“雙減”背景下指向深度閱讀的命題探索
——基于北師大新版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)試卷命制的思考

■泉州師范學(xué)院附屬小學(xué) 鄭曉婧

根據(jù)教育部門扎實(shí)推進(jìn)“雙減”工作真正落到實(shí)處的精神，為充分發(fā)揮好命題的導(dǎo)向作用，以改進(jìn)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，本文結(jié)合泉州市小學(xué)數(shù)學(xué)命題與析題評(píng)選活動(dòng)，深入思考、將深度閱讀與命題探索鏈接融合，提煉出三大策略：靈活轉(zhuǎn)換，以“變”助讀；變換提升，以“思”助讀；解釋?xiě)?yīng)用，以“理”拓讀。命題突出現(xiàn)實(shí)性、針對(duì)性、創(chuàng)新性，真正達(dá)到“減負(fù)增效”的目的，更好地為教學(xué)服務(wù)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。福建省教育廳針對(duì)各階段學(xué)生的“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤歸因”的問(wèn)卷調(diào)查中有這樣的一組數(shù)據(jù):高考中約34%的學(xué)生，中考中約40%，小學(xué)約50%的學(xué)生表示部分?jǐn)?shù)學(xué)題目不懂得做的原因是“看不懂?dāng)?shù)學(xué)題”即完全不明白題目的意思。教育實(shí)踐證明，數(shù)理語(yǔ)言發(fā)展水平低下的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力就不好，思想變化緩慢，認(rèn)識(shí)問(wèn)題往往出現(xiàn)困惑和錯(cuò)誤。那么怎樣利用較好試卷命題的引導(dǎo)功能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，引發(fā)學(xué)生深度閱讀、深度思考，提升綜合素養(yǎng)呢？顯然，命題的價(jià)值取向仍有待思考。筆者結(jié)合參加的泉州市小學(xué)數(shù)學(xué)命題與析題評(píng)選活動(dòng)編制的五道試題談?wù)勛约旱膸c(diǎn)思考。

一、靈活轉(zhuǎn)換，以“變”助讀

小學(xué)數(shù)學(xué)的編程語(yǔ)言類型也有多樣化。文本語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖像語(yǔ)言是小學(xué)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的三個(gè)基本類型。而數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言則是數(shù)學(xué)最特殊的語(yǔ)言形式，一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)往往就代表了一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言概念，一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的含義不明白或不清楚，讀寫(xiě)工作就很難進(jìn)行下去。所以，我們的數(shù)學(xué)閱讀經(jīng)常需要頭腦構(gòu)建起靈活多樣的編程語(yǔ)言轉(zhuǎn)換機(jī)制，如可以將圖像語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為文本編程語(yǔ)言；甚至也可以將文本語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言或圖像語(yǔ)言等。立足于此，設(shè)計(jì)如下試題：

例1.考試時(shí)，淘氣書(shū)包里的量角器不小心壓碎了，下面（ ）用這塊破的量角器能一次畫(huà)出來(lái)。

A.70° B.80° C.90° D.100°

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施意見(jiàn)中提出:學(xué)生理解數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，并不是依賴死記硬背，而應(yīng)以了解為基礎(chǔ)，并在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用中進(jìn)一步積累和加深。根據(jù)學(xué)習(xí)者常見(jiàn)的理解誤區(qū)，本題突破了以往過(guò)于注重操作形式上的機(jī)械規(guī)則，并創(chuàng)設(shè)了量角器以非零起點(diǎn)量的變式情景，重點(diǎn)在于考查學(xué)習(xí)者對(duì)角的度量的實(shí)質(zhì)、含義的認(rèn)識(shí)。

解答本題要求學(xué)生深入研讀題干文字和圖示規(guī)范語(yǔ)句，但不能真正掌握角“的度量本質(zhì)”的學(xué)生，一看到這四個(gè)刻度均出現(xiàn)在尺上，以為都能畫(huà)出或認(rèn)為沒(méi)零刻度都不能畫(huà)出，無(wú)從判斷，從而，考察考查學(xué)生思維的靈活性和深刻性，即只要將終結(jié)刻度和起點(diǎn)刻度相減，就可得出所要衡量的角的度數(shù)——其實(shí)質(zhì)是“包含了多個(gè)1 度”，也即:所有基本量得累加。這就體現(xiàn)與長(zhǎng)度、面積、質(zhì)量等度量之間的相同本質(zhì)了，從而進(jìn)一步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例2.一條標(biāo)有限速標(biāo)志（如右圖）的公路共長(zhǎng)480千米。

