裂縫性致密油藏注水吞吐轉(zhuǎn)不穩(wěn)定水驅(qū)開發(fā)模擬

邸士瑩， 程時清， 白文鵬， 尚儒源， 潘有軍， 史文洋

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2.中國石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 哈密 839000）

目前，致密油藏多采用水平井體積壓裂的方式開采[1–4]，當(dāng)?shù)貙訅毫ο禂?shù)較高時，致密油藏水平井經(jīng)體積壓裂后，地層能量充足，產(chǎn)量較高[5–7]。對于地層壓力系數(shù)適中的區(qū)塊，體積壓裂后采用衰竭式開發(fā)，產(chǎn)量下降很快，重復(fù)壓裂雖能短期提高產(chǎn)量，但無法長期保持高產(chǎn)。水平井注水吞吐作為一種補(bǔ)充能量的開發(fā)方式[8]，早期可以取得一定增油效果，但后期效果變差。目前，長慶油田、延長油田和大慶油田等已經(jīng)進(jìn)行了注水吞吐開發(fā)致密油藏的試驗(yàn)，但效果普遍較差。對于天然裂縫比較發(fā)育的致密油藏，采用水平井壓裂投產(chǎn)初期產(chǎn)量較高。體積蓄能壓裂或注水吞吐多輪次開采后，地層中的天然裂縫隨地層壓力升高或降低會擴(kuò)展或閉合[9–10]。目前針對致密儲層中天然裂縫擴(kuò)展及延伸的相關(guān)研究雖然已取得了一些進(jìn)展，但并未充分描述裂縫擴(kuò)展過程。Fan Tianyi等人[11]總結(jié)了動態(tài)裂縫起裂、延伸和趨于閉合的演化規(guī)律，認(rèn)為地層壓力升高是動態(tài)裂縫起裂的主控因素。Wang Yang等人[12]在考慮注水誘導(dǎo)縫內(nèi)沒有支撐劑的情況下，明確了誘發(fā)裂縫開啟后存儲系數(shù)與裂縫半長的變化規(guī)律。汪洋等人[13–15]利用動態(tài)資料研究了注水誘發(fā)微細(xì)縫開啟擴(kuò)展的機(jī)理，得出了注水過程中溫度和壓力隨儲層應(yīng)力變化的規(guī)律。趙思遠(yuǎn)等人[16–17]針對鄂爾多斯盆地吳起油田開展注水誘發(fā)裂縫試驗(yàn)，該試驗(yàn)表明多次達(dá)到破裂壓力后，注水會產(chǎn)生誘導(dǎo)裂縫，只有選擇適合的注水參數(shù)，才能達(dá)到最佳的驅(qū)油效果?；趯W(xué)者們得出的注水誘導(dǎo)裂縫擴(kuò)展機(jī)理，可以充分利用裂縫擴(kuò)展形成的高導(dǎo)流通道，轉(zhuǎn)變開發(fā)方式，改善開發(fā)效果。吳忠寶等人[18–20]提出了將低滲透油藏由徑向驅(qū)替向線性驅(qū)替轉(zhuǎn)變、由縮小井距到轉(zhuǎn)變注水開發(fā)方式的思想，初步應(yīng)用效果顯著。

以上方法沒有考慮致密油藏的巖石力學(xué)性質(zhì)，難以準(zhǔn)確描述注水誘導(dǎo)天然裂縫的展布，水驅(qū)開發(fā)技術(shù)也不成熟，不適用于裂縫性致密油藏。筆者根據(jù)Irwin理論及彈性力學(xué)分析了裂縫尖端附近的應(yīng)力分布，基于注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展原理，刻畫了裂縫擴(kuò)展?jié)B透率及地層壓力的變化規(guī)律，提出將注水吞吐轉(zhuǎn)為周期注水的不穩(wěn)定水驅(qū)開發(fā)方式。模擬實(shí)例井生產(chǎn)10年，預(yù)測采收率、累計(jì)采油量、壓力及剩余油分布情況，探討此方法的可行性，研究成果對于改善裂縫性致密油藏開發(fā)效果具有一定理論意義。

1 裂縫性致密油藏注水吞吐難點(diǎn)

