輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量測井評價標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建

謝關(guān)寶

（1.頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點實驗室, 北京 102206；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院, 北京 102206）

目前，輕質(zhì)水泥漿（密度小于1.75 kg/L）被廣泛應(yīng)用于低孔、低滲、高溫、高壓等復(fù)雜油氣藏固井，解決了地層油氣水竄、固井漏失等諸多關(guān)鍵技術(shù)難題。但輕質(zhì)水泥漿中加入了添加劑，且添加劑種類多、占比大，嚴(yán)重影響了水泥環(huán)的聲學(xué)特性。因此，現(xiàn)有固井質(zhì)量評價方法難以對輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量做出準(zhǔn)確評價，給后續(xù)作業(yè)帶來很大困擾。截至目前，田鑫等人[1–3]基于物理試驗及數(shù)值模擬，分析了不同密度水泥漿固井的測井響應(yīng)特征，給出了輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量評價經(jīng)驗公式；武治強(qiáng)等人[4]分析了CBL測井值與套管波首波聲幅幅值的關(guān)系，探討了水泥環(huán)膠結(jié)質(zhì)量評價方法；王華等人[5]研究了基于脈沖回波技術(shù)的套管井模型測井響應(yīng)特征；刁小紅等人[6–9]給出了一些特殊情況下的固井質(zhì)量解釋方法；李維彥等人[10–11]探討了基于泄露蘭姆波的輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量評價方法。但是，目前針對輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量評價方法尤其是評價標(biāo)準(zhǔn)的理論研究較少，也缺乏相關(guān)實踐[12–15]。為此，筆者基于輕質(zhì)水泥石高溫聲特性試驗和數(shù)值模擬結(jié)果，分析了水泥漿密度、水泥環(huán)厚度和第一界面膠結(jié)質(zhì)量等因素對常規(guī)固井質(zhì)量測井的影響，構(gòu)建了測井解釋圖版，制定出針對輕質(zhì)水泥漿的固井質(zhì)量測井評價標(biāo)準(zhǔn)，以期對輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量測井評價提供理論指導(dǎo)。

1 固井質(zhì)量測井評價方法及原理

目前評價固井質(zhì)量的常用測井方法包括聲幅測井、聲幅/變密度測井、扇區(qū)膠結(jié)測井、PET成像測井、聲波/伽馬變密度測井及超聲蘭姆波測井等。下面以目前最為常用的聲波變密度及扇區(qū)水泥膠結(jié)測井為對象，介紹固井質(zhì)量測井評價方法及其工作原理。

1.1 固井質(zhì)量常用測井評價方法

1）聲波變密度測井（CBL/VDL）。CBL/VDL是固井質(zhì)量評價最常用的測井方法。套管波幅度主要與固井第一界面的水泥與套管之間的環(huán)向接觸百分?jǐn)?shù)、接觸面的剪切膠結(jié)強(qiáng)度有關(guān)，因此，可用采集到的套管波幅度評價第一界面的水泥漿膠結(jié)情況。地層波的幅度取決于地層密度、硬度、孔隙度等，利用測井儀器采集全波波列，與裸眼井的聲波曲線對應(yīng)，可以評價固井第二界面的水泥漿膠結(jié)情況。同時，還可利用測井儀器采集到的套管波從發(fā)射換能器傳播到接收換能器的時間SRT，評價測井儀器的居中情況。

2）扇區(qū)水泥膠結(jié)（SBT）測井。SBT測井是將發(fā)射換能器和接收換能器貼近套管內(nèi)壁，分扇區(qū)測量衰減。SBT通常使用6只滑板上的高頻定向換能器，通過推靠臂將滑板貼近套管內(nèi)壁，分扇區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償式衰減率測量。同時，SBT還有源距為1.50 m的無定向發(fā)射換能器和接收換能器，同步測量全波波列數(shù)據(jù)。前人研究表明，緊貼套管內(nèi)壁的點狀聲源可以激發(fā)套管波、地層波和固井第一界面反射波。水泥膠結(jié)越好，則套管波衰減率越高，套管波弱且地層波清晰，反之亦然。

