基于應(yīng)力反演的頁(yè)巖可壓性評(píng)價(jià)方法

劉堯文， 卞曉冰， 李雙明， 蔣廷學(xué)， 張 馳

（1.中石化重慶涪陵頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)有限公司, 重慶 408014；2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；3.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院, 北京 102206）

我國(guó)頁(yè)巖油氣藏埋深可達(dá) 2 100～4 500 m，溫度、壓力和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等都會(huì)引起頁(yè)巖力學(xué)性能發(fā)生變化，難以建立統(tǒng)一的可壓性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1–4]。而頁(yè)巖地應(yīng)力及可壓性評(píng)價(jià)對(duì)壓裂設(shè)計(jì)尤為重要，是建立壓裂裂縫起裂與擴(kuò)展模型的基礎(chǔ)，也是選擇壓裂裝備、地面管匯和壓裂材料等的依據(jù)。獲得地應(yīng)力的方法有資料分析法、有孔應(yīng)力測(cè)量、巖心分析法等[5]，其中通過(guò)水力壓裂測(cè)量到的地應(yīng)力比較精確。國(guó)內(nèi)外對(duì)頁(yè)巖可壓性的研究主要集中在脆性指數(shù)計(jì)算方面，目前計(jì)算脆性指數(shù)的方法很多，但只用脆性指數(shù)不能全面評(píng)價(jià)頁(yè)巖的可壓性。此外，還有學(xué)者提出了基于施工壓力反演評(píng)價(jià)頁(yè)巖可壓性的方法，但頁(yè)巖壓裂過(guò)程中有時(shí)很難精確識(shí)別破裂點(diǎn)，導(dǎo)致該方法具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。對(duì)于靜態(tài)地質(zhì)指標(biāo)（如孔隙度、滲透率、含油氣飽和度、總有機(jī)碳含量、含氣性等）分布穩(wěn)定的頁(yè)巖氣區(qū)域，形成相互連通且長(zhǎng)效支撐的復(fù)雜裂縫系統(tǒng)是壓裂改造的目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，需要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)頁(yè)巖的可壓性。因此，筆者基于頁(yè)巖多簇裂縫起裂擴(kuò)展物理模擬試驗(yàn)，分析了影響多簇裂縫起裂與擴(kuò)展的關(guān)鍵因素，通過(guò)反演川東南某頁(yè)巖氣區(qū)塊十余口壓裂水平井的地層破裂壓力及水平主應(yīng)力，初步建立了應(yīng)力參數(shù)之間的關(guān)系，并綜合考慮儲(chǔ)層脆塑性、應(yīng)力特性和施工參數(shù)，通過(guò)變異系數(shù)法建立了綜合可壓性指數(shù)模型，計(jì)算結(jié)果與壓裂井測(cè)試產(chǎn)量關(guān)聯(lián)性較高，研究得到了該區(qū)塊地應(yīng)力場(chǎng)分布情況，為頁(yè)巖儲(chǔ)層綜合可壓性評(píng)價(jià)提供了新思路。

1 頁(yè)巖多簇裂縫起裂擴(kuò)展物理模擬試驗(yàn)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)頁(yè)巖氣水平井單段壓裂簇?cái)?shù)逐漸增多，為了直觀(guān)地獲得多簇射孔裂縫起裂與擴(kuò)展規(guī)律，采用 600 mm×300 mm×300 mm 的巖樣，同時(shí)對(duì)三向加載系統(tǒng)進(jìn)行改造，使其滿(mǎn)足600 mm×300 mm×300 mm巖樣雙簇射孔物理模擬試驗(yàn)的要求；采用真三軸模型試驗(yàn)機(jī)模擬施加三向應(yīng)力，伺服泵壓系統(tǒng)控制壓裂液排量；采用Disp聲發(fā)射測(cè)試系統(tǒng)監(jiān)測(cè)水力壓裂裂縫起裂。采用壓裂液中添加示蹤劑的方式，觀(guān)察模擬試驗(yàn)中雙簇裂縫的萌生、擴(kuò)展、轉(zhuǎn)向。

