初中數(shù)學(xué)解題反思的能力培養(yǎng)及策略研究

謝學(xué)智

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要全面培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)技能，在基本的解題能力之上還要重視培養(yǎng)其解題反思能力，讓學(xué)生不但能學(xué)會解題，還能經(jīng)過反思明確解題過程中存在的漏洞，梳理解題思路，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展十分重要。本文主要闡述了面向初中生培養(yǎng)其解題反思能力的策略。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);解題反思能力

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的方法只能稱之為完成了一半教學(xué)任務(wù)，而引導(dǎo)學(xué)生對問題準(zhǔn)確反思則屬于另一半教學(xué)任務(wù)，只有對問題加以反思才能正確理解題目設(shè)計(jì)意圖，判斷題目陷阱及容易混淆的要點(diǎn)，汲取解題成功或失敗的經(jīng)驗(yàn)，避免解決同類問題出現(xiàn)相同錯誤?？梢?，教師有目的的培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力十分必要，針對性采取教學(xué)策略實(shí)屬必然。

一、緊扣教材內(nèi)容，提高學(xué)生反思意識

初中數(shù)學(xué)教材中包含的內(nèi)容大都是基礎(chǔ)概念性知識，這些知識可以客觀反映出數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)特征，內(nèi)容設(shè)計(jì)更契合初中生的認(rèn)知規(guī)律。因此，教師須緊扣教材內(nèi)容，利用解題過程將數(shù)學(xué)課程所具有的從抽象到具象的規(guī)律呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生在反思中把握其中規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識，幫助其在準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)問題，并能對問題加以分析和解決，提高個人解題反思意識[1]。

例如，教學(xué)“二元一次方程組”時，為了讓學(xué)生在解題時熟練掌握二元一次方程的定義，教師可設(shè)計(jì)以下題目：

例題：是關(guān)于x、y的方程，試問當(dāng)k為何值時，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？

解：∵二元一次方程與一元一次方程都是關(guān)于未知數(shù)的一次方程.∴此方程不能含有關(guān)于未知數(shù)的二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，亦即.∴，∴當(dāng)時方程為.即此時方程為一元一次方程;當(dāng)時方程為.即此時方程為二元一次方程。

這道題目緊扣二元一次方程與一元一次方程的定義，倘若對其定義理解領(lǐng)悟不清楚就會出現(xiàn)解題思路混亂的問題。題目給出了很多干擾信息，導(dǎo)致有些學(xué)生看到題目就會犯難，不會抽絲剝繭的簡化題目，使其不能準(zhǔn)確利用二元一次方程與一元一次方程的定義，還會出現(xiàn)解題效率低，錯誤較多的問題。教師可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，針對這種類型的題目進(jìn)行反思可讓他們學(xué)會抽絲剝繭抓住關(guān)鍵信息，在對比分析中理解二元一次方程與一元一次方程的定義，明確正數(shù)的平方根有兩個，強(qiáng)化鞏固已學(xué)知識的同時促進(jìn)其解題反思能力。

二、篩選典型例題，鍛煉學(xué)生反思能力

數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅要讓學(xué)生理解并掌握解決問題的正確方法，還需要打破慣性思維來解決問題，這需要在良好的解題反思中實(shí)現(xiàn)[2]。為了讓學(xué)生具備良好的解題反思能力，教師可篩選典型例題指引他們分析其中涉及的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)思想方法，全面了解解題過程，推演出解題思路及知識點(diǎn)運(yùn)用的軌跡，這樣便能在反思時辨析問題，對數(shù)學(xué)知識的理解從抽象形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦笮螒B(tài)，促進(jìn)個人數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，做到嚴(yán)謹(jǐn)、正確的解題，為解題反思能力鍛煉提供機(jī)會。