1.2 測井響應(yīng)數(shù)值模擬基本原理

針對不同井孔聲場模型，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究[4–9]，分析了各種方法的優(yōu)缺點。筆者針對CBL/VDL的軸對稱聲場，采用實軸積分方法進(jìn)行模擬，選擇常用CBL/VDL測井儀器結(jié)構(gòu)，聲源中心頻率為18 kHz，聲源函數(shù)S選擇為高斯源，則頻譜表達(dá)式為：

式中：ω為圓頻率，rad/s；ω0為聲源的中心圓頻率，rad/s；fbd為控制聲源頻帶寬度，fbd=0.3ω0。

對于SBT測井，由于涉及偏心聲源激發(fā)的非軸對稱聲場，采用了三維交錯網(wǎng)格有限差分模擬的數(shù)值計算方法[5,9]。交錯網(wǎng)格系統(tǒng)及各分量的分布如圖1所示（圖1中，ρ為彈性體密度，λ為拉梅系數(shù)，μ為剪切模量；τxx，τyy和τzz為各方向切應(yīng)力分量；vx，vy和vz為各方向速度分量）[5,9]。其中，垂向速度分量vz位于節(jié)點(i+1/2,j+1/2)上，水平向的速度分量vx和vy定義在節(jié)點 (i,j)上，正應(yīng)力τxx、τyy及切向應(yīng)力τxy位于節(jié)點 (i+1/2,j)處，切向應(yīng)力τxz和τyz位于節(jié)點 (i,j+1/2)上。

圖1 三維有限差分交錯網(wǎng)格示意Fig.1 Staggered grid of three-dimensional finite difference

首先定義空間速度分量和應(yīng)力分量的節(jié)點位置，然后對空間進(jìn)行網(wǎng)格剖分，由于交錯網(wǎng)格在時間和空間上交錯分布，對空間實施交錯網(wǎng)格差分時也需要對時間進(jìn)行相應(yīng)的處理，此時，各速度分量vx、vy和vz處于節(jié)點k?1/2和k+1/2上，正應(yīng)力和切向應(yīng)力分量則處于節(jié)點k和k+1上，且各分量滿足一階彈性波動方程。

一階彈性波動方程組差分格式[5,9]：

在應(yīng)力和速度迭代過程中，彈性體密度ρ、拉梅系數(shù)λ和μ等會隨空間網(wǎng)格節(jié)點變化而變化，剪切模量μ采用相鄰區(qū)域4個節(jié)點的調(diào)和平均數(shù)，以保證固液交界面的剪切模量為0。模擬過程中所用水泥漿根據(jù)現(xiàn)場配方在實驗室配制，然后在溫度150 ℃、圍壓60 MPa條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待其膠結(jié)后，測其縱橫波聲速，結(jié)果如表1所示。

表1 不同密度水泥漿膠結(jié)后的縱橫波聲速Table 1 acoustic velocities of P-waves and S-waves of cemented cement slurries with different densities

2 固井質(zhì)量測井評價影響因素分析

測井評價輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量的影響因素眾多[1–3]，以下僅分析水泥漿密度、水泥環(huán)厚度和第一界面膠結(jié)質(zhì)量等主要因素的影響情況。

2.1 水泥漿密度

為分析不同水泥漿密度下套管波幅度的響應(yīng)特征，選用了?139.7 mm（壁厚 7.72 mm）、?177.8 mm（壁厚 8.05 mm 和 10.38 mm）、?244.5 mm（壁厚 8.94 mm和11.99 mm）等不同規(guī)格套管，分別模擬計算了CBL/VDL測井全波波形。