（1）李叔叔開(kāi)小汽車用了6時(shí)行駛完這一路段，他超速了嗎？

（2）王叔叔開(kāi)大貨車，_______________？

（在橫線上補(bǔ)充數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題，并解答。）

本題考察“路程、時(shí)間與速度”這一數(shù)學(xué)模型，教學(xué)目標(biāo)指出：結(jié)合具體的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)路程、速度、時(shí)間的意義，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，掌握其之間的關(guān)系。教學(xué)建議指出：讀懂信息，根據(jù)問(wèn)題選擇，培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中的習(xí)慣。本題的車速以圖表的形式出現(xiàn)并且沒(méi)有標(biāo)出具體車速單位，主要考查了學(xué)生的基本生活知識(shí)和把圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成漢字語(yǔ)言能力。大車最高速度為六十公里，而小型車速度最高為八十公里。兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)考查學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，篩選信息的能力。第二個(gè)問(wèn)題，則是逆向考查學(xué)生補(bǔ)充重組信息，提出解決問(wèn)題能力。在這靈活轉(zhuǎn)換中，學(xué)生思維走向深處。

第一小題，注重對(duì)“速度、路程、時(shí)間”這一模型運(yùn)用的考察，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解選擇比路程、速度或時(shí)間進(jìn)行說(shuō)理，在說(shuō)理中進(jìn)一步提升語(yǔ)言表達(dá)能力及將思考過(guò)程與語(yǔ)言表達(dá)相互交融。

第二小題，開(kāi)放式題型，學(xué)生需要將信息進(jìn)行重組或補(bǔ)充，學(xué)生產(chǎn)生思維的火花：

給學(xué)生開(kāi)放的試題，學(xué)生還給我們無(wú)限精彩。以上過(guò)程是否讓您感受到了深度閱讀思考所賦予學(xué)習(xí)的無(wú)窮魅力。比如，第一題抓住題干文本“能一次畫(huà)出”重點(diǎn)理解，觀察斷了的量角器，究其本質(zhì)即“包含幾個(gè)一度”，最后可展示:面積、長(zhǎng)度、質(zhì)量等測(cè)量等同質(zhì)的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)度量本質(zhì)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)。第二題:著重在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)句之間的轉(zhuǎn)譯、獲取重組信息能力和解題能力方面的練習(xí)中，可讓學(xué)生逐字逐句地精看，不斷咀嚼，并使用不同字符把重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)記，如用“橫線”標(biāo)出要點(diǎn)詞匯，用“？”標(biāo)出有問(wèn)題的地區(qū)，用“”說(shuō)明要注意的地方。

二、變換提升，以“思”助讀

現(xiàn)代心理學(xué)代表角色皮亞杰、奧蘇貝爾等人的語(yǔ)言學(xué)習(xí)理論，都能發(fā)現(xiàn)很重要的兩點(diǎn):一是邏輯思維和話語(yǔ)體系的發(fā)育之間有密切聯(lián)系，二是掌握新東西依賴已有的智慧背景。數(shù)學(xué)閱讀能讓學(xué)生的“智力背景”更加豐富多彩，從而使他們的邏輯思維和掌握新實(shí)物的能力更強(qiáng)。

