讓學(xué)生思維有“數(shù)學(xué)的味道”

張 博（山東省濟南市勝利大街小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的在于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)品質(zhì)，以及科學(xué)的世界觀和方法論，使學(xué)生能面對客觀現(xiàn)實，用數(shù)學(xué)方法分析矛盾、解決問題。所以人們經(jīng)常用“數(shù)學(xué)是思維的體操”來形容數(shù)學(xué)對人的思維發(fā)展的巨大作用。

深挖教材資源，使學(xué)生的思維能力螺旋上升

人教版數(shù)學(xué)二年級下冊第二單元表內(nèi)除法（一），有一主題圖是三個小朋友在分糖，以此讓學(xué)生學(xué)習(xí)“平均分”。

如何把學(xué)生帶入“分一分”的情境，使學(xué)生身臨其境？教師對例題作出適當(dāng)調(diào)整：把6塊糖分到3個盤子里，每盤有幾個？調(diào)整為：把6個桔子分到2個盤子里，每盤有幾個？將“原來的分3盤”改成“分2盤”。讓學(xué)生親自動手分一分。這幾種分法中哪一種比較特殊？為什么？把6個橘子還可以分幾份，每份同樣多？學(xué)生觀察比較，得出結(jié)論。

在自主區(qū)分“每份同樣多”與“每份不同樣多”中感悟“平均分”“不平均分”的概念，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗。因此“平均分”概念的教學(xué)劃分為三層：（1）創(chuàng)設(shè)過新年分獎品的情境，引出每份“同樣多”和“不同樣多”。（2）按“每份分得同樣多”分一分，建立“平均分”概念。（3）鞏固。通過深挖教材資源，創(chuàng)設(shè)“三層教學(xué)環(huán)節(jié)，穿插四項活動”，便于學(xué)生對“平均分”概念的認(rèn)識，從獨立思考到發(fā)現(xiàn)不同問題，有了不同才能推動思維能力的發(fā)展，再運用準(zhǔn)確簡練的語言描述出“平均分”概念。

引導(dǎo)學(xué)生的思維由直觀向抽象轉(zhuǎn)化

“操作學(xué)具學(xué)數(shù)學(xué)”有利于學(xué)生由動作思維→表象→抽象思維。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第二單元“100以內(nèi)的加法和減法”，教學(xué)“50－24=□”的內(nèi)容時?？蓭ьI(lǐng)學(xué)生們邊擺小棒邊述說計算的過程。當(dāng)遇到“個位不夠減”時怎么辦？也就是“整捆”的小棒里面沒有辦法拿出4個單根的小棒時，必須將“整捆”中的一捆小棒拆開變成10根“單根”的小棒再減。這個過程一定要有，不能嫌麻煩。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)行完一系列操作后，立即觀察操作結(jié)果，及時歸納出“計算過程結(jié)構(gòu)圖”，和擺放的小棒相對應(yīng)地指一指、看一看。最后提升：“個位不夠減，可以向十位借1當(dāng)十再減”。

在這個實際操作小棒的教學(xué)活動中，學(xué)生動手能力得到了培養(yǎng)，眼、手、腦協(xié)調(diào)一致的能力得到了鍛煉。學(xué)生參與了學(xué)習(xí)全部過程，不但理清了“退位減”每一步的算理，更明確了“退位減”的算法。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“一億有多大”這節(jié)課的真正意義是：數(shù)學(xué)依靠推理獲得正確推論。學(xué)生面對比較遙遠(yuǎn)的“大數(shù)據(jù)”，他們很難有感受?？赏ㄟ^測量和推算，使學(xué)生在操作中理解數(shù)感。一般來說，數(shù)量大很難測量的時候，就從小的數(shù)量開始研究。這也是化繁為簡的一種方式。100張打印紙有1厘米，1000張有多厚？10厘米……就這樣一點一點地往下推進(jìn)，啟發(fā)引導(dǎo)想象1億張這樣的打印紙疊起來有多厚？1億張就厚一萬米。

學(xué)生們借助邏輯推理能力，把結(jié)果推導(dǎo)出來。選定什么樣的“參照物”來進(jìn)一步理解“1億的大小”是本節(jié)課學(xué)生們學(xué)習(xí)障礙。作為教師一定要有思維訓(xùn)練的預(yù)見性。選定的“參照物”的熟悉程度越高，他們對1億的大小就越“有感覺”?？蓪ⅰ?億張打印紙疊起來有1萬米厚，比8848米的珠穆朗瑪峰還要高”，這樣的描述來作為思維的支撐和最初的標(biāo)準(zhǔn)，幫助學(xué)生感知“1億的大小”。

數(shù)學(xué)不是簡單地讓背讀數(shù)學(xué)的概念，默寫計算法則，套用數(shù)學(xué)公式，而是創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的教學(xué)活動，通過討論、操作、演示、比較等方法，讓學(xué)生更好地理解《數(shù)與代數(shù)》的含義，明確計算的算理和算法。只有這樣，學(xué)生的思維才更具有數(shù)學(xué)的“味道”。