關(guān)于培養(yǎng)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力方法的研究

葉永祥

摘 要：對初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，不僅需要學(xué)生具有縝密的邏輯思維，更需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技巧，拆解數(shù)學(xué)難題，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，其中數(shù)學(xué)計算是最基礎(chǔ)的內(nèi)容。本文通過分析農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力的影響因素，結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，提出了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的方法，以通過系統(tǒng)化、全面化的教學(xué)改革，提升數(shù)學(xué)計算教學(xué)效率，提高準確率。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村;初中;數(shù)學(xué)計算;教學(xué)

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）03-0099-03

A Study on the Methods of Cultivating the Mathematical Computation Ability of Junior High School Students in Rural Areas

YE Yongxiang? （Luxi Middle School， Pinghe County， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】For mathematics learning at the junior high school stage， it is not only necessary for students to have rigorous logicthinking， but also for students to master mathematical skills， disassemble mathematical problems， and master the laws of mathematics. Among them， mathematical calculation is the most basic content. This paper analyzes the influencing factors of rural junior high school students' mathematical calculation ability， combined with actual teaching experience， and puts forward a method to effectively cultivate students' mathematical calculation ability， so as to improve the efficiency of mathematical calculation teaching and increase the accuracy rate through systematic and comprehensive teaching reform.

【Keywords】Rural area; Junior high school; Mathematical calculation; Teaching

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，計算是貫穿始終的基礎(chǔ)性能力，數(shù)學(xué)計算能力直接影響到學(xué)生的算式結(jié)果，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與應(yīng)用都有著舉足輕重的作用。尤其在初中階段，面對數(shù)學(xué)知識難度的增加，理論性內(nèi)容的增多，數(shù)學(xué)計算趨向于復(fù)雜性，加之農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生基礎(chǔ)教育相對薄弱，缺乏父母的有效監(jiān)督，使得學(xué)生的計算能力有明顯的欠缺，成為困擾學(xué)生學(xué)習(xí)、影響數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵因素。因此需要就培養(yǎng)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力的方法進行總結(jié)，因地制宜，科學(xué)推進，才能避免計算失分，提升教學(xué)效果，讓農(nóng)村初中生樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

1.農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力的重要性

數(shù)學(xué)計算能力主要由筆算與口算共同組成，讓學(xué)生憑借自身的認知、理解力等，使其能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計算存在的規(guī)律，利用敏捷的思維，將自己原本對知識的理解以計算的形式呈現(xiàn)出來。初中生是否具有良好的計算能力，將對其學(xué)習(xí)成績產(chǎn)生直接影響，而這也是教師需要重點思考的問題。培養(yǎng)學(xué)生計算能力是非常重要的，主要體現(xiàn)在以下三個方面。首先，是記憶的通向理解。通過不斷加強數(shù)學(xué)計算能力的訓(xùn)練，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)計算規(guī)則，在練習(xí)中加深印象，培養(yǎng)數(shù)學(xué)“直覺性”。其次，是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的前提。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當以解決實際數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)向，而計算能力是最為重要的一環(huán)，能夠加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入探索。最后，數(shù)學(xué)計算能力也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)。是當前農(nóng)村初中地區(qū)完善數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的艱巨任務(wù)，需要系統(tǒng)性地進行培養(yǎng)。

2.影響農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力的因素

（1）學(xué)生自身原因

第一，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。學(xué)生普遍存在抵觸數(shù)學(xué)計算的現(xiàn)象，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要大量地計算，學(xué)生普遍存在畏難心理，數(shù)學(xué)學(xué)科也是學(xué)生成績差距較大的科目，缺少自我監(jiān)督，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏信心。而有的學(xué)生則過于自信，缺少檢查與驗證的環(huán)節(jié)，容易驕傲，導(dǎo)致失分。也有的學(xué)生過于緊張，心理素質(zhì)較差，頻頻在考試中因計算錯誤影響成績。第二，普遍存在計算的不良習(xí)慣。不少學(xué)生過于依賴口算，省略計算步驟，抑或在草紙上潦草計算，導(dǎo)致計算結(jié)果有誤。第三，普遍存在計算方法不當。學(xué)生為能夠清晰掌握計算公式與運算法則，代數(shù)有誤，或者盲目計算，存在不認真、馬虎等現(xiàn)象。

