淺談如何提升小學(xué)生應(yīng)用題自主解題能力

楊玉良

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的主要目標(biāo)是培養(yǎng)和提升學(xué)生的應(yīng)用題自主解題能力。要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，筆者認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：解析應(yīng)用題形成過(guò)程，樹立學(xué)習(xí)信心;貼近“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)設(shè)合理情境，激發(fā)解決問(wèn)題潛能;把數(shù)學(xué)畫出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，豐富解題策略，降低應(yīng)用題解決難度;發(fā)散學(xué)生廣度思維，提升自主解題能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 自主解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。如何引導(dǎo)小學(xué)生突破難點(diǎn)，提升自主解題能力？在教學(xué)過(guò)程中，本人追根溯源，分析應(yīng)用題解題過(guò)程，優(yōu)化應(yīng)用題解題方法，做了如下嘗試。

一、解析形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

應(yīng)用題的形成是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，解析應(yīng)用題形成過(guò)程，有利于刪繁就簡(jiǎn)、化難為易，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如教學(xué)這樣一道應(yīng)用題：為凈化和改善生態(tài)環(huán)境，工人叔叔計(jì)劃在埇橋區(qū)西三環(huán)路的西邊一側(cè)植樹造林（兩頭都要栽），路段全長(zhǎng)5000米，要求每相鄰兩棵樹間隔10米，問(wèn)一共需要樹苗多少棵？

教學(xué)過(guò)程中我是這樣做的：首先，確定有500個(gè)間隔后，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)可能需要樹苗：500棵、501棵或502棵;然后，組織學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行自主探究：樹苗棵數(shù)和間隔數(shù)之間存在什么樣的關(guān)系？結(jié)合條件和問(wèn)題大膽猜測(cè)，并用自己的方法驗(yàn)證給其他同學(xué)看。我在巡視中看到，各小組都想到用圖示法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明，但存在一個(gè)問(wèn)題：用點(diǎn)表示樹，用線段表示間隔，第一點(diǎn)后間隔一段（10米）畫一個(gè)點(diǎn)，隔10米再畫一個(gè)點(diǎn)……假如這樣不停地畫到5000米，麻煩不說(shuō)，根本無(wú)法保證不出錯(cuò)。學(xué)生一籌莫展之際，我不失時(shí)機(jī)地拋出一個(gè)問(wèn)題：有更簡(jiǎn)潔直觀的辦法嗎？有的學(xué)生思考后說(shuō)：我們可以把5000米變成500米或50米！一石激起千重浪，“把大數(shù)變小數(shù)”讓同學(xué)們的思維變得豁然開朗，從5000到500到50，顯然“刪繁就簡(jiǎn)”的思想在學(xué)生的心中悄然萌芽。通過(guò)畫圖分析發(fā)現(xiàn)：兩頭都種上樹，棵數(shù)正好比間隔數(shù)多1。這時(shí)我又追問(wèn)：對(duì)于原來(lái)的5000米，或把5000米再增大，這個(gè)結(jié)論依然成立嗎？讓學(xué)生思考、討論后，再用制作好的動(dòng)畫課件演示驗(yàn)證。學(xué)生討論的結(jié)果與演示結(jié)果完全一致。在學(xué)生對(duì)自己的討論結(jié)果興奮不已之際，我再次把問(wèn)題延伸：如果把這條路不斷延長(zhǎng)，兩端都種，結(jié)果依然不變嗎？有了作圖研究和動(dòng)畫演示，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題非?？隙ǎ矣肿匀欢坏貪B透了極限思維的教學(xué)理念，提升了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了對(duì)應(yīng)用題的興趣。

二、創(chuàng)設(shè)合適情景，激發(fā)學(xué)習(xí)潛能

蘇聯(lián)著名教育心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論指出：兒童的發(fā)展有兩種水平，一種是他們已具備的發(fā)展水平，另一種是可以達(dá)到的發(fā)展水平，兩種發(fā)展水平間的落差即是“最近發(fā)展區(qū)”。我們的教學(xué)要依托學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，整合教學(xué)資源，為他們提供難度適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)素材，并創(chuàng)設(shè)合適的情境，引導(dǎo)他們?nèi)嬲{(diào)動(dòng)身心，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)自身潛能。

例如，在教學(xué)典型應(yīng)用題“相遇問(wèn)題”時(shí)，為了幫助學(xué)生透徹理解問(wèn)題中關(guān)鍵詞“兩地、同時(shí)、相向、相遇”的意思，首先，我組織兩隊(duì)學(xué)生用游戲的方式將“相遇問(wèn)題”表演出來(lái)，同時(shí)要求其他同學(xué)認(rèn)真觀察，把表演情境編成應(yīng)用題說(shuō)給大家聽(tīng)。同學(xué)們興趣盎然，紛紛示范。經(jīng)過(guò)演練與描述，同學(xué)們對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵詞有了透徹的理解。隨后，我出示一道應(yīng)用題：上午放學(xué)后，我們班的兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)離校返家。伯德峻同學(xué)平均每分鐘行80米，周迪同學(xué)平均每分鐘行70米，10分鐘后他們相距多少米？小組合作解決。面對(duì)熟悉的情境，同學(xué)們的討論積極而高效。由匯報(bào)情況可以看出，同學(xué)們的思維具體而全面：