某致密油藏M區(qū)塊屬于凝灰?guī)r裂縫性致密油藏，2015年開始注水吞吐，是目前較大規(guī)模的致密油藏水平井注水吞吐試驗(yàn)區(qū)。截至2020年9月，該區(qū)塊注水吞吐120井次，其中56口井吞吐3～6輪次。該區(qū)塊大量巖心觀察及生產(chǎn)動態(tài)特征表明天然裂縫較為發(fā)育，裂縫是儲層主要滲流通道，但裂縫分布不均勻，油井受效程度不同，單井產(chǎn)能低、遞減快。

該區(qū)塊某典型井4輪次吞吐后增油效果變差，特別是第4輪吞吐單井產(chǎn)油量低于100 m3/d。不穩(wěn)定試井成果表明，注水吞吐過程中在較高壓力條件下存在天然裂縫擴(kuò)展，且裂縫在較長時期內(nèi)維持開啟狀態(tài)。隨地層壓力降低，部分裂縫閉合，但現(xiàn)有方法無法全面描述裂縫擴(kuò)展過程，且現(xiàn)有模型較少考慮巖石力學(xué)性質(zhì)，難以刻畫基質(zhì)、天然裂縫和壓裂裂縫滲透率與壓力的變化過程。

分析注水吞吐過程中注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展與巖石力學(xué)的關(guān)系，合理利用天然裂縫擴(kuò)展形成的動態(tài)裂縫，是目前裂縫性致密油藏?cái)?shù)值模擬需要考慮的難點(diǎn)。

2 注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展機(jī)理

為了明確注水吞吐過程中注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展過程，下面基于巖石力學(xué)理論討論天然裂縫擴(kuò)展機(jī)理。

2.1 基本擴(kuò)展機(jī)理

注水吞吐過程中，高壓注水引起地層應(yīng)力發(fā)生變化，地應(yīng)力增加導(dǎo)致天然裂縫發(fā)生擴(kuò)展。隨著注水時間增長，地層壓力升高，當(dāng)?shù)貙訅毫_(dá)到裂縫開啟壓力時，天然裂縫被激活，裂縫擴(kuò)展并向地層深處延伸。確定天然裂縫開啟壓力，有助于分析天然裂縫擴(kuò)展過程。

系統(tǒng)試井可識別天然裂縫是否開啟，確定天然裂縫開啟壓力。根據(jù)注水井的系統(tǒng)試井資料繪制注水指示曲線，曲線斜率倒數(shù)即為注水井的吸水指數(shù)，其反應(yīng)儲層的吸水能力。以某致密油藏M和ND 2個區(qū)塊為例，分析地層壓力與吸水能力的關(guān)系。

M區(qū)塊屬于凝灰?guī)r裂縫性致密油藏，具有中孔低滲特征，天然裂縫發(fā)育，裂縫部分閉合、部分充填。平均埋深 2 500 m，地層溫度 65.3 ℃，地層壓力系數(shù)1.01，油層平均有效厚度35 m，平均孔隙度17.7%，平均滲透率0.063 mD。ND區(qū)塊油藏屬于火山巖裂縫性致密油藏，具有低孔低滲特征，天然裂縫發(fā)育，平均埋深 1 500 m，地層溫度 40 ℃，地層壓力系數(shù)0.97，油層平均有效厚度43 m，平均孔隙度9.2%，平均滲透率 0.066 mD。

2區(qū)塊典型井于2016年3月開始注水吞吐。注水指示曲線存在明顯轉(zhuǎn)折，此時，M區(qū)塊地層壓力41.7 MPa，ND 區(qū)塊地層壓力為 35.8 MPa，其后地層壓力開始降低且未再升高（見圖1）。天然裂縫開啟導(dǎo)致儲層平均滲透率增加，儲層吸水能力明顯提高。因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)a對應(yīng)地層壓力為天然裂縫開啟壓力。根據(jù)儲層地質(zhì)特征進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，注水期間M區(qū)塊地層壓力高于41.7 MPa、ND區(qū)塊高于35.8 MPa，天然裂縫開啟擴(kuò)展。

圖1 典型井注水指示曲線Fig.1 Curve of water-injection indicators for typical wells

注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展與巖石的力學(xué)性質(zhì)有密切關(guān)系。裂縫的擴(kuò)展由裂縫尖端開始，裂縫尖端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小決定裂縫能否擴(kuò)展。根據(jù)Irwin理論，裂縫擴(kuò)展分為張開型、劃開型及撕開型。以張開型裂縫為例，假設(shè)一條長為2a的直線狀裂縫，貫穿無限大雙向承壓平板，簡化油藏裂縫周圍應(yīng)力場構(gòu)建模型（見圖2）。