例如，教學(xué)“有理數(shù)的乘除法”時，計(jì)算是數(shù)學(xué)題型中最常見的類型，有些題目看似簡單，但往往會讓學(xué)生掉進(jìn)各種各樣的解題陷阱。如計(jì)算：.這道題目主要考查的是學(xué)生的有理數(shù)運(yùn)算能力及其對有理數(shù)運(yùn)算法則的掌握程度。有一部分學(xué)生會出現(xiàn)計(jì)算錯誤的現(xiàn)象，他們看到題目中出現(xiàn)-22，按照慣性思維就會想到答案是4，可這道題目中的“-”和2并不是用括號括起來表示的，因此-22表示的僅僅是2的平方，而不是-2的平方。在這樣的思路下這樣就會得到錯解：

【錯解】

教師可組織學(xué)生針對這個錯誤解法進(jìn)行反思，判斷哪些地方計(jì)算錯誤，并寫作正確解法。同時讓計(jì)算正確的學(xué)生分享方法，同學(xué)之間互相學(xué)習(xí)，在反思后掌握正確的計(jì)算方法。針對這道典型題目反思之后，教師可設(shè)計(jì)同類型的題目進(jìn)行測試，看看學(xué)生的解題效果是否有所改善，使其準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)的計(jì)算法則，并能注意到解題過程的細(xì)節(jié)。在后面的解題教學(xué)中還可繼續(xù)延伸出有理數(shù)負(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算與正數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生更加好的理解有理數(shù)計(jì)算法則，促進(jìn)解題反思效果，提高解題反思能力。

三、拓展反思形式，促進(jìn)掌握反思方法

解題反思的有效性與學(xué)生的反思形式和思維能力相關(guān)，教師要轉(zhuǎn)變單一化的反思方式，合理拓展有效的反思形式，讓每個學(xué)生都能做到獨(dú)立反思，且能符合其個人思維習(xí)慣及學(xué)習(xí)能力[3]。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試運(yùn)用記錄反思日志和制作思維導(dǎo)圖的形式輔助學(xué)生完成解題反思，將反思過程和結(jié)果可視化，這樣教師就能準(zhǔn)確了解學(xué)生的反思過程，并提出針對性的指導(dǎo)意見，而學(xué)生之間也可互相補(bǔ)充，促進(jìn)他們同步掌握反思方法。

例如，教學(xué)“坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用”時，在組織解題訓(xùn)練之前，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)理論知識，使其將記憶中的碎片知識記錄下來;再出示相關(guān)題目組織學(xué)生進(jìn)行解題訓(xùn)練，主要考察他們對用坐標(biāo)表示地理位置的方法掌握情況以及根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，通過平移確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化知識掌握情況。學(xué)生可結(jié)合具體題目和知識記憶獨(dú)立完成審題和解題過程，解題結(jié)束后綜合反思，反思解決問題時運(yùn)用了哪些知識點(diǎn)，審查所有題目的解題思路是否正確，解題過程是否規(guī)范，最終將反思結(jié)果呈現(xiàn)在思維導(dǎo)圖之上，明確解決平移問題的一般思路，歸納出利用利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程以及應(yīng)注意的問題，總結(jié)出平面直角坐標(biāo)系下圖形的平移規(guī)律，并針對思維導(dǎo)圖展開匯報交流。此時教師可介入指導(dǎo)，讓學(xué)生反思關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的題目到底在考察什么？他們可獨(dú)立思考并發(fā)表看法，再根據(jù)反思結(jié)果完善個人反思日志，掌握適宜的反思方法。

結(jié)束語

綜上所述，面向初中生指導(dǎo)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣十分重要，不但能查漏補(bǔ)缺，還能鍛煉解題能力。教師要重視對學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)，利用恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)啟發(fā)其反思意識，選擇典型例題組織其解題反思，多角度培養(yǎng)其解題反思能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷愛梅.初中數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)分析[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2020（07）：75.

[2]吳其貴.初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的方法與策略[J].天津教育，2020（20）：149-150.

[3]陳建聰.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)策略探究[J].考試周刊，2020（57）：53-54.