（1）兩人同向而行：（80-70）×10=100米;

（2）兩人背向而行：（80+70）×10=1500米;

（3）兩人既不同向又不背向，答案無(wú)法確定。

有理論支撐的問(wèn)題設(shè)計(jì)，有讓學(xué)生感興趣的情境創(chuàng)設(shè)，其結(jié)果在我意料之中，而學(xué)生在解題過(guò)程中表現(xiàn)出的全面思考、積極探究、通力合作，讓我仿佛看到繁花綻放的震撼，又似乎感覺(jué)到碩果綴枝的驚喜。

三、引入數(shù)形結(jié)合，豐富解題策略

對(duì)于生理和心理都在成長(zhǎng)發(fā)展中的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)應(yīng)用題非常抽象難懂。如何化難為易，變抽象為形象？我借鑒了數(shù)學(xué)家華羅庚的經(jīng)典名言：數(shù)形結(jié)合千般好，數(shù)形分離萬(wàn)事難——把數(shù)學(xué)畫出來(lái)！

例如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”教學(xué)過(guò)程中，我曾和同學(xué)們一起研究過(guò)這么一道題：裝修師傅把兩個(gè)邊長(zhǎng)5 dm的正方形瓷磚拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少？在有些學(xué)生的眼里這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單不過(guò)了：“2個(gè)20分米等于40分米。”老師追問(wèn)：大家同意這個(gè)結(jié)果嗎？沒(méi)回答的同學(xué)，看得出有一點(diǎn)疑問(wèn)，但又說(shuō)不清疑惑在哪兒。

問(wèn)題是前進(jìn)的動(dòng)力。在學(xué)生陷入困惑時(shí)，我并沒(méi)有急于引導(dǎo)學(xué)生走出來(lái)，而是把問(wèn)題拋還給他們，讓他們自己嘗試解決。我說(shuō)：“同學(xué)們，平時(shí)遇到這樣的問(wèn)題時(shí)，你們都是怎樣解決的？”其中有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我可以畫出來(lái)！”聽(tīng)到這句話，同學(xué)們一下子得到啟發(fā)，于是都拿起筆畫了起來(lái)。片刻之后，教室里就有聲音此起彼伏地傳來(lái)：“40分米不對(duì)！”“我覺(jué)得應(yīng)該是30分米！”“就是30分米”……響應(yīng)的學(xué)生越來(lái)越多。所有的疑問(wèn)都在“畫”的過(guò)程中迎刃而解。

四、發(fā)散廣度思維，提升解題能力

一切成績(jī)的獲得，都必然經(jīng)歷一個(gè)傾力付出、百折不撓的過(guò)程，學(xué)生思維能力的形成更不例外。應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，我喜歡使用一道“四不像萬(wàn)能題”，同一道題三到六年級(jí)都用，而且每學(xué)期教學(xué)過(guò)程中都會(huì)經(jīng)常穿插使用。這道題是這樣的：西二鋪小學(xué)體育器材室里有很多同學(xué)們喜歡的體育器材，其中排球有30個(gè)，足球有40個(gè)，有籃球50個(gè)。要求：讀題目，說(shuō)想法，怎么想怎么說(shuō)！

三年級(jí)學(xué)生說(shuō)得最多的是：籃球比足球多10個(gè)，足球比排球多10個(gè)……四年級(jí)學(xué)生說(shuō)的又要多點(diǎn)，他們會(huì)說(shuō)出三種球一共多少，某兩種球比另外一種多幾個(gè)……而五年級(jí)學(xué)生又有所補(bǔ)充：足球是籃球的幾分之幾？足球比排球多幾分之幾？……到了六年級(jí)，學(xué)生又從中發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

簡(jiǎn)單的幾句話，幫助學(xué)生挖掘出了多種應(yīng)用題類型，而且可以做到既發(fā)現(xiàn)問(wèn)題又解決問(wèn)題，還實(shí)現(xiàn)了不同的人發(fā)現(xiàn)不同層次的問(wèn)題，每個(gè)人還可以從別人的問(wèn)題中得到啟迪與補(bǔ)充。幾個(gè)學(xué)期下來(lái)，應(yīng)用題這個(gè)難點(diǎn)卻成了學(xué)生喜歡的題型，甚至有的同學(xué)形成了每次測(cè)試都先從應(yīng)用題下手的習(xí)慣。

總之，關(guān)于應(yīng)用題教學(xué)，教師一定要做個(gè)有心人，想方設(shè)法、科學(xué)而有針對(duì)性地創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生積極思索、主動(dòng)探究的思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生分析整合條件的能力，豐富學(xué)生解答應(yīng)用題的策略，則應(yīng)用題教學(xué)：難者亦易也！

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：黃大燦

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