圖2 裂縫端部附近應(yīng)力場分布Fig.2 Stress distribution near fracture tips

根據(jù)應(yīng)力疊加原理，裂縫應(yīng)力場可視為I區(qū)、II區(qū)和III區(qū)3種受力狀態(tài)線性疊加的結(jié)果。I區(qū)視為裂縫面受內(nèi)壓p，利用坐標(biāo)變換（見圖2），采用彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)方法求解，I區(qū)裂縫尖端應(yīng)力場為：

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，可求解II區(qū)和III區(qū)的應(yīng)力場。 II區(qū)的應(yīng)力場為：

III區(qū)的應(yīng)力場為：

疊加簡化，可得初始裂縫尖端和整個儲層區(qū)域的應(yīng)力場：

式中：p為裂縫面受內(nèi)壓，MPa；a為裂縫半長，m；σ為裂縫尖端應(yīng)力，MPa；σmin為最小應(yīng)力，MPa；σmax為最大應(yīng)力，MPa；σx，σy和σxy分別為x方向、y方向、xy平面的應(yīng)力，MPa；r為裂縫中心控制區(qū)極半徑，m；r1和r2分別為裂縫尖端控制區(qū)極半徑，m；θ為以裂縫中心為圓心的區(qū)域方位角，（°）；θ1為裂縫一端到圓心的區(qū)域方位角，（°）；θ2為裂縫另一端到圓心的區(qū)域方位角，（°）；fij(θ)為方位角分布函數(shù)；i和j表示方向，此處指x，y和xy；A，B和C為系數(shù)；I，II和III為裂縫應(yīng)力場的3個區(qū)域。

根據(jù)彈性力學(xué)理論和巖石破裂準(zhǔn)則，裂縫總是沿著垂直于最小水平主應(yīng)力的方向起裂。M區(qū)塊的最大主應(yīng)力方向與水平井水平段平行，最小主應(yīng)力方向垂直于水平井水平段。

2.2 裂縫擴(kuò)展規(guī)律

為進(jìn)一步分析致密油藏注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展形成復(fù)雜縫網(wǎng)過程中，基質(zhì)、天然裂縫和壓裂裂縫3種介質(zhì)滲透率和壓力的變化規(guī)律，根據(jù)井組地質(zhì)模型，結(jié)合動態(tài)數(shù)據(jù)與試井資料，利用式（9）對M區(qū)塊典型井進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬考慮地層壓力變化、壓敏效應(yīng)、導(dǎo)流系數(shù)動態(tài)變化、地質(zhì)條件等因素，討論裂縫尖端應(yīng)力對滲透率的影響。結(jié)果表明，注水初期，壓裂裂縫滲透率明顯高于基質(zhì)滲透率，壓裂裂縫為主要滲流通道（見圖3）。裂縫內(nèi)壓力隨注水量增加而升高。注水30 d，縫內(nèi)壓力升至裂縫開啟壓力，閉合天然裂縫尖端被激發(fā)、擴(kuò)展，充填天然裂縫被沖開，少量天然裂縫擴(kuò)展，注入水進(jìn)入天然裂縫中，天然裂縫滲透率逐漸升高。注水50 d，天然裂縫擴(kuò)展形成新的滲流空間，導(dǎo)流能力提高。注水70 d，大量天然裂縫擴(kuò)展、延伸并相互溝通，形成高導(dǎo)流的動態(tài)裂縫通道。注水90 d，天然裂縫繼續(xù)延伸，溝通壓裂裂縫，形成復(fù)雜縫網(wǎng)，天然裂縫及壓裂裂縫的滲透率趨于穩(wěn)定。

圖3 裂縫擴(kuò)展?jié)B透率模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results for fracture propagation permeability

