獨(dú)立項(xiàng)目的久期預(yù)估與融資優(yōu)化研究

王建文, 夏蓉蓉

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省投資集團(tuán)控股有限公司,安徽 合肥 230000)

0 引言

2017年9月財(cái)政部印發(fā)的“管理會(huì)計(jì)應(yīng)用指引第100號(hào)—戰(zhàn)略管理”中提出，企業(yè)的融資規(guī)模、期限、結(jié)構(gòu)等應(yīng)與經(jīng)營(yíng)、投資活動(dòng)的需要相匹配。而現(xiàn)實(shí)中部分企業(yè)債券融資設(shè)計(jì)過于簡(jiǎn)單，債券期限過長(zhǎng)，還款壓力時(shí)點(diǎn)集中，提高了資金成本、利率風(fēng)險(xiǎn)及還本付息時(shí)點(diǎn)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)確定的獨(dú)立項(xiàng)目，債券融資的期限結(jié)構(gòu)、債息率等與項(xiàng)目現(xiàn)金流匹配是降低財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和融資成本的重要方式。

項(xiàng)目投融資的利率風(fēng)險(xiǎn)管理與金融機(jī)構(gòu)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)管理是相似的，即綜合資產(chǎn)與負(fù)債組合使其對(duì)利率變動(dòng)產(chǎn)生免疫的效果，它主要運(yùn)用久期理論來進(jìn)行管理。不同的是，銀行類金融機(jī)構(gòu)資產(chǎn)現(xiàn)金流較確定，但項(xiàng)目的現(xiàn)金流是不確定的。因此，利率風(fēng)險(xiǎn)的管理存在差異。另外，項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流的久期計(jì)算有諸多限制，不可能與債券久期計(jì)算一致，需通過適當(dāng)方式轉(zhuǎn)換計(jì)算，依此便于對(duì)項(xiàng)目的利率敏感性測(cè)度并優(yōu)化融資。由于項(xiàng)目現(xiàn)金流波動(dòng)會(huì)增大實(shí)施主體的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)施主體的財(cái)務(wù)狀態(tài)及融資保證措施非常重要。本文將嘗試性提出項(xiàng)目久期和融資結(jié)構(gòu)久期概念，并對(duì)具體項(xiàng)目進(jìn)行久期匹配的初探性研究。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 久期理論的應(yīng)用研究

Macaulay[1]基于債券期限結(jié)構(gòu)提出了久期概念，以衡量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)。Redington[2]提出規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)使資產(chǎn)久期等于負(fù)債久期、使負(fù)債的凸性小于資產(chǎn)的凸性。Toevs[3]用商業(yè)銀行資產(chǎn)和負(fù)債未來的現(xiàn)金流替代債券未來的現(xiàn)金流，用久期公式計(jì)算銀行資產(chǎn)久期與負(fù)債久期，得到久期缺口，并度量銀行凈資產(chǎn)的變動(dòng)受利率變動(dòng)的影響大小。張存宬[4]對(duì)三家銀行進(jìn)行實(shí)證分析后認(rèn)為，久期理論運(yùn)用能有效規(guī)避利率風(fēng)險(xiǎn)，陳良凱[5]則證明了久期缺口模型和凸性缺口模型在我國(guó)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)管理中有理論適用性和實(shí)際可操作性。范辛亭[6]運(yùn)用久期與凸度研究了不同情形下了企業(yè)可轉(zhuǎn)換債券的利率風(fēng)險(xiǎn)，林濤[7]進(jìn)一步證明了債券久期一致時(shí)，投資者應(yīng)選擇凸性較大的債券。謝杰[8]從久期匹配、凸性匹配和現(xiàn)金流匹配三個(gè)角度對(duì)企業(yè)年金資產(chǎn)進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理，李興平[9]將久期模型在企業(yè)中進(jìn)行應(yīng)用調(diào)整，發(fā)現(xiàn)企業(yè)面臨“資產(chǎn)負(fù)債風(fēng)險(xiǎn)”，即長(zhǎng)期投資和長(zhǎng)期負(fù)債的久期匹配風(fēng)險(xiǎn)，以及“經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)”，即流動(dòng)資產(chǎn)和流動(dòng)負(fù)債的久期匹配風(fēng)險(xiǎn)，林清泉和李錦涵[10]基于久期理論，對(duì)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量和債券的現(xiàn)金流量進(jìn)行比較，建立了回收期模型，豐富了投資決策指標(biāo)，龍珍、常冶衡[11]將久期運(yùn)用于應(yīng)收賬款的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量中，以不同應(yīng)收賬款的預(yù)計(jì)還款額和還款期限為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算久期值。雖然學(xué)者的研究中沒有提出項(xiàng)目久期這一概念，但隱含了其內(nèi)涵，針對(duì)久期理論延伸，項(xiàng)目久期應(yīng)是個(gè)顯性概念。