選取1.00 m源距，提取不同水泥漿密度下套管波首波幅度，經(jīng)自由套管（套管與地層之間充填鉆井液）刻度后，得到了套管波相對幅度（即套管波與自由套管波的首波幅度比，其中首波幅度指套管波首個正峰值），如圖2所示，其中，水泥漿密度1.0 kg/L的點，代表套后是水時套管波相對幅度。

圖2 套管波相對幅度隨水泥漿密度的變化曲線Fig.2 Variation of relative amplitude of casing wave with cement slurry density

由圖2可知：1）隨水泥漿密度降低，套管波相對幅度明顯增大，尤其是?177.8和?244.5 mm套管，在膠結(jié)良好時套管波相對幅度已超過10%；2）套管規(guī)格不同，套管波相對幅度隨水泥阻抗的變化趨勢也不同，隨著套管外徑增大，套管波相對幅度增大；3）套管外徑相同時，不同壁厚套管的套管波相對幅度有明顯差異，套管越薄，套管波相對幅度越??；4）套管波相對幅度受套管外徑和壁厚的影響，隨水泥漿密度降低，套管波相對幅度的差異變得越來越明顯，因此有必要制定不同規(guī)格套管的輕質(zhì)水泥漿膠結(jié)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 為?177.8 mm（壁厚 8.05 mm 和 10.38 mm）和?244.5 mm（壁厚 8.94 mm 和 11.99 mm）套管，在自由套管和不同密度水泥漿條件下的全波波形對比。

圖3 2種外徑套管在不同壁厚等條件下的全波波形Fig.3 Full waveforms of two casings with different outer diameters under different casing thickness conditions

由圖3可知：1）自由套管井，隨套管壁厚減小，首波幅度稍有增大，到時稍有滯后，后續(xù)套管波幅度減小；2）套后膠結(jié)了水泥，套管波首波幅度隨套管壁厚減小而明顯減小，套管波到時也稍有滯后；3）同一外徑套管，隨水泥漿密度降低，由壁厚造成的幅度差異越來越明顯，這一特征已在圖2中有所體現(xiàn)，說明輕質(zhì)水泥漿膠結(jié)質(zhì)量評價與常規(guī)密度水泥漿和高密度水泥漿相比，更容易受套管規(guī)格等因素影響。

設(shè)套管外徑為 177.8 mm、壁厚為 10.36 mm，采用三維有限差分法，模擬套管耦合密度分別為1.0，1.2，1.4，1.6，1.9和 2.1 kg/L 水泥漿時的 SBT 測井響應(yīng)特征，結(jié)果見圖4和圖5。

圖4 不同密度水泥漿在60°方位接收的波形Fig.4 Waveforms of cement slurries with different densities received at 60° azimuth

圖5 水泥漿密度為1.3 kg/L時120°和60°方位接收的波形Fig.5 Waveforms of the cement slurry with a density of 1.3 kg/L received at 60° and 120° azimuths

圖4所示為60°方位接收到的波形，首波是沿著套管傳播的套管波，由此可以觀測到隨著水泥漿密度降低，套管和水泥之間的聲阻抗差異明顯，泄漏到水泥環(huán)中的聲波降低，套管波幅度逐漸增大，即套管波的衰減逐漸減弱。

圖5 所示為水泥漿密度 1.3 kg/L 時 120°和 60°方位接收的波形，對波形做希爾伯特變換，提取第一個波包的峰值，可計算得到套管波的衰減值，此衰減值經(jīng)幾何擴(kuò)散校正后，得到與套后水泥強(qiáng)度有關(guān)的衰減值。

2.2 水泥環(huán)厚度

水泥環(huán)厚度對套管波幅度的影響結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6為不同水泥漿密度、不同膠結(jié)狀況、不同水泥環(huán)厚度的全波波形，源距1.50 m。由圖6可以看出，在膠結(jié)良好時，套管波幅度很小，變化趨勢在波形圖上不易觀測到；但存在0.01 mm厚微環(huán)隙時套管波幅度較強(qiáng)，可直接觀察到隨著水泥環(huán)厚度增大，套管波幅度有增加的趨勢。