（2）外部影響因素

第一，存在依賴于計算器等產(chǎn)品的情況。學(xué)生為了追求計算的準確性，在寫作業(yè)時用計算器加以檢驗，導(dǎo)致學(xué)生始終無法提升計算能力。農(nóng)村地區(qū)的初中學(xué)普遍缺少家庭監(jiān)督，容易造成學(xué)生的思想懈怠。

第二，教學(xué)意識存在短板。農(nóng)村地區(qū)初中教師的授課壓力較大，對于計算方面的教學(xué)量不足，強化練習(xí)少，僅以布置作業(yè)的方式，也沒有辦法集中提升學(xué)生的計算速度。

第三，當前的教學(xué)模式更加側(cè)重于數(shù)學(xué)知識分析，更多側(cè)重于數(shù)學(xué)解題能力、解題技巧的教學(xué)，或者側(cè)重于學(xué)生思維能力與合作交流模式的深入實踐，對于計算能力的要求過于寬泛，也使得教師在教學(xué)中缺乏教材依據(jù)，僅以經(jīng)驗完成數(shù)學(xué)計算教學(xué)任務(wù)，也使得對學(xué)生的計算能力要求不夠細致，從而影響了學(xué)生的計算訓(xùn)練效果，影響了計算能力的提升。

（3）家長因素

生活在農(nóng)村的學(xué)生家長普遍受教育程度不高，文化素養(yǎng)相對較低，主要是以初、高中文憑為主，其無法在教育上為孩子提供幫助，不僅沒有能力管理孩子的學(xué)習(xí)，而且也沒有時間管孩子的學(xué)習(xí)。如此一來，農(nóng)村初中生的家庭教育無法在培養(yǎng)學(xué)生計算能力上發(fā)揮出作用，課余時間無法對學(xué)生進行輔導(dǎo)，這使得學(xué)生自身能力的提升只能依賴于課堂教學(xué)。另外，需要通過演算完成的課后作業(yè)，也不能確保學(xué)生可以認真完成，因此家長無法在學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的提升上起到任何作用。

3.培養(yǎng)農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)計算能力的方法

（1）培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣

第一，養(yǎng)成規(guī)整的書寫習(xí)慣。相較于心算，筆算的準確率更高，適合難度較大的題目，計算的過程和步驟較多，因此需要依賴于草稿。但是在實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生的草稿字跡潦草，在計算過程中存在抄寫錯誤的情況，影響了計算結(jié)果，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。不少農(nóng)村初中生為了節(jié)約草稿紙，將字寫得緊湊，字跡重疊，也會造成誤算的情況。因此，需要正確培養(yǎng)學(xué)生規(guī)整的書寫習(xí)慣，提高學(xué)生對草稿上計算過程的認真書寫意識，教師可以在日常批改與檢查中注重對學(xué)生草稿紙的重視，督促草稿紙整潔，以避免失分。

此外，不少學(xué)生在數(shù)學(xué)算式的計算過程中，還會出現(xiàn)計算順序改變的情況，這不僅會導(dǎo)致算式復(fù)雜，加大計算量，更容易導(dǎo)致計算結(jié)果有誤。尤其在應(yīng)用題中，學(xué)生根據(jù)題意列出方程式，但是在算式計算中觀察不仔細，如在對[x-3x-12x-1=0]的算式進行計算時，學(xué)生會首先進行約分，但是忽略了增根，得出[x=1]這樣錯誤的結(jié)果。由此可見，養(yǎng)成規(guī)整的書寫習(xí)慣需要持之以恒的鍛煉，要注重反復(fù)檢查，認真比對，注重細節(jié)，教師應(yīng)提高書寫習(xí)慣的勸誡，以提高學(xué)生的計算能力。