1.2 企業(yè)利率風(fēng)險(xiǎn)與項(xiàng)目投融資研究

早期的金融文獻(xiàn)認(rèn)為企業(yè)不需要進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理，但企業(yè)需要自身消化這種風(fēng)險(xiǎn)。Goswami和Shrikhande[12]證明了利率互換的運(yùn)用有助于降低企業(yè)的利率風(fēng)險(xiǎn)，特別是在進(jìn)行合理的債務(wù)融資時(shí)，可以使企業(yè)的利率風(fēng)險(xiǎn)處于合理的范圍。為降低利率風(fēng)險(xiǎn)，王紅[13]提出，企業(yè)應(yīng)控制債務(wù)總量，合理安排融資結(jié)構(gòu)；合理安排債券融資與銀行貸款比例，長(zhǎng)短期限負(fù)債的搭配，適當(dāng)鎖定一些低利率貸款，以優(yōu)化債務(wù)結(jié)構(gòu)并降低財(cái)務(wù)成本，尚曉賀和張群[14]認(rèn)為企業(yè)的有息資產(chǎn)與有息負(fù)債應(yīng)在期限和結(jié)構(gòu)上應(yīng)達(dá)到一定的匹配，同時(shí)應(yīng)關(guān)注市場(chǎng)利率的變動(dòng)趨勢(shì)，積極調(diào)整融資的結(jié)構(gòu)和期限，加強(qiáng)對(duì)企業(yè)資金管理。劉曉東[15]對(duì)215家上市公司進(jìn)行了投融資匹配實(shí)證研究，衡量在數(shù)量、期限、專用性、風(fēng)險(xiǎn)性、流動(dòng)性和成本收益六個(gè)方面的匹配有效性，指出投融資匹配對(duì)企業(yè)價(jià)值具有重要意義，但在企業(yè)項(xiàng)目投融資管理中很少有學(xué)者進(jìn)行久期匹配研究，主要關(guān)注現(xiàn)金流大小及項(xiàng)目的可行性研究，蔣煥平[16]在對(duì)內(nèi)含報(bào)酬率進(jìn)行修正解決了在非常規(guī)項(xiàng)目及互斥項(xiàng)目下依據(jù)內(nèi)涵報(bào)酬率選擇的問題，王玲芳，趙詩杰[17]在綜合運(yùn)用貼現(xiàn)回收期、貼現(xiàn)回收指數(shù)、邊際增長(zhǎng)率對(duì)凈現(xiàn)值進(jìn)行修正，為企業(yè)進(jìn)行投資決策提供選擇依據(jù)，但對(duì)項(xiàng)目的利率風(fēng)險(xiǎn)關(guān)注較少。

綜上所述，久期理論應(yīng)用于項(xiàng)目投融資尚有一定的研究基礎(chǔ)，只是學(xué)者們都關(guān)注現(xiàn)金流的匹配而忽略了久期匹配，原因在于項(xiàng)目久期的計(jì)算有一定難度，而由于項(xiàng)目久期體現(xiàn)在內(nèi)含報(bào)酬率一個(gè)點(diǎn)上，在具體應(yīng)用上也存在困難。但筆者發(fā)現(xiàn)，在債券久期運(yùn)用中，債券產(chǎn)生固定的收益，但債券投資額(價(jià)格)是不固定的，可以通過不同的債券組合投資來化解利率風(fēng)險(xiǎn)；而項(xiàng)目久期的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)正好是它有固定的投資端，只要假設(shè)未來現(xiàn)金流基本不變，其久期便能體現(xiàn)未來現(xiàn)金流現(xiàn)值在貼現(xiàn)率為內(nèi)含報(bào)酬率一個(gè)點(diǎn)上的利率風(fēng)險(xiǎn)，盡管久期隨利率變化而變化，但項(xiàng)目久期代表的含義非常明確且富有意義：即它是一個(gè)項(xiàng)目提供內(nèi)含報(bào)酬率的加權(quán)平均期限。在對(duì)單個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資時(shí)，制定與之匹配的融資方案，通過一次性投融資久期匹配與精細(xì)的現(xiàn)金流分析能快速達(dá)到化解利率風(fēng)險(xiǎn)的理想效果。

