基于境脈學習理論的小學數學問題情境重構

【摘 要】問題情境能在學生的生活和數學之間架起一座橋梁，促進他們主動投入觀察、操作、思考、交流等數學活動。然而，在當前的小學數學課堂教學中，問題情境的創(chuàng)設還存在著不少問題。境脈學習理論關注事物全部情境的整體把握，關注學習者內部世界與外部世界意義關聯(lián)的建立，對小學數學問題情境的重構有著重要啟示，如教師可以從先驗知識入手，創(chuàng)設基礎型問題情境;可以從知識脈絡入手，創(chuàng)設結構化問題情境;還可以從內外經驗關聯(lián)入手，創(chuàng)設開放性問題情境。

【關鍵詞】境脈學習理論;小學數學;問題情境;基礎型問題情境;結構化問題情境;開放性問題情境

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）09-0038-04

【作者簡介】楊明媚，江蘇省蘇州市金閶實驗小學校（江蘇蘇州，215008）校長，高級教師，姑蘇教育領軍人才，蘇州市名教師。

新一輪數學課程改革倡導“創(chuàng)設問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的教學方式。問題情境能在學生的生活和數學之間架起一座橋梁，激發(fā)學生的探究興趣，使他們主動投入觀察、操作、思考、交流等數學活動，促進其掌握數學知識、形成應用能力、培養(yǎng)理性思維。然而，在當前的小學數學課堂教學中，問題情境的創(chuàng)設還存在著一些問題，制約了上述教學方法的實施，也影響了教學的實際效果。境脈學習理論關注事物全部情境的整體把握，包括學習者自身原有的由記憶、經驗、動機和反應構成的一個完整的內部世界，以及給學習者提供的學習內容、學習環(huán)境等外部世界，這對小學數學問題情境的重構有著重要啟示。

一、當下小學數學問題情境存在的問題分析

一是問題情境與學生的知識經驗沒有充分勾連。有的教師在創(chuàng)設問題情境時僅僅停留在趣味性層面或生活性層面，而忽視了數學情境應承載的教學功能和數學的理性特征。還有的教師在創(chuàng)設情境時只關注本節(jié)課的新授知識點，而忽視了數學知識本身的內在聯(lián)系，忽視了學生已有的知識經驗基礎。數學知識是相互聯(lián)系、層層遞進的，前面的知識和經驗會為學生后續(xù)的學習奠定基礎。因此，情境創(chuàng)設要基于對數學知識體系的整體把控，設計有利于學生在新舊知識間建立勾連、形成完整認知結構的探究問題。

二是問題情境與課堂整體設計沒有有效融合。有些教師在課堂導入環(huán)節(jié)和新授環(huán)節(jié)創(chuàng)設了問題情境，但之后就把它拋棄了。這會使得學生一開始能夠積極參與課堂新知識的探究活動，但在新授知識過后的練習中，因為脫離了有趣的問題情境，加之做練習題比較枯燥，其學習興趣會急劇下降，學習效率會大打折扣。還有的教師雖然意識到課堂中連續(xù)出現情境的重要性，但往往呈現的是各不相同甚至毫無關聯(lián)的問題情境，學生頻繁地從一個情境跳到另一個情境，會分散他們的注意力，造成學習的內耗。因此，問題情境應基于整體思維來進行創(chuàng)設，使其在整個教學活動中充分發(fā)揮作用。

三是問題情境與知識拓展應用沒有形成貫通。一些教師創(chuàng)設問題情境時往往局限于課內，而忽視了數學學習是一個持續(xù)且長久的過程，不僅存在于數學課堂上，還要延續(xù)到課后。問題情境的創(chuàng)設應當關注知識的拓展應用，注重課堂內外經驗的有效關聯(lián)，引導學生應用所學的知識解決生活中的實際問題。因此，好的問題情境是有延展性的，有助于學生保持探究的熱情和對相關問題的敏感性，有利于他們主動實現知識的遷移與應用。

二、境脈學習理論對重構小學數學問題情境的重要啟示

2018年6月，第13屆學習科學國際大會在英國倫敦大學學院舉行，與會專家將“始終關注真實境脈特別是教育創(chuàng)新進程中的學習”作為當前國際學習科學研究的主要特征和趨勢之一。境脈（context）在英漢詞典中是指“上下文”，或指“人或事存在于其中的各種有關情況”、來龍去脈、背景、情境等。境脈主義認為任何事物都可以理解為一種與其當前和歷史境脈不可分割的正在進行的行為。境脈學習關注事物全部情境的整體把握。所謂全部情境，包括學習者自身原有的由記憶、經驗、動機和反應構成的一個完整的內部世界，還有給學習者提供的學習內容、學習環(huán)境等外部世界。境脈學習理論認為，學習者在處理新的信息或知識時，與其內部世界產生有意義的關聯(lián)，這便是學習。也就是說，“境”是指內部世界與外部世界，“脈”是指關系世界，當內部世界與外部世界產生關聯(lián)，就形成了脈絡，構建起新的意義關聯(lián)，學習就真實發(fā)生了。

