知行悟合一，促素養(yǎng)提升
——基于知行悟合一的少先隊活動課程探索

福建省建甌市實驗小學 龍麗輝 黃文英 葛秀珍

教育培養(yǎng)的是德智體美勞全面發(fā)展的人才，數(shù)學素養(yǎng)是人綜合素養(yǎng)的重要組成部分，其中創(chuàng)新思維是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。陶行知思想以“行是知之始，知是行之成”作為重要理論依據，將生活作為教育內容，倡導教學做合一，實現(xiàn)學生創(chuàng)造能力培養(yǎng)。學生創(chuàng)新思想的形成是從知到行的過程，引導學生“知行合一”不僅是教學追求目標，也是小學數(shù)學教學核心價值所在。陶行知的教育思想給數(shù)學教學帶來了行知智慧，教師要借助這種智慧，用“生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化”的理念培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣與熱情，引導學生在行中知，在知中行，以行促知，以行問道，以道悟行，從而激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，促進數(shù)學素養(yǎng)提升。

一、營造生活化情境，以知導行

數(shù)學知識具有嚴密的邏輯性，對于具體形象思維占主導的小學生而言，數(shù)學知識學習較單調、乏味，因此教師要善于創(chuàng)設與數(shù)學知識相關的生活化情境，將抽象問題轉化為形象問題。結合小學生心理與思維特點與日常生活的契合點，讓學生感覺數(shù)學知識并不陌生，能更加生動地引發(fā)小學生對抽象數(shù)學的學習興趣，激發(fā)學習新知的欲望，進行知識學習與積累，以知導行，更好地指導實踐。

（一）生活化情境，引發(fā)互動

例如“圓環(huán)的面積”教學時，為激起學生探究圓環(huán)面積的興趣，積極參加課堂學習互動交流。課堂出示圓環(huán)光碟、圓形鐘、一卷透明膠的圖片課件。

師引導：這是我們生活中常見的物品，這些物品的表面都有什么共同特征？生1：這些物體的表面都是圓形的。生2：我發(fā)現(xiàn)這些物體的表面都有一個大圓和一個小圓的空洞。生3：我發(fā)現(xiàn)這些物體的表面上兩個圓是同心圓。生4：我發(fā)現(xiàn)這些物體的表面是圓環(huán)……

師引導：你們能用數(shù)學的眼光去觀察生活中的物體，真棒。就像剛才有一個同學說的，這些物體的表面出現(xiàn)了一個我們以前沒有接觸過的圖形——圓環(huán)。你們還在哪里見過圓環(huán)？

由于是常見的物品，學生在觀察時無障礙，用言語交流無難度，都能滔滔不絕地發(fā)表自己的所見所感，在相互傾聽中相互啟發(fā)，深入理解圓環(huán)的特點，把兩個同心圓相差的部分稱為圓環(huán)。這一特點的掌握，為圓環(huán)面積、圓環(huán)周長的理解奠定了扎實基礎。

（二）生活化情境，積累經驗

如“小數(shù)的認識”一課教學，通過結合生活中測體溫的情境，為小數(shù)學習提供一個直觀具體的模型積累，發(fā)展學生的數(shù)學活動經驗。

師：同學們，你們今天測體溫了嗎？現(xiàn)在還處于疫情防控，別忘了每天堅持測體溫。（課件出示36.6度）同學們，這是老師今天測的體溫，誰來讀一讀是多少？生：36.6度或36.6攝氏度。師：中間這個點（指）叫什么？生：小數(shù)點。師：小數(shù)點前面的是整數(shù)部分，小數(shù)點后面的是小數(shù)部分，其中“36”表示什么？生：36攝氏度。師：那它的小數(shù)部分表示什么？（……），它表示比36度多，比37度少（配合課件）。當用整數(shù)不能表示的時候可以用小數(shù)來表示。

小數(shù)的認識是數(shù)學概念的教學，對小學生而言不易理解，讓學生從當下疫情防控期間常做的測體溫入手，不僅提醒學生養(yǎng)成良好的生活習慣，同時對小數(shù)認知印象深刻，積累學習相關經驗。

“腹有讀書氣自華”，有深度的積累才能更好地展現(xiàn)，借助生活中熟悉的情境讓學生主動參與，有話可說，在獲得教師肯定與表揚時，臉上帶著被認可的微笑。科學證明，笑可以促進體內釋放內啡肽及其他有積極力量的化學物質，正是這種積極的力量使孩子們喜歡之后的探究活動，喜愛數(shù)學課堂，喜歡積極思考。學習興趣一經形成，學生的學習主動性、自律性也隨之增強，能主動運用數(shù)學的眼光觀察生活事物，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，進而運用所學知識解決生活實際問題。