第二，養(yǎng)成預(yù)算估算習(xí)慣。預(yù)算估算是指在計算前，對于計算結(jié)果有充分的預(yù)估，不僅包括數(shù)值，同時也包括結(jié)論形式、答案個數(shù)等。養(yǎng)成預(yù)算估算的習(xí)慣，能夠讓學(xué)生在做題時做到心中有數(shù)，能夠有效避免重大的計算偏差，及時糾正，同時也可以保證思路的連貫性。例如，在學(xué)習(xí)圓計算內(nèi)容時，通過圓外一點必然會引出兩條切線，那么學(xué)生需要提前預(yù)估計算結(jié)果，若結(jié)果出現(xiàn)一條切線，且斜率必然存在時，則就說明在計算過程中存在錯誤的情況，可及時進行檢驗，重新計算以提高計算的準確率。

第三，養(yǎng)成膽大心細的習(xí)慣。不少敘述在計算過程中過于謹慎和緊張，使得反復(fù)檢驗，效率低下，影響了考試時間的合理安排。因此，需要讓學(xué)生養(yǎng)成膽大心細的習(xí)慣，膽大心細是要做到心中有數(shù)，避免犯低級錯誤，既不要盲目追求計算速度，也不應(yīng)當反復(fù)檢驗，應(yīng)需做到二者的有效平衡。教師在日常教學(xué)中要注重習(xí)慣的養(yǎng)成，可規(guī)定在課堂10分鐘內(nèi)完成20道題目的計算任務(wù)，保持學(xué)生專注力的提升。此外，也需要正確指導(dǎo)檢驗方法，可多開展逆推、關(guān)鍵步驟的檢驗，這樣不僅能夠節(jié)省時間，還能夠發(fā)散思維。養(yǎng)成膽大心細的習(xí)慣還需要培養(yǎng)學(xué)生的自信心，能夠正確面對自己的失誤，穩(wěn)扎穩(wěn)打，才能逐步養(yǎng)成良好習(xí)慣。

（2）注重鞏固基礎(chǔ)內(nèi)容

第一，加強定義、法則的記憶。初中數(shù)學(xué)的難度更大，計算量更多，尤其涉及的定義和法則也逐步抽象起來，但只有將定義、法則記準、記牢，才能夠為后續(xù)的計算打好基礎(chǔ)，良好的鞏固讓口算、心算的準確率大幅度提升。對此，唯一有效的方法就是不斷加強記憶，教師要注重對公式的講解，不能要求學(xué)生死記硬背，而是要在計算中充分理解公式的概念，在剛開始接觸新的公式、法則時，教師可以讓學(xué)生在計算時，先寫下常用的公式，以避免用錯公式。另外，也需要注重平時的積累，如20以內(nèi)立方數(shù)，常用的勾股數(shù)、特殊三角形函數(shù)值等，著重進行記憶，在遇到相關(guān)題目時，能夠快速做出反應(yīng)，既能保證數(shù)據(jù)正確，同時也能提高計算速度。

良好的歸納總結(jié)也能幫助學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)規(guī)則，不斷挖掘計算技巧，從而有效提高學(xué)生的計算能力。在小學(xué)階段，類比等式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生具備了一定基礎(chǔ)的分析能力，如[63=84=2]，所以，[6+83+4=2]，那么就可以得出：如果，[ab=cd=k]，那么，[a+cb+d=k]。在初中階段，也要注重對學(xué)生計算能力的提升，如相似三角形的面積與相似比的平方相等，注重對此方面的針對性練習(xí)，也有助于學(xué)生計算技巧的提升。

第二，教學(xué)應(yīng)注重厘清算理。農(nóng)村地區(qū)的教育信息化程度較低，在算理的學(xué)習(xí)上更為抽象，而算理對學(xué)生計算思維的養(yǎng)成有著重要意義，只有學(xué)會算理，才能熟練完成計算。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程式中，可以利用配方法快速計算，但是并非所有的方程都有解，教師要注重對學(xué)生思維的引導(dǎo)，避免思維定式，需要先采取判別法，對方程的解進行確定，為了能夠進一步厘清算理，在一元二次方程式的學(xué)習(xí)中，也需要盡早滲透分解因式算理，讓學(xué)生熟練掌握十字相乘原理，這樣對學(xué)生計算能力的提升也有明顯的幫助。