2 項(xiàng)目久期的計(jì)算原理

2.1 項(xiàng)目久期確定的理論依據(jù)

F.R.Macaulay久期就是債券未來現(xiàn)金流時(shí)間的加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金流現(xiàn)值在現(xiàn)金流現(xiàn)值總值中所占的比重，即：

(1)

(2)

D為麥考萊久期；Ct為第t期的現(xiàn)金流量；t為收到現(xiàn)金流的時(shí)間(t=1,2,3…,n)，n為現(xiàn)金流發(fā)生的次數(shù)；r為到期收益率，即使債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市價(jià)的折現(xiàn)率。

將債券價(jià)格P對(duì)收益率求導(dǎo)并進(jìn)行適當(dāng)處理便得到：

(3)

式(3)顯示，債券價(jià)格變動(dòng)與久期和收益率變動(dòng)是同方向的，即久期越大，債券價(jià)格變化越多，債券利率風(fēng)險(xiǎn)越大。另外，久期具有線性特征，債券組合的久期為各債券久期以組合價(jià)值中所占比重的加權(quán)平均和。這一性質(zhì)在資產(chǎn)或負(fù)債組合中也可以應(yīng)用。

2.2 項(xiàng)目久期的確定

對(duì)于營(yíng)運(yùn)期間具有穩(wěn)定現(xiàn)金流的項(xiàng)目，其項(xiàng)目久期就是項(xiàng)目未來現(xiàn)金流現(xiàn)值對(duì)時(shí)間的加權(quán)平均，權(quán)重是各期現(xiàn)金流現(xiàn)值在項(xiàng)目投資現(xiàn)值總值中所占的比重。但項(xiàng)目與債券不同，以項(xiàng)目投資額現(xiàn)值對(duì)應(yīng)債券價(jià)格，盡管項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值易變，類似于債券價(jià)格，但計(jì)算久期時(shí)只能以投資額現(xiàn)值取代債券價(jià)格。如果假設(shè)項(xiàng)目投資在一年之內(nèi)完成，忽略不同時(shí)間投資，則項(xiàng)目久期與債券久期就趨同了；而分階段進(jìn)行的項(xiàng)目投資可通過無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)為一年內(nèi)的投資。

假設(shè)某項(xiàng)目現(xiàn)金流如下圖1所示：項(xiàng)目投資期為m年，第t年的投資額為It，從第m+1年的現(xiàn)金凈流入為Ct，且項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期為n-m年。

圖1 項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖

當(dāng)m=1時(shí)，項(xiàng)目投資額P=I0，由式1確定折現(xiàn)率i，再由式2計(jì)算項(xiàng)目久期D。當(dāng)項(xiàng)目在一年內(nèi)完成投資的，折現(xiàn)率i即為項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率(IRR)。

當(dāng)m>1時(shí)，即按照債券久期的定義來類比，在確定項(xiàng)目的折現(xiàn)率IRR時(shí)應(yīng)為：

(4)

式(4)中IRR為項(xiàng)目的總投資現(xiàn)值與項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流入量現(xiàn)值相等的折現(xiàn)率，即項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率，但等式兩邊都是不固定的值，計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。因項(xiàng)目的投資期比其運(yùn)營(yíng)期短很多，可用無風(fēng)險(xiǎn)利率來折現(xiàn)項(xiàng)目各期投資，固定住項(xiàng)目總的投資額。

設(shè)項(xiàng)目投資現(xiàn)值為P0，項(xiàng)目久期為D，無風(fēng)險(xiǎn)利率為r，折現(xiàn)率為IRR′，則使

(5)

固定P0，由

(6)

確定折現(xiàn)率IRR′，那么項(xiàng)目久期D，

(7)