注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展主要受壓裂縫縫內(nèi)壓力、天然裂縫發(fā)育程度的影響?；谏鲜瞿Ｐ停M基質(zhì)壓力、天然裂縫和壓裂縫縫內(nèi)壓力隨注水時間的變化，結(jié)果見圖4。由圖4可以看出：基質(zhì)壓力及天然裂縫縫內(nèi)壓力明顯低于壓裂縫縫內(nèi)壓力；基質(zhì)壓力在注水時間短于30 d時快速升高，長于30 d后升高速度減緩，這是由于注水初期天然裂縫內(nèi)的填充物被沖刷，少量天然裂縫擴(kuò)展，使基質(zhì)壓力升高速度減緩；注水時間長于50 d，基質(zhì)壓力開始降低，這是因?yàn)樘烊涣芽p開啟并擴(kuò)展，被充填的天然裂縫被沖開，吸水空間增加；注水時間達(dá)到70 d，基質(zhì)壓力不再降低，此后天然裂縫縫內(nèi)壓力與基質(zhì)壓力變化趨勢一致；注水時間達(dá)到90 d，基質(zhì)壓力、天然裂縫和壓裂裂縫縫內(nèi)壓力差別較大，但變化趨勢一致，天然裂縫延伸并溝通壓裂裂縫，形成高導(dǎo)流復(fù)雜縫網(wǎng)。

圖4 3種介質(zhì)壓力隨注水時間的變化Fig.4 Pressure changes with water injection time in 3 media

3 不穩(wěn)定水驅(qū)原理

注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展形成了高導(dǎo)流的動態(tài)縫網(wǎng)，對不穩(wěn)定水驅(qū)有積極意義。從油藏角度分析，注入水沿裂縫擴(kuò)展方向發(fā)生線性驅(qū)替作用（見圖5）；從宏觀尺度分析，天然裂縫擴(kuò)展后，線性驅(qū)替作用占主導(dǎo)地位，主要沿井間擴(kuò)展的天然微細(xì)縫線性向前驅(qū)替（見圖5），這種有效驅(qū)替通道為轉(zhuǎn)變開發(fā)方式提供了基礎(chǔ)。

圖5 裂縫擴(kuò)展后線性驅(qū)替作用示意Fig.5 Linear displacement after fracture propagation

周期注水是不穩(wěn)定水驅(qū)的一種，其與注水吞吐主要不同點(diǎn)是：注水吞吐多輪次后，注入水在致密油藏中的推進(jìn)速度變得較為緩慢，井間部分區(qū)域的原油未能被波及；而在周期注水期間，注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展形成復(fù)雜縫網(wǎng)，注入水在毛管力作用下通過滲吸置換儲層中的原油，使原油進(jìn)入裂縫通道，并在下一個周期注入水驅(qū)替作用下流向采油井，達(dá)到有效驅(qū)油的目的。

周期注水過程中，初期注水量較高導(dǎo)致地層壓力升高，井間地層大量裂縫開啟，為預(yù)防裂縫繼續(xù)延伸，不宜采用常規(guī)恒定注入量周期注水，需在每個注水單位周期內(nèi)適度降低注入量，防止裂縫無序擴(kuò)展（見圖6）。

圖6 周期注水單位周期內(nèi)工作制度Fig.6 Work system of cyclic water injection within a unit cycle

隨注水量降低，原油不斷采出，儲層流體壓力逐漸降低，作用在裂縫和基質(zhì)上的有效應(yīng)力隨之增加，巖石體積被壓縮，縫網(wǎng)導(dǎo)流能力降低，部分裂縫發(fā)生閉合，避免水竄發(fā)生。

4 模擬實(shí)例

以某致密油藏M區(qū)塊為例，考慮注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展，模擬轉(zhuǎn)化為周期注水后的采收率、累計(jì)采油量、地層平均壓力、剩余油分布的變化。

為優(yōu)化周期注水開發(fā)方式，根據(jù)該區(qū)塊儲層特點(diǎn)，設(shè)置注入時間為20，30和40 d，停注時間為10，20 和 30 d，注入量為 100～300 m3/d。模擬結(jié)果表明，注入量大于100 m3/d時，水平井間出現(xiàn)明顯水竄現(xiàn)象（見圖7）。當(dāng)注入量設(shè)置為100 m3/d時，井底壓力達(dá)到裂縫開啟壓力41.7 MPa（低于地層破裂壓力 60 MPa），2 口采油井以配產(chǎn) 50 m3/d 生產(chǎn) 10 年。

圖7 含水飽和度模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of water saturation