圖6 不同水泥環(huán)厚度的套管波全波波形Fig.6 Full waveforms of casing waves with different cement sheath thicknesses

圖7為模擬得到的套管波幅度與相對幅度隨水泥環(huán)厚度的變化趨勢。由圖7可以看出，密度為1.2和1.9 kg/L的水泥漿膠結(jié)良好時，隨著水泥環(huán)厚度增大套管波幅度先增大后減小。分析認(rèn)為，密度為1.9 kg/L的水泥漿其套管波幅度本身較小，相對幅度變化也較小，因此在套管波相對幅度上其變化不明顯；但密度為1.2 kg/L的水泥漿在水泥環(huán)厚度較小時，例如厚度為5 mm時，套管波幅度較小，隨著水泥環(huán)厚度增大，套管波幅度逐漸增大，低強(qiáng)度水泥石的特征顯示出來。套管與水泥環(huán)之間存在微環(huán)隙時，隨著水泥環(huán)厚度增大，套管波幅度單調(diào)增大，在水泥環(huán)厚度較大時趨于平緩。

圖7 套管波幅度與相對幅度隨水泥環(huán)厚度的變化Fig.7 Variations of amplitude and relative amplitude of casing wave with cement sheath thickness

2.3 第一界面膠結(jié)質(zhì)量

分別以密度為1.3和1.9 kg/L的常規(guī)水泥漿為例，計算水泥環(huán)第一界面不同膠結(jié)狀況下的CBL/VDL測井響應(yīng)情況。計算得到的全波波形如圖8所示，源距 1.50 m，水泥環(huán)厚度 0.025 m，套管外徑 177.8 mm、壁厚 10.36 mm。

由圖8可知，套管和水泥環(huán)之間出現(xiàn)微環(huán)隙時，即使微環(huán)隙厚度僅0.01 mm，套管波幅度也明顯增大，隨著微環(huán)隙厚度增加，水泥環(huán)缺失越來越大，套管波幅度也繼續(xù)緩慢增大，當(dāng)微環(huán)隙厚度達(dá)到5 mm時，套管波幅度接近自由套管時的幅度。輕質(zhì)水泥漿膠結(jié)好時，全波中可明顯見到套管波。

圖8 水泥環(huán)第一界面不同膠結(jié)質(zhì)量下的全波波形Fig.8 Full waveforms at the first interface of cement sheath with different cementing quality

圖9為密度1.3和1.9 kg/L水泥漿在第一界面膠結(jié)差時的套管波相對幅度變化趨勢對比情況。

圖9 水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差套管波相對幅度Fig.9 Relative amplitude of casing wave at the first interface of cement sheath with poor cementing quality

由圖9可知：微環(huán)隙的存在使套管波幅度明顯增大，微環(huán)隙厚度為0.01 mm時，常規(guī)水泥漿套管波相對幅度達(dá)到40%；水泥漿密度較低時套管波相對幅度超過了60%，微環(huán)隙厚度為0.01～1.00 mm時，套管波幅度稍有增加，微環(huán)隙厚度超過1 mm后，套管波相對幅度增加明顯；微環(huán)隙的存在使輕質(zhì)水泥漿的套管波幅度增加更明顯，但在微環(huán)隙厚度增至5 mm之后時，水泥漿密度的影響明顯減弱。

3 測井解釋圖版與固井質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)

對于常規(guī)水泥漿的固井膠結(jié)質(zhì)量，國內(nèi)外均用套管波相對幅度來評價，測井解釋圖版略有不同。以石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“固井水泥膠結(jié)測井資料處理及解釋規(guī)范”（SY/T 6 641—2017）為例，常規(guī)水泥漿（密度≥1.75 kg/L）固井膠結(jié)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)為：套管波相對幅度<15%為膠結(jié)好，15%～30%為膠結(jié)中等，30%～90%為膠結(jié)差，≥90%為自由套管；輕質(zhì)水泥漿（密度<1.75 kg/L）固井膠結(jié)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)為：套管波相對幅度<20%為膠結(jié)好，20%～40%為膠結(jié)中等，40%～90%為膠結(jié)差，≥90%為自由套管。