例1.在下列選項(xiàng)中，☆和□分別代表一個(gè)數(shù)字。算式（ ）的得數(shù)可能是下圖數(shù)軸上箭頭所指的位置。

A.46.7 ÷ 100

B.5.1 × 1.02

C.□.02 × 0.52

D.9.☆ × 0.45

本題考察的是四下“小數(shù)乘法”整單元的內(nèi)容，利用數(shù)線特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)系擴(kuò)充的高度認(rèn)識(shí)小數(shù)乘法的系列相關(guān)知識(shí)。選擇A考查的是由于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置而導(dǎo)致小數(shù)大小改變的規(guī)律；選擇的B學(xué)生能運(yùn)用“當(dāng)某個(gè)乘數(shù)大于一時(shí)積與另某個(gè)乘數(shù)之間的大小關(guān)系”這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)感好的學(xué)生還可以用估算的方法，將算式估算成5 × 1 = 5。根據(jù)以上分析很容易將A、B選項(xiàng)排除。選項(xiàng)C、D表面看起來(lái)好像是考察“當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于1 時(shí)，積與另一個(gè)乘數(shù)之間的大小關(guān)系”，其實(shí)遠(yuǎn)非如此。要判斷這兩個(gè)選項(xiàng)是否正確需要學(xué)生具備良好圖形語(yǔ)言閱讀能力，通過(guò)細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)箭頭位置在4.5 - 5之間，對(duì)選項(xiàng)C首先可用“窮舉法”帶入數(shù)字嘗試計(jì)算。其次邏輯思維好的學(xué)生，只要嘗試帶入最小的數(shù)字“0”和最大的數(shù)字“9”結(jié)合估算即可推理得出。如0.02 × 0.52顯然很小不符合要求，但9.02 × 0.52 = 4.706，符合了要求，最后，數(shù)感好的學(xué)生甚至不需要計(jì)算，只需要估算和推理即可判斷。而選項(xiàng)D，除了窮舉法外，數(shù)感好的學(xué)生，一眼就看出9.☆等于十個(gè)，所以9☆0.45也一定等于4.5。綜上，除了對(duì)各種學(xué)習(xí)方式的共融和運(yùn)用外，該題還包括了對(duì)學(xué)習(xí)者的“數(shù)感”“運(yùn)算能力”“符號(hào)意識(shí)”和“推理能力”等核心素質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)。

例2.笑笑用計(jì)算器把下面三種物品價(jià)錢加起來(lái)，得到錯(cuò)誤的答案248，她可能犯了（ ）項(xiàng)錯(cuò)誤。

A.她忘加其中一個(gè)價(jià)錢。

B.她把其中一個(gè)價(jià)錢加了兩次。

C.她把其中一個(gè)“+”鍵按成了“-”鍵.

D.她漏按了其中一個(gè)價(jià)錢個(gè)位上的數(shù)字。

本題不直接考查如何使用計(jì)算器，通過(guò)巧設(shè)出錯(cuò)的情境，弱化對(duì)學(xué)生機(jī)械的計(jì)算考查，通過(guò)分析出錯(cuò)原因，直指依托深度閱讀展開(kāi)深度思考的能力考查。如果準(zhǔn)確計(jì)算，會(huì)發(fā)現(xiàn)此路不通，

有什么簡(jiǎn)便的方法呢？讓我們一起走進(jìn)四個(gè)選項(xiàng)：A 包含3 個(gè)組合：155+86，155+79，86+79，不難發(fā)現(xiàn)即使把最高的兩個(gè)標(biāo)價(jià)加起來(lái)，也比248小，所以這三種結(jié)果都比248小。選項(xiàng)B理解文本后，通過(guò)觀察最高位上的數(shù)，進(jìn)行估算發(fā)現(xiàn)三件商品總價(jià)都超300了，所以不可能會(huì)是把一個(gè)價(jià)錢加了兩次。選項(xiàng)C學(xué)生需要深度借助對(duì)文字表述指向的準(zhǔn)確理解，提取出這些算式，觀察后可剔除本選項(xiàng)。選項(xiàng)D學(xué)生需要主動(dòng)將文本表述與已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中數(shù)位的相關(guān)知識(shí)深度融合，理解應(yīng)為這樣，而非如此，學(xué)生在此基礎(chǔ)上展開(kāi)有序思考，羅列出三種組合，再結(jié)合估算，從個(gè)位上進(jìn)行判斷或從高位估（排除一個(gè)），或準(zhǔn)確計(jì)算，得出結(jié)論：即笑笑漏按了喇叭價(jià)錢個(gè)位上的數(shù)字。教師在課堂上除了指導(dǎo)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)閱讀外，更關(guān)鍵的是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、推理等。能從心里大致推理出整個(gè)閱讀活動(dòng)背后的知識(shí)內(nèi)涵，這樣的總體把握能力，既見(jiàn)“樹(shù)木”，又見(jiàn)“森林”的閱讀，就可以真正讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容變成了學(xué)生自身的素養(yǎng)。