境脈學習理論運用于課堂教學中，就是要通過問題情境的創(chuàng)設，促進學生在學習的外部條件和內部條件之間建立起關聯(lián)，自主建構意義理解，完善自我認知系統(tǒng)。為了完成既定的教學目標，課堂中的教與學緊緊圍繞教學內容，設計若干教學板塊，板塊間通過問題情境發(fā)展的脈絡連接起來。學生在解決一系列境脈問題的過程中學習新知，在由境脈引導的一系列活動體驗中加深理解，獲得發(fā)展。筆者認為，境脈學習理論對重構小學數學問題情境有以下三點啟示。

其一，問題情境的創(chuàng)設要基于學生的先驗知識。學生原有的認知水平、先驗認識是“境脈學習”的起點，只有站在學生的學習起點上，“境”才是人本意義上的“境”，課堂的“當在”才能與學生的“歷史”一脈相承。因此，教師要深入分析學生的學習起點，找到教學的切入口，創(chuàng)設符合學生認知基礎的問題情境，引導學生經歷數學知識的境脈性理解。

其二，問題情境的創(chuàng)設要基于數學的知識結構。美國教育心理學家布魯納認為：每一門學科都有一個結構，這個結構提供事物潛在的簡約性，為了能鑒別、理解和記住事實，必須將它們融入結構化的語境之中。數學就是一門邏輯結構很強的學科，其知識結構是一個完整的、縱橫連接的網狀結構。分析和把握數學的知識結構，找到學生理解數學知識的關鍵點，創(chuàng)設結構化的問題情境，有助于學生經歷知識的產生和發(fā)展過程，不斷完善自己的數學認知結構。因此，教師在創(chuàng)設問題情境時，應將教學的時間、內容、活動等要素整合起來，貫穿于整節(jié)課，使整節(jié)課成為一個有機的認知系統(tǒng)。

其三，問題情境的創(chuàng)設要基于內外世界的聯(lián)動。境脈學習理論強調學習者主動探尋內外世界的關系，在關系世界中提升新的學習意義。因此，問題情境的創(chuàng)設要充分激發(fā)學生的探究興趣，運用豐富的情境資源、開放的學習環(huán)境、多元的活動設計，促進學生達成對新知的深層次理解，以及對知識的深層次應用，使其主動將課堂學習與課后解決實際問題聯(lián)系起來，形成課內、課外的聯(lián)動。這種內外聯(lián)動的沉浸式學習情境，能讓學生像數學家一樣去發(fā)現問題、解決問題，實現數學知識的“再創(chuàng)造”。

三、境脈學習理論視域下數學問題情境的重構策略

下面，筆者以蘇教版三下《認識一個整體的幾分之一》一課的教學為例，探索數學問題情境的重構策略。

1.從先驗知識入手，創(chuàng)設基礎型問題情境。

境脈學習理論高度重視學習者原有的知識經驗，教師在設計教學時，首先要深入分析學生的先驗知識，然后結合本節(jié)課的教學內容來創(chuàng)設合適的問題情境。問題情境既要基于學生的學習基礎，能夠喚醒學生對于相關知識的記憶，又要基于教學的目標任務，能夠激發(fā)學生對新知的探究欲。比如，學習本節(jié)課之前，學生已經具備了表內除法均分實物的經驗，也認識了一個物體或一個圖形的幾分之一和幾分之幾。本課學習是學生對分數認識的一次拓展——從認識一個物體的幾分之一拓展到認識一個整體的幾分之一。在導入環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設了花果山美猴王分桃的情境，并提出了三個基礎型問題：（1）兩只小猴，一個桃，怎么分？（2）每只小猴分得這個桃的幾分之幾？（3）二分之一表示什么意思？有助于學生回憶平均分的方法以及一個物體的幾分之一所表示的含義，為本課學習做好了鋪墊。