3.1 測井解釋圖版

對于輕質(zhì)水泥漿，當(dāng)水泥漿完全膠結(jié)時，套管波幅度差異十分明顯，采用常規(guī)評價標(biāo)準(zhǔn)會帶來明顯偏差。因此，對于不同密度的水泥漿，在利用相對幅度評價膠結(jié)質(zhì)量時應(yīng)采用不同標(biāo)準(zhǔn)。基于前述輕質(zhì)水泥漿下的套管波幅度響應(yīng)特征，以常規(guī)水泥漿評價標(biāo)準(zhǔn)與膠結(jié)良好時套管波相對幅度之間的映射關(guān)系為參考，根據(jù)不同水泥漿下完全膠結(jié)時的套管波相對幅度，繪制輕質(zhì)水泥漿膠結(jié)質(zhì)量解釋圖版（見圖10，圖中橫坐標(biāo)為水泥漿密度，此處用來代表不同的水泥漿體系）。需要指出的是，不同規(guī)格套管的解釋圖版稍有差別，一般隨著套管外徑增大，套管波的相對幅度逐漸增大。

圖10 測井解釋圖版Fig.10 Log interpretation chart

3.2 固井質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)

結(jié)合前述影響因素分析及構(gòu)建的測井解釋圖版，制定出針對輕質(zhì)水泥漿的測井解釋評價標(biāo)準(zhǔn)（見表2—表4，表中用密度代表不同的水泥漿）。套管波相對幅度在膠結(jié)優(yōu)良下限值以下時為膠結(jié)優(yōu)良，相對幅度在膠結(jié)優(yōu)良下限與膠結(jié)合格下限之間時為膠結(jié)合格，相對幅度在膠結(jié)合格下限至100%時為膠結(jié)差。

表2 不同水泥漿固井膠結(jié)質(zhì)量測井評價標(biāo)準(zhǔn)（?139.7 mm套管）Table 2 Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (?139.7 mm casing)

表3 不同水泥漿固井膠結(jié)質(zhì)量測井評價標(biāo)準(zhǔn)（?177.8 mm套管）Table 3 Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (?177.8 mm casing)

表4 不同水泥漿固井膠結(jié)質(zhì)量測井評價標(biāo)準(zhǔn)（?244.5 mm套管）Table 4 Logging evaluation criteria for cementing quality of different cement slurries (?244.5 mm casing)

4 結(jié)論與建議

1）隨著水泥漿密度降低，套管波相對幅度明顯增大。套管外徑相同時，不同壁厚套管的套管波相對幅度有明顯差異，套管越薄，套管波相對幅度越小。

2）套管與水泥環(huán)之間存在微環(huán)隙時，隨著水泥環(huán)厚度增加，套管波幅度單調(diào)增大；但微環(huán)隙厚度增大至5 mm之后時，水泥漿密度的影響明顯減弱。

3）基于巖石物理試驗及數(shù)值模擬結(jié)果所獲得的輕質(zhì)水泥漿固井質(zhì)量測井解釋圖版與評價標(biāo)準(zhǔn)，與常規(guī)水泥漿固井質(zhì)量解釋圖版與解釋標(biāo)準(zhǔn)有明顯區(qū)別。不過，本文僅基于研究區(qū)的輕質(zhì)水泥漿構(gòu)建了測井解釋圖版與評價標(biāo)準(zhǔn)，需進(jìn)一步開展相關(guān)高溫試驗及數(shù)值模擬，也需要在實踐中進(jìn)一步總結(jié)與凝練。