所選巖樣為目標(biāo)區(qū)塊龍馬溪組露頭，總有機(jī)碳含量2.6%～3.0%、硅質(zhì)含量48%～50%、孔隙度3.6%～3.8%、含氣飽和度65%，表明頁(yè)巖品質(zhì)穩(wěn)定；頁(yè)巖平均力學(xué)性能參數(shù)：彈性模量25.1 GPa、泊松比0.208、抗拉強(qiáng)度 8.762 MPa、斷裂韌性 0.957 MPa·m1/2?；诂F(xiàn)場(chǎng)壓裂施工數(shù)據(jù)，根據(jù)相似性準(zhǔn)則確定基礎(chǔ)試驗(yàn)參數(shù)：σH為 6.3 MPa，σh為 4.9 MPa，σv為 5.8 MPa，排量為 0.1～2.0 mL/s，壓裂液黏度為 90～1 000 mPa·s。

進(jìn)行了25組頁(yè)巖試樣在不同簇間距、泵注排量、泵注液體黏度、泵注液量等條件下的雙簇射孔物理模擬試驗(yàn)，典型試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 雙簇射孔裂縫起裂與擴(kuò)展物理模擬試驗(yàn)結(jié)果Fig.1 Physical simulation experiment results of initiation and propagation of two-cluster perforation fracture

觀(guān)察剖切后的壓裂試樣和統(tǒng)計(jì)聲發(fā)射結(jié)果發(fā)現(xiàn)：52%的巖樣裂縫只在一個(gè)射孔簇位置起裂與延伸，另一個(gè)射孔簇未起裂或起裂后未明顯擴(kuò)展，最終只形成單簇裂縫；36%的巖樣形成了雙簇裂縫，但只有一簇裂縫擴(kuò)展較為充分，另外一簇裂縫的延伸受限，兩簇裂縫不均衡非對(duì)稱(chēng)擴(kuò)展；12%的巖樣形成了均衡擴(kuò)展的雙簇裂縫。分析認(rèn)為，在裂縫的起裂和延伸階段，影響多簇裂縫演化的關(guān)鍵因素除了頁(yè)巖本體的應(yīng)力和脆性，還取決于影響裂縫內(nèi)凈壓力的液體黏度，即壓裂液類(lèi)型。因此，可將頁(yè)巖氣井壓裂中滑溜水和膠液的比例作為可壓性評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。

2 頁(yè)巖儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)反演

2.1 儲(chǔ)層破裂壓力反演

壓裂施工記錄的壓力是井口壓力，需消除井筒摩阻和攜砂液密度差對(duì)其的影響，轉(zhuǎn)換為井底壓力，以利于快速識(shí)別井底壓力/凈壓力動(dòng)態(tài)，為判斷地層破裂、延伸及砂堵預(yù)警等提供依據(jù)。在頁(yè)巖氣井壓裂施工過(guò)程中可直接觀(guān)測(cè)到地層破裂壓力點(diǎn)，在施工曲線(xiàn)上表現(xiàn)為排量不變而施工壓力迅速下降，尤其在前置液階段往往會(huì)有多個(gè)破裂事件發(fā)生。井口壓力與井底壓力之間的關(guān)系式為：

式中：pb為井底壓力，MPa；pw為井口壓力，MPa；ph為凈液柱壓力，MPa；p為井筒摩阻，MPa。可采用文獻(xiàn)[6]提出的無(wú)因次摩阻方法計(jì)算井筒摩阻：

式中：?pr為無(wú)因次摩阻，其為混砂漿井筒摩阻與純攜砂液井筒摩阻的比；?ρr為無(wú)因次密度，其為混砂漿密度與純攜砂液密度的比。

根據(jù)式（1）對(duì)川東南某區(qū)塊196段的壓裂施工曲線(xiàn)進(jìn)行了反演，反演出該區(qū)塊井底破裂壓力梯度為0.019 5～0.040 4 MPa/m，均值μ為 0.028 7 MPa/m、標(biāo)準(zhǔn)差σ為 0.004 86 MPa/m，區(qū)間（μ–σ，μ+σ）面積占比72.45%（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為68.27%），區(qū)間數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律。從頻率分布直方圖（見(jiàn)圖2）可以看出，井底破裂壓力梯度主要分布在0.030～0.032 MPa/m（占比 20% 以上）。

圖2 儲(chǔ)層破裂壓力梯度頻率分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.2 Statistical results of frequency distribution of fracture pressure gradient of reservoirs

