效率，又能促進(jìn)交流，使整個(gè)班級氣氛活躍起來，還能夠調(diào)動(dòng)起所有的孩子們的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)的思維能力。

4.結(jié)語

綜上所述，教師可結(jié)合組織學(xué)生對數(shù)學(xué)練習(xí)題反思評價(jià)，提升學(xué)生的思維能力、設(shè)置互動(dòng)交流學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，推動(dòng)學(xué)生的多向思維發(fā)展等策略，從學(xué)生角度入手，組織開展各類教學(xué)工作。

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