當(dāng)m>1時(shí)，IRR與IRR′存在偏差，用IRR來計(jì)算項(xiàng)目久期也會(huì)存在偏差，可適當(dāng)調(diào)整。項(xiàng)目久期為“項(xiàng)目平均期限”，只適應(yīng)常規(guī)項(xiàng)目，不適應(yīng)非常規(guī)項(xiàng)目。且項(xiàng)目融資有關(guān)的成本費(fèi)用不能重復(fù)計(jì)算于現(xiàn)金流中，這樣才能將項(xiàng)目久期與融資久期匹配。

3 依據(jù)項(xiàng)目久期進(jìn)行債券融資匹配機(jī)理

3.1 融資結(jié)構(gòu)久期

由久期的性質(zhì)，融資結(jié)構(gòu)久期就是多種融資方式久期的加權(quán)平均，權(quán)重為各融資額占總?cè)谫Y額的比重。由于銀行貸款預(yù)期收益不固定，隨著利率政策的調(diào)整而調(diào)整，故無法進(jìn)行其久期的分析；而股權(quán)融資一般是永久性的，股利的發(fā)放根據(jù)公司的具體情況而定，所以對(duì)于股權(quán)融資而言不考慮它的久期，另一方面股權(quán)融資對(duì)項(xiàng)目而言是天然匹配，因此融資結(jié)構(gòu)久期主要是針對(duì)債券融資。

如果一年內(nèi)完成項(xiàng)目融資，其久期與債券組合久期計(jì)算相同，融資結(jié)構(gòu)久期D0為：

(8)

其中wt為第n種融資方式融資額在融資總額中所占的比重；Dt為第n種融資方式的久期。

分階段進(jìn)行的融資，其久期計(jì)算如下：項(xiàng)目分別在第一年、第二年…第n年進(jìn)行n次融資，它們各自的久期為D1、D2…Dn，融資額占比分別為w1、w2…wn，融資結(jié)構(gòu)的久期D0為

(9)

與金融機(jī)構(gòu)投資組合免疫管理中對(duì)資產(chǎn)端匹配負(fù)債端進(jìn)行組合免疫不同，項(xiàng)目只能根據(jù)負(fù)債端去匹配資產(chǎn)端以對(duì)沖利率風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于融資周期長(zhǎng)的項(xiàng)目尤其需要事先根據(jù)項(xiàng)目匹配融資。

3.2 項(xiàng)目久期與融資久期的匹配及保障

(1)久期匹配是對(duì)沖項(xiàng)目利率風(fēng)險(xiǎn)的有效手段。當(dāng)項(xiàng)目久期高于融資結(jié)構(gòu)久期時(shí)，承擔(dān)利率上升風(fēng)險(xiǎn)，反之承擔(dān)著利率下降的風(fēng)險(xiǎn)，最理想的狀態(tài)是兩者相等。當(dāng)利率發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目可能會(huì)由之前的可行轉(zhuǎn)換為不可行，而通過久期的匹配可以部分鎖定資本成本，回避利率風(fēng)險(xiǎn)，由于項(xiàng)目資產(chǎn)端固定，故項(xiàng)目融資負(fù)債端應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目久期確定。

(3)融資金額大時(shí)可進(jìn)行粗放式的匹配。因債券設(shè)計(jì)難以無限制地細(xì)化期限，無法與項(xiàng)目現(xiàn)金流的吻合，較小的現(xiàn)金流波動(dòng)應(yīng)利用企業(yè)自身運(yùn)營(yíng)或短期融資便利來調(diào)節(jié)不同期限資金的波峰與波谷。

(4)債券融資的保障是公司經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定、財(cái)務(wù)健全。以債券融資應(yīng)對(duì)項(xiàng)目投資，存在以不確定性現(xiàn)金流去應(yīng)對(duì)確定的債券本息，無法接受現(xiàn)金流偏差，即使實(shí)際現(xiàn)金流高于預(yù)估現(xiàn)金流，資金存在消化壓力；而實(shí)際的現(xiàn)金流低于預(yù)估的現(xiàn)金流，則會(huì)產(chǎn)生財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

(5)若預(yù)估現(xiàn)金流波動(dòng)過大，應(yīng)采取額外配套措施。當(dāng)實(shí)際現(xiàn)金流不及預(yù)期時(shí)，投資主體應(yīng)結(jié)合經(jīng)營(yíng)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、宏觀環(huán)境等采取配套措施以補(bǔ)充現(xiàn)金流。