2.2 最大水平主應(yīng)力反演

基于停泵后的壓力曲線(xiàn)可反演出地層閉合壓力，將其近似為最小水平主應(yīng)力，再根據(jù)文獻(xiàn)[7]中計(jì)算地層破裂壓力的公式計(jì)算出最大水平主應(yīng)力。

式中：σH為最大水平主應(yīng)力，MPa；σh為最小水平主應(yīng)力，MPa；σv為垂向應(yīng)力，MPa；ν為巖石泊松比；pp為地層壓力，MPa；pf為地層破裂壓力，MPa；σf為巖石抗張強(qiáng)度，MPa；?為巖石孔隙度；?c為巖石觸點(diǎn)孔隙度。

川東南某區(qū)塊的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為：垂向應(yīng)力梯度0.025～0.027 MPa/m，巖石泊松比 0.19～0.21；地層壓力系數(shù)1.5左右；巖石抗張強(qiáng)度8～12 MPa；巖石孔隙度3.6%～4.2%，巖石觸點(diǎn)孔隙度取0.5。為了驗(yàn)證水平地應(yīng)力梯度反演擬合的準(zhǔn)確性，以H8井為例，根據(jù)其20段壓裂施工數(shù)據(jù)，反演最大和最小水平主應(yīng)力的梯度，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 H8井20段水平主應(yīng)力梯度反演結(jié)果Table 1 Inversion results of horizontal principal stress gradient for 20 sections of Well H8

由表1可以看出，最大水平主應(yīng)力梯度和最小水平主應(yīng)力梯度平均值分別為 0.025 5 和 0.021 1 MPa/m。根據(jù)該井 2 686.79～2 686.95 m 井段巖心地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果可知，該井最大和最小水平主應(yīng)力梯度平均值分別為 0.023 2 和 0.020 3 MPa/m?？梢钥闯?，反演結(jié)果與巖心測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差分別為9.78%和3.81%，因此該區(qū)塊的地應(yīng)力梯度反演結(jié)果是可靠的。

頁(yè)巖儲(chǔ)層破裂壓力是儲(chǔ)層力學(xué)特性及施工參數(shù)的綜合反映，其影響因素眾多，很難用單一因素預(yù)測(cè)出儲(chǔ)層破裂壓力，目前可利用有限元方法建立頁(yè)巖非線(xiàn)性本構(gòu)模型提高儲(chǔ)層破裂壓力預(yù)測(cè)精度[8]。圖3為最小水平主應(yīng)力梯度與井底破裂壓力梯度的交會(huì)圖。由圖3可以看出，最小水平主應(yīng)力梯度越大，地層破裂壓力梯度也相對(duì)越大，兩者具有一定的正相關(guān)性。圖4為最大和最小水平主應(yīng)力梯度交會(huì)圖。由圖4可以看出，最大和最小水平主應(yīng)力梯度的正相關(guān)性較強(qiáng)，可以根據(jù)兩者擬合的公式（式4）校正測(cè)井解釋出的地應(yīng)力，為壓裂方案優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

圖3 最小水平主應(yīng)力梯度與儲(chǔ)層破裂壓力梯度交會(huì)圖Fig.3 Cross plot of minimum horizontal principal stress gradient and fracture pressure gradient of reservoirs

圖4 最小和最大水平主應(yīng)力梯度交會(huì)圖Fig.4 Cross plot of minimum and maximum horizontal principal stress gradients

3 可壓性評(píng)價(jià)方法

3.1 基于施工曲線(xiàn)的脆性指數(shù)評(píng)價(jià)

脆性是評(píng)價(jià)頁(yè)巖可壓性的重要指標(biāo)，它不僅反映了頁(yè)巖壓裂的難易程度，同時(shí)反映了溝通層理、增加縫網(wǎng)復(fù)雜度的可能性。目前計(jì)算頁(yè)巖脆性指數(shù)的方法有20余種，但主要是基于室內(nèi)巖心分析或測(cè)井方法進(jìn)行靜態(tài)評(píng)價(jià)[7,9–10]，不能表征巖石破裂的動(dòng)態(tài)過(guò)程，評(píng)價(jià)結(jié)果不可避免具有一定片面性。文獻(xiàn)[10]提出了一種通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)破裂壓力點(diǎn)，利用頁(yè)巖破裂后施工壓力曲線(xiàn)降幅程度計(jì)算脆性指數(shù)的方法，計(jì)算公式為：