2.從知識脈絡入手，創(chuàng)設結構化問題情境。

境脈學習理論強調學習者主動探究內外世界的關系，形成知識脈絡。問題情境的作用是幫助學生循序漸進地探索新知、深化理解。一節(jié)課的情境創(chuàng)設要一以貫之，問題設計要層層深入。教師應當牢牢抓住知識脈絡，緊扣教學重難點，設計結構化的問題串，引領學生理解、辨析、建構。新授環(huán)節(jié)，筆者繼續(xù)以猴子分桃的情境展開教學，引領學生深度理解分數概念。

【問題情境1】

情境：兩只小猴沒吃夠，還想再吃。這時，美猴王又端來了一盤桃子（用紅布蓋著，看不到有幾個桃子）。

問題：把一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

實踐：猜想這盤桃的個數分別是4個、6個、8個、10個，學生表示出每盤桃的二分之一。

思考：每份的個數不同，為什么都可以用二分之一表示？如果這盤桃數量更多，有20個、30個、37個……把它們平均分給兩只小猴，每只小猴分得的桃子還能用二分之一表示嗎？

【問題情境2】

情境：揭開紅布，露出一盤桃子有6個。此時，又來了一只小猴，之后又來了三只小猴，繼續(xù)分桃。

問題：把這盤桃平均分給3只小猴、6只小猴，怎么分？每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

實踐：學生在圖中分一分，再填一填“每只小猴分得這盤桃的（? ）”。

思考：都是6個桃，為什么分的結果不同？

【問題情境3】

情境：把一個桃平均分給兩只小猴;把一盤桃平均分給兩只小猴。

問題：今天學習的分數與三年級上學期學習的分數有什么不同？

實踐：一個整體可以是一盤桃子，也可以是其他東西，如一盤蘑菇、一盒球、一堆蘿卜、一群小雞等，用分數表示涂色部分。

思考：對今天學習的分數，你有哪些新的認識？

三個問題情境實際上是緊扣分數概念理解的三個結構化的問題。問題一，從一個桃拓展到一盤桃，引導學生理解一個整體的二分之一的含義;問題二，從二分之一拓展到三分之一、六分之一，引導學生理解一個整體的幾分之一的含義;問題三，引導學生對比新舊知識的不同，體會新知的生長點。整個教學過程以問題為引領，逐步完善學生的認知結構，發(fā)展學生的數學思維能力。

3.從內外經驗關聯(lián)入手，創(chuàng)設開放性問題情境。

境脈學習理論注重學生內外經驗的關聯(lián)，即學習者原有的知識基礎、學習動能、元認知能力等內部條件與學習目標、學習內容、學習環(huán)境、學習活動等外部條件的關聯(lián)。因此，創(chuàng)設或模擬真實的開放性問題情境，用真實或模擬真實的開放性問題驅動，能夠有效激發(fā)學生主動將已有的學習經驗與即將學習的知識形成互動，促進他們在思辨、擇取、重構中加深數學理解。

情境：美猴王看到小猴子多了，重新拿出一盤桃，共12個。

問題：12個桃可以平均分給幾只小猴？每只小猴分到這盤桃的幾分之一？

實踐：同桌合作操作小棒，交流不同分法。

思考：在生活中也藏著很多像這樣的幾分之一的分數，你能找到它們嗎？

這是本節(jié)課的拓展練習環(huán)節(jié)，仍然沿用猴子分桃的情境，用情境的一致性來拓展學生的思維，讓學生用本節(jié)課所學的知識來解決“把一個整體分成幾份，每份是幾分之一”的開放性問題，檢測新學知識在學生頭腦中的內化、吸收情況，加深學生對知識的理解。同時，通過學生間的互動交流，豐富他們的感知，使其形成有序的數學思考。最后，將問題引向生活，將課堂內容延續(xù)到課外，形成課內外的互動，鼓勵學生用數學的眼光觀察世界，解決生活中的實際問題。

總之，基于境脈學習理論對小學數學問題情境進行有效建構，從整體的高度把握教學內容，有助于學生在連貫的情境中持續(xù)地探究，有利于學生掌握數學知識結構脈絡，并與其原有的認知系統(tǒng)形成有效的互動，從而促進他們深刻理解數學知識，把握知識本質，完善認知結構，提升數學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]張平.境脈：素養(yǎng)導向下的數學教學視角[J].上海教育科研，2018（10）：87-92.

[2]潘照團，陳加倉.境脈課堂：為生活而學習[N].中國教師報，2019-10-16（4）.

[3]婁延果.論課堂中的情境脈絡[J].教育實踐與研究，2021（9）：9-11.

[4]徐燕萍.境脈學習：一種引導學習轉型的新范式[J].江蘇教育研究：實踐（B版），2017（10B）：23-27.

3324501908260