二、探究生活化問題，以行悟道

知識是前人在生活中積累的經驗或提煉的規(guī)律，而教學是為了掌握規(guī)律和學習發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，因此教學中要探究知識發(fā)生的過程，引導學生善于捕捉、獲取、積累生活中的數(shù)學知識。費賴登塔爾認為：“學生學習數(shù)學是一個有指導的再創(chuàng)造過程。數(shù)學學習本質是學生的再創(chuàng)造?！奔瓷顔栴}數(shù)學化的探究過程，在自我探究過程中悟出其中道理。

（一）生活化問題，主動探究

例如“正比例”教學時，由于正比例對于小學六年級學生來說是一個較抽象概念，教師需要注重引導學生觀察、對比生活中兩個相關聯(lián)量的變化關系，經歷概念的提煉過程，發(fā)現(xiàn)、總結其中規(guī)律，從而得出正比例概念。

1.感知生活中量的變化關系

路程（千米） 80 160 240 320 ……時間（時） 1 2 ……

師引導：汽車以每小時80千米的速度勻速前進，請把表格填寫完整，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)從左往右看，時間會隨著路程的增加而增加的。生2：我發(fā)現(xiàn)從右往左看，時間會隨著路程的減少而減少。師引導：還有誰要補充？

2.建立概念模型

出示資料，教師引導。師：表中哪個量是始終不變的，這個不變量與兩個變化的量之間有什么關系？你是從什么地方發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？生3：通過計算表中相對應數(shù)量的比值，路程與時間的比值始終不變，都等于80，也就是速度是一樣的。

師小結：這樣路程和時間兩個變量，時間變化路程也隨之變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。

3.尋找生活中成正比例的量

師引導：生活中還有哪些量成正比例？

通過以上三個環(huán)節(jié)，讓學生經歷正比例概念的形成與概括，在這個過程中進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、對比、發(fā)現(xiàn)等能力，從而理解正比例的含義。

（二）生活化問題，提煉本質

如“百分數(shù)的應用一”教學，是“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”類型應用題，是在學生已經學完“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”類型應用題的基礎上進行學習。但學生對于“增加百分之幾”和“減少百分之幾”的理解存在困難，教師在教學時緊扣生活化問題，讓學生提煉問題的本質。

課伊始，師：天氣漸漸變冷，當溫度降到0攝氏度時，水會結成冰?？矗ㄆ聊唬?，20立方厘米的水結成冰后體積是25立方厘米。根據這兩個條件，你會提出哪些關于百分數(shù)的問題？生1：水的體積是冰體積的百分之幾？生2：冰的體積是水體積的百分之幾？生3：水的體積比冰的體積少百分之幾？生4：冰的體積比水的體積多百分之幾？

學生提出的前兩個問題是已學知識，學生能輕松解決；而后兩個問題學生理解有難度，教師教學時可通過畫線段圖讓學生直觀感知求多（少）百分之幾，其實是求多（少）的部分是標準量的百分之幾，提煉出求百分之幾這類型問題的本質，即求比較量是標準量的百分之幾。

分析這類問題時，先找出標準量，畫一條線段表示它；再準確發(fā)現(xiàn)比較量，借助線段直觀看出比較量，也就是所求問題對應部分的量就是比較量；最后運用比較量與標準量的百分比關系，把比較量除以標準量算出百分率，這樣就把這四種問題提煉成一種本質問題進行分析，思路明確，輕松解決此類型問題。

對生活問題進行數(shù)學化提煉，數(shù)學概念、數(shù)學問題有些比較抽象、復雜，在教學中要讓學生在生活情境中動手實踐，以實際行動去感知與發(fā)現(xiàn)，提煉數(shù)學本質，只有真正理解其中的道理，才不易遺忘，進而舉一反三，進行創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)。

三、注重生活化實踐，知行悟合一

小學數(shù)學教學生活化問題源于學生的生活實踐，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活事物，捕捉思考與想法，大腦被很好地激活。課程活動性源于知識觀的整體轉型，即強調主動建構性、社會互動性和真實情境性的建構主義知識觀，逐漸轉變傳統(tǒng)的“以書本、課堂、教師為中心”的課程觀念。教學內容是以學生直接參與的豐富多彩的活動為主要教學形式，強調寓教育于活動。相對于小學階段其他課程而言，我們要引導學生知行合一，在感知體驗中促進對知識的理解，引導學生做到學思用貫通、知行悟統(tǒng)一。

（一）生活化實踐，知行合一

如“扇形統(tǒng)計圖”一課，是在學生已學完圓、百分數(shù)、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖知識后，安排的具有綜合運用知識同時又以學生生活素材為來源的又一統(tǒng)計圖。教學時，從學生生活入手，注重聯(lián)系已有知識，同時關注學生能力設計分層練習，充分發(fā)揮學生主動性，在實踐中讓不同層次的學生主動參與學習，促進能力發(fā)展。