4 案例分析與融資方案優(yōu)化

以下以西安GX公司募集資金建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)廠房建設(shè)項(xiàng)目(以下稱為A項(xiàng)目)債券融資為案例，進(jìn)行項(xiàng)目久期與融資結(jié)構(gòu)久期的分析與匹配研究。

4.1 案例背景

西安GX公司2017年末發(fā)行公司債券融資4.5億元(該債券已在上海證券交易所協(xié)議發(fā)行)，為平價(jià)發(fā)行的7年期固定利率(6.49%)債券，每年付息分次還本，在債券存續(xù)期內(nèi)的第3到第7年末按照債券發(fā)行總額20%的比例償還債券本金。

根據(jù)其募集資料進(jìn)行整理(數(shù)據(jù)來源：巨潮資訊網(wǎng))，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些假設(shè)和推算。A項(xiàng)目的建設(shè)期為2018及2019年，項(xiàng)目預(yù)計(jì)將按照建筑面積的60%出租，按照建筑面積的40%出售，為快速回籠資金，公司在該項(xiàng)目的建設(shè)期采取預(yù)售的方式，建設(shè)期兩年與運(yùn)營(yíng)期第一年按照3∶4∶3的比例銷售，在建設(shè)期部分廠房的出租比例為80%，運(yùn)營(yíng)期第1年到第2年出租比例為95%，第3年到第7年出租比例為100%。廠房的出租是一個(gè)較長(zhǎng)運(yùn)營(yíng)期項(xiàng)目，為將該項(xiàng)目的營(yíng)運(yùn)期限固定在一定期間內(nèi)，在此將未來出租的現(xiàn)金流進(jìn)行資本化處理，視為出租的廠房在未來3年賣出以實(shí)現(xiàn)資金的快速回收，以前三年出售的房屋為基礎(chǔ)，按房屋銷售價(jià)格每年上漲的一定比例下，將以后年份租賃的房屋處理為在第8年到第10年三年內(nèi)平均出售。

項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量=項(xiàng)目現(xiàn)金流入-項(xiàng)目現(xiàn)金流出，項(xiàng)目的現(xiàn)金流入為房屋的租金收入與銷售收入，現(xiàn)金流出主要是稅費(fèi)及營(yíng)運(yùn)成本支出，其中與融資成本相關(guān)的利息支出、本金償還排除在外，因無法計(jì)算利潤(rùn)總額，將所得稅費(fèi)用排除在外。項(xiàng)目稅費(fèi)主要包括增值稅和稅金及附加，稅金及附加中包括房產(chǎn)稅、印花稅、城建稅及教育費(fèi)附加、土地增值稅。營(yíng)運(yùn)成本是指企業(yè)營(yíng)運(yùn)期內(nèi)為滿足正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)使用貨幣資金支付的成本費(fèi)用，其中財(cái)務(wù)費(fèi)用、固定資產(chǎn)的折舊、無形資產(chǎn)的攤銷都不包括在內(nèi)。表1匯編了該項(xiàng)目從2018到2029年為期12年跨度的預(yù)估現(xiàn)金流(單位：萬元)。

表1 單純項(xiàng)目角度的現(xiàn)金流量表

4.2 久期計(jì)算與比較

由表1計(jì)算出項(xiàng)目現(xiàn)金凈流量如下表2所示(單位：萬元)。

表2 項(xiàng)目投資及項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量表

該項(xiàng)目在一年內(nèi)完成投資，投資現(xiàn)值P=45000萬元，由式(1)確定的折現(xiàn)率IRR=9.61%，由式(2)確定的項(xiàng)目久期D0=5.89，項(xiàng)目實(shí)際年限12年，但項(xiàng)目久期僅為5.89年，故項(xiàng)目的投資報(bào)酬率9.61%并不能支撐到整個(gè)項(xiàng)目的期限，僅代表期限為5.89年的報(bào)酬率。

項(xiàng)目融資還本付息現(xiàn)金流如下表3所示(單位：萬元)。

表3 原方案的項(xiàng)目融資還本付息現(xiàn)金流表

由式1得到期收益率r=6.46%，由式2得債券融資的久期D=4.35，顯然項(xiàng)目久期與融資結(jié)構(gòu)久期相差較大(D0-D=1.54)，對(duì)比項(xiàng)目的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出在時(shí)間上的分布，債券存續(xù)期間現(xiàn)金流入與流出及約當(dāng)現(xiàn)金凈流量數(shù)值如下表4所示(單位：萬元)。