（3）注重培養(yǎng)計算興趣

第一，開展口算與心算訓(xùn)練。口算與心算訓(xùn)練能夠有效提高學(xué)生對數(shù)字及數(shù)學(xué)運算的敏感性，強化思維能力，提升記憶效果，以新穎的方式增強學(xué)生的數(shù)字感，這對于促進農(nóng)村初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來說也具有重要意義。所以教師需要系統(tǒng)開展口算與心算訓(xùn)練，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力。教師可以在課前、課后布置口算、心算任務(wù)，教師在黑板上寫出題目，由學(xué)生進行搶答，這樣也能強化互動性，調(diào)動起學(xué)生的參與積極性。在訓(xùn)練內(nèi)容上，一方面需要提高學(xué)生對口算與心算的重視力度，另一方面則需要注重技巧的充分練習(xí)。例如：頭差1尾合10的兩個兩位數(shù)相乘的乘法速算，就可以用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方，減去它的個位數(shù)的平方。如：[48×52=2500-4=2496]。需要注意的是，口算與心算訓(xùn)練僅作為課程的補充內(nèi)容，其目的是調(diào)動起學(xué)生的計算興趣，應(yīng)作為補充課程，在實踐教學(xué)中仍然需要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有的放矢，循序漸進。

第二，結(jié)合數(shù)學(xué)計算游戲法。數(shù)學(xué)計算的過程枯燥，學(xué)生難免會存在畏難心理，為進一步調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)計算小游戲，在鍛煉學(xué)生瞬時思維的同時，也能活躍課堂氣氛，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)計算的興趣。例如，結(jié)合“七巧板”一節(jié)課開展拓展訓(xùn)練，教師可以演示七巧板的玩法，賦值邊長，求最小或最大的三角形。這不僅能讓學(xué)生直觀地進行觀察，且通過簡單的七巧板，可以衍生出多種求幾何的題目。另外教師也可以開展擊鼓傳花、小組計算對抗賽等方式，將計算過程充分結(jié)合游戲內(nèi)容，既能豐富課堂教學(xué)形式，同時也能讓學(xué)生在休息放松之余得到系統(tǒng)性的計算練習(xí)。

（4）培養(yǎng)學(xué)生計算敏感度

計算在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中擁有極為廣泛的應(yīng)用體系，并且占比很大，其本身是否擁有較高的計算能力將對學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量造成嚴重影響。學(xué)生是教學(xué)工作展開的唯一對象，身為教師應(yīng)當具備足夠的耐心，對學(xué)生進行引導(dǎo)，促使其能夠在計算上擁有較高的敏感度。對計算敏感度進行培養(yǎng)并不是一朝一夕就能完成的，需要經(jīng)過長期訓(xùn)練，所以教師在此方面應(yīng)當展開持續(xù)、系統(tǒng)的訓(xùn)練，通過采用有效的訓(xùn)練方法，提升學(xué)生在計算上的能力與水平。例如，當對“平方根”進行教學(xué)時，教師利用生活中的問題展開講解，將本節(jié)課所需要講解的知識導(dǎo)入其中，能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和生活之間并非獨立存在的，反而兩者間存在著十分緊密的聯(lián)系，讓學(xué)生在不斷探究的過程中對問題進行深入思考，這對于培養(yǎng)學(xué)生的計算敏感度能夠起到積極作用。當對數(shù)學(xué)知識進行講解時，有利于學(xué)生對算數(shù)平方根有一定的了解與掌握，并能靈活使用根號對正數(shù)算數(shù)平方根進行表示，同時能夠掌握算數(shù)平方根的特性，即非負性，如此則能夠有效提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)成績。

4.結(jié)語

初中數(shù)學(xué)計算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容，要求學(xué)生保持一定的計算速度和計算準確率。但是由于數(shù)學(xué)計算是一項長期、復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生普遍因意識問題、學(xué)習(xí)方法與教學(xué)發(fā)展等方面的影響而缺乏對此的長期訓(xùn)練，容易在計算方面失分，從而影響了數(shù)學(xué)綜合能力。對此，必須加以全面的重視，注重提高學(xué)生的良好計算習(xí)慣，完善基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)算理、運算規(guī)則的鞏固，并開展口算、心算趣味教學(xué)內(nèi)容，以此提升學(xué)生對計算的興趣，提升其信心，以實現(xiàn)初中地區(qū)農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力的有效培養(yǎng)。

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