結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)，基于上述模型，設(shè)計(jì)了9種配產(chǎn)配注方案。模擬設(shè)置高注入量為100 m3/d，注入時間分別為 20，30 和 40 d；設(shè)置低注入量為 50 m3/d，注入時間分別為20，30和40 d；設(shè)置采油時間為40，60 和 80 d，停注時間為 10，20 和 30 d（見表1）。

表1 9種周期注水方案Table 1 9 schemes of cyclic water injection

對比9種周期注水方案的采收率，方案3的采收率最高，為3.13%，該方案的累計(jì)采油量最高，預(yù)測典型井組1的10年累計(jì)采油量為11.56×104m3，工作制度為：以100 m3/d注水量注40 d后，注水量降至 50 m3/d，再注 40 d，停注 10 d，采油井以75 m3/d 配產(chǎn)生產(chǎn) 80 d，關(guān)井 10 d。前期注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展時平均地層壓力升至22 MPa，預(yù)測10年后降至20 MPa，地層壓力仍然保持較高水平（見圖8）。

圖8 不同方案下生產(chǎn)模擬結(jié)果Fig.8 Simulation results of production under different development schemes

預(yù)測典型井組2的10年累計(jì)采油量為12.84×104m3（見圖9），前期注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展時平均地層壓力升至 24 MPa，預(yù)測 10 年后降至 19 MPa（見圖9），地層壓力仍然保持較高水平。

圖9 采用方案3 某典型井組周期注水模擬結(jié)果Fig.9 Simulation results of cyclic water injection for a typical well group with Scheme 3

模擬井組地層壓力仍然較高，說明采油井生產(chǎn)10年后能量仍然充足。采油井附近地層剩余油飽和度比較低，這表明采用周期注水方式后，剩余油充分動用（見圖10）。

圖10 某典型井組周期注水生產(chǎn)模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of cyclic water injection production in a typical well group

為進(jìn)一步說明周期注水的優(yōu)勢，模擬典型井組2以注水吞吐方式開發(fā)10年（模擬1）和注水吞吐4輪次后轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷谧⑺_發(fā)并繼續(xù)生產(chǎn)至10年（模擬2）的情況。由模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)：模擬1第4輪次后累計(jì)采油量增加幅度降低，10年累計(jì)采油量為10.85×104m3；模擬 2 轉(zhuǎn)為周期注水后繼續(xù)生產(chǎn)至10 年的累計(jì)采油量為 12.84×104m3（見圖11），與模擬1相比提高約18%，開發(fā)效果得到改善。周期注水充分利用了注水誘導(dǎo)天然裂縫形成的高導(dǎo)流能力通道，大幅增加了注入水的波及面積，提高了采油量。

圖11 2種開采制度累計(jì)采油量對比Fig.11 Comparison of cumulative oil production of 2 development systems

5 結(jié) 論

1）針對裂縫性致密油藏多輪次吞吐后單井產(chǎn)能低、遞減快等問題，基于注水誘導(dǎo)天然裂縫擴(kuò)展機(jī)理和斷裂力學(xué)原理，刻畫了裂縫長度和導(dǎo)流能力的變化規(guī)律，模擬了不同注采方式的開發(fā)效果，發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定水驅(qū)相比于注水吞吐有一定優(yōu)勢。

2）注水初期壓裂縫縫內(nèi)壓力遠(yuǎn)高于基質(zhì)及天然微細(xì)裂縫縫內(nèi)壓力，隨注水時間增長，天然裂縫的導(dǎo)流能力逐漸增大，最后與基質(zhì)壓力及壓裂縫縫內(nèi)壓力變化趨勢一致，形成復(fù)雜動態(tài)縫網(wǎng)，為建立有效驅(qū)替系統(tǒng)提供了基礎(chǔ)。

3）采用周期注水的不穩(wěn)定水驅(qū)開發(fā)方式，能夠充分動用剩余油、發(fā)揮滲吸和驅(qū)替作用。適度降低注水單位周期內(nèi)注入量，可有效防止裂縫無序擴(kuò)展與水竄。相比于采用注水吞吐方式，其累計(jì)采油提高約18%，開發(fā)效果改善明顯。轉(zhuǎn)變開發(fā)方式，可有效提高裂縫性致密油藏水平井產(chǎn)油量，對改善此類油藏的開發(fā)效果具有一定理論意義。