表4 債券存續(xù)期間現(xiàn)金流入流出對(duì)比表

表4顯示，在債券存續(xù)期七年內(nèi)，項(xiàng)目前兩年有投資壓力，后五年有籌資壓力。經(jīng)營(yíng)期的現(xiàn)金流成U型，而融資還本的時(shí)間正好處于項(xiàng)目現(xiàn)金流入波谷，自2020年后就存在較大的資金缺口，項(xiàng)目與融資的現(xiàn)金流不匹配。項(xiàng)目久期大于融資結(jié)構(gòu)久期，公司面臨利率上升風(fēng)險(xiǎn)；項(xiàng)目現(xiàn)金凈流入量是預(yù)估的，是概率估算，又是波動(dòng)的，而債券本金及利息支出是確定的，假設(shè)在債券存續(xù)的3-7年間，項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)生現(xiàn)金流低于預(yù)估，企業(yè)又會(huì)面臨較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。因此該項(xiàng)目債券融資方案存在較大優(yōu)化空間。

4.3 融資方案優(yōu)化

通過現(xiàn)金流及久期反復(fù)配比，對(duì)融資方案進(jìn)行局部改善。既然項(xiàng)目現(xiàn)金流入集中分布在項(xiàng)目的開始與結(jié)束兩階段，則債券融資方案的設(shè)計(jì)應(yīng)該是長(zhǎng)短期債券搭配發(fā)行合理。

確定債券期限及票面利率是公司債券設(shè)計(jì)的主要問題，由于設(shè)計(jì)過程復(fù)雜，筆者進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。自2007年來，我國(guó)公司債券逐漸形成“Shibor基準(zhǔn)利率+合理利差”的定價(jià)方式(本文案例中公司發(fā)行企業(yè)債券時(shí)Shibor(Y1)為4.31%)，對(duì)于公司債券來說，債券的評(píng)級(jí)是影響其發(fā)行票面利率最主要的因素，債券的評(píng)級(jí)每提高一個(gè)等級(jí)，票面利率會(huì)大幅度下降，同時(shí)債券期限與公司債券的票面利率也呈正相關(guān)性，但期限的長(zhǎng)短對(duì)票面利率影響程度并不是非常強(qiáng)[18]。了解到該公司本次債券的信用等級(jí)為AAA，故可以類比相同信用等級(jí)的不同期限債券的票面利率來簡(jiǎn)單估計(jì)該公司相應(yīng)期限債券的票面利率。

基于上述思路，公司債券的票面利率是在無風(fēng)險(xiǎn)利率的基礎(chǔ)上加上一定的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。筆者從wind數(shù)據(jù)庫中搜集到的截至2017年底的370家滬市上市國(guó)債，十年內(nèi)的債券期限主要為一、三、五、七及十年期，超過十年期限的國(guó)債暫不考慮。在對(duì)滬市上市國(guó)債的期限進(jìn)行篩選后對(duì)其發(fā)行的票面利率取平均值，國(guó)債的票面利率與期限的關(guān)系如圖2所示。

圖2 截至2017年底滬市上市國(guó)債票面利率與國(guó)債期限關(guān)系圖

從圖中發(fā)現(xiàn)3年期的國(guó)債票面利率最低，期限大于7年后，隨著期限的增加，利率上升較為平緩，因此發(fā)行長(zhǎng)期債券并不會(huì)大幅提高企業(yè)融資成本，但可能存在利率下降的風(fēng)險(xiǎn)，如果融資久期與項(xiàng)目久期搭配好，利率風(fēng)險(xiǎn)就可以抵消。因此結(jié)合表1及圖2，設(shè)計(jì)3年期與10年期的兩種公司債券同時(shí)發(fā)行。在考慮債券信用評(píng)級(jí)的情況下，債券票面利率的確定以該公司發(fā)行的7年期的債券票面利率(6.49%)為基準(zhǔn)，從wind數(shù)據(jù)庫中搜集到截至2017年底滬市上市的公司債券，類比這些公司債券的票面利率與案例中公司的自身情況，最終確定3年期和10年期的公司債券票面利率分別為5.23%和6.88%。原債券的資本成本為6.64%，綜合考慮久期匹配、現(xiàn)金流峰值匹配及融資成本三個(gè)因素，設(shè)3年期和10年期債券發(fā)行量分別為X1億元、X2億元，久期分別為D1、D2，則