課前，先讓學生搜集本月家庭總收入與各項生活支出，并運用學過的百分數(shù)知識，與家長一起算出各項支出占總收入的百分比。課中，引導學生根據圓心角度數(shù)為360度，每一個扇形的大小取決于扇形圓心角度，分別求出各項支出所占的圓心角度數(shù)，最后結合所學圓的知識畫出扇形統(tǒng)計圖。根據數(shù)據進行對比、分析，根據扇形統(tǒng)計圖談談對家庭支出的看法。課后，巧設綜合練習：制作一張“我的一天時間安排”扇形統(tǒng)計圖，要求體現(xiàn)數(shù)據搜集與計算過程，合理設計頁面并涂上色彩，使之更加美觀與清晰。

這樣的設計先讓學生與家長互動，增進親子感情，培養(yǎng)與父母溝通交流能力，同時梳理已學的百分數(shù)相關知識。課中，由于學生已做好課前準備，交流時主動積極。課后的作業(yè)設計把新知的學習與舊知緊密聯(lián)系在一起，不僅主動構建了知識鏈，同時集美感培養(yǎng)、空間布局能力于一體，讓不同層次的學生設計不一樣的圖，體現(xiàn)作業(yè)設計的層次性，排除要求的統(tǒng)一性對部分學生的難度，又讓部分愛挑戰(zhàn)的孩子有更多的想象空間與創(chuàng)造空間，體現(xiàn)能力培養(yǎng)的多樣性，達到知行合一。

（二）生活化實踐，知行悟合一

如“利息”一課，是百分數(shù)知識的綜合運用，與成年人的生活密切相關，但離小學生的生活有一定距離，而且數(shù)據較大。為了讓小學生理解利息相關的問題，筆者把教材做了如下處理。

課前，先讓學生了解銀行計算利息的相關知識并做好相關記錄；回到家把調查結果向父母做介紹，介紹時用具體數(shù)據說明；再與家長到銀行存100元錢，把存款單照片上傳到班級微信群。課中，教師隨機抽取存款單照片，學生介紹存款信息，并說說利息計算方法。隨著學生對計算方法的介紹，讓學生說說什么是本金，為什么利息的計算=本金×利率×時間，利率表示什么意思。針對計算中常見錯誤——利率是一個百分數(shù)，在參與計算時化成小數(shù)，小數(shù)數(shù)位較多，常出現(xiàn)互化錯誤或參與計算時小數(shù)點點錯，讓學生提出避免錯誤的好方法。許多學生都同意把百分數(shù)化為分母為100、分子是小數(shù)的分數(shù)，再化成分子分母都是整數(shù)的分數(shù)，不要約分便參與計算，先與本金約分后計算，數(shù)字便小了很多，而且也沒有小數(shù)點的干擾。最后讓學生結合“利息”探究的學習活動，談談自己的感想。學生的感想中不僅有對數(shù)學知識的收獲，利息、本金概念的理解，利息的計算方法，百分數(shù)問題的解決方法，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，也有對良好數(shù)學計算習慣、審題習慣、書寫習慣養(yǎng)成重要性的認識，同時悟出了儲蓄的意義：錢存到銀行不但能合理、有計劃地用錢，還能支援國家建設，幫助有需要的人。

數(shù)學課堂上重視知識學習與能力培養(yǎng)，讓學生在發(fā)現(xiàn)、獲取、積累知識經驗的同時，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理、動手操作與語言表達能力，并從中悟出思想方法，是課堂教學的主要任務。這樣以發(fā)展核心素養(yǎng)和體現(xiàn)教育的人文質量為宗旨，不斷優(yōu)化課堂教學，從生活化體驗、生本化活動、生命化課堂入手，以真實任務、真實情景的介入促使學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)和適應社會生活的能力，引導學生學思用合一，即在傳授學科知識、遵循學科發(fā)展規(guī)律的同時，引導學生通過現(xiàn)實行動實現(xiàn)內在有機融合，實現(xiàn)知行合一，實現(xiàn)生活和人本身的逐步完善，增強學生數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力，把他們培育成明理能行的合格小公民。

綜上所述，在小學課程教學改革實踐和大力倡導培育學生核心素養(yǎng)的當下，將“知、行、悟”教學積極運用到實踐中，充分發(fā)揮知行合一的育人價值，能有效促進學生學科素養(yǎng)發(fā)展和綜合能力培養(yǎng)，對教師立德樹人、培養(yǎng)合格的社會主義接班人具有重大的現(xiàn)實意義。