三、解釋?xiě)?yīng)用，以“理”拓讀

張奠宙在相關(guān)講座中指出：學(xué)生能對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深度閱讀，進(jìn)而進(jìn)行深度加工，從而形成自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，對(duì)問(wèn)題加以說(shuō)明，從而解決問(wèn)題或產(chǎn)生新的問(wèn)題，這是深度閱讀的所“深”之處?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)此題：

例1：你讀懂了嗎？

這幅折線統(tǒng)計(jì)圖可能表示下面哪些情境嗎？請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。①淘氣體溫變化情況；②哈爾濱一年的氣溫變化情況；③12 名同學(xué)跳繩成績(jī)記錄情況；④愛(ài)心超市一年的經(jīng)營(yíng)變化情況。

本題憑借深度說(shuō)理過(guò)程發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)和能力。小學(xué)教學(xué)建議中認(rèn)為:在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，培育學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析觀念，從統(tǒng)計(jì)分析的角度看問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生從整合、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)分析、綜合、對(duì)比等方式，從而建立重要的統(tǒng)計(jì)分析思維，以便于對(duì)數(shù)據(jù)分析的成果作出合理質(zhì)疑和決策?；趯?duì)課標(biāo)及教材的深度解讀，將常見(jiàn)的折線統(tǒng)計(jì)圖與正負(fù)數(shù)知識(shí)及生活常識(shí)等綜合進(jìn)行考查，生成這一幅有特色的統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)圖以“裸圖”形式出現(xiàn)，學(xué)生要結(jié)合情境來(lái)判斷說(shuō)理，這會(huì)讓他們的目光牢牢鎖定于圖上，通過(guò)細(xì)心深入解讀圖意，發(fā)現(xiàn)：12 個(gè)點(diǎn)可以表示一年的12 個(gè)月或12 名同學(xué)，或一天中12個(gè)體溫測(cè)量時(shí)間點(diǎn)，折線處于0下部分，也有處于0上部分；折線的變化趨勢(shì)：1~8上升趨勢(shì)，9~12 下降趨勢(shì)……這正所謂讀中促思，思向深處。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行深度閱讀，進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析，形成自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)：情境一:人體體溫不可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。情境二：學(xué)生可以結(jié)合生活常識(shí)對(duì)哈爾濱氣溫與本圖特點(diǎn)進(jìn)行分析，加以說(shuō)明，得出結(jié)論。情景三、四更具開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性：考核學(xué)生對(duì)于正負(fù)數(shù)表示相反意義的量是否理解；是否能動(dòng)態(tài)地解讀基準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分析說(shuō)理。通過(guò)測(cè)試暴露出不少學(xué)生片面地只將“基準(zhǔn)”解讀為0 這一思維誤區(qū)，這樣的反饋信息，究其原因，我們不禁反思：教師在教學(xué)前深度閱、解析教材的編寫(xiě)意圖了嗎？教師在課堂上給予學(xué)生充分體驗(yàn)和表達(dá)的機(jī)會(huì)和時(shí)間了嗎？只有教師深度閱讀，深度解讀教材，才有學(xué)生的深度閱讀、思考、說(shuō)理。此題分層得分，不同水平學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)自身的進(jìn)步，體驗(yàn)到獲得成功的快樂(lè)，進(jìn)而激活新的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

綜上，在命題與析題中，如果我們能圍繞深度閱讀、思考、說(shuō)理這一主題，考查學(xué)生知識(shí)與技能的同時(shí)，更突出考察能力，即注重考查學(xué)生邏輯思維能力，空間想象能力，運(yùn)算能力，數(shù)據(jù)的收集與處理能力等，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將得到真正的本質(zhì)提升。切實(shí)地將“雙減”要求落到各個(gè)實(shí)處。