式中：IB為頁(yè)巖脆性指數(shù)；Ep為完全塑性頁(yè)巖破裂后消耗的能量，J；Eb為實(shí)際頁(yè)巖破裂后消耗的能量，J。Ep和Eb通過(guò)井底施工壓力與排量的乘積對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分求得。

利用式（5）計(jì)算了川東南某區(qū)塊已施工井的脆性指數(shù)，統(tǒng)計(jì)了頻率分布，結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5可以看出，該區(qū)塊脆性指數(shù)分布在21.61%～80.44%，集中在45%～51%，均值μ為48.97%、標(biāo)準(zhǔn)差σ為10.57%，區(qū)間（μ–σ，μ+σ）面積占比 74.26%（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為68.27%），區(qū)間數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律。

圖5 脆性指數(shù)頻率分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.5 Statistical results of frequency distribution of the brittleness index

3.2 頁(yè)巖可壓性評(píng)價(jià)新方法

近年來(lái)，人們對(duì)頁(yè)巖壓裂裂縫的認(rèn)識(shí)也從“縫網(wǎng)”拓展至“多尺度裂縫”，逐漸開(kāi)始定量化描述裂縫尺寸并優(yōu)選與之匹配的支撐劑進(jìn)行充填[10–20]。但頁(yè)巖氣井壓裂后用于評(píng)價(jià)壓裂改造效果的手段比較少，在沒(méi)有微地震監(jiān)測(cè)和產(chǎn)出剖面測(cè)試等資料時(shí)，缺少利用壓裂施工資料評(píng)價(jià)頁(yè)巖壓裂改造效果的有效方法[21–27]。現(xiàn)有頁(yè)巖可壓性評(píng)價(jià)方法主要以地質(zhì)甜點(diǎn)評(píng)價(jià)為主，基于施工參數(shù)的可壓性評(píng)價(jià)方法研究較少，且研究時(shí)只考慮了折算砂液比這一個(gè)因素[10–11]。鑒于頁(yè)巖可壓性是儲(chǔ)層巖石特性和施工參數(shù)的綜合表征，筆者綜合考慮儲(chǔ)層巖石特性和施工參數(shù)，從裂縫破裂、延伸、充填的角度出發(fā)，提出了一種評(píng)價(jià)頁(yè)巖可壓性的新方法。該方法選取的關(guān)鍵評(píng)價(jià)參數(shù)：1）脆性指數(shù)。基于施工參數(shù)計(jì)算出的脆性指數(shù)不但能反映地層破裂的難易程度，而且能反映地層溫度、壓力等因素的影響。2）地應(yīng)力特征參數(shù)。其包括最小水平主應(yīng)力梯度、儲(chǔ)層破裂壓力梯度、兩向水平應(yīng)力差異系數(shù)，可在一定程度上反映出地層裂縫擴(kuò)展情況及形成復(fù)雜縫的概率。對(duì)于深層頁(yè)巖儲(chǔ)層，地應(yīng)力特征對(duì)可壓性的影響更大。3）施工參數(shù)。其包括綜合砂液比、滑溜水占比（滑溜水用量與總用液量的比）、40/70目和30/50目支撐劑占比（40/70目和30/50目支撐劑用量與總支撐劑用量的比，下文稱(chēng)為中砂以上占比），這些參數(shù)主要反映壓裂施工難易程度、改造體積及縫內(nèi)有效支撐情況。

以川東南某區(qū)塊參數(shù)反演結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)上述3類(lèi)7個(gè)參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，利用變異系數(shù)法求取這7個(gè)參數(shù)的權(quán)重，結(jié)果見(jiàn)表2。利用變異系數(shù)法求取各參數(shù)權(quán)重的公式為：

表2 變異系數(shù)法計(jì)算的各參數(shù)權(quán)重Table 2 Weight of each parameter calculated by the coefficient-of-variation method

式中：i=1，…，m；j=1，…，n；m為待確定權(quán)重的評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù)；n為每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本數(shù)量；w為權(quán)重；C為變異系數(shù)；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為平均值；r為評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本矩陣。