考慮到債券發(fā)行工作的復(fù)雜性，去繁就簡(jiǎn)設(shè)計(jì)發(fā)行1.5億3年期和3億10年期公司債券，按票面價(jià)格平價(jià)發(fā)行，每年付息到期還本。新方案的項(xiàng)目融資及項(xiàng)目還本付息現(xiàn)金流如表5所示(單位：萬元)。

表5 新方案的項(xiàng)目融資及項(xiàng)目還本付息現(xiàn)金流表

4.4 新舊方案對(duì)比

(1)新方案降低了企業(yè)融資成本。在不考慮發(fā)行費(fèi)用和所得稅的情況下，債券資本成本用到期收益率衡量。舊方案?jìng)狡谑找媛?資本成本)為6.64%。新方案兩種債券的加權(quán)平均資本成本為6.33%(=5.23%×1/3+6.88%×2/3)；對(duì)比表3與表5，將項(xiàng)目未來的融資現(xiàn)金流支出按照同一折現(xiàn)率(如10%)折現(xiàn)到2017年末，原融資方案現(xiàn)值P1=39,101.77萬元，新方案現(xiàn)值P2=37,469.34萬元。

(2)新方案的融資結(jié)構(gòu)久期更加匹配項(xiàng)目久期。D1為發(fā)行1.5億3年期債券的久期，D2為發(fā)行3億元10年期債券的久期，D0為新方案的融資結(jié)構(gòu)久期。由式(7)得D1=2.85，D2=7.55，由式(8)得D0=1/3×D1+2/3×D2=5.98，非常接近項(xiàng)目久期為5.89。而原融資結(jié)構(gòu)久期為4.35，新方案久期更好，能更好對(duì)沖項(xiàng)目的利率風(fēng)險(xiǎn)。

(3)新方案現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。原方案與新方案在債券存續(xù)期間現(xiàn)金流對(duì)比如表6所示(單位：萬元)。

新方案除了在債券還本年份投融資約當(dāng)現(xiàn)金凈流量為負(fù)外，其他年份都大于零，2020年存在償債壓力，但前兩年的“凈”流量余額足以彌補(bǔ)該年的現(xiàn)金流缺口；2027年還本的壓力可以由2028年及2029年大量的現(xiàn)金流來調(diào)節(jié)，只要企業(yè)經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)狀況良好，資金缺口可以完全覆蓋。項(xiàng)目存續(xù)期間，大部分年份投融資約當(dāng)現(xiàn)金凈流量都大于零，即使項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)生的現(xiàn)金流較預(yù)估存在差別，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)仍然較小。因此新融資方案現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)較原方案更加穩(wěn)定。

表6 債券存續(xù)期間原融資方案與新融資方案現(xiàn)金流對(duì)比表

5 結(jié)論

本文首次將久期理論運(yùn)用于項(xiàng)目投融資，并進(jìn)行案例分析，提供了降低項(xiàng)目利率風(fēng)險(xiǎn)的久期對(duì)沖方法。得出如下結(jié)論：(1)久期作為衡量債券利率風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，也適用于項(xiàng)目投融資。(2)應(yīng)綜合項(xiàng)目久期與現(xiàn)金流選擇融資結(jié)構(gòu)。久期與現(xiàn)金流越匹配，利率風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小。(3)債券融資期限具有整年約束，融資結(jié)構(gòu)與項(xiàng)目完全匹配較難，且實(shí)際現(xiàn)金流可能不及預(yù)期，公司經(jīng)營(yíng)財(cái)務(wù)狀態(tài)越好，債券發(fā)行越安全。

項(xiàng)目久期從理論和實(shí)踐上都是一種探索，本文的研究也不深入，在以下兩方面有待進(jìn)一步研究：(1)現(xiàn)金流的高低點(diǎn)分析。預(yù)估現(xiàn)金流在最低值與最高值范圍，最低值分析對(duì)于確定性債券匹配可能存在一定的深化空間。(2)久期匹配結(jié)合企業(yè)資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通過債券融資匹配確定性現(xiàn)金流部分，股權(quán)融資匹配模糊現(xiàn)金流部分，使融資結(jié)構(gòu)與資本結(jié)構(gòu)同時(shí)優(yōu)化。