由表2可以看出，相較于脆性指數(shù)和地應(yīng)力特征參數(shù)，施工參數(shù)是影響頁(yè)巖可壓性的顯著因素。

頁(yè)巖綜合可壓性指數(shù)為：

式中：ICF為綜合可壓性指數(shù)；x為歸一化后的各評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

根據(jù)目標(biāo)區(qū)塊4口放噴測(cè)試井的壓裂施工參數(shù)反演了地應(yīng)力參數(shù)，計(jì)算了各井的脆性指數(shù)和綜合可壓性指數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可以看出，綜合可壓性指數(shù)與測(cè)試產(chǎn)量具有較好的正相關(guān)性。頁(yè)巖氣水平井多段壓裂施工過(guò)程中，為了提高每一壓裂段的產(chǎn)量貢獻(xiàn)率，可以基于已施工段數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)反演頁(yè)巖儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)，在頁(yè)巖儲(chǔ)層地應(yīng)力參數(shù)不變的情況下調(diào)整施工參數(shù)，提高待壓層的綜合可壓性指數(shù)。

表3 已施工井單井參數(shù)及頁(yè)巖綜合可壓性指數(shù)Table 3 Parameters and shale comprehensive fracability index of fractured single wells

以H2井為例，計(jì)算出第12段壓裂施工后的綜合可壓性指數(shù)為0.6，待施工的第13段井眼軌跡穿行地層的特征與第12段類(lèi)似，同樣處于張性應(yīng)力區(qū)。由于第12段壓裂施工過(guò)程中壓力上漲快、波動(dòng)大，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)增加小粒徑支撐劑用量提高綜合砂液比，采用變粒徑降濾失促縫工藝提高多級(jí)壓裂縫支撐效果，保持全縫長(zhǎng)范圍內(nèi)的凈壓力，促進(jìn)末端裂縫延伸。經(jīng)過(guò)調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝，第13段綜合可壓性指數(shù)提高到了0.64。通過(guò)總結(jié)評(píng)價(jià)每一段的可壓性，做到“一段一策、精細(xì)壓裂”，H2井其他待壓段也通過(guò)調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝，使其綜合可壓指數(shù)呈增大趨勢(shì)（見(jiàn)圖6）。其他頁(yè)巖氣區(qū)塊可以利用已壓裂層段施工參數(shù)反演儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)計(jì)算已壓裂層段的綜合可壓性指數(shù)，若待壓層段與已壓裂層段的地質(zhì)特征類(lèi)似，可以通過(guò)調(diào)整施工參數(shù)和優(yōu)化施工工藝提高綜合可壓性指數(shù)，以充分挖掘單井生產(chǎn)潛力，提高區(qū)塊整體的開(kāi)發(fā)效果。

圖6 H2井18段綜合可壓性指數(shù)Fig.6 Comprehensive fracability index of 18 sections of Well H2

5 結(jié) 論

1）建立了井底施工壓力預(yù)測(cè)模型，利用該模型可實(shí)現(xiàn)井口壓力與井底壓力的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換，可為現(xiàn)場(chǎng)判斷施工凈壓力、預(yù)測(cè)地層破裂與裂縫延伸和砂堵預(yù)警等情況提供依據(jù)。

2）儲(chǔ)層破裂壓力和水平主應(yīng)力反演結(jié)果表明，頁(yè)巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，大量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正態(tài)分布規(guī)律，可以根據(jù)已壓裂井的反演結(jié)果對(duì)鄰井進(jìn)行預(yù)判性指導(dǎo)，提高壓裂設(shè)計(jì)的有效性。

3）從巖石破裂、延伸及填充的角度，建立了體現(xiàn)裂縫演化周期的頁(yè)巖綜合可壓性評(píng)價(jià)模型，利用變異系數(shù)法獲得各評(píng)價(jià)參數(shù)的權(quán)重，計(jì)算出的綜合可壓性指數(shù)與測(cè)試產(chǎn)量正相關(guān)性較強(qiáng)。

4）建議利用礦場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)反演結(jié)果，進(jìn)一步建立其與水平段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)之間的映射關(guān)系，修正測(cè)井解釋結(jié)果，建立力學(xué)參數(shù)解釋新模型。